Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация "Формулы сокращенного умножения .7 класс Игра"

Презентация "Формулы сокращенного умножения .7 класс Игра"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь...
Вспомни	?	SOS Математический фокус	Докажи и угадай!	Реши уравнение Разложи на...
Формулы сокращенного умножения Название 	Формула 1. Квадрат суммы	 2.	(а-в)²...
Название 	Формула 1. Квадрат суммы	(а + в)² = а² + 2ав + в² 2. Квадрат разнос...
Б) Преобразовать выражения в виде многочлена: (2х+3)²= 4х² + 12х + 9; (4р-5)²...
Каждой команде предлагается ответить на 4 вопроса: - 1. Останутся ли верными...
Каждой команде предлагается ответить на 4 вопроса: - 1. Останутся ли верными...
Каждой команде предлагается решить уравнения: 1)n²+2n+1=0; 2) g²-36=0; 3) k³...
1) n²+2n+1=0; Ответ: -1 2) g²-36=0; Ответ: -6; 6 3) k³ - 27=0; Ответ: 3 4) с³...
Каждой команде предлагается выяснить следующее: А) Являются ли ФСУ тождествам...
Каждой команде предлагается выяснить следующее: А) Являются ли ФСУ тождествам...
Задача ДИОФАНТА. Доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых ест...
Задача ДИОФАНТА. Доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых ест...
Ответ: 1) х²+2ах+а² ВЕНЕРА 2) а²- 4ах+4х² МАРС 3) х²+ 4ах +4а² МЕРКУРИЙ 4) 4х...
Каждой команде предлагается разложить на множители многочлены: х⁴ - y⁴; 0,16х...
Ответ: х⁴ - y⁴ = (х²-y²)(х²+y²)=(х-y)(х+y)(х²+y²) 0,16х² +0,8хy²+ y⁴= (0,4х+y...
Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет...
Доказательство: (2а +b)² = 4 (а +b)a + b² 4a²+4ab+b² = 4a²+4ab+b², ч.т.д ЕВК...
 Как быстро найти квадрат числа 45? (не вычисляя столбиком)
 Ответ: 45 ² = (40 + 5)² = 40² + 2∙ 40 ∙5 +5²= = 1600+400 + 25 = 2025
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь
Описание слайда:

Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь подражания – это путь самый легкий и Путь опыта – это путь самый горький. Конфуций ЗАЧЕМ МЫ ИЗУЧАЕМ ФСУ?

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Вспомни	?	SOS Математический фокус	Докажи и угадай!	Реши уравнение Разложи на
Описание слайда:

Вспомни ? SOS Математический фокус Докажи и угадай! Реши уравнение Разложи на множители Письмо из прошлого Эрудит

№ слайда 4 Формулы сокращенного умножения Название 	Формула 1. Квадрат суммы	 2.	(а-в)²
Описание слайда:

Формулы сокращенного умножения Название Формула 1. Квадрат суммы 2. (а-в)² = а² - 2ав+ в² 3. Разность квадратов 4. (а – в)(а² + ав + в²) = а³ - в³ 5. Сумма кубов

№ слайда 5 Название 	Формула 1. Квадрат суммы	(а + в)² = а² + 2ав + в² 2. Квадрат разнос
Описание слайда:

Название Формула 1. Квадрат суммы (а + в)² = а² + 2ав + в² 2. Квадрат разности (а-в)² = а² - 2ав+ в² 3. Разность квадратов (а – в)(а + в) = а² - в² 4. Разность кубов (а – в)(а² + ав + в²) = а³ - в³ 5. Сумма кубов (а + в)(а² -ав + в²)

№ слайда 6 Б) Преобразовать выражения в виде многочлена: (2х+3)²= 4х² + 12х + 9; (4р-5)²
Описание слайда:

Б) Преобразовать выражения в виде многочлена: (2х+3)²= 4х² + 12х + 9; (4р-5)² =16р² - 40р +25; (7в-3)(7в+3) = 49в² - 9. (2+m)(4-2m+m²)= 2³ + m³ = 8 + m³. (10- а)(100+10а+а²)= 10³ - а³ = 1000 - а³ В) Упростить выражение: (х+5)² - (х+1)²= х² +10х +25 – (х² +2х+1)=8х+24; (с+3)³ + (с -3)³ =(с+3 +с-3)((с+3)² - (с+3)(с-3) + (с-3)²)= =2с (с²+6с +9 –(с²-9) +с²-6с +9) =2с (с² + 27) = 2с³ + 54с.

№ слайда 7 Каждой команде предлагается ответить на 4 вопроса: - 1. Останутся ли верными
Описание слайда:

Каждой команде предлагается ответить на 4 вопроса: - 1. Останутся ли верными ФСУ, если вместо букв а и b, подставить любые целые выражения? - 2. Для чего применяются формулы сокращенного умножения? - 3. Какими способами можно разложить многочлен на множители? -4. Придумайте по 2 примера на применение ФСУ при вычислениях.

№ слайда 8 Каждой команде предлагается ответить на 4 вопроса: - 1. Останутся ли верными
Описание слайда:

Каждой команде предлагается ответить на 4 вопроса: - 1. Останутся ли верными ФСУ, если вместо букв а и b, подставить любые целые выражения? ОТВЕТ: ДА - 2. Для чего применяются формулы сокращенного умножения? ОТВЕТ: для быстрого счета - 3. Какими способами можно разложить многочлен на множители? ОТВЕТ: Вынесение общего множителя за скобки; применение ФСУ; способ группировки. - 4. Придумайте по 2 примера на применение ФСУ при вычислениях.

№ слайда 9 Каждой команде предлагается решить уравнения: 1)n²+2n+1=0; 2) g²-36=0; 3) k³
Описание слайда:

Каждой команде предлагается решить уравнения: 1)n²+2n+1=0; 2) g²-36=0; 3) k³ - 27=0; 4) с³+3с²+3с+1=0

№ слайда 10 1) n²+2n+1=0; Ответ: -1 2) g²-36=0; Ответ: -6; 6 3) k³ - 27=0; Ответ: 3 4) с³
Описание слайда:

1) n²+2n+1=0; Ответ: -1 2) g²-36=0; Ответ: -6; 6 3) k³ - 27=0; Ответ: 3 4) с³+3с²+3с+1=0. Ответ: -1

№ слайда 11 Каждой команде предлагается выяснить следующее: А) Являются ли ФСУ тождествам
Описание слайда:

Каждой команде предлагается выяснить следующее: А) Являются ли ФСУ тождествами, почему? Б) Доказать тождества: (- k-m)² =(k+m)²; (k-m)² = (m – k)²

№ слайда 12 Каждой команде предлагается выяснить следующее: А) Являются ли ФСУ тождествам
Описание слайда:

Каждой команде предлагается выяснить следующее: А) Являются ли ФСУ тождествами, почему? ОТВЕТ: ДА, т.к левая часть равна правой части Б) Доказать тождества: (- k-m)² =(k+m)²; k²+2km+m²= k²+2km+m² Ч.т.д (k-m)² = (m – k)² k²-2km+m²= m²-2km+k² Ч.т.д

№ слайда 13 Задача ДИОФАНТА. Доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых ест
Описание слайда:

Задача ДИОФАНТА. Доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется в виде суммы двух квадратов, т.е.: (a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(bc-ad)².

№ слайда 14 Задача ДИОФАНТА. Доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых ест
Описание слайда:

Задача ДИОФАНТА. Доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется в виде суммы двух квадратов, т.е.: (a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(bc-ad)². Доказательство: a²c²+a²d²+b²c²+b²d² = a²c²+2 abcd+b²d²+b²c² - 2abcd +a²d² a²c²+a²d²+b²c²+b²d² = a²c²+a²d²+b²c²+b²d², Ч.т.д

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Ответ: 1) х²+2ах+а² ВЕНЕРА 2) а²- 4ах+4х² МАРС 3) х²+ 4ах +4а² МЕРКУРИЙ 4) 4х
Описание слайда:

Ответ: 1) х²+2ах+а² ВЕНЕРА 2) а²- 4ах+4х² МАРС 3) х²+ 4ах +4а² МЕРКУРИЙ 4) 4х² - 12ах + 9а² САТУРН 5) а⁴ - 2а²х + х² ЮПИТЕР Остальные три планеты Нептун, Плутон и Уран – были открыты за последние 200 лет

№ слайда 17 Каждой команде предлагается разложить на множители многочлены: х⁴ - y⁴; 0,16х
Описание слайда:

Каждой команде предлагается разложить на множители многочлены: х⁴ - y⁴; 0,16х² +0,8хy²+ y⁴

№ слайда 18 Ответ: х⁴ - y⁴ = (х²-y²)(х²+y²)=(х-y)(х+y)(х²+y²) 0,16х² +0,8хy²+ y⁴= (0,4х+y
Описание слайда:

Ответ: х⁴ - y⁴ = (х²-y²)(х²+y²)=(х-y)(х+y)(х²+y²) 0,16х² +0,8хy²+ y⁴= (0,4х+y²)²= =(0,4х+y²) (0,4х+y²)

№ слайда 19 Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет
Описание слайда:

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и другие народы. ЕВКЛИД с помощью ФСУ доказал следующее тождество: (2а +b)² = 4 (а +b)a + b² Докажите и вы его, и выберите портрет Евклида среди других математиков.

№ слайда 20 Доказательство: (2а +b)² = 4 (а +b)a + b² 4a²+4ab+b² = 4a²+4ab+b², ч.т.д ЕВК
Описание слайда:

Доказательство: (2а +b)² = 4 (а +b)a + b² 4a²+4ab+b² = 4a²+4ab+b², ч.т.д ЕВКЛИД Евклид или Эвклид, (ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира… Арабские авторы считали, что Евклид жил в Дамаске и издал там «Начала»  .

№ слайда 21  Как быстро найти квадрат числа 45? (не вычисляя столбиком)
Описание слайда:

Как быстро найти квадрат числа 45? (не вычисляя столбиком)

№ слайда 22  Ответ: 45 ² = (40 + 5)² = 40² + 2∙ 40 ∙5 +5²= = 1600+400 + 25 = 2025
Описание слайда:

Ответ: 45 ² = (40 + 5)² = 40² + 2∙ 40 ∙5 +5²= = 1600+400 + 25 = 2025

№ слайда 23
Описание слайда:


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 17.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров111
Номер материала ДВ-533901
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх