Презентация для конференции по геометрии "Разговоры по геометрии"

• 1 слайд

  Теорема Чевы
  Работу выполнили: Шуненков М., Мосин А. 10-а класс
  Разговор о геометрии
  

• 2 слайд

  Отрезок, соединяющий вершину треугольника с некоторой точкой на противоположной стороне, называется чевианой. Этот термин происходит от имени итальянского математика Джованни Чевы.
  

• 3 слайд

  Теорема Чевы:
  Если три чевианы AX, BY, CZ треугольника ABC конкурентны, то
  

• 4 слайд

  
  Когда мы говорим, что три прямые конкурентны, то мы имеем в виду, что все они проходят через одну точку,которую обозначим через P.
  Для доказательства вспомним,что площади треугольников с равными высотами пропорциональны основаниям треугольников. Ссылаясь на рисунок 3, мы имеем:
  

• 5 слайд

  A
  B
  C
  x
  y
  z
  P
  ; Аналогично
  И
  , тогда
  

• 6 слайд

  
  
  КОНЕЦ