Презентация для урока алгебры "Уравнение касательной" 10 класс

• 1 слайд

  Касательная к графику функции
  
  10 класс
  
  

• 2 слайд

  Повторение:
  График - прямая
  Линейная функция: y= k x + b
  k - угловой коэффициент прямой
  
  Уравнение прямой с угловым коэффициентом
  
  
  

• 3 слайд

  Повторение:
  
  k = tg α
  
  Прямая, проходящая через точку (хо; f(хо)), с угловым коэффициентом f `(xo))
  
  
  

• 4 слайд

  Повторение:
  
  Если в точке xo существует производная, то существует и касательная (невертикальная) к графику функции в точке xo.
  
  

• 5 слайд

  Если же f’ (x0) не существует,
  то касательная либо
  не существует (как у функции у = |х|)
  вертикальна (как у графика функции у=3√х
  

• 6 слайд

  Повторение:
  Варианты взаимного расположения касательной и оси абсцисс
  k>0 k=0 k<0
  
  
  
  
  
  
  
  угол < 900 (острый) угол = 00 угол > 900 (тупой)
  
  
  у
  у
  у
  х
  х
  х
  β
  β
  

• 7 слайд

  Повторение:
  Геометрический смысл производной:
  
  Угловой коэффициент касательной равен
  значению производной функции в точке проведения касательной
  k = f `(xo)
  

• 8 слайд

  Выполните задание:
  Дана функция у = х3
  Напишите
  уравнение касательной
  к графику этой функции
  в точке х0 = 1.
  
  

• 9 слайд

  Тема урока:
  
  Уравнение касательной.
  
  Цели урока:
  1. Вывести уравнение касательной к графику функции в точке х0.
  2. Научиться составлять уравнение касательной для заданной функции.
  

• 10 слайд

  Дана функция у = х3
  
  Необходимо:
  написать уравнение касательной к графику этой функции в точке х0 = 1.
  
  Уравнение касательной
  у = 3х - 2
  

• 11 слайд

  Дана функция у = f (x)
  Необходимо:
  написать уравнение касательной к графику этой функции в точке х0.
  
  
  

• 12 слайд

  Вывод:
  Уравнение касательной имеет вид:
  
  y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)
  
  

• 13 слайд

  Алгоритм
  Найти значение функции в точке хо
  Вычислить производную функции
  Найти значение производной функции в точке хо
  Подставить полученные числа в формулу
  y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)
  Привести уравнение к стандартному виду
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Минута отдыха
  

• 16 слайд

  Алгоритм
  Найти значение функции в точке хо
  Вычислить производную функции
  Найти значение производной функции в точке хо
  Подставить полученные числа в формулу
  y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)
  Привести уравнение к стандартному виду
  

• 17 слайд

  Задание*:
  На параболе у = 3х2 - 4х + 6
  найти точку, в которой касательная к ней // прямой у =2х+4,
  написать уравнение касательной в этой точке.
  

• 18 слайд

  Домашнее задание:
  формула!!!
  №№ 255(вг), 256(вг),
  задание*:
  На параболе у = х2 + 5х – 16 найти точку, в которой касательная к ней // прямой 5х+у+4 =0 и написать уравнение касательной в этой точке.