Презентация и конспект на тему " Координатная плоскость"

План открытого урока

Урок обобщения и повторения на

2часа

Учитель: Хасиева А.Х. 2014-2015 уч.год Математика, Мерзляк А.Г. , 6 класс

Цели урока

}   Закрепление понятия координатной плоскости, координат точки на плоскости.

}   умение строить точки по их координатам и определять координаты заданных                     точек.

}   Расширение математического кругозора.

}   Повышение интереса к предмету.

Повторение:

1.         Что обозначает запись(Оxy)?

2.         Как построить прямоугольную систему координат?

3.         Как называют горизонтальную ось?

4 .Как называют вертикальную ось?

5.        Как они обозначаются?

6.        Для чего служит( Оxy)?

7.        Сколькими числами задается точка на плоскости?

8.        Как называются эти числа для точки?

9.        Как называют первую координату ? Вторую координату?

Так как же      задаётся

система координат

на плоскости???

Французский математик       Y   О С Ь   О Р Д И Н А Т

Рене Декарт в           1637 году предложил прямоугольную систему координат

1

О С Ь   А Б С Ц И С С

1 ед.

-1        O 1          X

-1

Декартова прямоугольная система координат XOY

Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов.

Индивидуальная работа у доски с последующей проверкой.

Построить на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-3,-1), B(-3,- 3), С(5,3), D(5,-1). Найти P и S этого четырехугольника. найти координаты точки пересечения отрезков АС и ВD.

Определи координаты точки:

У

F

P

D                       А

1                   В

N  -1

1          M       Х

К

-1

G        O    С

Е

1.У каких точек на координатной плоскости абсцисса равна нулю?

2.У каких точек  на координатной плоскости ордината  равна нулю?

3.Какая точка на координатной плоскости имеет координаты(0;0)?

4.Назовите точки, принадлежащие II-ой координатной четверти?

5.Каким четвертям принадлежат

точки N,P,M,O?

Как и когда возникла необходимость создания прямоугольной системы координат?

Я думаю, каждому из вас приходилось обращаться к прохожему с просьбой объяснить , где находится то или иное здание, улица.

Следуя его совету, вы двигаетесь в указанном направлении. Если сомневаетесь, вновь обращаетесь к другому прохожему и в конце концов находите нужный объект. А как поступают моряки или летчики? У кого им спрашивать дорогу в отрытом море или небе?

За 2 века до н. э. греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы и ввел известные географические координаты- широту и долготу.

Научившись  определять в открытом море широту и долготу местонахождения корабля, моряки получили возможность никого не спрашивая , выбирать                      нужное им направление. Как определяют положение точки на земле? Были созданы географические карты . Что такое географическая карта ? это изображение с земной поверхности содержащей координатную сетку- сеть параллелей и меридианов.

Однако моряки и летчики пользуются не географическими картами, а специальными. Они представляют собой земную поверхность и небо разбитые на прямоугольники.

Система

географических

координат

широта – параллели, долгота - меридианы

В 14 веке французский

 математик Никола Оре предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой, используя понятия «широты и долготы»

Его идею развил другой французский математик Рене Декарт.Вот поэтому в его честь такая система координат названа декартовой.На этой системе основаны многие способы указания места объекта.

Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Вильгельмом Лейбницем в XVII веке.

Абсцисса- от лат.

«abscissus»-отсекаемый( отрезок на оси Ох) Ордината-от лат.

«ordinatus»- упорядоченный(отрезок на оси Оy)

Где применяют прямоугольную систему?

 В  древние времена моряки в открытом море                   или океане находили путь днем по солнцу, а ночью по звездам.Ночью  ориентиром им служила                         Полярная звезда, которая

находилась в созвездии Большой Медведицы.Во все времена люди любили загадки и тайны, А тайны всегда                                           окутаны легендами,С одной из них я хочу вас познакомить.

Легенда о созвездиях Большой и Малой

Медведицах

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.

Созвездия Большой и Малой

Медведиц

ш

8

а    7                             b7

х    6                                              d 6

м   5

а

4                        е 4

3

т   2

ы   1                       е 1

a        b       c       d        e        f       g          h

Находить площади фигур

И даже рисовать

Давайте и мы порисуем.

Задание №1 «Кошка»

(-0,5; 0)        (1;4)

(0;1)             (3;2)

(-1;4)            (3;0)

(-1;6)             (6;1)

(0;5)              (7;0)

(1;6)

Задание №2 «Утка» самостоятельно.

(3;0)              (-6;3)       (6;1)

(1;2)              (-3;3)       (3;0)

(-1;2)             (-5;2)       Глаз(-1;5)

(3;5)              (-5;-2)

(1;8)              (-2;-3)

(-3;7)             (-4;-4)

(-5;8)             (1;-4)

(-3;4)             (3;-3)

Первым трем учащимся правильно выполнившим Задание ставится оценка 5.

Домашняя работа(выполнить на двойных листочках)

№1 «Альбатрос»   Лист развернуть горизонтально

(1;1) (5;4)	(4;7) (3;7)	(-2;10) (-2;8)	(-11;4) (-8;5)	(1;-1) (1;1)
(8;5)	(2;8)	(-3;7)	(-5;4)
(11;4)	(2;10)	(-4;7)	(-1;1)
(16;1)	(1;12)	(-5;8)	(-1;-1)
(11;7)	(1;13)	(-8;8)	(-3;-3)
(8;8)	(0;15)	(-11;7)	(0;-2)
(5;8)	(-1;13)	(-16;1)	(3;-3)
		(-1;12)

№2  «Попугай» лист развернуть вертикально

(7;0) (3;3) (6;6) (4;6)	(4;10) (3;12) (12;0) (-2;14)	(-10;1) (-10;-6) (-11;-8) (-7;-7)	(-3;-11) (-1;-10) (0;-8) (1;-10)	(6;-6) (5;-5) (7;0)
(2;8)	(-3;12)	(-6;-4)	(3;-11)
(6;8)	(-3;9)	(-5;-6)	(4;-10)
(7;5)	(-5;9)	(-2;-7)	(3;-8)
(9;8)	(-4;6)	(-3;-8)	(2;-7)
(6;12)	(-6;4)	(-4;-10)	(3;-6)

Итог урока.

1)    Название оси ОХ.

2)    Название оси ОУ.

3)    Как называется первая координата?

4)    Как называется вторая координата?

5)    Название точки О.

6)    И в совокупности получается…

  Начало

Итог урока.

1.        Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на

координатной плоскости?

2.    Как называются числа, задающие положение точки на координатной плоскости?

два

Координаты точки

3.    Как называется первое  из чисел, задающее положение точки на координатной плоскости?

абсцисса

4.    Чему равна ордината точки А(-1;-4)

-1

ВСЕМ СПАСИБО за

урок!!!

Определи координаты точки:                                           

Научившись  определять в открытом море широту и долготу местонахождения корабля, моряки получили возможность никого не спрашивая , выбирать  нужное им направление. Как определяют положение точки на земле? Были созданы географические карты . Что такое географическая карта ? это изображение с земной поверхности содержащей координатную сетку- сеть параллелей и меридианов. 

Однако моряки и летчики пользуются не географическими картами, а специальными. Они представляют собой земную поверхность и небо разбитые на прямоугольники.

 

В  древние времена моряки в открытом море или океане находили путь днем по солнцу, а ночью по звездам.Ночью  ориентиром им служила  Полярная звезда, которая находилась в созвездии Большой Медведицы.Во все времена люди любили загадки и тайны, А тайны всегда  окутаны легендами,С одной из них я хочу вас познакомить.

Легенда о созвездиях Большой и Малой

Медведицах

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в

Малую Медведицу и взял их на небо. 

• 1 слайд

  Координатная плоскость
  Урок обобщения и повторения на 2часа
  Учитель: Хасиева А.Х.
  2014-2015 уч.год
  Математика, Мерзляк А.Г. ,
  6 класс
  План открытого урока
  

• 2 слайд

  Цели урока
  
  Закрепление понятия координатной плоскости, координат точки на плоскости.
  умение строить точки по их координатам и определять координаты заданных точек.
  Расширение математического кругозора.
  Повышение интереса к предмету.
  
  
  

• 3 слайд

  Повторение:
  
  
  1. Что обозначает запись(Оxy)?
  
  2. Как построить прямоугольную систему координат?
  
  3. Как называют горизонтальную ось?
  
  4 .Как называют вертикальную ось?
  
  5. Как они обозначаются?
  
  6. Для чего служит( Оxy)?
  
  7. Сколькими числами задается точка на плоскости?
  
  8. Как называются эти числа для точки?
  
  9. Как называют первую координату ? Вторую координату?
  
  

• 4 слайд

  Так как же задаётся система координат на плоскости???
  

• 5 слайд

  X
  Y
  O
  О С Ь А Б С Ц И С С
  О С Ь О Р Д И Н А Т
  1 ед.
  1
  1
  -1
  -1
  Французский математик Рене Декарт в 1637 году предложил прямоугольную систему координат
  Декартова прямоугольная система координат XOY
  

• 6 слайд

  Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов.
  

• 7 слайд

  Индивидуальная работа у доски с последующей проверкой.
  
  
  
  
  
  Построить на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-3,-1), B(-3,-3), С(5,3), D(5,-1). Найти P и S этого четырехугольника. найти координаты точки пересечения отрезков АС и ВD.
  

• 8 слайд

  А
  G
  С
  F
  1
  D
  Е
  В
  Х
  У
  1
  -1
  -1
  К
  N
  O
  M
  P
  
  Определи координаты точки:
  1.У каких точек на координатной плоскости абсцисса равна нулю?
  
  2.У каких точек на координатной плоскости ордината равна нулю?
  
  3.Какая точка на координатной плоскости имеет координаты(0;0)?
  
  4.Назовите точки, принадлежащие II-ой координатной четверти?
  
  5.Каким четвертям принадлежат точки N,P,M,O?
  
  

• 9 слайд

  Как и когда возникла необходимость создания прямоугольной системы координат?
  Я думаю, каждому из вас приходилось обращаться к прохожему с просьбой объяснить , где находится то или иное здание, улица. Следуя его совету, вы двигаетесь в указанном направлении. Если сомневаетесь, вновь обращаетесь к другому прохожему и в конце концов находите нужный объект. А как поступают моряки или летчики? У кого им спрашивать дорогу в отрытом море или небе?
  

• 10 слайд

  За 2 века до н. э. греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы и ввел известные географические координаты- широту и долготу.
  
  

• 11 слайд

  Научившись определять в открытом море широту и долготу местонахождения корабля, моряки получили возможность никого не спрашивая , выбирать нужное им направление. Как определяют положение точки на земле? Были созданы географические карты . Что такое географическая карта ? это изображение с земной поверхности содержащей координатную сетку- сеть параллелей и меридианов.
  Однако моряки и летчики пользуются не географическими картами, а специальными. Они представляют собой земную поверхность и небо разбитые на прямоугольники.
  

• 12 слайд

  Система географических координат
  широта – параллели, долгота -меридианы
  
  

• 13 слайд

  В 14 веке французский математик Никола Орем предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой, используя понятия «широты и долготы»
  

• 14 слайд

  Его идею развил другой французский математик Рене Декарт.Вот поэтому в его честь такая система координат названа декартовой.На этой системе основаны многие способы указания места объекта.
  

• 15 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Вильгельмом Лейбницем в XVII веке.
  Абсцисса- от лат. «abscissus»-отсекаемый( отрезок на оси Ох)
  Ордината-от лат. «ordinatus»-упорядоченный(отрезок на оси Оy)
  
  Где применяют прямоугольную систему?
  

• 16 слайд

  В древние времена моряки в открытом море или океане находили путь днем по солнцу, а ночью по звездам.Ночью ориентиром им служила Полярная звезда, которая находилась в созвездии Большой Медведицы.Во все времена люди любили загадки и тайны, А тайны всегда окутаны легендами,С одной из них я хочу вас познакомить.
  

• 17 слайд

  Легенда о созвездиях Большой и Малой Медведицах
  
  У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.
  

• 18 слайд

  Созвездия Большой и Малой Медведиц
  

• 19 слайд

  Места в зрительном зале задают двумя числами:
  первым числом обозначают номер ряда ,
  а вторым – номер кресла в этом ряду.
  Например, ряд 4 место 8 задаётся так-(4;8)
  

• 20 слайд

  a
  b
  c
  d
  e
  f
  g
  h
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  е 1
  е 4
  d 6
  b7
  шахматы
  

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

  Находить площади фигур
  И даже рисовать
  

• 25 слайд

• 26 слайд

  Давайте и мы порисуем.
  Задание №1 «Кошка»
  (-0,5; 0) (1;4)
  (0;1) (3;2)
  (-1;4) (3;0)
  (-1;6) (6;1)
  (0;5) (7;0)
  (1;6)
  Задание №2 «Утка» самостоятельно.
  (3;0) (-6;3) (6;1)
  (1;2) (-3;3) (3;0)
  (-1;2) (-5;2) Глаз(-1;5)
  (3;5) (-5;-2)
  (1;8) (-2;-3)
  (-3;7) (-4;-4)
  (-5;8) (1;-4)
  (-3;4) (3;-3)
  Первым трем учащимся правильно выполнившим
  Задание ставится оценка 5.
  

• 27 слайд

  Домашняя работа(выполнить на двойных листочках)
  №1 «Альбатрос» Лист развернуть горизонтально
  (1;1) (4;7) (-2;10) (-11;4) (1;-1)
  (5;4) (3;7) (-2;8) (-8;5) (1;1)
  (8;5) (2;8) (-3;7) (-5;4)
  (11;4) (2;10) (-4;7) (-1;1)
  (16;1) (1;12) (-5;8) (-1;-1)
  (11;7) (1;13) (-8;8) (-3;-3)
  (8;8) (0;15) (-11;7) (0;-2)
  (5;8) (-1;13) (-16;1) (3;-3)
  (-1;12)
  

• 28 слайд

  №2 «Попугай» лист развернуть вертикально
  (7;0) (4;10) (-10;1) (-3;-11) (6;-6)
  (3;3) (3;12) (-10;-6) (-1;-10) (5;-5)
  (6;6) (12;0) (-11;-8) (0;-8) (7;0)
  (4;6) (-2;14) (-7;-7) (1;-10)
  (2;8) (-3;12) (-6;-4) (3;-11)
  (6;8) (-3;9) (-5;-6) (4;-10)
  (7;5) (-5;9) (-2;-7) (3;-8)
  (9;8) (-4;6) (-3;-8) (2;-7)
  (6;12) (-6;4) (-4;-10) (3;-6)
  

• 29 слайд

  Итог урока.
  
  1) Название оси ОХ.
  2) Название оси ОУ.
  3) Как называется первая координата?
  4) Как называется вторая координата?
  5) Название точки О.
  6) И в совокупности получается…
  
  Начало
  

• 30 слайд

  Итог урока.
  Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости?
  2. Как называются числа, задающие положение точки на
  координатной плоскости?
  3. Как называется первое из чисел, задающее положение точки на координатной плоскости?
  4. Чему равна ордината точки А(-1;-4)
  два
  Координаты точки
  абсцисса
  -1
  

• 31 слайд

  
  
  
  ВСЕМ СПАСИБО за урок!!!