Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Презентация и конспект по теме"Применение производной в физике"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация и конспект по теме"Применение производной в физике"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок интегрированный.ppt

библиотека
материалов
Интегрированный урок
Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применённой...
Задача № 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t²...
Каков механический смысл производной.(«производная от координаты по времени...
Механический смысл производной
Задача № 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t3....
Задача № 2 Движение материальной точки описывается уравнением x(t)=5-8t+4t2....
Задача № 3 Электрический заряд протекающий через проводник, начиная с момента...
Задача № 4 Прямолинейные движения двух материальных точек заданы уравнениями...
Самостоятельная работа
Ответы. Вариант I 1. Какая из приведенных зависимостей описывает равнозамедле...
 Итог урока «Слеп физик без математики»
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Интегрированный урок
Описание слайда:

Интегрированный урок

№ слайда 2 Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применённой
Описание слайда:

Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применённой к явлениям природы изучаемых физикой. Н.И. Лобачевский

№ слайда 3 Задача № 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t²
Описание слайда:

Задача № 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t². Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=2с. (х – координата точки в метрах, t – время в секундах). X(t)=X0+V0xt+ Напомните, что означают эти символы. X0—начальная координата; V0X—проекция начальной скорости на ось Х; ax—проекция ускорения на ось Х; t—время.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Каков механический смысл производной.(«производная от координаты по времени
Описание слайда:

Каков механический смысл производной.(«производная от координаты по времени есть скорость», производная от пути по времени есть мгновенная скорость, а производная от скорости есть ускорение)

№ слайда 6 Механический смысл производной
Описание слайда:

Механический смысл производной

№ слайда 7 Задача № 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t3.
Описание слайда:

Задача № 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t3. Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Задача № 2 Движение материальной точки описывается уравнением x(t)=5-8t+4t2.
Описание слайда:

Задача № 2 Движение материальной точки описывается уравнением x(t)=5-8t+4t2. Приняв массу точки равной 2 кг, найдите её импульс через 2с. p= mV

№ слайда 10 Задача № 3 Электрический заряд протекающий через проводник, начиная с момента
Описание слайда:

Задача № 3 Электрический заряд протекающий через проводник, начиная с момента t = 0, задаётся формулой q(t) = 3t2 + t + 2. Найдите силу тока в момент времени t = 3с. I = q'(t)= I = I=q'(t) Производной функции f в точке x0 называется число, которому стремится разностное отношение при , стремящемся к нулю

№ слайда 11 Задача № 4 Прямолинейные движения двух материальных точек заданы уравнениями
Описание слайда:

Задача № 4 Прямолинейные движения двух материальных точек заданы уравнениями Найдите их ускорение в тот момент времени (в секундах), когда скорости равны.

№ слайда 12 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 13 Ответы. Вариант I 1. Какая из приведенных зависимостей описывает равнозамедле
Описание слайда:

Ответы. Вариант I 1. Какая из приведенных зависимостей описывает равнозамедленное движение: г) x=8+2t-4t2. 2. Уравнение движения тела x=5t+2t2. Каковы скорость и ускорение тела в момент времени t = 2с. 5+4t 13м/с 4 Вариант II 1. Какая из приведенных зависимостей описывает равномерное движение: в) x=8t; 2. Точка движется вдоль оси x согласно закону x=10t-t2. Каковы скорость и ускорение тела в момент времени t = 2с. 10-2t 6м/с -2м/с2 м/с2

№ слайда 14  Итог урока «Слеп физик без математики»
Описание слайда:

Итог урока «Слеп физик без математики»

№ слайда 15
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ урок.doc

библиотека
материалов

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ И ФИЗИКЕ

Учитель математики Коротких Н.Н.

Учитель физики Якушевич О.И.

«Применение производной в физике и технике»

Цели урока:

Обучающие:

1.Повторение, обобщение и систематизация знаний о производной. 2.Закрепление навыков нахождения производных.

3. Повторить физического смысла производной.

4. Рассмотрение использования механического смыслапроизводной для решения физических задач.

5.Установление связи физических величин с понятием производной.

Развивающие: 1.Развитие логического мышления, памяти, вниманияи самостоятельности.

Воспитывающие: 1. Воспитание умения слушать,

Организационный момент: (2 минуты)

У нас сегодня необычный урок. Он будет объединять математику с физикой.

Тема урока «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В ФИЗИКЕ И ТЕХНИКЕ».

Как сказал великий Николай Иванович Лобачевский, нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям природы, изучаемых физикой

Цели:

  • Повторить, обобщить и систематизировать знания о производной.

  • Закрепить навыки нахождения производных.

  • Проверить уровень сформированности навыка нахождения производных, способствовать выработке навыков в применении производной к решению физических задач.

  • Развивать логическое мышление, память, внимание и самостоятельность.

Оборудование: Мультимедийный экран, карточки с кроссвордами, карточки с задачами по физике, карточки с самостоятельной работой.

Ход урока

Организационный момент

Учитель: Перед вами кроссворд. И то слово, которое выделено и которое вы должны разгадать будет являться ключевым в нашей теме урока.

hello_html_mfde04a3.png

  1. Длина траектории за определенный промежуток времени. (Путь.)

  2. Физическая величина, характеризирующая быстроту изменения скорости. (Ускорение.)

  3. Одна из основных характеристик движения. (Скорость.)

  4. Немецкий философ, математик, физик, один из создателей математического анализа. (Лейбниц.)

  5. Наука, изучающая общие закономерности явлений природы, состав и строение материи, законы ее движения. (Физика.)

  6. Изменение положения тела в пространстве относительно некоторой системы отсчета с течением времени. (Движение.)

  7. Выдающийся английский физик, именем которого названы основные законы механики. (Ньютон.)

  8. Что определяет положение тела в выбранной системе отсчета. (Координаты.)

  9. Учение о движении и силах, вызывающих это движение. (Механика.)

  10. Наука, изучающая методы и способы решения уравнений. (Алгебра.)

  11. То, чего не достает в определении: производная от координаты по есть скорость. (Время.)

Вы отгадали ключевое слово “производная”. Но вернемся к началу нашего урока. Вспомним, что перед нами стояла задача сформулировать тему урока, использовав это слово. Следовательно, чем мы будем заниматься на уроке? (Решать задачи на нахождение производной.)

А какие задачи? Т.е. тема нашего урока “Применение производной при решении физических задач”

Сформулировать цели

Итак, тема урока “Применение производной при решении физических задач”, но перед тем, как перейти к решению задач, нужно повторить теорию кинематики.

Учитель физикиПеред тем, как перейти к решению задач, давайте повторим теоретические вопросы кинематики

Актуализация знаний

  1. Актуализация знаний: (10 минут)

Математика:

1) найдите производную функций

n)/

( sinα)/

(cosα)/

Физика: 1) что характеризует скорость?

2) что характеризует ускорение?

3) что характеризует сила тока?

Учитель математика: каков механический смысл производной

  1. Интеграция знаний:

Учитель физики: Решим задачу:

Материальная точка движется прямолинейно по закону

X(t)= 2+40t+ 5t2. Найти её скорость и ускорение в момент времени t=2c.

Давайте вспомним уравнение зависимости координаты от времени.

X(t)=X0+V0xt+hello_html_4bc6744e.gif

Напомните, что означают эти символы.

X0—начальная координата;

V0X—проекция начальной скорости на ось Х;

ax—проекция ускорения на ось Х;

t—время.

Решение задачи (решение записывается на доске и в тетради)

X(t)=X0+V0xt+hello_html_4bc6744e.gif

X(t)= 2+20t+ 5t2.

Х0=2м

V=20м/с

aх=5 •2=10м/с2

Вопрос классу: как найти скорость?

V=V0+at

V=20+10•2=40м/с

Ответ: V=40м/с, a=10м/с2

Учитель математики: А теперь давайте решим эту задачу другим способом.

Для этого ещё раз вспомним, каков механический смысл производной.(«производная от координаты по времени есть скорость», производная от пути по времени есть мгновенная скорость, а производная от скорости есть ускорение)

Тогда как будем решать эту задачу?

Задача решается у доски и в тетради с использованием производной

х(t)=2+20t+5t2

V/(t)=20+10t

Т.к. t=2c, то V=20+10•2=40(м/с)

a=V/(t)=10 (м/с2)

Ответ: V=40м/с, а=10м/с2.

Вопрос к классу: какое решение короче?

Значит, при решении физических задач удобно применять производную.

Учитель физики.Давайте решим следующую задачу:

Материальная точка движется прямолинейно по закону

х(t)= -2+4t+3t3. Найдите её скорость и ускорение в момент времени t=2c.

Учитель физики: Какой вид движения описывает это уравнение?

( Прямолинейное, не равноускоренное)

Сможем ли мы решить эту задачу с помощью известных нам уравнений движения? (нет)

Учитель математики: Зато мы легко справимся с этой задачей, используя аппарат математического анализа, то есть производную.

х(t)= -2+4t+3t3

V=X/(t)=4+9t2

V=4+9•4=40(м/с)

а=V/(t)=18t

a=18•2=36 (м/с2)

Ответ: V=40м/с, а=36м/с2

Учитель физики: Решим следующую задачу:

Движение материальной точки описывается уравнением

Х=5-8t+4t2 . Приняв массу точки равной 2 кг, найдите её импульс через 2 с.

Как найти импульс тела?

P=mv

Масса нам известна, найдём скорость

V = х/(t) = -8 + 4• 2t = -8 + 8t

А как найти скорость?

V= -8+8•2=8 (м/с)

Р=2кг•8м/с=16кг*м/с

Ответ: р=16кг•м/с .

Ещё задача:

Электрический заряд, протекающий через проводник, начиная с момента t=0, задаётся уравнением

Q(t)=3t2+t+2. Найдите силу тока в момент времени t=3c.

Какая формула отвечает на вопрос «что такое сила тока»?

I=hello_html_m32d68fe7.gifI=hello_html_2835fbbe.gif

Учитель математики.Ещё раз вспомним определение производной

Тогда чем является отношение

(производной q(t))I=q/(t)= hello_html_2835fbbe.gif

I=q/(t)=6t+1

I=6•3+1=19 (A)

Ответ: I=19A .



  1. Самостоятельная работа. (7минут)

А сейчас попробуйте применить знания, полученные на уроке, при выполнении самостоятельной работы.

Вариант I

1. Какая из приведенных зависимостей описывает равнозамедленное движение:

а) v=3+2t;

б) x=4+2t;

в) v=3;

г) x=8+2t-4t2.

2. Уравнение движения тела x=5t-2t2. Каковы начальная скорость и ускорение тела в момент времени t = 2с.

Вариант II

1. Какая из приведенных зависимостей описывает равномерное движение:

а) x=4t2+2;

б) x=3t2;

в) x=8t;

г) v=4-t.

2. Точка движется вдоль оси x согласно закону x=10t-t2. Каковы начальная скорость и ускорение тела в момент времени t = 2с.



Вариант I

1. Какая из приведенных зависимостей описывает равнозамедленное движение:

а) v=3+2t;

б) x=4+2t;

в) v=3;

г) x=8+2t-4t2.

2. Уравнение движения тела x=5t-2t2. Каковы начальная скорость и ускорение тела в момент времени t = 2с.

Вариант II

1. Какая из приведенных зависимостей описывает равномерное движение:

а) x=4t2+2;

б) x=3t2;

в) x=8t;

г) v=4-t.

2. Точка движется вдоль оси x согласно закону x=10t-t2. Каковы начальная скорость и ускорение тела в момент времени t = 2с.







5. Проверка работы (1 минута)

Критерии оценки: -выполнено одно задание – «3»

-выполнены два задания не полностью – «4»

-выполнены два задания полностью –«5»

6.Итог урока.

«СЛЕП ФИЗИК БЕЗ МАТЕМАТИКИ»

М.В.Ломоносов

Как вы понимаете это изречение?

Для решения физических задач необходимо уметь пользоваться математическим аппаратом.

6.Рефлексия.









Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров478
Номер материала ДВ-188141
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх