Презентация, Геометрия, 8 класс, Трапеция

• 1 слайд

  Геометрия, 8 класс
  
  Трапеция
  Наганова Ирина Владимировна – учитель математики и информатики
  Каширской спецшколы
  

• 2 слайд

  Определение:
  Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.
  D
  С
  В
  А
  боковая сторона
  основание
  основание
  ABCD – трапеция
  боковая сторона
  ВС ‖ АD 
  

• 3 слайд

  ТРАПЕЦИЯ
  равнобокая ТРАПЕЦИЯ
  прямоугольная ТРАПЕЦИЯ
  

• 4 слайд

  Определение:
  Средней линией трапеции называется отрезок, который соединяет середины боковых сторон.
  D
  ABCD – трапеция
  С
  В
  А
  боковая сторона
  основание
  основание
  боковая сторона
  BС ‖ АD 
  М
  К
  МК – средняя линия трапеции
  

• 5 слайд

  Теорема.
  Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
  D
  С
  В
  М
  К
  А
  ABCD – трапеция
  МК – средняя линия трапеции
  Дано:
  Доказать:
  МК ‖ ВС
  МК ‖ AD
  МК = (ВС + AD) : 2
  

• 6 слайд

  Доказательство.
  BK ∩ AD = P
  D
  С
  В
  М
  К
  А
  Р
  Рассмотрим ∆ BCK и ∆ PDK.
  СK = КD
  ( по построению )
  ( верт )
  ∠ BKC = ∠PKD
  ∠ BCK = ∠PDK
  ( внутр.накр.леж. при ВС ‖ DР  и секущей CD )
  

• 7 слайд

  Доказательство.
  Значит, ∆ BCK = ∆ PDK
  D
  С
  В
  М
  К
  А
  Р
  ( по стороне и прилежащим к ней углам )
  

• 8 слайд

  Доказательство.
  Из равенства треугольников следует, что BK = KP
  D
  С
  В
  М
  К
  А
  Р
  и DP = ВС.
  

• 9 слайд

  Доказательство.
  D
  С
  В
  М
  К
  А
  Р
  Тогда МК является средней линией ∆ АВР.
  Значит, МK = АР : 2
  Но АР = AD + DP
  а DP = ВС.
  Значит, МK = ( АD + BC ) : 2
  Теорема доказана.
  Значит, МK = ( AD + DP ) : 2
  

• 10 слайд

  Спасибо
  за работу
  на уроке!