458205
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация "Евклидова геометрия" (7 класс).

Презентация "Евклидова геометрия" (7 класс).

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Евклидова геометрия 9 Аксиом Евклида Презентацию готовили: Лохматова Кристина...
Кто такой Евклид? И что он сделал для геометрии? Геометрия – это одна из древ...
«Начала» Евклида «Начала» Евклида (греч. Stoichtia, буквально – «азбука»; пер...
Геометрия Евклида 		Определения, изложенные в «Началах» Евклида, не удовлетво...
9 Аксиом Евклида 1. Равные порознь третьему равны между собой. 2. Если к равн...
Новая интерпретация 9 аксиом. Какова бы ни была прямая, существуют точки, при...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Евклидова геометрия 9 Аксиом Евклида Презентацию готовили: Лохматова Кристина
Описание слайда:

Евклидова геометрия 9 Аксиом Евклида Презентацию готовили: Лохматова Кристина и Степанова Наташа 

2 слайд Кто такой Евклид? И что он сделал для геометрии? Геометрия – это одна из древ
Описание слайда:

Кто такой Евклид? И что он сделал для геометрии? Геометрия – это одна из древнейших наук. Как наука, она впервые сформировалась в Древней Греции, когда геометрические закономерности и зависимости, найденные ранее опытным путем, были приведены в надлежащую систему и доказаны. И это была геометрия Евклида. Евклид, или Эвклид (около 365-300 г. до н.э.) – древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. К сожалению, сведения о жизни Евклида до нас не дошли. Известно только, что жил он около 300 года до нашей эры, что расцвет его творчества приходится на александрийский период развития культуры и науки. Евклидова геометрия, в которой предполагается, что размеры отрезков и углов при перемещении фигур на плоскости не меняются. Другими словами, это теория тех свойств фигур, которые сохраняются при их переносе, вращении и отражении.

3 слайд «Начала» Евклида «Начала» Евклида (греч. Stoichtia, буквально – «азбука»; пер
Описание слайда:

«Начала» Евклида «Начала» Евклида (греч. Stoichtia, буквально – «азбука»; переносное значение – основные начала). Научное произведение, написанное Евклидом в 3 веке н.э., содержащее основы античной математики; элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов. Евклид подвел в этом сочинении итог трехсотлетнему развитию греческой математики и создал прочный фундамент для дальнейших математических исследований.

4 слайд Геометрия Евклида 		Определения, изложенные в «Началах» Евклида, не удовлетво
Описание слайда:

Геометрия Евклида Определения, изложенные в «Началах» Евклида, не удовлетворяют требованиям современной науки. Вот некоторые из 23 определений, которыми начинается первая книга «Начал». 1. Точка есть то, что не имеет частей (такое аналитическое определение точки, по–видимому, заимствовано Евклидом у предшественников и восходит к Демократу). 2. Линия есть длина без ширины. 3. Границы линии суть точки. 4. Прямая есть такая линия, которая одинаково расположена по отношению ко всем своим точкам. 5. Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину. 6. Границы поверхности суть линии. 7. Плоскость есть поверхность, которая одинаково расположена по отношению ко всем прямым, на ней лежащим. 8. Плоский угол есть взаимное наклонение двух встречающихся линий, расположенных в одной плоскости. У Евклида постулаты и аксиомы, которые он не отождествлял (у него постулаты носят чисто геометрический характер) следуют за выше названными определениями.

5 слайд 9 Аксиом Евклида 1. Равные порознь третьему равны между собой. 2. Если к равн
Описание слайда:

9 Аксиом Евклида 1. Равные порознь третьему равны между собой. 2. Если к равным прибавить равные, то получим равные. 3. Если от равных отнимем равные, то получим равные. 4. Если к неравным прибавим равные, получим не равные. 5. Если удвоим равные, то получим равные. 6. Половины равных, равны между собой. 7. Совмещающиеся равны. 8. Целое больше части. 9. Две прямые не могут заключить пространства.

6 слайд Новая интерпретация 9 аксиом. Какова бы ни была прямая, существуют точки, при
Описание слайда:

Новая интерпретация 9 аксиом. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну; Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими; Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 1800. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 1800, и только один. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Общая информация

Номер материала: ДБ-331852

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.