Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация для учащихся 10-11 классов "Графические образы неравенств с двумя переменными"

Презентация для учащихся 10-11 классов "Графические образы неравенств с двумя переменными"

библиотека
материалов
Графические образы неравенств с двумя переменными Предмет: избранные вопросы...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Графические образы неравенств с двумя переменными Предмет: избранные вопросы
Описание слайда:

Графические образы неравенств с двумя переменными Предмет: избранные вопросы математики Исполнитель: Филатова Н.А. Учитель МБОУ СОШ №9 г.о.Краснотурьинск

2 слайд Цели и задачи познакомиться с теоретическим материалом; рассмотреть типичные
Описание слайда:

Цели и задачи познакомиться с теоретическим материалом; рассмотреть типичные задачи и выявить их рациональные решения; предложить авторские задачи обратного характера

3 слайд Понятие неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными – это
Описание слайда:

Понятие неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными – это неравенства вида f(x;y)>g(x;y). Решением такого неравенства называется пара действительных чисел (Xo; Yo), удовлетворяющая неравенству, т.е. такая пара (Xo; Yo) что f(Xo;Yo)>g(Xo;Yo) – верное числовое неравенство.

4 слайд Пример решения неравенства Неравенство задает внешнюю область круга радиуса R
Описание слайда:

Пример решения неравенства Неравенство задает внешнюю область круга радиуса R с центром в точке с координатами (a; b) Решением этого неравенства является множество точек координатной плоскости за пределами данного окружности. y x 0 a b R

5 слайд Понятие системы неравенств с двумя переменными Решением системы неравенств с
Описание слайда:

Понятие системы неравенств с двумя переменными Решением системы неравенств с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных, удовлетворяющая каждому неравенству этой системы. Решения системы неравенств с двумя переменными изображают геометрически, в виде некоторого множества точек координатной плоскости.

6 слайд Найдем множество решений системы: Множеством решений неравенства является мно
Описание слайда:

Найдем множество решений системы: Множеством решений неравенства является множество точек заштрихованной полуплоскости. y x 0 y=x

7 слайд Множеством решений неравенства является множество точек заштрихованной полуп
Описание слайда:

Множеством решений неравенства является множество точек заштрихованной полуплоскости. y x 0 y=2x

8 слайд Следовательно, множеством решений системы является множество точек заштрихова
Описание слайда:

Следовательно, множеством решений системы является множество точек заштрихованного угла, который является пересечением рассмотренных полуплоскостей x y 0 y=x y=2x

9 слайд Задача 1 На координатной плоскости штриховкой отметить множество точек, коорд
Описание слайда:

Задача 1 На координатной плоскости штриховкой отметить множество точек, координаты которых удовлетворяют следующим неравенствам: и y x 0 1 4

10 слайд Задача 2 Найдите все пары чисел, удовлетворяющие системе неравенств Упростим
Описание слайда:

Задача 2 Найдите все пары чисел, удовлетворяющие системе неравенств Упростим каждое неравенство данной системы, выделив полный квадрат: По условию ищем точки с целыми координатами, значит достаточно проверить на принадлежность системе неравенств точки (12;-7), (12;-8), (12;-9), (12;-10). Проверка показывает, что условию задачи удовлетворяет единственная точка (12; -8). Ответ: (12;-8).

11 слайд Задача 3 Внутреннюю часть круга с центром в точке с координатами (2;2) и ради
Описание слайда:

Задача 3 Внутреннюю часть круга с центром в точке с координатами (2;2) и радиусом 2 задает неравенство Прямую параллельную оси Oy задает уравнение x=3. Биссектрису первого и третьего квадранта задает уравнение y=x, а неравенство y<x задает полуплоскость под этой прямой. Ответ. По рисунку на плоскости выяснить, какими неравенствами задан данный графический образ. y x 3 2 2 y=x x=3

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Материал, представленный в данной презентации, выходит за рамки школьной программы. Мы изучаем данную тему на спецкурсе "Избранные вопросы математики" для того, чтобы учащиеся могли решать задачу С5 ( или в новой редакции задачу №20) в которой нужно решить либо неравенство, либо систему неравенств с параметром. Для решения такой задачи очень часто мы применяем графический метод и поэтому изучение данной темы здесь очень целесообразно. Подготовительную работу я начинаю уже 9 классе при изучении темы "Решение неравеств и их систем". С девятиклассниками мы начинаем строить простейшие конструкции, а уже в 11 классе углубляемся дальше.

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.