Презентация "Функция у=ах2 и ее свойства"

• 1 слайд

  Функция у=ах2 и ее свойства.
  Шахова Татьяна Александровна
  МОУ гимназия №3 г. Мурманска
  

• 2 слайд

  Цели:
  ввести понятие квадратичной функции;
  научится строить график функции у=ах2 и описывать свойства данной функции по графику;
  установить закономерность между графиком функции у=ах2 и значением коэффициента а.
  

• 3 слайд

  Определение.
  Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
  у=ах2+bx+c,
  где х – независимая переменная, а, b и с –
  некоторые числа, причем а≠0.
  
  

• 4 слайд

  Из приведенных примеров укажите те функции,
  которые являются квадратичными. Для квадратичных
  функций назовите коэффициенты.
  

• 5 слайд

  Функция у=ах2, ее график и свойства.
  

• 6 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  1)
  9
  4
  1
  0
  1
  4
  9
  

• 7 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  1)
  9
  4
  1
  0
  1
  4
  9
  1. D(y): R
  2. у=0, если х=0
  3. у>0, если х
  

• 8 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  1)
  9
  4
  1
  0
  1
  4
  9
  1. D(y): R
  2. у=0, если х=0
  3. у>0, если х
  4. у↓, если х
  у↑, если х
  

• 9 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  1)
  9
  4
  1
  0
  1
  4
  9
  1. D(y): R
  2. у=0, если х=0
  3. у>0, если х
  4. у↓, если х
  у↑, если х
  5. унаим=0, если х=0
  унаиб – не существует.
  6. Е(y):
  

• 10 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  2)
  18
  8
  2
  0
  2
  8
  18
  Есть ли различия в
  свойствах по сравнению
  с предыдущей функцией?
  
  Чем отличается график?
  

• 11 слайд

  График функции у=kx2 может быть получен из графика функции у=x2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).
  

• 12 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  3)
  4,5
  2
  0,5
  0
  0,5
  2
  4,5
  Есть ли различия в
  свойствах по сравнению
  с первой функцией?
  
  Чем отличается график?
  

• 13 слайд

  График функции у= x2 может
  
  быть получен из графика функции у=x2 путем сжатия его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).
  

• 14 слайд

  Х
  У
  1
  1
  -2
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  4)
  -4,5
  -2
  -0,5
  0
  -0,5
  -2
  -4,5
  Есть ли различия в
  свойствах по сравнению
  с предыдущей функцией?
  

• 15 слайд

  Х
  У
  1
  1
  -2
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  4)
  -4,5
  -2
  -0,5
  0
  -0,5
  -2
  -4,5
  1. D(y): R
  2. у=0, если х=0
  3. у<0, если х
  4. у↑, если х
  у↓, если х
  5. унаиб=0, если х=0
  унаим – не существует.
  6. Е(y):
  

• 16 слайд

  График функции у=ах2 симметричен графику функции у=-ах2 относительно оси Ох.
  Если а>0, то ветви параболы направлены…
  Если а<0, то ветви параболы
  направлены…
  

• 17 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  2
  Х
  1
  1
  4
  9
  3
  -1
  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  2
  Х
  1
  1
  4
  9
  3
  -1
  2
  Х
  1
  1
  4
  9
  3
  -1
  У
  У
  У
  Установите соответствие: