Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация для внеклассной работы по математике "Правильные многогранники"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация для внеклассной работы по математике "Правильные многогранники"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Правильный многогранник.docx

библиотека
материалов

Правильные многогранники

Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от двухлетнего ребёнка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика. Изучение многогранников на протяжении всей истории велось не только с позиций дальнейшего их применения, но и с целью осмысления философских вопросов об устройстве Вселенной и природе Пространства.

Древнегреческий философ Платон считал среди всех многогранников, лучшие те, которые имеют своими гранями правильные многоугольники.

Иоганн Кеплер (1571-1630гг.) – немецкий астроном открыл законы движения планет. В 1596 году Кеплер предложил правило, по которому вокруг сферы Земли описывается додекаэдр, а в нее вписывается икосаэдр. ( «Гармония мира», 1619г.)

Следующий серьезный шаг в науке о многогранниках был сделан в XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783), который вывел формулу о соотношении между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника. Она окончательно навела математический порядок в многообразном мире многогранников


Правильный многогранник - это выпуклый многогранник, у которого все грани равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число ребер.

Существует всего 5 видов правильных многогранников:

  • Тетраэдр

  • Октаэдр

  • Гексаэдр (Куб)

  • Икосаэдр

  • Додекаэдр

Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней:

«эдра» - грань

  • «тетра» - 4

  • «окта» - 8

  • «гекса» - 6

  • «икоса» - 20

  • «додека» - 12

Тетраэдр – правильный многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины, 6 ребер.

Тетраэдр образует очень жёсткую конструкцию: его можно сломать или смять, но деформировать без разрушения ребер невозможно, что и используется в строительстве.

Форму тетраэдра имеют кристаллические решетки некоторых веществ, в частности, алмаза, метана и других. Тетраэдр – символ огня.


Куб или гексаэдр (шестигранник), - прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Грань представляет собой квадрат. Куб имеет

  • 6 граней

  • 8 вершин

  • 12 рёбер

В форме куба кристаллизуется поваренная соль, флюорит и другие вещества.

В форме куба выполнены древнейшие игральные кости (Согласно греческой традиции, игральные кости были изобретены Паламедом для того, чтобы развлечь скучающих греческих солдат, ожидающих сражения под Троей).

Всем известен Кубик Рубика, головоломка, выполненная из 26 кубиков способных вращаться вокруг 3 внутренних осей куба.

Куб – единственный из правильных многогранников, которым можно замостить пространство, прикладывая один кубик к другому. Именно поэтому объём куба с единичным ребром принят за единицу объема. 

Октаэдр  – правильный многогранник, составленный з 8 равносторонних треугольников. Он имеет 8 граней, 6 вершин, 12 ребер

Многие природные кубические кристаллы имеют форму октаэдра. Это хлорид натрия, перовскит, оливин, флюорит, шпинель.


Додекаэдр - правильный многогранник,  составленный из двенадцати равносторонних пятиугольников. 

В форме додекаэдра выполнены некоторые игральные кости.

Додекаэдр из всех правильных многогранников обеспечивает максимальное приближение к сфере, что и используется в геометрии и технике.

В 2003 году, при анализе данных космического аппарата WMAP, была выдвинута гипотеза, что Вселенная представляет собой додекаэдр.


Икосаэдр – правильный выпуклый многогранник, составленный из 20 правильных треугольников. У него 12 вершин, 30 ребер

внешняя оболочка вируса, (состоящая из белков) имеет форму икосаэдра.


В современном мире многогранники применяются во многих отраслях науки и техники. И самая популярная форма современного здания, радиоприемника, телевизора, шкафа
  параллелепипед; спичечный коробок, книга, комната, молочные пакеты также имеют форму тетраэдра или параллелепипеда. Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. «Правильных многогранников вызывающе мало, –– но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Эти слова написал когда - то Льуис Кэрролл.

Выбранный для просмотра документ многогранники.pptx

библиотека
материалов
Правильные многогранники Выполнила Семенова О. В. Учитель математики МБОУ СШ...
С древнейших времен велик интерес человека к правильным многогранникам.
Кеплер Иоганн (1571-1630гг.) – немецкий астроном.
Леонард Эйлер (1707-1783)
4 8 6 20 12 тетраэдр октаэдр гексаэдр икосаэдр додекаэдр
Тетраэдр Гранями являются четыре треугольника 4 грани 4 вершины 6 рёбер
Гексаэдр или куб Грань представляет собой квадрат 6 граней 8 вершин 12 рёбер
Октаэдр Грань представляет собой треугольник 8 граней 6 вершин Ребер 12
Додекаэдр Двенадцатигранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольн...
Икосаэдр Правильный выпуклый двадцатигранник 20 граней 12 вершин 30 ребер
«Правильных многогранников вызывающе мало, –– но этот весьма скромный по числ...
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Правильные многогранники Выполнила Семенова О. В. Учитель математики МБОУ СШ
Описание слайда:

Правильные многогранники Выполнила Семенова О. В. Учитель математики МБОУ СШ № 95 г. Архангельска

№ слайда 2 С древнейших времен велик интерес человека к правильным многогранникам.
Описание слайда:

С древнейших времен велик интерес человека к правильным многогранникам.

№ слайда 3 Кеплер Иоганн (1571-1630гг.) – немецкий астроном.
Описание слайда:

Кеплер Иоганн (1571-1630гг.) – немецкий астроном.

№ слайда 4 Леонард Эйлер (1707-1783)
Описание слайда:

Леонард Эйлер (1707-1783)

№ слайда 5 4 8 6 20 12 тетраэдр октаэдр гексаэдр икосаэдр додекаэдр
Описание слайда:

4 8 6 20 12 тетраэдр октаэдр гексаэдр икосаэдр додекаэдр

№ слайда 6 Тетраэдр Гранями являются четыре треугольника 4 грани 4 вершины 6 рёбер
Описание слайда:

Тетраэдр Гранями являются четыре треугольника 4 грани 4 вершины 6 рёбер

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Гексаэдр или куб Грань представляет собой квадрат 6 граней 8 вершин 12 рёбер
Описание слайда:

Гексаэдр или куб Грань представляет собой квадрат 6 граней 8 вершин 12 рёбер

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Октаэдр Грань представляет собой треугольник 8 граней 6 вершин Ребер 12
Описание слайда:

Октаэдр Грань представляет собой треугольник 8 граней 6 вершин Ребер 12

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Додекаэдр Двенадцатигранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольн
Описание слайда:

Додекаэдр Двенадцатигранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников 12 граней 20 вершин 30 ребер

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Икосаэдр Правильный выпуклый двадцатигранник 20 граней 12 вершин 30 ребер
Описание слайда:

Икосаэдр Правильный выпуклый двадцатигранник 20 граней 12 вершин 30 ребер

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 «Правильных многогранников вызывающе мало, –– но этот весьма скромный по числ
Описание слайда:

«Правильных многогранников вызывающе мало, –– но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».  Л. Кэрролл.

Общая информация

Номер материала: ДБ-168129

Похожие материалы