Презентация для учащихся 10-11 классов "Графические образы неравенств с двумя переменными"

    PPTX

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Графические образы неравенств с двумя переменными Предмет: избранные вопросы...

    1 слайд

    Графические образы неравенств с двумя переменными
    Предмет: избранные вопросы математики

    Исполнитель: Филатова Н.А.
    Учитель МБОУ СОШ №9
    г.о.Краснотурьинск

  • Цели и задачи познакомиться с теоретическим материалом; рассмотреть типичны...

    2 слайд

    Цели и задачи
    познакомиться с теоретическим материалом;
    рассмотреть типичные задачи и выявить их рациональные решения;
    предложить авторские задачи обратного характера

  • Понятие неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными – эт...

    3 слайд

    Понятие неравенства с двумя переменными
    Неравенства с двумя переменными – это неравенства вида f(x;y)>g(x;y). Решением такого неравенства называется пара действительных чисел (Xo; Yo), удовлетворяющая неравенству, т.е. такая пара (Xo; Yo) что f(Xo;Yo)>g(Xo;Yo) – верное числовое неравенство.

  • Пример решения неравенстваНеравенство задает внешнюю область круга радиуса...

    4 слайд

    Пример решения неравенства
    Неравенство

    задает внешнюю область круга радиуса R с центром в точке с координатами (a; b)
    y
    x
    0
    a
    b
    R
    Решением этого неравенства является множество точек координатной плоскости за пределами данного окружности.

  • Понятие системы неравенств с двумя переменными Решением системы неравенств с...

    5 слайд

    Понятие системы неравенств с двумя переменными
    Решением системы неравенств с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных, удовлетворяющая каждому неравенству этой системы. Решения системы неравенств с двумя переменными изображают геометрически, в виде некоторого множества точек координатной плоскости.

  • Найдем множество решений системы: yx0y=xМножеством решений неравенства...

    6 слайд

    Найдем множество решений системы:




    y
    x
    0
    y=x
    Множеством решений неравенства
    является множество точек заштрихованной полуплоскости.

  • Множеством решений неравенства является множество точек заштрихованной полу...

    7 слайд

    Множеством решений неравенства
    является множество точек заштрихованной полуплоскости.
    y
    x
    0
    y=2x

  • Следовательно, множеством решений системы является множество точек заштрихо...

    8 слайд

    Следовательно, множеством решений системы
    является множество точек заштрихованного угла, который является пересечением рассмотренных полуплоскостей
    x
    y
    0
    y=x
    y=2x

  • Задача 1На координатной плоскости штриховкой отметить множество точек, коорди...

    9 слайд

    Задача 1
    На координатной плоскости штриховкой отметить множество точек, координаты которых удовлетворяют следующим неравенствам:
    и

    y
    x
    0
    1
    4

  • Задача 2xy916123456781011121314151718192021-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-...

    10 слайд

    Задача 2
    x
    y
    9
    16
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    17
    18
    19
    20
    21
    -1
    -2
    -3
    -4
    -5
    -6
    -7
    -8
    -9
    -10
    -11
    -12
    -13
    -14
    -15
    0












































    Найдите все пары чисел, удовлетворяющие системе неравенств



    Упростим каждое неравенство данной системы, выделив полный квадрат:
    По условию ищем точки с целыми координатами, значит достаточно проверить на принадлежность системе неравенств точки (12;-7), (12;-8),
    (12;-9), (12;-10).
    Проверка показывает, что условию задачи удовлетворяет единственная точка (12; -8).
    Ответ: (12;-8).

  • Задача 3Внутреннюю часть круга с центром в точке с координатами (2;2) и радиу...

    11 слайд

    Задача 3
    Внутреннюю часть круга с центром в точке с координатами (2;2) и радиусом 2 задает неравенство
    y
    x
    3
    2
    2
    y=x
    x=3
    Прямую параллельную оси Oy задает уравнение x=3.
    Биссектрису первого и третьего квадранта задает уравнение y=x, а неравенство y<x задает полуплоскость под этой прямой.
    Ответ.
    По рисунку на плоскости выяснить, какими неравенствами задан данный графический образ.

Краткое описание материала

Материал, представленный в данной презентации, выходит за рамки школьной программы. Мы изучаем данную тему на спецкурсе "Избранные вопросы математики" для того, чтобы учащиеся могли решать задачу С5 ( или в новой редакции задачу №20) в которой нужно решить либо неравенство, либо систему неравенств с параметром. Для решения такой задачи очень часто мы применяем графический метод и поэтому изучение данной темы здесь очень целесообразно. Подготовительную работу я начинаю уже 9 классе при изучении темы "Решение неравеств и их систем". С девятиклассниками мы начинаем строить простейшие конструкции, а уже в 11 классе углубляемся дальше.

Описание презентации по отдельным слайдам

Презентация для учащихся 10-11 классов "Графические образы неравенств с двумя переменными"

07.01.2015

585

Файл будет скачан в формате:

    PPTX

Автор материала

Филатова Наталья Анатольевна

Филатова Наталья Анатольевна

учитель

  • На сайте: 10 лет и 6 месяцев
  • Всего просмотров: 4016
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 5
  • 4016
    просмотров
  • 5
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Филатова Наталья Анатольевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 6 792 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: