Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "В царство формул сокращенного умножения" 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "В царство формул сокращенного умножения" 7 класс

библиотека
материалов
* В царстве формул Сокращенного умножения
 Какие формулы сокращенного умножения Вы знаете? *
Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат ра...
Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы двух выражений равен… …квадрату первого выражения, плюс удвоенн...
Квадрат разности двух выражений равен… …квадрату первого выражения, минус удв...
Произведение разности двух выражений на их сумму равно… (a-b)(a+b)= a2-b2 …ра...
Разность квадратов двух выражений равна… …произведению разности этих выражени...
Сумма кубов двух выражений равна… …произведению суммы этих выражений и неполн...
Разность кубов двух выражений равна… …произведению разности этих выражений и...
НАЙДИТЕ ОШИБКИ: (в - у)2 = в - 2ву + у2 (7 + с)2 = 49 - 14с + с2 (р - 10)2 =...
 Математический диктант *
Математический диктант Запишите: квадрат числа а; удвоенное число b; Сумму х...
Математический диктант 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. a2 2b x + y x2 + y3 2ab 3cd (...
СМОТРИ, НЕ ОШИБИСЬ! (х ... у)2 = х2 - 2х + ... (... - ...)2 = 9х2 ... ... + 2...
 Творческое задание *
 Творческое задание
 Ответ: 513423 *
Расширение знаний по формулам сокращенного умножения
Проект № 1 Цель проекта: научиться возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и...
Возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и более слагаемых (а+b+с+d)2 = =((a+...
(а + b + с + d)2 = a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd ВЫВОД: квадрат суммы т...
Вычислите: (3х+4у+5z)2= =9x2 +16y2 +25z2 +24xy +30xz + 40yz *
Проект № 2 Цель проекта: научиться возводить двучлен в любую натуральную степ...
(а+в)4 = (a+ b)2(a+ b)2= = (a2+ 2ab+ b2)(a2+ 2ab+ b2)= =a4+4a3b+ 6a2b2 +4ab3...
(а+b)4 = =((a+ b)2)2 = =( a2+ 2ab+ b2)2= = а4+4а2b2+b4+4a3b+2a2b2+4ab3 = = а...
Рассмотрим двучлены: (а + b)0 = 1 (a + b)1 = 1a +1 b (a + b)2 =1 a2 + 2ab +1...
 *
Блез Паскаль (1623 – 1662) 1 - 20 1 1 - 21 1 2 1 - 22 1 3 3 1 - 23
Где применяются формулы сокращенного умножения? При упрощении выражений. При...
Применяются в некоторых математических фокусах. Предлагается кому-нибудь зад...
Домашнее задание Повторить формулы сокращенного умножения Постройте треугольн...
Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночл...
Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полин...
Мне очень понравилось, я всё понял, у меня всё получается Я узнал новое на у...
 Спасибо за урок!
Найдите квадрат выражения: а) (а – х + у)2 б) (а – b – с)2
Вычислите: 1) 1952 2) 4882
a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до кругло...
Исторические сведения. Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000...
41 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 * В царстве формул Сокращенного умножения
Описание слайда:

* В царстве формул Сокращенного умножения

№ слайда 2  Какие формулы сокращенного умножения Вы знаете? *
Описание слайда:

Какие формулы сокращенного умножения Вы знаете? *

№ слайда 3 Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат ра
Описание слайда:

Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат разности двух выражений 3) Разность квадратов двух выражений Сумма кубов двух выражений Разность кубов двух выражений

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Формулы сокращённого умножения
Описание слайда:

Формулы сокращённого умножения

№ слайда 6 Квадрат суммы двух выражений равен… …квадрату первого выражения, плюс удвоенн
Описание слайда:

Квадрат суммы двух выражений равен… …квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. Закончите формулировку

№ слайда 7 Квадрат разности двух выражений равен… …квадрату первого выражения, минус удв
Описание слайда:

Квадрат разности двух выражений равен… …квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. Закончите формулировку

№ слайда 8 Произведение разности двух выражений на их сумму равно… (a-b)(a+b)= a2-b2 …ра
Описание слайда:

Произведение разности двух выражений на их сумму равно… (a-b)(a+b)= a2-b2 …разности квадратов этих выражений. Закончите формулировку

№ слайда 9 Разность квадратов двух выражений равна… …произведению разности этих выражени
Описание слайда:

Разность квадратов двух выражений равна… …произведению разности этих выражений на их сумму. Закончите формулировку

№ слайда 10 Сумма кубов двух выражений равна… …произведению суммы этих выражений и неполн
Описание слайда:

Сумма кубов двух выражений равна… …произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности. Закончите формулировку

№ слайда 11 Разность кубов двух выражений равна… …произведению разности этих выражений и
Описание слайда:

Разность кубов двух выражений равна… …произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы. Закончите формулировку

№ слайда 12 НАЙДИТЕ ОШИБКИ: (в - у)2 = в - 2ву + у2 (7 + с)2 = 49 - 14с + с2 (р - 10)2 =
Описание слайда:

НАЙДИТЕ ОШИБКИ: (в - у)2 = в - 2ву + у2 (7 + с)2 = 49 - 14с + с2 (р - 10)2 = р2 - 20р + 10 (2а + 1)2 = 4а2 + 2а + 1 2 + 0 4

№ слайда 13  Математический диктант *
Описание слайда:

Математический диктант *

№ слайда 14 Математический диктант Запишите: квадрат числа а; удвоенное число b; Сумму х
Описание слайда:

Математический диктант Запишите: квадрат числа а; удвоенное число b; Сумму х и у: сумму квадрата х и куба у; удвоенное произведение а и b; утроенное произведение с и d; квадрат суммы а и b; квадрат разности х и у; произведение b и квадрата а; произведение куба а и удвоенного числа b; .

№ слайда 15 Математический диктант 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. a2 2b x + y x2 + y3 2ab 3cd (
Описание слайда:

Математический диктант 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. a2 2b x + y x2 + y3 2ab 3cd (a + b)2 (x-y)2 b.a2 a3.2b

№ слайда 16 СМОТРИ, НЕ ОШИБИСЬ! (х ... у)2 = х2 - 2х + ... (... - ...)2 = 9х2 ... ... + 2
Описание слайда:

СМОТРИ, НЕ ОШИБИСЬ! (х ... у)2 = х2 - 2х + ... (... - ...)2 = 9х2 ... ... + 25у2 (... ... ...)2 = ... - 28ху ... 49х2 (х - ... )2 = ... ... 20х ... ... 25a2 + … + b2 = (… … …)2 - у y2 3x 5y - 30xy 2y - 7x 4y2 + 10y x2 - у + 100y2 10ab 5a + b

№ слайда 17  Творческое задание *
Описание слайда:

Творческое задание *

№ слайда 18  Творческое задание
Описание слайда:

Творческое задание

№ слайда 19  Ответ: 513423 *
Описание слайда:

Ответ: 513423 *

№ слайда 20 Расширение знаний по формулам сокращенного умножения
Описание слайда:

Расширение знаний по формулам сокращенного умножения

№ слайда 21 Проект № 1 Цель проекта: научиться возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и
Описание слайда:

Проект № 1 Цель проекта: научиться возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и т.д. слагаемых. (а+в+с+d)2 (а+в+с+d+e)2 (а+в+с)2 (а+в+с+d+ e+k)2 *

№ слайда 22 Возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и более слагаемых (а+b+с+d)2 = =((a+
Описание слайда:

Возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и более слагаемых (а+b+с+d)2 = =((a+ b)+(c+ d))2= =(a+ b)2 + 2(a+ b)(c+ d)+(c+ d)2 = =a2+ 2ab+ b2+ 2ac+ 2ad+ 2bc+ 2bd+ c2+ 2cd+ d2= =a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd *

№ слайда 23 (а + b + с + d)2 = a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd ВЫВОД: квадрат суммы т
Описание слайда:

(а + b + с + d)2 = a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd ВЫВОД: квадрат суммы трёх, четырёх и более чисел равен сумме квадратов каждого из этих чисел плюс удвоенные произведения каждого из этих чисел на числа, следующие за ним.

№ слайда 24 Вычислите: (3х+4у+5z)2= =9x2 +16y2 +25z2 +24xy +30xz + 40yz *
Описание слайда:

Вычислите: (3х+4у+5z)2= =9x2 +16y2 +25z2 +24xy +30xz + 40yz *

№ слайда 25 Проект № 2 Цель проекта: научиться возводить двучлен в любую натуральную степ
Описание слайда:

Проект № 2 Цель проекта: научиться возводить двучлен в любую натуральную степень. *

№ слайда 26 (а+в)4 = (a+ b)2(a+ b)2= = (a2+ 2ab+ b2)(a2+ 2ab+ b2)= =a4+4a3b+ 6a2b2 +4ab3
Описание слайда:

(а+в)4 = (a+ b)2(a+ b)2= = (a2+ 2ab+ b2)(a2+ 2ab+ b2)= =a4+4a3b+ 6a2b2 +4ab3+b4 *

№ слайда 27 (а+b)4 = =((a+ b)2)2 = =( a2+ 2ab+ b2)2= = а4+4а2b2+b4+4a3b+2a2b2+4ab3 = = а
Описание слайда:

(а+b)4 = =((a+ b)2)2 = =( a2+ 2ab+ b2)2= = а4+4а2b2+b4+4a3b+2a2b2+4ab3 = = а4 +4a3b+6a2b2+4ab3+b4 *

№ слайда 28 Рассмотрим двучлены: (а + b)0 = 1 (a + b)1 = 1a +1 b (a + b)2 =1 a2 + 2ab +1
Описание слайда:

Рассмотрим двучлены: (а + b)0 = 1 (a + b)1 = 1a +1 b (a + b)2 =1 a2 + 2ab +1 b2 (a + b)3 =1 a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3 Составим таблицу из их коэффициентов: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1

№ слайда 29  *
Описание слайда:

*

№ слайда 30 Блез Паскаль (1623 – 1662) 1 - 20 1 1 - 21 1 2 1 - 22 1 3 3 1 - 23
Описание слайда:

Блез Паскаль (1623 – 1662) 1 - 20 1 1 - 21 1 2 1 - 22 1 3 3 1 - 23

№ слайда 31 Где применяются формулы сокращенного умножения? При упрощении выражений. При
Описание слайда:

Где применяются формулы сокращенного умножения? При упрощении выражений. При разложении выражений на множители. При решении уравнений. При доказательстве тождеств.

№ слайда 32 Применяются в некоторых математических фокусах. Предлагается кому-нибудь зад
Описание слайда:

Применяются в некоторых математических фокусах. Предлагается кому-нибудь задумать не очень большое число и возвести его в квадрат. К результату попросите прибавить удвоенное задуманное число и ещё единицу. Выяснив окончательный результат, вы сможете назвать задуманное число. Как найти задуманное число? формула а2 + 2 а + 1 = (а +1)2 *

№ слайда 33 Домашнее задание Повторить формулы сокращенного умножения Постройте треугольн
Описание слайда:

Домашнее задание Повторить формулы сокращенного умножения Постройте треугольник Паскаля Возведите в степень (а + b)5 Возводить в квадрат сумму пяти слагаемых (а+b+с+d +e)2 Решите по учебнику № 812, 813,814. Подготовиться к контрольной работе.

№ слайда 34 Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночл
Описание слайда:

Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночлен? Произведение числовых и буквенных множителей

№ слайда 35 Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полин
Описание слайда:

Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полином Как можно назвать одночлен? Одночлен – МОНОМ Как можно назвать двучлен? Двучлен -Бином Как по другому можно назвать трехчлен? Трехчлен – Трином Как называется данный многочлен, учитывая его степень? Однородный многочлен Как называется многочлен такого вида? a2+ 2ab+ b2 Многочлен с одной переменной

№ слайда 36 Мне очень понравилось, я всё понял, у меня всё получается Я узнал новое на у
Описание слайда:

Мне очень понравилось, я всё понял, у меня всё получается Я узнал новое на уроке У меня ничего не получилось У меня не всё получилось

№ слайда 37  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

№ слайда 38 Найдите квадрат выражения: а) (а – х + у)2 б) (а – b – с)2
Описание слайда:

Найдите квадрат выражения: а) (а – х + у)2 б) (а – b – с)2

№ слайда 39 Вычислите: 1) 1952 2) 4882
Описание слайда:

Вычислите: 1) 1952 2) 4882

№ слайда 40 a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до кругло
Описание слайда:

a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до круглого числа. Пример. Вычислите 9862 1. Круглое число 1000. а = 986, b = 14, а + b = 1000, a – b = 972. 2. 9862 = 972  1000 + 142 = 972000 + 196 = 972196.

№ слайда 41 Исторические сведения. Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000
Описание слайда:

Исторические сведения. Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000 лет назад. Ученые Древней Греции представляли величины не числами или буквами, а отрезками прямых. Вместо «произведение а в» говорилось «прямоугольник, содержащийся между а и в»,вместо а2 «квадрат на отрезке а».В книге Евклида «Начала» правило квадрата суммы выражается так: «если прямая линия как-либо рассечена точкой С, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником , заключенным между отрезками.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1771
Номер материала ДБ-019462
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх