493840
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация "В царство формул сокращенного умножения" 7 класс

Презентация "В царство формул сокращенного умножения" 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
* В царстве формул Сокращенного умножения
 Какие формулы сокращенного умножения Вы знаете? *
Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат ра...
Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы двух выражений равен… …квадрату первого выражения, плюс удвоенн...
Квадрат разности двух выражений равен… …квадрату первого выражения, минус удв...
Произведение разности двух выражений на их сумму равно… (a-b)(a+b)= a2-b2 …ра...
Разность квадратов двух выражений равна… …произведению разности этих выражени...
Сумма кубов двух выражений равна… …произведению суммы этих выражений и неполн...
Разность кубов двух выражений равна… …произведению разности этих выражений и...
НАЙДИТЕ ОШИБКИ: (в - у)2 = в - 2ву + у2 (7 + с)2 = 49 - 14с + с2 (р - 10)2 =...
 Математический диктант *
Математический диктант Запишите: квадрат числа а; удвоенное число b; Сумму х...
Математический диктант 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. a2 2b x + y x2 + y3 2ab 3cd (...
СМОТРИ, НЕ ОШИБИСЬ! (х ... у)2 = х2 - 2х + ... (... - ...)2 = 9х2 ... ... + 2...
 Творческое задание *
 Творческое задание
 Ответ: 513423 *
Расширение знаний по формулам сокращенного умножения
Проект № 1 Цель проекта: научиться возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и...
Возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и более слагаемых (а+b+с+d)2 = =((a+...
(а + b + с + d)2 = a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd ВЫВОД: квадрат суммы т...
Вычислите: (3х+4у+5z)2= =9x2 +16y2 +25z2 +24xy +30xz + 40yz *
Проект № 2 Цель проекта: научиться возводить двучлен в любую натуральную степ...
(а+в)4 = (a+ b)2(a+ b)2= = (a2+ 2ab+ b2)(a2+ 2ab+ b2)= =a4+4a3b+ 6a2b2 +4ab3...
(а+b)4 = =((a+ b)2)2 = =( a2+ 2ab+ b2)2= = а4+4а2b2+b4+4a3b+2a2b2+4ab3 = = а...
Рассмотрим двучлены: (а + b)0 = 1 (a + b)1 = 1a +1 b (a + b)2 =1 a2 + 2ab +1...
 *
Блез Паскаль (1623 – 1662) 1 - 20 1 1 - 21 1 2 1 - 22 1 3 3 1 - 23
Где применяются формулы сокращенного умножения? При упрощении выражений. При...
Применяются в некоторых математических фокусах. Предлагается кому-нибудь зад...
Домашнее задание Повторить формулы сокращенного умножения Постройте треугольн...
Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночл...
Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полин...
Мне очень понравилось, я всё понял, у меня всё получается Я узнал новое на у...
 Спасибо за урок!
Найдите квадрат выражения: а) (а – х + у)2 б) (а – b – с)2
Вычислите: 1) 1952 2) 4882
a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до кругло...
Исторические сведения. Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд * В царстве формул Сокращенного умножения
Описание слайда:

* В царстве формул Сокращенного умножения

2 слайд  Какие формулы сокращенного умножения Вы знаете? *
Описание слайда:

Какие формулы сокращенного умножения Вы знаете? *

3 слайд Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат ра
Описание слайда:

Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат разности двух выражений 3) Разность квадратов двух выражений Сумма кубов двух выражений Разность кубов двух выражений

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд Формулы сокращённого умножения
Описание слайда:

Формулы сокращённого умножения

6 слайд Квадрат суммы двух выражений равен… …квадрату первого выражения, плюс удвоенн
Описание слайда:

Квадрат суммы двух выражений равен… …квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. Закончите формулировку

7 слайд Квадрат разности двух выражений равен… …квадрату первого выражения, минус удв
Описание слайда:

Квадрат разности двух выражений равен… …квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. Закончите формулировку

8 слайд Произведение разности двух выражений на их сумму равно… (a-b)(a+b)= a2-b2 …ра
Описание слайда:

Произведение разности двух выражений на их сумму равно… (a-b)(a+b)= a2-b2 …разности квадратов этих выражений. Закончите формулировку

9 слайд Разность квадратов двух выражений равна… …произведению разности этих выражени
Описание слайда:

Разность квадратов двух выражений равна… …произведению разности этих выражений на их сумму. Закончите формулировку

10 слайд Сумма кубов двух выражений равна… …произведению суммы этих выражений и неполн
Описание слайда:

Сумма кубов двух выражений равна… …произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности. Закончите формулировку

11 слайд Разность кубов двух выражений равна… …произведению разности этих выражений и
Описание слайда:

Разность кубов двух выражений равна… …произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы. Закончите формулировку

12 слайд НАЙДИТЕ ОШИБКИ: (в - у)2 = в - 2ву + у2 (7 + с)2 = 49 - 14с + с2 (р - 10)2 =
Описание слайда:

НАЙДИТЕ ОШИБКИ: (в - у)2 = в - 2ву + у2 (7 + с)2 = 49 - 14с + с2 (р - 10)2 = р2 - 20р + 10 (2а + 1)2 = 4а2 + 2а + 1 2 + 0 4

13 слайд  Математический диктант *
Описание слайда:

Математический диктант *

14 слайд Математический диктант Запишите: квадрат числа а; удвоенное число b; Сумму х
Описание слайда:

Математический диктант Запишите: квадрат числа а; удвоенное число b; Сумму х и у: сумму квадрата х и куба у; удвоенное произведение а и b; утроенное произведение с и d; квадрат суммы а и b; квадрат разности х и у; произведение b и квадрата а; произведение куба а и удвоенного числа b; .

15 слайд Математический диктант 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. a2 2b x + y x2 + y3 2ab 3cd (
Описание слайда:

Математический диктант 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. a2 2b x + y x2 + y3 2ab 3cd (a + b)2 (x-y)2 b.a2 a3.2b

16 слайд СМОТРИ, НЕ ОШИБИСЬ! (х ... у)2 = х2 - 2х + ... (... - ...)2 = 9х2 ... ... + 2
Описание слайда:

СМОТРИ, НЕ ОШИБИСЬ! (х ... у)2 = х2 - 2х + ... (... - ...)2 = 9х2 ... ... + 25у2 (... ... ...)2 = ... - 28ху ... 49х2 (х - ... )2 = ... ... 20х ... ... 25a2 + … + b2 = (… … …)2 - у y2 3x 5y - 30xy 2y - 7x 4y2 + 10y x2 - у + 100y2 10ab 5a + b

17 слайд  Творческое задание *
Описание слайда:

Творческое задание *

18 слайд  Творческое задание
Описание слайда:

Творческое задание

19 слайд  Ответ: 513423 *
Описание слайда:

Ответ: 513423 *

20 слайд Расширение знаний по формулам сокращенного умножения
Описание слайда:

Расширение знаний по формулам сокращенного умножения

21 слайд Проект № 1 Цель проекта: научиться возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и
Описание слайда:

Проект № 1 Цель проекта: научиться возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и т.д. слагаемых. (а+в+с+d)2 (а+в+с+d+e)2 (а+в+с)2 (а+в+с+d+ e+k)2 *

22 слайд Возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и более слагаемых (а+b+с+d)2 = =((a+
Описание слайда:

Возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и более слагаемых (а+b+с+d)2 = =((a+ b)+(c+ d))2= =(a+ b)2 + 2(a+ b)(c+ d)+(c+ d)2 = =a2+ 2ab+ b2+ 2ac+ 2ad+ 2bc+ 2bd+ c2+ 2cd+ d2= =a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd *

23 слайд (а + b + с + d)2 = a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd ВЫВОД: квадрат суммы т
Описание слайда:

(а + b + с + d)2 = a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd ВЫВОД: квадрат суммы трёх, четырёх и более чисел равен сумме квадратов каждого из этих чисел плюс удвоенные произведения каждого из этих чисел на числа, следующие за ним.

24 слайд Вычислите: (3х+4у+5z)2= =9x2 +16y2 +25z2 +24xy +30xz + 40yz *
Описание слайда:

Вычислите: (3х+4у+5z)2= =9x2 +16y2 +25z2 +24xy +30xz + 40yz *

25 слайд Проект № 2 Цель проекта: научиться возводить двучлен в любую натуральную степ
Описание слайда:

Проект № 2 Цель проекта: научиться возводить двучлен в любую натуральную степень. *

26 слайд (а+в)4 = (a+ b)2(a+ b)2= = (a2+ 2ab+ b2)(a2+ 2ab+ b2)= =a4+4a3b+ 6a2b2 +4ab3
Описание слайда:

(а+в)4 = (a+ b)2(a+ b)2= = (a2+ 2ab+ b2)(a2+ 2ab+ b2)= =a4+4a3b+ 6a2b2 +4ab3+b4 *

27 слайд (а+b)4 = =((a+ b)2)2 = =( a2+ 2ab+ b2)2= = а4+4а2b2+b4+4a3b+2a2b2+4ab3 = = а
Описание слайда:

(а+b)4 = =((a+ b)2)2 = =( a2+ 2ab+ b2)2= = а4+4а2b2+b4+4a3b+2a2b2+4ab3 = = а4 +4a3b+6a2b2+4ab3+b4 *

28 слайд Рассмотрим двучлены: (а + b)0 = 1 (a + b)1 = 1a +1 b (a + b)2 =1 a2 + 2ab +1
Описание слайда:

Рассмотрим двучлены: (а + b)0 = 1 (a + b)1 = 1a +1 b (a + b)2 =1 a2 + 2ab +1 b2 (a + b)3 =1 a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3 Составим таблицу из их коэффициентов: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1

29 слайд  *
Описание слайда:

*

30 слайд Блез Паскаль (1623 – 1662) 1 - 20 1 1 - 21 1 2 1 - 22 1 3 3 1 - 23
Описание слайда:

Блез Паскаль (1623 – 1662) 1 - 20 1 1 - 21 1 2 1 - 22 1 3 3 1 - 23

31 слайд Где применяются формулы сокращенного умножения? При упрощении выражений. При
Описание слайда:

Где применяются формулы сокращенного умножения? При упрощении выражений. При разложении выражений на множители. При решении уравнений. При доказательстве тождеств.

32 слайд Применяются в некоторых математических фокусах. Предлагается кому-нибудь зад
Описание слайда:

Применяются в некоторых математических фокусах. Предлагается кому-нибудь задумать не очень большое число и возвести его в квадрат. К результату попросите прибавить удвоенное задуманное число и ещё единицу. Выяснив окончательный результат, вы сможете назвать задуманное число. Как найти задуманное число? формула а2 + 2 а + 1 = (а +1)2 *

33 слайд Домашнее задание Повторить формулы сокращенного умножения Постройте треугольн
Описание слайда:

Домашнее задание Повторить формулы сокращенного умножения Постройте треугольник Паскаля Возведите в степень (а + b)5 Возводить в квадрат сумму пяти слагаемых (а+b+с+d +e)2 Решите по учебнику № 812, 813,814. Подготовиться к контрольной работе.

34 слайд Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночл
Описание слайда:

Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночлен? Произведение числовых и буквенных множителей

35 слайд Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полин
Описание слайда:

Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полином Как можно назвать одночлен? Одночлен – МОНОМ Как можно назвать двучлен? Двучлен -Бином Как по другому можно назвать трехчлен? Трехчлен – Трином Как называется данный многочлен, учитывая его степень? Однородный многочлен Как называется многочлен такого вида? a2+ 2ab+ b2 Многочлен с одной переменной

36 слайд Мне очень понравилось, я всё понял, у меня всё получается Я узнал новое на у
Описание слайда:

Мне очень понравилось, я всё понял, у меня всё получается Я узнал новое на уроке У меня ничего не получилось У меня не всё получилось

37 слайд  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

38 слайд Найдите квадрат выражения: а) (а – х + у)2 б) (а – b – с)2
Описание слайда:

Найдите квадрат выражения: а) (а – х + у)2 б) (а – b – с)2

39 слайд Вычислите: 1) 1952 2) 4882
Описание слайда:

Вычислите: 1) 1952 2) 4882

40 слайд a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до кругло
Описание слайда:

a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до круглого числа. Пример. Вычислите 9862 1. Круглое число 1000. а = 986, b = 14, а + b = 1000, a – b = 972. 2. 9862 = 972  1000 + 142 = 972000 + 196 = 972196.

41 слайд Исторические сведения. Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000
Описание слайда:

Исторические сведения. Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000 лет назад. Ученые Древней Греции представляли величины не числами или буквами, а отрезками прямых. Вместо «произведение а в» говорилось «прямоугольник, содержащийся между а и в»,вместо а2 «квадрат на отрезке а».В книге Евклида «Начала» правило квадрата суммы выражается так: «если прямая линия как-либо рассечена точкой С, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником , заключенным между отрезками.

Общая информация

Номер материала: ДБ-019462

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация