Презентация. ЕГЭ. Профиль, задание 4.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Неисправные батарейки: р=0,03; р=0,95 Исправные батарейки: р=0,97; р=0,04 P(н)=0,03*0,95=0,0285 Р(и)=0,97*0,04=0,0388 Р=0,0285+0,0388=0,0673 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.

А = кофе закончится в первом автомате, P(A) = P(B) = 0,25 В = кофе закончится во втором автомате. A·B = кофе закончится в обоих автоматах P(A·B) = 0,15 A + B = кофе закончится хотя бы в одном автомате P(A) + P(B)=0,5 Р= 0,5- 0,15 = 0,35 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

p = 0,8 q = 0,2 P =0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,02048=0,02 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

В магазине работают два продавца Александр и Алексей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,5. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3.Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Александр, а Алексей свободен.

В магазине работают два продавца Александр и Алексей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,5. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3.Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Александр, а Алексей свободен 0,5 – вероятность того, что работает Александр 0,5–0,3=0,2 – вероятность того, что он работает один.

А - чай закончится в первом автомате, P(A) = P(B) = 0,4 В - чай закончится во втором автомате. A·B - чай закончится в обоих автоматах P(A·B) = 0,2 A + B = чай закончится хотя бы в одном автомате P(A) + P(B)=0,8 Вероятность того, что чай закончится или в 1-м или во 2-м автоматах, равна: 0,8-0,2 =0,6 ТОГДА ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО,ЧТО ЧАЙ ОСТАНЕТСЯ В ОБОИХ АВТОМАТАХ, РАВНА Р= 1 – 0,6 = 0,4

0,5*0,5=0,25

Если потребуется больше трех попыток, значит первые три раза промахнется. Вероятность промаха 1-0,8 =0,2 Получаем Р= 0,2*0,2*0,2=0,008

о о р о о р р р

о Р о р о р о р о р о р о р о Р о о р р о о р р о о р р о о р р о о о о р р р р о о о о р р р р о о о о о о о о р р р р р р р р

Вероятность промаха 1-0,8 =0,2 Получаем Р= 0,2*0,2=0,04 Значит, чтобы попасть за 2 выстрела, нужно р= 1- 0,04=0,96

Домашнее задание