Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Геометрический смысл производной"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация "Геометрический смысл производной"

библиотека
материалов
 11 класс
ОБУЧАЮЩАЯ : обобщить и закрепить идею геометрического смысла производной на о...
Проверка домашнего задания и постановка проблемы. I. Организационный момент....
«НАЧИНАТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ МОЖНО ПО-РАЗНОМУ... Все равно начало почти всегда оказ...
ГРАФИК 1. В чем состоит геометрический смысл производной ? 2. В любой ли точк...
для дифференцируемых функций : 0° ≤ α ˂180°, α ≠ 90° вопросы α - тупой tg α <...
- - - + + + + 0 хmax хmax хmin хmin хmin Не сущ. Не сущ. 0 0 0
Что выяснили? существует связь Свойства f(x): Свойства f '(x): возрастания, у...
1 Какими из перечисленных свойств обладают заданные на промежутке (a , b ) фу...
2 Какие из заданных на промежутке (a , b ) функций, графики которых будут пре...
3 Используя принцип игры в «Домино», расположите картинки так , чтобы утвержд...
свойства f(x): 3 4 5 6 7 1 функция возрастает на промежутке и имеет на нем пр...
Возможны случаи : 1 А Б 2 Ж Г В Д Е Ё З И 3 Для проверки нажать указателем но...
I. свойства f(x): свойства f '(x): II. свойства f(x): свойства f '(x): 1 функ...
Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень)...
I ряд стр. 353 Почему ??? I. I. II. II.
II ряд стр. 355 стр. 357 Почему ??? Думай !!! I.
III ряд стр. 360 Почему ??? II. II. II. III. стр. 362
интегральное исчисление Архимед из Сиракуз (287г.до н.э. -212 г. до н.э. древ...
Что выяснили? Что сделали? Необходимое условие Достаточное условие Необходимо...
1. Сделать опорный конспект (§44, п.1-2, стр. 352 – 362). 2. Ответить на вопр...
21 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  11 класс
Описание слайда:

11 класс

№ слайда 2 ОБУЧАЮЩАЯ : обобщить и закрепить идею геометрического смысла производной на о
Описание слайда:

ОБУЧАЮЩАЯ : обобщить и закрепить идею геометрического смысла производной на основе знакомства с математическими «портретами»; сформировать начальное представление об истории развития математического анализа; учить работать с теоретическими вопросами учебника; «открыть» зависимость между свойствами монотонности функции, экстремумами и значениями производной. ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ : способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти и произвольного внимания, развитие навыков исследовательской деятельности (планирование, выдвижение гипотез, анализ, обобщение). РАЗВИВАЮЩАЯ : развивать у учащихся коммуникативные компетенции, способствовать развитию творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию.

№ слайда 3 Проверка домашнего задания и постановка проблемы. I. Организационный момент.
Описание слайда:

Проверка домашнего задания и постановка проблемы. I. Организационный момент. III. Анализ наблюдений. IV. Обобщение наблюдений. V. Работа с учебником. VI. Экскурс в историю. VII. Подведение итогов. VIII. Домашнее задание. Дерзай !!! II.

№ слайда 4 «НАЧИНАТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ МОЖНО ПО-РАЗНОМУ... Все равно начало почти всегда оказ
Описание слайда:

«НАЧИНАТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ МОЖНО ПО-РАЗНОМУ... Все равно начало почти всегда оказывается весьма несовершенной, нередко безуспешной попыткой. ЕСТЬ ИСТИНЫ, как страны, НАИБОЛЕЕ УДОБНЫЙ ПУТЬ К КОТОРЫМ СТАНОВИТСЯ ИЗВЕСТНЫМ ЛИШЬ ПОСЛЕ ТОГО, КАК МЫ ИСПРОБУЕМ ВСЕ ПУТИ. Кому-то приходится, рискуя собой, сходить с проторенной дороги, чтобы указать другим правильный путь... НА ПУТИ К ИСТИНЕ МЫ ПОЧТИ ВСЕГДА ОБРЕЧЕНЫ СОВЕРШАТЬ ОШИБКИ». Denis Diderot Екатерина II Дени Дидро

№ слайда 5 ГРАФИК 1. В чем состоит геометрический смысл производной ? 2. В любой ли точк
Описание слайда:

ГРАФИК 1. В чем состоит геометрический смысл производной ? 2. В любой ли точке графика можно провести касательную? Какая функция называется дифференцируемой в точке? 3. Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно, • • • . 4. Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно, • • • . 5. Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно, • • • . 6. Касательная параллельна оси ОХ, либо с ней совпадает. Следовательно, • • • . значение производной в точке Х₀ тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ угловой коэффициент касательной f ´(x₀) = tg α = к

№ слайда 6 для дифференцируемых функций : 0° ≤ α ˂180°, α ≠ 90° вопросы α - тупой tg α &lt;
Описание слайда:

для дифференцируемых функций : 0° ≤ α ˂180°, α ≠ 90° вопросы α - тупой tg α < 0 f ´(x₀) < 0 α – острый tg α >0 f ´(x₁) >0 α = 90° tg α не сущ. f ´(x₃) не сущ. α = 0 tg α =0 f ´(x₂) = 0

№ слайда 7 - - - + + + + 0 хmax хmax хmin хmin хmin Не сущ. Не сущ. 0 0 0
Описание слайда:

- - - + + + + 0 хmax хmax хmin хmin хmin Не сущ. Не сущ. 0 0 0

№ слайда 8 Что выяснили? существует связь Свойства f(x): Свойства f &#039;(x): возрастания, у
Описание слайда:

Что выяснили? существует связь Свойства f(x): Свойства f '(x): возрастания, убывания, точки минимума, точки максимума существование, нули, знакопостоянство План действий 1. Анализ наблюдений (фактов). 2. Обобщение фактов. 3. Проверка и выдвижение нового плана действий. Какая?

№ слайда 9 1 Какими из перечисленных свойств обладают заданные на промежутке (a , b ) фу
Описание слайда:

1 Какими из перечисленных свойств обладают заданные на промежутке (a , b ) функции, графики которых будут представлены ниже. А. Функция возрастает. Б. В каждой точке можно провести касательную. В. В каждой точке f ´(x) ≥ 0. Г. В каждой точке касательная наклонена под острым углом. Д. Существует конечное число точек, в которых f ´(x) = 0 . Е. Существует конечное число точек, в которых f ´(x) не существует . ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА - - - - - + + + + + - - + - - - - + - + - - + - - + + - - -

№ слайда 10 2 Какие из заданных на промежутке (a , b ) функций, графики которых будут пре
Описание слайда:

2 Какие из заданных на промежутке (a , b ) функций, графики которых будут представлены ниже, обладают указанными свойствами? ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА А. Функция убывает на (a , b ) . 1 5 Б. В каждой точке (a , b ) можно провести касательную. 1 5 2 В. В каждой точке (a , b ) f ´(x) ≤ 0. 1 5 Г. В каждой точке (a , b ) касательная наклонена под тупым углом. 5 Д. Существует конечное число точек на (a , b ), в которых f ´(x) = 0 . 1 Е. Существует конечное число точек на (a , b ), в которых f ´(x) не существует. 3 4

№ слайда 11 3 Используя принцип игры в «Домино», расположите картинки так , чтобы утвержд
Описание слайда:

3 Используя принцип игры в «Домино», расположите картинки так , чтобы утверждение описывало свойство точки Х₀ .

№ слайда 12 свойства f(x): 3 4 5 6 7 1 функция возрастает на промежутке и имеет на нем пр
Описание слайда:

свойства f(x): 3 4 5 6 7 1 функция возрастает на промежутке и имеет на нем производную проходя через точку х₀, f ´(x) меняет знак с « - » на « + » 1 функция убывает на промежутке и имеет на нем производную 2 проходя через точку х₀, f ´(x) меняет знак с « +» на « - » функция возрастает на промежутке функция убывает на промежутке неверно, что f ´(x) ˃ 0 неверно, что f ´(x) ˂ 0 f ´(x) ≥ 0 в точке Х₀ функция имеет экстремум Х₀ - точка минимума функции f ´(x) ≤ 0 Х₀ - точка максимума функции f ´(x₀) = 0 или f ´(x₀) не существует 2 3 4 5 6 7 П О М О Щ Ь свойства f '(x):

№ слайда 13 Возможны случаи : 1 А Б 2 Ж Г В Д Е Ё З И 3 Для проверки нажать указателем но
Описание слайда:

Возможны случаи : 1 А Б 2 Ж Г В Д Е Ё З И 3 Для проверки нажать указателем номер задания 4 5 6 7 Т А Б Л И Ц А

№ слайда 14 I. свойства f(x): свойства f &#039;(x): II. свойства f(x): свойства f &#039;(x): 1 функ
Описание слайда:

I. свойства f(x): свойства f '(x): II. свойства f(x): свойства f '(x): 1 функция возрастает на промежутке и имеет на нем производную f ´(x) ≥ 0 f ´(x) ≥ 0 функция возрастает на промежутке и имеет на нем производную Утверждение верно ??? Почему ???

№ слайда 15 Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень)
Описание слайда:

Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2007. Среди выделенных утверждений укажите те, которые удовлетворяют одной из предложенных схем. Дайте объяснения по принятому решению. I. II. III. свойства f(x): свойства f '(x): свойства f '(x): свойства f(x): свойства f(x): свойства f '(x): I ряд II ряд III ряд §44, п.1, стр. 353 §44, п.2, стр.355, 357 §44, п.2, стр.360, 362

№ слайда 16 I ряд стр. 353 Почему ??? I. I. II. II.
Описание слайда:

I ряд стр. 353 Почему ??? I. I. II. II.

№ слайда 17 II ряд стр. 355 стр. 357 Почему ??? Думай !!! I.
Описание слайда:

II ряд стр. 355 стр. 357 Почему ??? Думай !!! I.

№ слайда 18 III ряд стр. 360 Почему ??? II. II. II. III. стр. 362
Описание слайда:

III ряд стр. 360 Почему ??? II. II. II. III. стр. 362

№ слайда 19 интегральное исчисление Архимед из Сиракуз (287г.до н.э. -212 г. до н.э. древ
Описание слайда:

интегральное исчисление Архимед из Сиракуз (287г.до н.э. -212 г. до н.э. древнегреческий ученый Ферма Пьер (1601-1665) французский математик Исаак Ньютон (1643-1727) английский учёный Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) французский математик и механик дифференциальное исчисление Готфрид Лейбниц (1646-1716), немецкий философ и математик. "Без настоящих единиц не может быть и множества." «Новый метод максимумов и минимумов» Эпоха Просвещения Петр I Россия Ньютон рококо арифмометр кратер на Луне подводная лодка «Философский век» Петр Первый Образец архитектуры Рококо в Германии. Дворец в Брюле. Арифмометр Лейбница в работе.

№ слайда 20 Что выяснили? Что сделали? Необходимое условие Достаточное условие Необходимо
Описание слайда:

Что выяснили? Что сделали? Необходимое условие Достаточное условие Необходимое и достаточное условие 1. Существует связь между свойствами функции (монотонность, экстремумы) и значениями производной (существование, знакопостоянство, нули). 2. Провели анализ фактов по существующей связи. 3. Провели обобщение наблюдений. 4. Познакомились с математическими «портретами». 5. Познакомились с историзмом проблемы. 6. Наибольшее практическое применение имеет обратная связь. План 1. Изучить обратную связь. 2. Научиться её применять к решению задач.

№ слайда 21 1. Сделать опорный конспект (§44, п.1-2, стр. 352 – 362). 2. Ответить на вопр
Описание слайда:

1. Сделать опорный конспект (§44, п.1-2, стр. 352 – 362). 2. Ответить на вопросы: – Почему признак возрастания (убывания) называется достаточным? – Почему условие существования экстремума в точке называется необходимым? 3*. Объяснить «Штрихи к портрету» Лейбница: Эпоха Просвещения, Петр I, Россия, Ньютон, рококо, арифмометр, кратер на Луне, подводная лодка, «Философский век». Дальнейших успехов !!! СПАСИБО!

Общая информация

Номер материала: ДВ-235641

Похожие материалы