Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "9 Геометрическая вероятность"

Презентация "9 Геометрическая вероятность"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Геометрическая вероятность.
Основной вопрос: Как связано понятие вероятности с геометрией? Задачи: Провес...
Серия опытов. Серия опытов, приводящих к определению вероятности из геометрич...
Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажму...
Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажму...
Общий случай: в некоторой ограниченной области  случайно выбирается точка. К...
Геометрическое определение вероятности Если предположить, что попадание в люб...
Опыт 2. В квадрат со стороной 4 см «бросают» точку. Какова вероятность, что р...
Опыт 3. На тетрадный лист в линейку наудачу бросается монета. Какова вероятно...
Опыт 4. В центре вертушки закреплена стрелка, которая раскручивается и остана...
Решение тренировочных задач. Задачи 1 – 3.
Задача №1. Дано: АВ=12см, АМ=2см, МС=4см. На отрезке АВ случайным образом отм...
Задача №2. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. Какова вероятн...
Задача №3. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. В решетку 100...
Контроль знаний и умений Вопросы. Задача.
Вопросы: Что такое геометрическая вероятность? Каковы формулы геометрической...
Задача для самостоятельной работы Внутри квадрата со стороной 10см выделен кр...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрическая вероятность.
Описание слайда:

Геометрическая вероятность.

№ слайда 2 Основной вопрос: Как связано понятие вероятности с геометрией? Задачи: Провес
Описание слайда:

Основной вопрос: Как связано понятие вероятности с геометрией? Задачи: Провести серию опытов. Сформулировать геометрическое понятие вероятности.

№ слайда 3 Серия опытов. Серия опытов, приводящих к определению вероятности из геометрич
Описание слайда:

Серия опытов. Серия опытов, приводящих к определению вероятности из геометрических соображений.

№ слайда 4 Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажму
Описание слайда:

Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка окажется в России? Число исходов бесконечно. Вероятность будет зависеть от размера карты (масштаба).

№ слайда 5 Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажму
Описание слайда:

Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка окажется в России? ГИПОТЕЗА: Очевидно, для ответа на вопрос нужно знать, какую часть всей карты занимает Россия. Точнее, какую часть всей площади карты составляет Россия. Отношение этих площадей и даст искомую вероятность.

№ слайда 6 Общий случай: в некоторой ограниченной области  случайно выбирается точка. К
Описание слайда:

Общий случай: в некоторой ограниченной области  случайно выбирается точка. Какова вероятность, что точка попадет в область А? На прямую L? А  L

№ слайда 7 Геометрическое определение вероятности Если предположить, что попадание в люб
Описание слайда:

Геометрическое определение вероятности Если предположить, что попадание в любую точку области  равновозможно, то вероятность попадания случайной точки в заданное множество А будет равна отношению площадей: Если А имеет нулевую площадь, то вероятность попадания в А равна нулю. Можно определить геометрическую вероятность в пространстве и на прямой:

№ слайда 8 Опыт 2. В квадрат со стороной 4 см «бросают» точку. Какова вероятность, что р
Описание слайда:

Опыт 2. В квадрат со стороной 4 см «бросают» точку. Какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата будет меньше 1 см? Закрасим в квадрате множество точек, удаленных от ближайшей стороны меньше, чем на 1 см. Площадь закрашенной части квадрата 16см2 – 4см2 = 12см2. Значит,

№ слайда 9 Опыт 3. На тетрадный лист в линейку наудачу бросается монета. Какова вероятно
Описание слайда:

Опыт 3. На тетрадный лист в линейку наудачу бросается монета. Какова вероятность того, что монета пересекла две линии? Число исходов зависит от размеров монеты, расстояния между линиями. 1 рубль

№ слайда 10 Опыт 4. В центре вертушки закреплена стрелка, которая раскручивается и остана
Описание слайда:

Опыт 4. В центре вертушки закреплена стрелка, которая раскручивается и останавливается в случайном положении. С какой вероятностью стрелка вертушки остановится на зеленом секторе? Для решения этой задачи можно вычислить площадь зеленных секторов и разделить ее на площадь всего круга:

№ слайда 11 Решение тренировочных задач. Задачи 1 – 3.
Описание слайда:

Решение тренировочных задач. Задачи 1 – 3.

№ слайда 12 Задача №1. Дано: АВ=12см, АМ=2см, МС=4см. На отрезке АВ случайным образом отм
Описание слайда:

Задача №1. Дано: АВ=12см, АМ=2см, МС=4см. На отрезке АВ случайным образом отмечается точка Х. Какова вероятность того, что точка Х попадет на отрезок: 1) АМ; 2) АС; 3)МС; 4) МВ; 5) АВ? Решение. A={точка Х попадает на отрезок АМ}, АМ=2см, АВ=12см, 2) В ={точка Х попадает на отрезок АС}, АС=2см+4см=6см, 3) С ={точка Х попадает на отрезок МС}, МС=4см, АВ=12см, 4) D={точка Х попадает на отрезок МВ}, МВ=12см–2см=10см, 5) Е={точка Х попадает на отрезок АВ}, А М С В

№ слайда 13 Задача №2. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. Какова вероятн
Описание слайда:

Задача №2. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. Какова вероятность того, что попавший в окно мяч, пролетит через решетку, не задев ее, если радиус мяча равен: а) 10см, б) 5см? Решение. а) б)

№ слайда 14 Задача №3. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. В решетку 100
Описание слайда:

Задача №3. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. В решетку 100 раз бросили наугад один и тот же мяч. В 50 случаях он пролетел через решетку не задев ее. Оцените приближенно радиус мяча. Решение.

№ слайда 15 Контроль знаний и умений Вопросы. Задача.
Описание слайда:

Контроль знаний и умений Вопросы. Задача.

№ слайда 16 Вопросы: Что такое геометрическая вероятность? Каковы формулы геометрической
Описание слайда:

Вопросы: Что такое геометрическая вероятность? Каковы формулы геометрической вероятности (на плоскости, на прямой, в пространстве)? Можно ли вычислить геометрические вероятности для опыта, исходы которого не являются равновозможными?

№ слайда 17 Задача для самостоятельной работы Внутри квадрата со стороной 10см выделен кр
Описание слайда:

Задача для самостоятельной работы Внутри квадрата со стороной 10см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?  А

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров240
Номер материала ДВ-319900
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх