Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация для 10 класса на тему "Параллельные плоскости"

Презентация для 10 класса на тему "Параллельные плоскости"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих т...
ТЕОРЕМА Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно паралле...
Доказательство  Пусть α и β - данные плоскости, a1 и a2 – прямые в плоскости...
Предположим, что плоскости α и β не параллельны, а значит пересекаются по нек...
СВОЙСТВА Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пере...
ЗАДАЧА Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведен...
РЕШЕНИЕ Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт п...
У подобных треугольников соответствующие стороны соотносятся через коэффициен...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ
Описание слайда:

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ

№ слайда 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих т
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.

№ слайда 3 ТЕОРЕМА Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно паралле
Описание слайда:

ТЕОРЕМА Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. 

№ слайда 4 Доказательство  Пусть α и β - данные плоскости, a1 и a2 – прямые в плоскости
Описание слайда:

Доказательство  Пусть α и β - данные плоскости, a1 и a2 – прямые в плоскости α, пересекающиеся в точке A, b1 и b2 – соответственно параллельные им прямые в плоскости β. 

№ слайда 5 Предположим, что плоскости α и β не параллельны, а значит пересекаются по нек
Описание слайда:

Предположим, что плоскости α и β не параллельны, а значит пересекаются по некоторой прямой с. По теореме о признаке параллельности прямой и плоскости прямые a1 и a2, как параллельные прямые b1 и b2, параллельны плоскости β, и поэтому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую с. Таким образом, в плоскости α через точку A проходят прямые a1 и a2, параллельные прямой с. Это невозможно по аксиоме параллельных. Что противоречит предположению. Теорема доказана.

№ слайда 6 СВОЙСТВА Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пере
Описание слайда:

СВОЙСТВА Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну Отрезки параллельных прямых, ограниченные двумя параллельными плоскостями, равны Два угла с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами равны и лежат в параллельных плоскостях

№ слайда 7 ЗАДАЧА Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведен
Описание слайда:

ЗАДАЧА Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскость A и B в точках А1и А2 соответственно, прямая m - в точках В1 и В2 Найти длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12см, В1О:ОВ2 = 3:4 

№ слайда 8 РЕШЕНИЕ Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт п
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2.  У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные - как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны. 

№ слайда 9 У подобных треугольников соответствующие стороны соотносятся через коэффициен
Описание слайда:

У подобных треугольников соответствующие стороны соотносятся через коэффициент подобия.  Откуда:  ОВ1:ОВ2 = А1В1:А2В2,  Следовательно:   А2В2 = 4 * 12 / 3 = 16  Ответ: 16 см. 

№ слайда 10
Описание слайда:

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 08.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Номер материала ДA-033193
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх