Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация для повторения модуля "Геометрия" при подготовке к ГИА (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация для повторения модуля "Геометрия" при подготовке к ГИА (9 класс)

библиотека
материалов
Подготовка к ГИА модуль «Геометрия» МБОУ «Базовая Павловская СОШ» Учитель мат...
Содержание: Углы Параллельные прямые Треугольники Многоугольники Параллелогра...
Фигура, образованная двумя лучами (стороны угла) с общим началом (вершиной),...
Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие сос...
Биссектриса – это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных...
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолже...
Решение: СОВ и АОС смежные, значит, СОВ+АОС=180, СОВ=180–150=30 Отве...
Параллельные прямые Прямые, которые не пересекаются, называются параллельными...
Прямые и секущая Две прямые пересеченные третьей, которая называется секущей....
Признаки параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накре...
Закрепление Задача: Докажите, что прямые а и в параллельны. Доказательство: ...
Серединные перпендикуляр Серединным перпендикуляром к отрезку называется прям...
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке...
Теорема Фалеса Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают...
Треугольник Треугольником называется многоугольник с тремя углами. ∆АВС Перим...
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны...
Высота, медиана, биссектриса треугольника Перпендикуляр, проведенный из верши...
Закрепление Задание: Укажите номера верных утверждений: Сумма смежных углов р...
Закрепление Решение: Неверно, так как сумма смежных углов равна 180. Верно,...
* Свойства треугольника Сумма углов треугольника равна 180°. Каждая сторона т...
* Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом т...
Равенство треугольников Равные треугольники – это такие треугольники, которые...
Равенство треугольников II признак. По стороне и прилежащим к ней углам А C B...
Фигуры, которые имеют различные размеры, но одинаковую форму называются подоб...
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого тре...
2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого...
3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого...
Закрепление Задание: Найдите градусную меру С ∆АВС, если А=120, В=30. Ре...
Закрепление Задание: Найдите градусную меру меньшего угла между биссектрисами...
Закрепление Задание: Найдите сторону А1С1 ∆А1В1С1, если В1А1С1=ВАС, В1С1А1...
Прямоугольный треугольник (радиан) Определите в радианах 30, 60 и 180
Прямоугольный треугольник Треугольник называется прямоугольным, если один из...
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Синусом остр...
Значения синуса и косинуса некоторых углов
Закрепление Задание: Найдите cos120. Решение: Т.к. угол 120 смежен с углом...
Закрепление Задание: Найдите сторону АС ∆АВС , если АВС=90, АВ=5, ВС=4. Реш...
Средняя линяя треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, со...
Точка пересечения медиан треугольника Медианы треугольника пересекаются в одн...
Точка пересечения биссектрис и высот треугольника Биссектрисы треугольника пе...
Равнобедренный треугольник Треугольник называется равнобедренным, если две ег...
Равносторонний треугольник Треугольник, все стороны которого равны, называетс...
Закрепление Задание: Найдите сторону АС ∆АВС , если ВАС=120, АВС=30 АВ=5....
Закрепление Задание: Медианы АА1 и ВВ1 ∆АВС пересекаются в точке О. Найдите А...
Закрепление Задание: Периметр треугольника равен 39. найдите его стороны, есл...
Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения любой е...
Площадь треугольника Площадь прямоугольного треугольника равна половине произ...
Закрепление Задание: Найдите площадь треугольника на рисунке. Решение: ∆АВС –...
Закрепление Задание: Найдите площади треугольников изображенных на клетчатой...
Закрепление Решение: а)			б)			в) Ответ: а) 7,5	б) 14		в) 9
Закрепление Задание: Найдите площадь ∆АВС, изображенного на рисунке. Решение:...
Многоугольники Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)·180 Правильным...
Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположн...
Параллелограмм Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на...
Свойства параллелограмма Свойства: Сумма углов параллелограмма равна 360. А...
Признаки параллелограмма Признаки: Если в четырехугольнике две сторон равны и...
Закрепление Задание: В четырехугольнике АВСD, АВ=СD=5, DBA=CDB=30. Найдите...
Трапеция Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (...
Трапеция Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Сре...
Трапеция Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны ....
Закрепление Задание: Найдите площадь трапеции на рисунке. Решение: ВСЕF – пар...
Прямоугольник Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые....
Ромб Ромб – это четырехугольник, все стороны которого равны между собой. Если...
Квадрат Квадрат– это такой прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадр...
Закрепление Задание: Найдите площадь и высоту ромба ABCD, изображенного на ри...
Закрепление Задание: Укажите номера верных утверждений. В равностороннем треу...
Закрепление Решение: Неверно, т.к. в равностороннем треугольнике все углы 60...
Окружность и круг Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из...
Окружность и круг Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из...
Взаимное расположение прямой и окружности Окружность и прямая могут иметь: дв...
Взаимное расположение двух окружностей Две окружности могут иметь: две общих...
Взаимное расположение двух окружностей Если две окружности касаются, их центр...
Длина окружности и площадь круга R – радиус окружности D – диаметр окружности...
Углы связанные с окружностью Угол с вершиной в центре окружности называется ц...
Углы связанные с окружностью Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны....
Углы связанные с окружностью Угол между пересекающимися хордами равен полусум...
Углы связанные с окружностью Угол между касательной и хордой, проведенной чер...
Длина дуги и площадь сектора Если величина центрального угла (в градусах) рав...
Длина дуги и площадь сектора Круговым сектором (или просто сектором) называет...
Закрепление В окружности с центром О. Найдите градусную меру АВС, если АОС=...
Треугольник и окружность Вписанная окружность. Биссектрисы треугольника перес...
Треугольник и окружность Описанная окружность. Серединные перпендикуляры к ст...
Треугольник и окружность Площадь треугольника равна произведению его полупери...
Треугольник и окружность Если ∆АВС вписан в окружность и С=90, то АВ – диам...
Закрепление На рисунке окружность с центром в точке О описана вокруг ∆АВС. На...
Четырехугольник и окружность В любом описанном четырехугольнике суммы противо...
Четырехугольник и окружность В любом вписанном четырехугольнике сумма противо...
Многоугольники и окружность В любой правильный многоугольник можно вписать ок...
Закрепление Около четырехугольника описана окружность. Найдите величину А эт...
88 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовка к ГИА модуль «Геометрия» МБОУ «Базовая Павловская СОШ» Учитель мат
Описание слайда:

Подготовка к ГИА модуль «Геометрия» МБОУ «Базовая Павловская СОШ» Учитель математики Найданова Д.Р.

№ слайда 2 Содержание: Углы Параллельные прямые Треугольники Многоугольники Параллелогра
Описание слайда:

Содержание: Углы Параллельные прямые Треугольники Многоугольники Параллелограмм Трапеция Прямоугольник Ромб Квадрат Окружность и круг

№ слайда 3 Фигура, образованная двумя лучами (стороны угла) с общим началом (вершиной),
Описание слайда:

Фигура, образованная двумя лучами (стороны угла) с общим началом (вершиной), называется углом Углы Угол называется развернутым, если его стороны вместе образуют прямую. А=180

№ слайда 4 Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие сос
Описание слайда:

Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие составляют вместе прямую. СОВ+  ВОА=180 Смежные углы Угол равный своему смежному, называется прямым. АВD= DВС=90 DВАС

№ слайда 5 Биссектриса – это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных
Описание слайда:

Биссектриса – это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла. АВD= DВС= АВС Биссектриса угла Если угол меньше 90, он называется острым (АОВ), если угол больше 90, но меньше 180 – тупым (СОВ).

№ слайда 6 Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолже
Описание слайда:

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями другого. Вертикальные углы равны. АОВ=СОD АОС=ВОD Вертикальные углы Две прямые при пересечении образуют 4 угла. Прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными.

№ слайда 7 Решение: СОВ и АОС смежные, значит, СОВ+АОС=180, СОВ=180–150=30 Отве
Описание слайда:

Решение: СОВ и АОС смежные, значит, СОВ+АОС=180, СОВ=180–150=30 Ответ: 30 Закрепление Задача: Найдите градусную меру угла СОВ, если АОС=150

№ слайда 8 Параллельные прямые Прямые, которые не пересекаются, называются параллельными
Описание слайда:

Параллельные прямые Прямые, которые не пересекаются, называются параллельными. Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. ас и вс, значит, ав Две прямые, параллельные третьей, так же параллельны. ав и вс, то ас. Если точка А не лежит на прямой а, то можно провести ровно одну прямую в, проходящую через точку А и параллельную прямой а.

№ слайда 9 Прямые и секущая Две прямые пересеченные третьей, которая называется секущей.
Описание слайда:

Прямые и секущая Две прямые пересеченные третьей, которая называется секущей. 4 и 5, 3 и 6 – накрест лежащие; 1 и 5, 2 и 6, 8 и 4, 7 и 3 – соответственные; 4 и 6, 3 и 5 – односторонние.

№ слайда 10 Признаки параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накре
Описание слайда:

Признаки параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов. Верно и обратное.

№ слайда 11 Закрепление Задача: Докажите, что прямые а и в параллельны. Доказательство: 
Описание слайда:

Закрепление Задача: Докажите, что прямые а и в параллельны. Доказательство: DEB=FEN=120 (как вертикальные углы) DEB= АBМ (соответственные)  ав

№ слайда 12 Серединные перпендикуляр Серединным перпендикуляром к отрезку называется прям
Описание слайда:

Серединные перпендикуляр Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярна к нему. а – серединный перпендикуляр к отрезку АВ Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. а – серединный перпендикуляр к отрезку АВ, D – середина отрезка АВ, АС = ВС

№ слайда 13 Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке
Описание слайда:

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке m, n, p пересекаются в точке О Точка пересечения серединных перпендикуляров

№ слайда 14 Теорема Фалеса Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают
Описание слайда:

Теорема Фалеса Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. ОА1=А1А2=А2А3 и А1В1  А2В2  А3В3, то ОВ1=В1В2=В2В3

№ слайда 15 Треугольник Треугольником называется многоугольник с тремя углами. ∆АВС Перим
Описание слайда:

Треугольник Треугольником называется многоугольник с тремя углами. ∆АВС Периметром треугольника называется сумма длин его сторон. Р∆АВС=АВ+ВС+АС

№ слайда 16 Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
Описание слайда:

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. АМ – медиана треугольника Высота, медиана, биссектриса треугольника Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. АА1 – биссектриса треугольника

№ слайда 17 Высота, медиана, биссектриса треугольника Перпендикуляр, проведенный из верши
Описание слайда:

Высота, медиана, биссектриса треугольника Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. АН - высота

№ слайда 18 Закрепление Задание: Укажите номера верных утверждений: Сумма смежных углов р
Описание слайда:

Закрепление Задание: Укажите номера верных утверждений: Сумма смежных углов равна 90. При пересечении параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны. Вертикальные углы равны. Развернутый угол, меньше 90. Если точки А1, А2 лежат на одной стороне угла В2ОА2, а точки В1, В2 – на другой, А1В1  А2В2 и ОА1=А1А2, то В1В2=2ОВ1

№ слайда 19 Закрепление Решение: Неверно, так как сумма смежных углов равна 180. Верно,
Описание слайда:

Закрепление Решение: Неверно, так как сумма смежных углов равна 180. Верно, так как является свойством параллельных прямых. Верно, так как свойство вертикальных углов. Неверно, так как развернутый угол равен 180. Неверно, так как В1В2=ОВ1 Ответ: 23

№ слайда 20 * Свойства треугольника Сумма углов треугольника равна 180°. Каждая сторона т
Описание слайда:

* Свойства треугольника Сумма углов треугольника равна 180°. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Против большей стороны треугольника лежит больший угол. Против большего угла треугольника лежит большая сторона

№ слайда 21 * Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом т
Описание слайда:

* Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. СВК=САВ+ВСА Внешние углы треугольника

№ слайда 22 Равенство треугольников Равные треугольники – это такие треугольники, которые
Описание слайда:

Равенство треугольников Равные треугольники – это такие треугольники, которые можно совместить друг с другом, наложив друг на друга так, чтобы они совпали. I признак. По двум сторонам и углу между ними А N М К С В Если A =  K, AB = KM, AC = KN, то ∆ABC = ∆KMN

№ слайда 23 Равенство треугольников II признак. По стороне и прилежащим к ней углам А C B
Описание слайда:

Равенство треугольников II признак. По стороне и прилежащим к ней углам А C B P N К Если AB = KP B =  P А= К то ∆ABC = ∆KPN III признак. По трем сторонам А C B M K N Если АВ = КМ, АС = KN, BC = MN, то ∆АВС = ∆KNM

№ слайда 24 Фигуры, которые имеют различные размеры, но одинаковую форму называются подоб
Описание слайда:

Фигуры, которые имеют различные размеры, но одинаковую форму называются подобными. Признаки подобия треугольников k – коэффициент подобия.

№ слайда 25 Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого тре
Описание слайда:

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны Если A =  A1,  B =  В1, то ∆АВС ~ ∆ А1В1С1 Признаки подобия треугольников

№ слайда 26 2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого
Описание слайда:

2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны Если , А =  А1, то ∆АВС ~ ∆А1В1С1 Признаки подобия треугольников

№ слайда 27 3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого
Описание слайда:

3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны Если ∆АВС ~ ∆А1В1С1 Признаки подобия треугольников

№ слайда 28 Закрепление Задание: Найдите градусную меру С ∆АВС, если А=120, В=30. Ре
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите градусную меру С ∆АВС, если А=120, В=30. Решение: А+ В+С=180, 120+30 +С=180, С=30. Ответ: 30

№ слайда 29 Закрепление Задание: Найдите градусную меру меньшего угла между биссектрисами
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите градусную меру меньшего угла между биссектрисами углов ∆АВС, проведенными из вершин А и С, если В=110, С=24. Решение: А+ В+С=180, А +110+24=180, А=46. АА1 и СС1 – биссектрисы  МСА= С:2=12 МАС= А:2=26 Меньший угол между биссектрисами – это внешний угол ∆АМС, А1МС= МАС+МСА=35 Ответ: 35

№ слайда 30 Закрепление Задание: Найдите сторону А1С1 ∆А1В1С1, если В1А1С1=ВАС, В1С1А1
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите сторону А1С1 ∆А1В1С1, если В1А1С1=ВАС, В1С1А1= ВСА, АС=10, В1С1=4, ВС=8. Решение: В1А1С1=ВАС, В1С1А1= ВСА (по условию) ∆АВС ~ ∆А1В1С1 (по двум углам)  Ответ: 5.

№ слайда 31 Прямоугольный треугольник (радиан) Определите в радианах 30, 60 и 180
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник (радиан) Определите в радианах 30, 60 и 180

№ слайда 32 Прямоугольный треугольник Треугольник называется прямоугольным, если один из
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов равен 90. АВ – гипотенуза АС, ВС - катеты Теорема Пифагора: АВ2=АС2+ ВС2 В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы.

№ слайда 33 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Синусом остр
Описание слайда:

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему

№ слайда 34 Значения синуса и косинуса некоторых углов
Описание слайда:

Значения синуса и косинуса некоторых углов

№ слайда 35 Закрепление Задание: Найдите cos120. Решение: Т.к. угол 120 смежен с углом
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите cos120. Решение: Т.к. угол 120 смежен с углом 60 (120+60=180), то Ответ: – 0,5.

№ слайда 36 Закрепление Задание: Найдите сторону АС ∆АВС , если АВС=90, АВ=5, ВС=4. Реш
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите сторону АС ∆АВС , если АВС=90, АВ=5, ВС=4. Решение: По теореме Пифагора АВ2=АС2+ ВС2 АС2=АВ2 – ВС2 Ответ: 3.

№ слайда 37 Средняя линяя треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, со
Описание слайда:

Средняя линяя треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. МN – средняя линия MNAC

№ слайда 38 Точка пересечения медиан треугольника Медианы треугольника пересекаются в одн
Описание слайда:

Точка пересечения медиан треугольника Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины ВР, СК, АМ – медианы ∆АВС О – точка пересечения медиан

№ слайда 39 Точка пересечения биссектрис и высот треугольника Биссектрисы треугольника пе
Описание слайда:

Точка пересечения биссектрис и высот треугольника Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке

№ слайда 40 Равнобедренный треугольник Треугольник называется равнобедренным, если две ег
Описание слайда:

Равнобедренный треугольник Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны (боковые) равны. Свойства: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны А=С. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

№ слайда 41 Равносторонний треугольник Треугольник, все стороны которого равны, называетс
Описание слайда:

Равносторонний треугольник Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним (правильным). В равностороннем треугольнике все углы равны 60. Медиана, биссектриса и высота, проведенные к любой из его сторон, совпадают

№ слайда 42 Закрепление Задание: Найдите сторону АС ∆АВС , если ВАС=120, АВС=30 АВ=5.
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите сторону АС ∆АВС , если ВАС=120, АВС=30 АВ=5. Решение: ВАС+ АВС+АСВ=180 АСВ=180– ВАС –АВС АСВ=180 –120 –30 =30 АВС= АСВ=30  ∆АВС – равнобедренный АС=АВ=5 Ответ: 5.

№ слайда 43 Закрепление Задание: Медианы АА1 и ВВ1 ∆АВС пересекаются в точке О. Найдите А
Описание слайда:

Закрепление Задание: Медианы АА1 и ВВ1 ∆АВС пересекаются в точке О. Найдите АО, если АА1=6. Решение: Ответ: 4.

№ слайда 44 Закрепление Задание: Периметр треугольника равен 39. найдите его стороны, есл
Описание слайда:

Закрепление Задание: Периметр треугольника равен 39. найдите его стороны, если стороны подобного ему треугольника равны 3, 4 и 6. Решение: ∆АВС~∆А1В1С1 по условию  k–коэффициент подобия Тогда стороны равны 3k, 4k и 6k. Р= 3k+4k+6k=39 13k=39 k=3 – коэффициент подобия 3·3=9 4·3=12 6·3=18 Ответ:9, 12, 18.

№ слайда 45 Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения любой е
Описание слайда:

Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения любой его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Треугольники с равной площадью называются равновеликими.

№ слайда 46 Площадь треугольника Площадь прямоугольного треугольника равна половине произ
Описание слайда:

Площадь треугольника Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

№ слайда 47 Закрепление Задание: Найдите площадь треугольника на рисунке. Решение: ∆АВС –
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите площадь треугольника на рисунке. Решение: ∆АВС – прямоугольный. По теореме Пифагора АВ2=АС2+ ВС2 ВС2=АВ2 –АС2 Ответ: 6.

№ слайда 48 Закрепление Задание: Найдите площади треугольников изображенных на клетчатой
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите площади треугольников изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 11 на рисунке.

№ слайда 49 Закрепление Решение: а)			б)			в) Ответ: а) 7,5	б) 14		в) 9
Описание слайда:

Закрепление Решение: а) б) в) Ответ: а) 7,5 б) 14 в) 9

№ слайда 50 Закрепление Задание: Найдите площадь ∆АВС, изображенного на рисунке. Решение:
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите площадь ∆АВС, изображенного на рисунке. Решение: ∆АВС – равнобедренный, высота ВH является медианой АН=НС=14:2=7 ∆АВН – прямоугольный ВН2=АВ2 –АН2 Ответ: 168.

№ слайда 51 Многоугольники Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)·180 Правильным
Описание слайда:

Многоугольники Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)·180 Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

№ слайда 52 Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположн
Описание слайда:

Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. АВСD – параллелограмм АВCD и BCАD Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. SABCD=АD·CH

№ слайда 53 Параллелограмм Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на
Описание слайда:

Параллелограмм Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними. SABCD=АВ·АD·sinBAD

№ слайда 54 Свойства параллелограмма Свойства: Сумма углов параллелограмма равна 360. А
Описание слайда:

Свойства параллелограмма Свойства: Сумма углов параллелограмма равна 360. А+B+C+D=360 2. В параллелограмме противоположные стороны равны. АВ=CD и BC=АD 3. В параллелограмме противоположные углы равны. А=С, B=D 4. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. AM=MC, BM=MD.

№ слайда 55 Признаки параллелограмма Признаки: Если в четырехугольнике две сторон равны и
Описание слайда:

Признаки параллелограмма Признаки: Если в четырехугольнике две сторон равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

№ слайда 56 Закрепление Задание: В четырехугольнике АВСD, АВ=СD=5, DBA=CDB=30. Найдите
Описание слайда:

Закрепление Задание: В четырехугольнике АВСD, АВ=СD=5, DBA=CDB=30. Найдите АО, если АС=8. Решение: Т.к. DBA=CDB (накрест лежащие), то ВАСD (по признаку параллельных прямых), ВА=СD (по условию)  АВСD – параллелограмм (по признаку параллелограмма) АО=АС:2 АО=4 Ответ: 4.

№ слайда 57 Трапеция Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (
Описание слайда:

Трапеция Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания трапеции), а две другие не параллельны. BC и AD – основания трапеции АВ и CD – боковые стороны

№ слайда 58 Трапеция Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Сре
Описание слайда:

Трапеция Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон. МК – средняя линяя трапеции АВСD Средняя линяя трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

№ слайда 59 Трапеция Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны .
Описание слайда:

Трапеция Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны . АВ=CD В равнобедренной трапеции углы при каждом из основании равны А=D, В=C (верно и обратное утверждение) В равнобедренной трапеции диагонали равны DВ=АC (верно и обратное утверждение)

№ слайда 60 Закрепление Задание: Найдите площадь трапеции на рисунке. Решение: ВСЕF – пар
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите площадь трапеции на рисунке. Решение: ВСЕF – параллелограмм (по признаку параллелограмма) FE=CB ∆АВF – прямоугольный, по теореме Пифагора AF2=АВ2 –BF2 ED=4 AD=4+4+3=11 Ответ: 21.

№ слайда 61 Прямоугольник Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Описание слайда:

Прямоугольник Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. SABCD=AB·AD Диагонали любого прямоугольника равны.

№ слайда 62 Ромб Ромб – это четырехугольник, все стороны которого равны между собой. Если
Описание слайда:

Ромб Ромб – это четырехугольник, все стороны которого равны между собой. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Ромб является параллелограммом, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

№ слайда 63 Квадрат Квадрат– это такой прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадр
Описание слайда:

Квадрат Квадрат– это такой прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат также является ромбом, а поэтому сочетает в себе свойства и прямоугольника и ромба. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. SABCD=AB2=а2 АС – диагональ квадрата.

№ слайда 64 Закрепление Задание: Найдите площадь и высоту ромба ABCD, изображенного на ри
Описание слайда:

Закрепление Задание: Найдите площадь и высоту ромба ABCD, изображенного на рисунке. Решение: ВD=2·BO=2·6=12 AC=2·AO=2·8=16 (по свойству диагоналей) SABCD=АD·CH 96=10·CH CH=96:10=9,6 Ответ: 96; 9,6.

№ слайда 65 Закрепление Задание: Укажите номера верных утверждений. В равностороннем треу
Описание слайда:

Закрепление Задание: Укажите номера верных утверждений. В равностороннем треугольнике все углы 90. Любой прямоугольник является ромбом. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Сумма двух соседних углов ромба может быть больше 180.

№ слайда 66 Закрепление Решение: Неверно, т.к. в равностороннем треугольнике все углы 60
Описание слайда:

Закрепление Решение: Неверно, т.к. в равностороннем треугольнике все углы 60. Неверно. Верно, это свойство равнобедренной трапеции. Верно, это свойство параллелограмма. Неверно, т.к. сумма двух соседних углов ромба равна180.

№ слайда 67 Окружность и круг Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из
Описание слайда:

Окружность и круг Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки (центра окружности). Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности, называется радиусом. АО - радиус Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. СD и АВ – хорда Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. АВ - диаметр

№ слайда 68 Окружность и круг Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из
Описание слайда:

Окружность и круг Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности . АNB AMB – дуги окружности Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.

№ слайда 69 Взаимное расположение прямой и окружности Окружность и прямая могут иметь: дв
Описание слайда:

Взаимное расположение прямой и окружности Окружность и прямая могут иметь: две общих точки (секущая), одну общую точку (касательная), не иметь общих точек. Радиус проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

№ слайда 70 Взаимное расположение двух окружностей Две окружности могут иметь: две общих
Описание слайда:

Взаимное расположение двух окружностей Две окружности могут иметь: две общих точки (секущая), одну общую точку (касательная), не иметь общих точек.

№ слайда 71 Взаимное расположение двух окружностей Если две окружности касаются, их центр
Описание слайда:

Взаимное расположение двух окружностей Если две окружности касаются, их центры и точки касания лежат на одной прямой. О1О2= О1А+ АО2 О3О4= О3М – О4М

№ слайда 72 Длина окружности и площадь круга R – радиус окружности D – диаметр окружности
Описание слайда:

Длина окружности и площадь круга R – радиус окружности D – диаметр окружности Длина окружности L=2R L=d Площадь круга, ограниченного данной окружностью S=R2

№ слайда 73 Углы связанные с окружностью Угол с вершиной в центре окружности называется ц
Описание слайда:

Углы связанные с окружностью Угол с вершиной в центре окружности называется центральным. Угловая величина дуги равна величине центрального угла, на её опирающегося. Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным. Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается.

№ слайда 74 Углы связанные с окружностью Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
Описание слайда:

Углы связанные с окружностью Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. АВС=АМС Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

№ слайда 75 Углы связанные с окружностью Угол между пересекающимися хордами равен полусум
Описание слайда:

Углы связанные с окружностью Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами. Угол между двумя секущими, пересекающимися вне круга, равен полуразности дуг, высекаемых секущими на окружности.

№ слайда 76 Углы связанные с окружностью Угол между касательной и хордой, проведенной чер
Описание слайда:

Углы связанные с окружностью Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между ними.

№ слайда 77 Длина дуги и площадь сектора Если величина центрального угла (в градусах) рав
Описание слайда:

Длина дуги и площадь сектора Если величина центрального угла (в градусах) равна , то длина дуги равна Найти длину дуги, если =60, R=5. Решение:

№ слайда 78 Длина дуги и площадь сектора Круговым сектором (или просто сектором) называет
Описание слайда:

Длина дуги и площадь сектора Круговым сектором (или просто сектором) называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора. Если величина дуги равна  (в градусах), то площадь сектора равна

№ слайда 79 Закрепление В окружности с центром О. Найдите градусную меру АВС, если АОС=
Описание слайда:

Закрепление В окружности с центром О. Найдите градусную меру АВС, если АОС=82. Решение: АВС – вписанный, АОС – центральный, опираются на АС Ответ: 41.

№ слайда 80 Треугольник и окружность Вписанная окружность. Биссектрисы треугольника перес
Описание слайда:

Треугольник и окружность Вписанная окружность. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник

№ слайда 81 Треугольник и окружность Описанная окружность. Серединные перпендикуляры к ст
Описание слайда:

Треугольник и окружность Описанная окружность. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной около треугольника.

№ слайда 82 Треугольник и окружность Площадь треугольника равна произведению его полупери
Описание слайда:

Треугольник и окружность Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. Площадь треугольника равна произведению трех его сторон, деленному на учетверенный радиус описанной окружности.

№ слайда 83 Треугольник и окружность Если ∆АВС вписан в окружность и С=90, то АВ – диам
Описание слайда:

Треугольник и окружность Если ∆АВС вписан в окружность и С=90, то АВ – диаметр. В случае радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Если в треугольнике один из углов опирается на диаметр описанной окружности, то этот угол – прямой.

№ слайда 84 Закрепление На рисунке окружность с центром в точке О описана вокруг ∆АВС. На
Описание слайда:

Закрепление На рисунке окружность с центром в точке О описана вокруг ∆АВС. Найдите радиус окружности. Решение: АВС опирается на диаметр. Значит, АВС=90, по теореме Пифагора Ответ: 12,5.

№ слайда 85 Четырехугольник и окружность В любом описанном четырехугольнике суммы противо
Описание слайда:

Четырехугольник и окружность В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. AD+BC=AB+CD Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

№ слайда 86 Четырехугольник и окружность В любом вписанном четырехугольнике сумма противо
Описание слайда:

Четырехугольник и окружность В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180. BCD+BAD=CBA+CDA=180 Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180, то около него можно описать окружность.

№ слайда 87 Многоугольники и окружность В любой правильный многоугольник можно вписать ок
Описание слайда:

Многоугольники и окружность В любой правильный многоугольник можно вписать окружность. Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность.

№ слайда 88 Закрепление Около четырехугольника описана окружность. Найдите величину А эт
Описание слайда:

Закрепление Около четырехугольника описана окружность. Найдите величину А этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах. Решение: Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180. А+С=180 A=180–56=124 Ответ: 124.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация содержит теоретический материал для повторения модуля "Геометрия" с 7 - 9 класс.

Содержание:

•Углы
•Параллельные прямые
•Треугольники
•Многоугольники
•Параллелограмм
•Трапеция
•Прямоугольник
•Ромб
•Квадрат

•Окружность и круг
После каждого раздела даются небольшие задачи для закрепления материала каждого раздела.

Презентация может использоваться как на уроке, так и на консультациях при подготовки к ГИА.

Автор
Дата добавления 17.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1911
Номер материала 308055
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх