Презентация "Геометрические приложения определённого интеграла"

• 1 слайд

  Геометрические приложения определённого интеграла
  
  
  
  
  
  Рыжкина Галина Анатольевна –
  преподаватель математики ГБОУ СПО
  Тольяттинский социально-экономический колледж
  

• 2 слайд

  Задание 1. Вычислить определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.
  

• 3 слайд

  Задание 2. Вычислить определенный интеграл методом замены переменной интегрирования.
  

• 4 слайд

  Задание 3. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям.
  
  1)
  

• 5 слайд

  2)
  

• 6 слайд

  3)
  

• 7 слайд

  Вычисление площади криволинейной трапеции
  Если - непрерывная функция, на [a, b], то
  

• 8 слайд

  Вычисление площади криволинейной трапеции
  Если - непрерывная функция, на [a, b], то
  

• 9 слайд

  Вычисление площади криволинейной трапеции
  Если непрерывная на [a; c], непрерывная на [c; b]
  где , то
  

• 10 слайд

  Пример №1: Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2, прямыми x=1, x=3 и осью Ох
  

• 11 слайд

  Вычисление площадей плоских фигур
  Если - непрерывные функции на [a; b],
  
  на [a; b], то
  

• 12 слайд

  Вычисление площадей плоских фигур
  Если y=f(x), y= g(x) непрерывные функции на [а; в], f(x)≥g(x) на [с; в],
  
  где с є [а; в], f(x)≤ g(x) на [а; с], то
  

• 13 слайд

  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х+3, у=х2 +1
  

• 14 слайд

  Вычисление объемов тел вращения
  

• 15 слайд

  Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями у2=х, х=1
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  =
  

• 18 слайд

  S=
  +
  +
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  I вариант
  
  

• 21 слайд

  II вариант
  

• 22 слайд

• 23 слайд