Презентация для внеклассного мероприятия "Математические софизмы"

• 1 слайд

  Математические софизмы
  Презентацию подготовила Агаджанова И.Н.
  

• 2 слайд

  Что такое софизм?
  Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.
  Каков бы ни был софизм он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок.
  

• 3 слайд

  Роль софизмов в истории развития математики
  Они способствовали повышению строгости математических рассуждений.
  Особенно поучительна история аксиомы Евклида о параллельных прямых. Ее пытались доказать на протяжении более двух тысяч лет. Все эти попытки не увенчались успехом. Но эти «доказательства» подготовили одно из величайших достижений – создание неевклидовой геометрии.
  Честь разработки новой геометрии принадлежит нашему соотечественнику Н.И.Лобачевскому и венгерскому математику Яношу Бойяи.
  

• 4 слайд

  Чем полезны софизмы для учащихся?
  Они развивают логическое мышление
  Обнаружить ошибку – это значит осознать ее, а осознание ошибки предупреждает от повторения ее в других математических рассуждениях
  Помогают сознательному усвоению изучаемого материала
  Наконец разбор софизмов увлекателен
  
  

• 5 слайд

  А теперь разберем некоторые софизмы, а заодно вспомним и ваши самые любимые и часто встречающиеся ошибки.
  

• 6 слайд

  5=7
  Доказательство:
  =
  =
  =
  Итак, 5=7. В чем ошибка?
  

• 7 слайд

  4=5
  Доказательство:
  В чем ошибка?
  , но
  

• 8 слайд

  4=8
  Доказательство:
  В чем ошибка?
  Ошибки нет. Линейное уравнение может иметь единственное решение, может иметь бесчисленное множество решений и может не иметь решений.
  В данном случае, мы получили неверное числовое равенство, следовательно уравнение, а значит и система уравнений не имеет решений.
  Ответ: решений нет
  Неверно для любого y
  

• 9 слайд

  4 р.=40000 к.
  Доказательство:
  Возьмем верное равенство:
  Возведем его по частям в квадрат. Получим
  4 р. =40000 к.
  В чем ошибка?
  Возведение в квадрат рублей и копеек не имеет смысла. В квадрат возводят числа, а не величины.
  2 р.=200 к.
  

• 10 слайд

  5=6
  Доказательство:
  Вынесем за скобки общие множители в левой и правой частях равенства.
  Разделим обе части этого равенства на общий множитель, заключенный в скобки. Получим
  В чем ошибка?
  Выражение в скобках 7 + 2 - 9 равно 0.
  Делить на 0 нельзя.
  

• 11 слайд

  Докажем, что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе.
  В году 365 дней. Из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня.
  Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней, следовательно уже162 дня.
  Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года. Следовательно еще 183 дня отпадают.
  Остается 20 дней, но ведь не весь день продолжаются занятия. А не более четверти дня, поэтому еще 15 дней отпадают.
  Остается всего-навсего 5 учебных дней.
  Многому ли тут можно выучиться?
  Доказательство:
  В чем ошибка?
  Попробуйте разобраться сами. Это задание на дом.