Презентация для проведения урока по геометрии

• 1 слайд

  Симметрия на плоскости и в пространстве
  Выполнила
  студентка группы СД 12.5
  Шамшетдинова Эльмира
  Руководитель
  Рябухина Светлана Владимировна
  
  

• 2 слайд

  Центральная симметрия.
  Симметрия относительно точки или центральная симметрия - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам.
  А
  О
  В
  

• 3 слайд

  Осевая симметрия.
  Симметрия относительно прямой (или осевая симметрия) - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам.
  a
  А
  В
  

• 4 слайд

  Зеркальная симметрия
  Точки А и В называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной сама себе.
  А
  В
  α
  

• 5 слайд

  Симметрия на плоскости
   Симметрия относительно плоскости - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону плоскости, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону плоскости, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны плоскости симметрии и делятся ею пополам. 
  
  

• 6 слайд

     Следует отметить, что две симметричные фигуры или две симметричные части одной фигуры при всем их сходстве, равенстве объемов и площадей поверхностей, в общем случае, неравны, т.е. их нельзя совместить друг с другом. Это разные фигуры, их нельзя заменить друг другом, например, правая перчатка, ботинок и т.д. не годятся для левой руки, ноги. Предметы могут иметь одну, две, три и т.д. плоскостей симметрии.
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Симметрия относительно точки
  Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.
  Точка О считается симметричной самой себе.
  Симметрия относительно точки называется центральной симметрией
  Точка О – центр симметрии
  А1
  О
  А
  

• 9 слайд

  Симметрия относительно прямой
  Две фигуры называются симметричными относительно некоторой прямой, если при перегибании плоскости чертежа по этой прямой они совмещаются.
  Прямая, относительно которой данные фигуры симметричны, называется их осью  симметрии.
  Из определения симметричных фигур следует, что всякие симметричные фигуры равны.
  
  

• 10 слайд

  Симметрия относительно плоскости
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Скользящая симметрия
  Скользящая симметрия плоскости – это композиция осевой симметрии и параллельного переноса вдоль ее оси.
  Скользящая симметрия пространства – это композиция симметрии относительно плоскости и параллельного переноса на вектор, параллельный плоскости симметрии.
  

• 14 слайд

  Спасибо за внимание!