720002
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация "9 Геометрическая вероятность"

Презентация "9 Геометрическая вероятность"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Геометрическая вероятность.
Основной вопрос: Как связано понятие вероятности с геометрией? Задачи: Провес...
Серия опытов. Серия опытов, приводящих к определению вероятности из геометрич...
Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажму...
Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажму...
Общий случай: в некоторой ограниченной области  случайно выбирается точка. К...
Геометрическое определение вероятности Если предположить, что попадание в люб...
Опыт 2. В квадрат со стороной 4 см «бросают» точку. Какова вероятность, что р...
Опыт 3. На тетрадный лист в линейку наудачу бросается монета. Какова вероятно...
Опыт 4. В центре вертушки закреплена стрелка, которая раскручивается и остана...
Решение тренировочных задач. Задачи 1 – 3.
Задача №1. Дано: АВ=12см, АМ=2см, МС=4см. На отрезке АВ случайным образом отм...
Задача №2. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. Какова вероятн...
Задача №3. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. В решетку 100...
Контроль знаний и умений Вопросы. Задача.
Вопросы: Что такое геометрическая вероятность? Каковы формулы геометрической...
Задача для самостоятельной работы Внутри квадрата со стороной 10см выделен кр...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Геометрическая вероятность.
Описание слайда:

Геометрическая вероятность.

2 слайд Основной вопрос: Как связано понятие вероятности с геометрией? Задачи: Провес
Описание слайда:

Основной вопрос: Как связано понятие вероятности с геометрией? Задачи: Провести серию опытов. Сформулировать геометрическое понятие вероятности.

3 слайд Серия опытов. Серия опытов, приводящих к определению вероятности из геометрич
Описание слайда:

Серия опытов. Серия опытов, приводящих к определению вероятности из геометрических соображений.

4 слайд Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажму
Описание слайда:

Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка окажется в России? Число исходов бесконечно. Вероятность будет зависеть от размера карты (масштаба).

5 слайд Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажму
Описание слайда:

Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка окажется в России? ГИПОТЕЗА: Очевидно, для ответа на вопрос нужно знать, какую часть всей карты занимает Россия. Точнее, какую часть всей площади карты составляет Россия. Отношение этих площадей и даст искомую вероятность.

6 слайд Общий случай: в некоторой ограниченной области  случайно выбирается точка. К
Описание слайда:

Общий случай: в некоторой ограниченной области  случайно выбирается точка. Какова вероятность, что точка попадет в область А? На прямую L? А  L

7 слайд Геометрическое определение вероятности Если предположить, что попадание в люб
Описание слайда:

Геометрическое определение вероятности Если предположить, что попадание в любую точку области  равновозможно, то вероятность попадания случайной точки в заданное множество А будет равна отношению площадей: Если А имеет нулевую площадь, то вероятность попадания в А равна нулю. Можно определить геометрическую вероятность в пространстве и на прямой:

8 слайд Опыт 2. В квадрат со стороной 4 см «бросают» точку. Какова вероятность, что р
Описание слайда:

Опыт 2. В квадрат со стороной 4 см «бросают» точку. Какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата будет меньше 1 см? Закрасим в квадрате множество точек, удаленных от ближайшей стороны меньше, чем на 1 см. Площадь закрашенной части квадрата 16см2 – 4см2 = 12см2. Значит,

9 слайд Опыт 3. На тетрадный лист в линейку наудачу бросается монета. Какова вероятно
Описание слайда:

Опыт 3. На тетрадный лист в линейку наудачу бросается монета. Какова вероятность того, что монета пересекла две линии? Число исходов зависит от размеров монеты, расстояния между линиями. 1 рубль

10 слайд Опыт 4. В центре вертушки закреплена стрелка, которая раскручивается и остана
Описание слайда:

Опыт 4. В центре вертушки закреплена стрелка, которая раскручивается и останавливается в случайном положении. С какой вероятностью стрелка вертушки остановится на зеленом секторе? Для решения этой задачи можно вычислить площадь зеленных секторов и разделить ее на площадь всего круга:

11 слайд Решение тренировочных задач. Задачи 1 – 3.
Описание слайда:

Решение тренировочных задач. Задачи 1 – 3.

12 слайд Задача №1. Дано: АВ=12см, АМ=2см, МС=4см. На отрезке АВ случайным образом отм
Описание слайда:

Задача №1. Дано: АВ=12см, АМ=2см, МС=4см. На отрезке АВ случайным образом отмечается точка Х. Какова вероятность того, что точка Х попадет на отрезок: 1) АМ; 2) АС; 3)МС; 4) МВ; 5) АВ? Решение. A={точка Х попадает на отрезок АМ}, АМ=2см, АВ=12см, 2) В ={точка Х попадает на отрезок АС}, АС=2см+4см=6см, 3) С ={точка Х попадает на отрезок МС}, МС=4см, АВ=12см, 4) D={точка Х попадает на отрезок МВ}, МВ=12см–2см=10см, 5) Е={точка Х попадает на отрезок АВ}, А М С В

13 слайд Задача №2. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. Какова вероятн
Описание слайда:

Задача №2. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. Какова вероятность того, что попавший в окно мяч, пролетит через решетку, не задев ее, если радиус мяча равен: а) 10см, б) 5см? Решение. а) б)

14 слайд Задача №3. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. В решетку 100
Описание слайда:

Задача №3. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. В решетку 100 раз бросили наугад один и тот же мяч. В 50 случаях он пролетел через решетку не задев ее. Оцените приближенно радиус мяча. Решение.

15 слайд Контроль знаний и умений Вопросы. Задача.
Описание слайда:

Контроль знаний и умений Вопросы. Задача.

16 слайд Вопросы: Что такое геометрическая вероятность? Каковы формулы геометрической
Описание слайда:

Вопросы: Что такое геометрическая вероятность? Каковы формулы геометрической вероятности (на плоскости, на прямой, в пространстве)? Можно ли вычислить геометрические вероятности для опыта, исходы которого не являются равновозможными?

17 слайд Задача для самостоятельной работы Внутри квадрата со стороной 10см выделен кр
Описание слайда:

Задача для самостоятельной работы Внутри квадрата со стороной 10см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?  А

Общая информация

Номер материала: ДВ-319900

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.