Презентация для урока математики "Свойства прямоугольных треугольников"

• 1 слайд

  Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!
  А. Нивен
  

• 2 слайд

  Треугольник -
  - геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых отрезками
  

• 3 слайд

  Виды треугольников
  (по сторонам)
  Виды треугольников
  (по углам)
  разносторонние
  равносторонние
  равнобедренные
  остроугольные
  тупоугольные
  прямоугольные
  

• 4 слайд

  Определение
  Если один из углов треугольника прямой,
  то треугольник называется прямоугольным.
  гипотенуза
  А
  В
  С
  катет
  катет
  

• 5 слайд

  Некоторые свойства прямоугольных треугольников
  

• 6 слайд

  Чему может быть равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике ?
  А
  В
  С
  900
  А + В =
  ?
  900
  

• 7 слайд

  Свойства прямоугольных треугольников:
  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
  

• 8 слайд

  Решите задачи по готовым чертежам
  M
  N
  K
  370
  ?
  X
  Y
  Z
  ?
  ?
  900
  900
  A
  M
  T
  S
  900
  300
  ?
  

• 9 слайд

  Лабораторная работа №1
  1.Постройте луч АС
  2.От луча АС отложите  ВАС=300
  3.Из точки В проведите перпендикуляр к АС.
  4.Вы построили прямоугольный треугольник ABC с A= 300
  5. Измерьте в треугольнике гипотенузу АВ
  6. Измерьте в треугольнике катет ВС
  7.Найдите отношение ВС : АВ=?
  
  Выдвигаем гипотезу …
  A
  С
  В
  300
  

• 10 слайд

  Гипотеза: катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
  Доказательство:
  Д
  60°
  30°
  С
  В
  А
  30°
  60°
  1.Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АСД
  2.Получим треугольник АВД, в котором  В=…  Д=… ,  А=… поэтому треугольник АСД -…
  … = … = …
  Гипотеза верна! Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
  3.Но ВС=12 ДВ Следовательно, ВC =12АВ
  60°
  60°
  60°
  равносторонний
  АД
  АВ
  ДВ
  

• 11 слайд

  Свойства прямоугольных треугольников:
  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы.
  

• 12 слайд

  Сформулируем теорему обратную предыдущему свойству:
  Если
  
  катет прямоугольного треугольника лежит против угла в 30°
  , то
  катет, равен половине гипотенузы
  

• 13 слайд

  Сформулируем теорему обратную предыдущему свойству:
  Если
  
  , то
  катет прямоугольного треугольника лежит против угла в 30°
  катет, равен половине гипотенузы
  

• 14 слайд

  Если
  идет
  дождь
  , то
  дороги мокрые
  Если
  фигура -квадрат
  , то
  все стороны
  фигуры равны
  

• 15 слайд

  Если
  идет
  дождь
  , то
  дороги мокрые
  Если
  фигура -квадрат
  , то
  все стороны
  фигуры равны
  

• 16 слайд

  Обратная теорема требует доказательства!
  

• 17 слайд

  Свойства прямоугольных треугольников:
  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы.
  3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300.
  

• 18 слайд

  Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюки иллюзионистов - иногда, даже зная решение задачи, трудно понять, как можно было до него додуматься.
  И. Д. Новиков
  

• 19 слайд

  Решите задачи по готовым чертежам
  

• 20 слайд

  Решите задачи по готовым чертежам
  

• 21 слайд

  Домашнее задание:
  Выучить свойства прямоугольных треугольников
  Знать их доказательство
  Третье свойство доказать самостоятельно, в случае непреодолимого затруднения, обратиться к учебнику