Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрезентация для учащихся 10-11 классов "Графические образы неравенств с двумя переменными"

Презентация для учащихся 10-11 классов "Графические образы неравенств с двумя переменными"

Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Графические образы неравенств с двумя переменными Предмет: избранные вопросы...

    1 слайд

    Графические образы неравенств с двумя переменными
    Предмет: избранные вопросы математики

    Исполнитель: Филатова Н.А.
    Учитель МБОУ СОШ №9
    г.о.Краснотурьинск

  • Цели и задачи  познакомиться с теоретическим материалом;
 рассмотреть типичны...

    2 слайд

    Цели и задачи
    познакомиться с теоретическим материалом;
    рассмотреть типичные задачи и выявить их рациональные решения;
    предложить авторские задачи обратного характера

  • Понятие неравенства с двумя переменными  Неравенства с двумя переменными – эт...

    3 слайд

    Понятие неравенства с двумя переменными
    Неравенства с двумя переменными – это неравенства вида f(x;y)>g(x;y). Решением такого неравенства называется пара действительных чисел (Xo; Yo), удовлетворяющая неравенству, т.е. такая пара (Xo; Yo) что f(Xo;Yo)>g(Xo;Yo) – верное числовое неравенство.

  • Пример решения неравенстваНеравенство  

задает внешнюю область круга радиуса...

    4 слайд

    Пример решения неравенства
    Неравенство

    задает внешнюю область круга радиуса R с центром в точке с координатами (a; b)
    y
    x
    0
    a
    b
    R
    Решением этого неравенства является множество точек координатной плоскости за пределами данного окружности.

  • Понятие системы неравенств с двумя переменными  Решением системы неравенств с...

    5 слайд

    Понятие системы неравенств с двумя переменными
    Решением системы неравенств с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных, удовлетворяющая каждому неравенству этой системы. Решения системы неравенств с двумя переменными изображают геометрически, в виде некоторого множества точек координатной плоскости.

  • Найдем множество решений системы:   



yx0y=xМножеством решений неравенства...

    6 слайд

    Найдем множество решений системы:




    y
    x
    0
    y=x
    Множеством решений неравенства
    является множество точек заштрихованной полуплоскости.

  • Множеством решений неравенства 
является множество точек заштрихованной полу...

    7 слайд

    Множеством решений неравенства
    является множество точек заштрихованной полуплоскости.
    y
    x
    0
    y=2x

  • Следовательно, множеством решений системы  
является множество точек заштрихо...

    8 слайд

    Следовательно, множеством решений системы
    является множество точек заштрихованного угла, который является пересечением рассмотренных полуплоскостей
    x
    y
    0
    y=x
    y=2x

  • Задача 1На координатной плоскости штриховкой отметить множество точек, коорди...

    9 слайд

    Задача 1
    На координатной плоскости штриховкой отметить множество точек, координаты которых удовлетворяют следующим неравенствам:
    и

    y
    x
    0
    1
    4

  • Задача 2xy916123456781011121314151718192021-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-...

    10 слайд

    Задача 2
    x
    y
    9
    16
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    17
    18
    19
    20
    21
    -1
    -2
    -3
    -4
    -5
    -6
    -7
    -8
    -9
    -10
    -11
    -12
    -13
    -14
    -15
    0












































    Найдите все пары чисел, удовлетворяющие системе неравенств



    Упростим каждое неравенство данной системы, выделив полный квадрат:
    По условию ищем точки с целыми координатами, значит достаточно проверить на принадлежность системе неравенств точки (12;-7), (12;-8),
    (12;-9), (12;-10).
    Проверка показывает, что условию задачи удовлетворяет единственная точка (12; -8).
    Ответ: (12;-8).

  • Задача 3Внутреннюю часть круга с центром в точке с координатами (2;2) и радиу...

    11 слайд

    Задача 3
    Внутреннюю часть круга с центром в точке с координатами (2;2) и радиусом 2 задает неравенство
    y
    x
    3
    2
    2
    y=x
    x=3
    Прямую параллельную оси Oy задает уравнение x=3.
    Биссектрису первого и третьего квадранта задает уравнение y=x, а неравенство y<x задает полуплоскость под этой прямой.
    Ответ.
    По рисунку на плоскости выяснить, какими неравенствами задан данный графический образ.

Краткое описание документа:

Материал, представленный в данной презентации, выходит за рамки школьной программы. Мы изучаем данную тему на спецкурсе "Избранные вопросы математики" для того, чтобы учащиеся могли решать задачу С5 ( или в новой редакции задачу №20) в которой нужно решить либо неравенство, либо систему неравенств с параметром. Для решения такой задачи очень часто мы применяем графический метод и поэтому изучение данной темы здесь очень целесообразно. Подготовительную работу я начинаю уже 9 классе при изучении темы "Решение неравеств и их систем". С девятиклассниками мы начинаем строить простейшие конструкции, а уже в 11 классе углубляемся дальше.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 892 602 материала в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 07.01.2015 282
    • PPTX 131.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Филатова Наталья Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Филатова Наталья Анатольевна
    Филатова Наталья Анатольевна
    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2461
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой