Презентация " Геометрические построения"

• 1 слайд

  ОП1. отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному отрезку a
  a
  S
  A
  F
  Построение:
  Циркулем измеряем отрезок a. С центром в точке S проводим дугу радиуса
  SA = a. SA – искомый отрезок.
  Дано:
  SA - искомый
  

• 2 слайд

  ОП2. Отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному углу АОВ.
  Построение:
  Дано:
  С центром в точке О проводим дугу произвольного радиуса, пересекающую стороны угла в точках М и N. С центром в точке S тем же радиусом проводим дугу в заданной полуплоскости. Пусть она пересекает SF в точке N’. Циркулем измеряем MN и откладываем ее от N’ на построенной ранее дуге с центром в точке S. Получаем M’. Угол M’SN’ – искомый.
  A
  B
  N
  M
  
  B
  N
  
  M
  A
  O
  S
  

• 3 слайд

  ОП3. Построить треугольник по трем сторонам
  На произвольной прямой откладываем отрезок АВ=c. С центром в точке А
  строим дугу радиусом b. С центром в точке В – дугу, радиусом а. Пересечение
  дуг дает точку С – вершину искомого треугольника.
  Построение:
  Дано:
  a
  b
  c
  A
  B
  C
  c
  b
  a
  

• 4 слайд

  ОП4. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
  На произвольной прямой откладываем отрезок АВ=a. Используя ОП2,
  строим угол . На второй построенной стороне этого угла откладываем
  отрезок ВА = с и получаем третью вершину искомого треугольника.
  Построение:
  Дано:
  a
  b
  
  A
  B
  C
  b
  a
  
  

• 5 слайд

  ОП5. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим углам
  На произвольной прямой откладываем отрезок BC=a. Используя ОП2,
  строим угол . Затем строим угол . Построенные лучи пересекутся в
  Вершине искомого треугольника.
  Дано:
  a
  
  
  
  A
  B
  C
  a
  
  Построение:
  

• 6 слайд

  ОП6. Построить биссектрису данного неразвернутого угла (разделить данный угол пополам)
  Построение:
  С центром в вершине О данного угла произвольным радиусом проводи дугу, пересекающую стороны угла в точках А и В. Не изменяя радиуса, строим еще две дуги с центрами в точках А и В, которые пересекаются в точке Е.
  ОЕ – искомая биссектриса
  
  B
  A
  E
  

• 7 слайд

  ОП7. Построить серединный перпендикуляр данного отрезка
  (аналогично выполняется построение середины данного отрезка)
  С центрами в точках А и В и радиусом, большим половины отрезка АВ, строим две дуги, пересекающиеся в точках С и D. CD – искомый серединный перпендикуляр.
  Построение:
  A
  B
  L
  M
  O
  

• 8 слайд

  ОП9. Построить прямую, проходящую через данную точку Р и
  перпендикулярную данной прямой.
  Случай 1. Данная точка лежит вне прямой, то есть из точки Р
  необходимо опустить перпендикуляр на данную прямую АВ.
  С центром в точке Р радиусом, большим расстояния от Р до прямой АВ проводим дугу, пересекающую прямую в точках М и N. Тем же радиусомPM=PN с центрами в точках М и N строим еще две дуги, пересекающиеся в точке Q. PQ – искомый перпендикуляр к прямой АВ
  A
  B
  M
  N
  P
  Q
  Построение:
  

• 9 слайд

  ОП9. Построить прямую, проходящую через данную точку Р и
  перпендикулярную данной прямой.
  Случай 2. Данная точка лежит на прямой
  С центром в точке Р радиусом, большим расстояния от Р до прямой АВ проводим дугу, пересекающую прямую в точках М и N. Тем же радиусомPM=PN с центрами в точках М и N строим еще две дуги, пересекающиеся в точке Q. PQ – искомый перпендикуляр к прямой АВ
  N
  M
  C
  D
  P
  A
  B
  Построение:
  

• 10 слайд

  ОП10. Построить прямую, проходящую через данную точку Р и
  параллельную данной прямой АВ. Способ 1
  Построение:
  С центром в точке Р и радиусом, большим расстояния от Р до прямой АВ,
  проводим дугу, пересекающую АВ точках М и N. Из N тем же радиусом
  описываем вторую дугу. С центром в Р строим третью дугу радиусом МN
  Она пересечет вторую дугу в точке Q. PQ MN
  P
  M
  N
  Q
  

• 11 слайд

  ОП10. Построить прямую, проходящую через данную точку Р и
  параллельную данной прямой АВ. Способ 2
  С центром в точке Р и радиусом, большим расстояния от Р до прямой АВ,
  проводим дугу, пересекающую АВ точках М. С центром в точке М тем же
  Радиусом проводим дугу, пересекающую прямую АВ в точке N. С центром в N
  с тем же радиусом проводим дугу, пересекающую первую дугу в точке Q.
  PQ – искомая прямая, параллельная AB.
  Построение:
  P
  M
  N
  Q
  

• 12 слайд

  ОП11. построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу
  На произвольной прямой от произвольно взятой на ней точки А откладываем
  отрезок AB=a. Далее строим угол, равный данному углу . На другую сторону
  Угла опускаем перпендикуляр из второго конца гипотенузы – точки В. Получаем
  Вершину С прямого угла искомого треугольника АВС.
  Дано:
  a
  
  Построение:
  
  A
  B
  C
  a
  

• 13 слайд

  ОП12. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.
  На произвольной прямой от произвольной точки А откладываем отрезок АС=b
  В точке А восстанавливаем перпендикуляр к АС. С центром в точке С проводим
  дугу пересекающую построенный перпендикуляр в точке В. АВС – искомый.
  Дано:
  a
  b
  Построение:
  A
  b
  C
  B
  a
  

• 14 слайд

  ОП13. Построить касательную к окружности, проходящую через данную точку
  Случай1. Точка Р лежит на окружности.
  Проводим луч СР, где С – центр окружности. В точке Р восстанавливаем
  Перпендикуляр АВ к лучу СР. Прямая АВ – искомая касательная.
  С
  P
  A
  B
  Построение:
  

• 15 слайд

  ОП13. Построить касательную к окружности, проходящую через данную точку
  Случай2. Точка Р лежит вне данной окружности.
  С
  P
  Строим отрезок СР, С – центр окружности. Делим СР пополам, получаем Е.
  С центром в Е, с радиусом ЕС=ЕР, строим дугу, пересекающую окружность в
  М и N. Проводим прямые PM и PN.
  Построение:
  M
  N
  E
  

• 16 слайд

  ОП14. Построение четвертого пропорционального отрезка
  С вершиной в произвольной точке О строим угол, на стороне которого
  Откладываем отрезки, входящие в левую часть пропорции. На другой
  Стороне угла откладываем ОС=с. Проводим прямую АС. Через точку В
  проводим прямую, параллельную АС, которая пересекает ОС в точке х.
  ОХ=х – искомый.
  O
  B
  A
  C
  X
  Дано:
  a
  b
  c
  Построение: