Презентация и конспект урока на тему "Делители и кратные"

«Казанская кадетская школа-интернат им. Героя Советского Союза Б.К.Кузнецова»

Тема урока: Делители и кратные

Автор: учитель математики Игнатьев В.И.

Урок 1. Делители и кратные

Цели: ввести понятия делителя и кратного натурального чис­ла; отрабатывать умение находить делители и кратные данного натурального числа; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; развивать математическую речь уча­щихся.

Ход урока

I.    Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности

(Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.)

—                Придумайте девиз нашего урока.

II.  Практическая деятельность учащихся

—                Найдите значение выражений: 100 : 25; 66 : 4; 66 : 1; 66 : 11; 100 : 1; 100 : 24; 72:1; 72 : 3; 72 : 72; 66 : 66; 72 : 8; 100 : 100.

—                На какие группы можно разделить данные числовые выраже­ния? Почему? {Ответ. Надве группы: 1-я группа — деление без остатка, 2-я группа — деление с остатком; на три группы (по делимому): 1-я группа - делимое = 100, 2-я группа — де­лимое = 66, 3-я группа — делимое = 72; на три группы (по делителю): 1-я группа — делитель = 1, 2-я группа — дели­тель = самому числу, 3-я группа - делитель=другим числам.)

—                Когда одно число делится на другое без остатка, то говорят, что первое число делится на второе.

На доске: а : в = с

—                Как называются числа при делении? {Ответ, а - делимое, b — делитель, с — частное.)

—                Какое число получится при делении числа 100 на число 4?

—                Делимое 1000, делитель 4. Найдите частное.

—                Делитель 8, частное 25. Найдите делимое.

—                Делимое 1000, частное 125. Найдите делитель.

На доске: х: 2 = 19; 42 : х = 14

—                Как называются данные равенства? (Уравнения.)

—                Как найти неизвестное делимое? (Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.)

—                Как найти неизвестный делитель? (Чтобы найти неизвест­ный делитель, надо делимое разделить на частное.)

—                Назовите корень уравнения х, если х + 1 = 10. (9.)

—                Назовите наименьшее натуральное число. (1.)

—                Какие числа называют натуральными? (Числа, которые ис­пользуются при счете предметов.)

—                Назовите наибольшее натуральное число. (Такое число назвать невозможно, так как натуральных чисел бесконечно много.)

III.               Сообщение темы урока

—                С какими новыми понятиями мы сегодня познакомимся на уроке?

(Ученики самостоятельно формулируют тему урока. Учитель записывает ее на доске, дети — в тетрадях. Заранее приготовлено оформление доски, способствующее более интересному и нагляд­ному проведению урока.)

IV. Подготовка к работе на основном этапе

1.                 Прочитайте задачу на с. 4 в начале § 1.

Задача. 20 яблок надо разделить поровну между 4 ребята­ми. Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит по 5яблок.)

—               А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребя­тами? Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит по 3яблока, а еще 2яблока останутся.)

—               Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.

Определение. Делителем натурального числа а называют нату­ральное число Ь, на которое а делится без остатка.

—               Запишем в тетрадь: а : b; число b — делитель числа а; а, b — натуральные числа.

—               Назовите делители числа 12. (1, 2, 3, 4, 6 и 12.)

2.                 С. 4, № 1 (устно).

Ответ: по 1 ореху — 36 кучек, по 2 — 18 кучек, по 3 — 12 кучек, по 4 — 9 кучек, по 6 — 6 кучек.

—               Что можно сказать об этих числах? (Они являются делите­лями числа 36.)

3.                 С. 4, № 2 (устно).

—               Ответьте на 1-й вопрос. (Да.)

—               Почему? (42 делится на 6 без остатка.)

—               Ответьте на 2-й вопрос. (Нет.)

—               Почему? (Так как 49 не делится на 6 без остатка.)

4.                 Прочитайте задачу на с. 4.

Задача. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений? (Да.) 16 печений? (Да.) 24 печенья? (Да.) А 18 печений? (Нет, не раскрывая пачек, взять18 печений нельзя.)

—               Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8.

Определение. Кратным натурального числа а называют нату­ральное число с, которое делится без остатка на а.

—               Запишем в тетрадь: с : а, число с — кратное числа а; с, а — натуральные числа.

«“Крата” — старинное русское слово, означающее “раз”. Слово “кратный” означает “известное число раз”. Сколь крат­но говорено тебе! Однократный, многократный проступок» (из «Толкового словаря живого великорусского языка» В.И. Даля).

5.                 Назовите числа, кратные числу 10. (10, 20, 30, 40,...)

—               Можно ли назвать самое большое число, кратное числу 10? (Нет.)

—               Почему? (Натуральных чисел бесконечно много.)

—               Какой вывод можно сделать? (Любое натуральное число име­ет бесконечно много кратных.)

V.    Усвоение новых знаний и способов действий

—               Давайте договоримся, что на всех уроках в случае затруд­нений вы будете обращаться за помощью к учителю или к ученикам-консультантам. Для получения консультации достаточно поднять красную сигнальную карточку со зна­ком вопроса.

1.                Прочитайте текст в учебнике на с. 5 в рубрике «Говори пра­вильно».

2.                С. 4, № 3 (а, д) (устно, ответ обоснуйте).

Ответ: а) да, верно, 5 — делитель 45, так как 45 : 5 = 9, т. е. 45 делится на 5 без остатка; д) неверно, так как 6 не делится на 12 без остатка.

3.                С. 5, № 5 (а, б) (устно).

Ответ: а) 4, 10 (20 делится на 4, 20 делится на 10); б) 4, 8, 12, 16 (4 кратно 4, так как 4 делится на 4; 8 кратно 4, так как 8 делится на 4, и т. д.).

VI.  Самостоятельная работа и осуществление контроля

Вариант 1. С. 5, № 6 (а), 7 (б); с. 7, № 20 (в, е).

Вариант 2. С. 5, № 6 (б), 7 (в); с. 7, № 20 (г, д).

(Учащиеся, которые справятся с заданием раньше других, могут наряду с учителем выступать в роли консультантов (в том случае, если не выставляется оценка).)

VII.             Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся

—               С какими новыми понятиями мы познакомились на уроке?

—               Назовите делители числа 8 и три числа, кратные числу 8.

Домашнее задание

-          Прочитать пункт 1, стр. 4;

-           выучить определения;

-          № 30 стр. 9

(В зависимости от уровня класса домашнее задание может быть уменьшено или увеличено по усмотрению учителя, но оно не должно превышать треть заданий, выполненных на уроке. По времени должно занимать не больше 20 мин, некоторые но­мера можно предлагать только более подготовленным учащимся (индивидуальные домашние задания), но другие ученики могут их сделать, если у них есть желание.

Можно предложить ученикам зафиксировать, сколько време­ни они тратят на выполнение домашнего задания по математике, продумать систему поощрений за дополнительно выполненные номера.)

• 1 слайд

  «Казанская кадетская школа-интернат
  им. Героя Советского Союза Б.К.Кузнецова»
   
  Тема урока: Делители и кратные
  Автор: учитель математики Игнатьев В.И.
  
  

• 2 слайд

  Устный счет
  Вычислите и разделите числовые выражения
  на группы
  
  100 : 25
  
  
  66 : 66
  
  
  100 : 100
  
  
  72 : 8
  
  
  66 : 11
  
  
  66 : 4
  
  
  66 : 1
  
  
  72 : 3
  
  
  72 : 1
  
  
  72 : 72
  
  
  100 : 24
  
  
  100 : 1
  
  

• 3 слайд

  Устный счет
  Деление без остатка
  
  100 : 25
  
  
  66 : 66
  
  
  100 : 100
  
  
  72 : 8
  
  
  66 : 11
  
  
  66 : 4
  
  
  66 : 1
  
  
  72 : 3
  
  
  72 : 1
  
  
  72 : 72
  
  
  100 : 24
  
  
  100 : 1
  
  Деление с остатком
  

• 4 слайд

  Устный счет
  Делимое 100
  
  100 : 25
  
  
  66 : 66
  
  
  100 : 100
  
  
  72 : 8
  
  
  66 : 11
  
  
  66 : 4
  
  
  66 : 1
  
  
  72 : 3
  
  
  72 : 1
  
  
  72 : 72
  
  
  100 : 24
  
  
  100 : 1
  
  Делимое 66
  Делимое 72
  

• 5 слайд

  Делитель само число
  
  100 : 25
  
  
  66 : 66
  
  
  100 : 100
  
  
  72 : 8
  
  
  66 : 11
  
  
  66 : 4
  
  
  66 : 1
  
  
  72 : 3
  
  
  72 : 1
  
  
  72 : 72
  
  
  100 : 24
  
  
  100 : 1
  
  Делитель другое число
  Делитель 1
  Устный счет
  

• 6 слайд

  1 + 2 + 3 = ?
  Числа, которые равны сумме всех своих делителей (исключая само число), древнегреческие математики называли совершенными.
  Назовите делители числа 6
  Сложите делители, отличные от самого числа
  

• 7 слайд

  Назовите числа при делении
  a
  b
  с
  :
  =
  Делимое
  Делитель
  Частное
  

• 8 слайд

  Найдите…
  частное, если делимое – 1000, делитель - 4
  250
  делимое, если делитель – 8, частное - 25
  200
  делитель, если делимое – 1000, частное- 125
  8
  Помощь
  

• 9 слайд

  Как найти неизвестное делимое?
  Как найти неизвестный делитель?
  Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель
  Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное
  
  

• 10 слайд

  20 яблок надо разделить поровну между 4 ребятами. Сколько яблок получит каждый ребенок?
  число 4 является делителем числа 20
  1 случай
  

• 11 слайд

  20 яблок надо разделить поровну между 6 ребятами. Сколько яблок получит каждый ребенок?
  число 6 не является делителем числа 20
  2 случай
  

• 12 слайд

  Правило
  Делителем натурального числа a называют натуральное число b, на которое a делится без остатка.
  a : b
  число b – делитель числа a
  a, b – натуральные числа
  

• 13 слайд

  На сколько равных кучек можно разложить 36 орехов?
  По 1 ореху – 36 кучек
  По 2 ореха – 18 кучек
  По 3 ореха – 12 кучек
  По 4 ореха – 9 кучек
  По 6 орехов – 6 кучек
  Числа 1, 2, 3, 4, 6, 9 являются делителями числа 36
  

• 14 слайд

  1 + 2 + 4 + 7 + 14 = ?
  Назовите делители
  числа 28
  Сложите делители, отличные от самого числа
  Второе по старшинству совершенное
  число - 28
  

• 15 слайд

  На столе лежат пачки, в каждой из которых по 6 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять
  6 печений, 12 печений,
  18 печений, 24 печенья?
  15 печений?
  числа 6, 12, 18, 24 кратны числу 6,
  а число 15 не кратно числу 6.
  6 шт.
  6 шт.
  6 шт.
  6 шт.
  

• 16 слайд

  Правило
  Кратным натурального числа a называют натуральное число с, которое делится без остатка на a.
  с : а
  число с – кратное числа a
  с, а – натуральные числа
  

• 17 слайд

  В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли, не вскрывая коробок, взять:
  а) 30ложек;
  б) 33 ложки?
  

• 18 слайд

  Назовите числа, кратные числу 10, в порядке возрастания.
  1 способ получения кратных
  10
  10 + 10 = 20
  20 + 10 = 30
  30 + 10 = 40
  40 + 10 = 50
  …
  10  1 = 10
  10  2 = 20
  10  3 = 30
  10  4 = 40
  10  5 = 50
  …
  2 способ получения кратных
  

• 19 слайд

  496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
  
  Третье совершенное число - 496
  Сложите делители, отличные от самого числа
  

• 20 слайд

  36 гвоздик
  Число гвоздик в букете
  Число букетов
  1
  36
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  18
  12
  9
  Х
  6
  Х
  Х
  4
  Х
  Х
  3
  Х
  Х
  Х
  Х
  Х
  2
  36
  1
  36
  18
  12
  9
  6
  4
  3
  2
  1
  ЯВЛЯЮТСЯ ДЕЛИТЕЛЯМИ ЧИСЛА 36
  ЧИСЛА
  ЧИСЛО З6 КРАТНО ЧИСЛАМ
  1
  2
  3
  4
  6
  9
  12
  18
  36
  

• 21 слайд

  Работа в парах по учебнику
  1 вариант
  2 вариант
  № 3 (а,б,в)
  стр. 4
  № 3 (г,д,е)
  стр. 4
  да
  нет
  нет
  да
  нет
  да
  

• 22 слайд

  Самостоятельная работа в тетрадях
  1 вариант
  2 вариант
  № 6 (а)
  № 7 (б)
  № 6 (б)
  № 7 (а)
  

• 23 слайд

  Дата рождения по старому стилю августа 1828 года
  Год рождения Л.Н. Толстого
  Лев Николаевич
  Толстой
  28
  1
  8
  2
  8
  8128 - четвертое совершенное число
  

• 24 слайд

  Прочитать пункт 1, стр. 4;
  выучить определения;
  № 30 стр. 9
  
  Домашнее задание