Презентация "Геометрический смысл производной "

• 1 слайд

  Тема: Геометрический смысл производной
  Автор: Кадышева Л.А., учитель математики МКОУ «Соловецкая СОШ»
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  
  
  Образовательные: закрепление умений и навыков нахождения производных элементарных функций, формирование умений и навыков нахождения углового коэффициента касательной, угла между касательной и положительным направлением оси ох;
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  
  Развивающие: развитие навыков самоконтроля, развитие речи, формирование самостоятельности в мышлении, развитие внимания, умения анализировать, сравнивать и обобщать;
  Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебе, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
  
  

• 4 слайд

  Задачи:
  
  1) Повторение пройденных тем «Линейная функция и ее график» и «Определение производной»
  2) Усвоение нового материала
  3)Закрепление полученных знаний с помощью решения задач
  
  

• 5 слайд

  Тип урока
  Изучение нового материала
  

• 6 слайд

  Математический диктант
  
  
  
  
  А) найти производную функции
  

• 7 слайд

  Самопроверка
  

• 8 слайд

  Построить графики функции:
  
  
  А) Y = 1/2X – 1
  
  Б) Y = -2X + 1
  

• 9 слайд

  Самопроверка
  

• 10 слайд

  Самопроверка
  

• 11 слайд

  Линейная функция и ее график
  Какой вид имеет линейная функция?
  y = kx+b - линейная функция.
  Что является графиком линейной функции?
  Графиком линейной функции является прямая.
  Число k называется угловым коэффициентом прямой.
  Угол α – углом между этой прямой и положительным направлением оси Ox.
  

• 12 слайд

  y
  x
  0
  y = kx + b, k > 0
  α
  a)
  Линейная функция и ее график
  

• 13 слайд

  y
  x
  0
  y = kx + b, k < 0
  
  α
  б)
  Линейная функция и ее график
  

• 14 слайд

  Алгоритм нахождения производной функции
  
  

• 15 слайд

  Задача № 2. Для функции y = kx + в найдите:
  
  

• 16 слайд

  Геометрический смысл углового коэффициента прямой
  

• 17 слайд

  
  
  Геометрический смысл углового коэффициента прямой
  k = tg α
  
  
  
  
  
  Производная линейной функции равна тангенсу угла наклона прямой, являющейся графиком этой функции, и положительным направлением оси Ox.
  
  
  

• 18 слайд

  Задача 3
  Дан график функции y = f(x) на нем выбрана точка M(x;y). Найдите .
  

• 19 слайд

  y
  x
  0
  Рис.3
  x0
  x0+Δx
  y(x0 )
  y(x0+Δx)
  M
  A
  Δx
  α
  B
  β
  f (x0+Δx) - f (x0 )
  C
  Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x)
  y = f (x)
  

• 20 слайд

  Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x):
  Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.
  

• 21 слайд

  Устно решить упражнения
  1) Найти угловой коэффициент прямой.
  Y = x+4; y=-2x +1; y=3; y= 1/2x +3
  2) Найти угол между осью ОХ и прямой
  
  

• 22 слайд

  Задача
  № 1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
  у = cos x – 3, проведенной в точке графика с абсциссой .
  
  
  
  
  

• 23 слайд

  Задача
  № 2. Какой угол образует касательная к графику функции y = x2 + 3x + 2 , проведенная в точке графика с абсциссой x0 = 1, с положительным направлением оси ох?
  

• 24 слайд

  Задача
  
  Найти угол между касательной к графику функции y = sin x в точке (0;0) и осью Ox.
  

• 25 слайд

  Итоги урока:
  
  Повторили темы «Линейная функция и ее график» и «Определение производной»
  Выяснили геометрический смысл производной дифференцируемой функции
  
  Закрепили полученные знания с помощью решения задач
  Цели и задачи урока выполнены.