Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация и конспект урока на тему "Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация и конспект урока на тему "Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга"

Выбранный для просмотра документ Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга.pptx

библиотека
материалов
Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга Автор презентаци...
Что есть больше всего на свете? – Пространство Что есть быстрее всего? – Ум Ч...
Тест 1) Длина окружности больше диаметра в … 1. 2π раз 2. π раз 3. 2 раза 2)...
4). Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 1000 равна… 1....
Выбор пути Прямо пойдёшь – возможно, клад найдёшь. Направо пойдёшь – много уз...
Длина дуги равна 6π, а её градусная мера равна 120о. Найдите радиус окружно...
Станция эко-гео-био Авария на промышленном объекте Чистый воздух – самый глав...
 Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяетс...
О тунгусском метеорите 1908 год 	Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Ту...
Станция «Ч»
Станция «Ч»
Станция ОГЭ Повторение (1) Ответ:1,5 . P∆ABC =6. Найти S∆ABC В С А O
Повторение Если в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника рав...
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (4) Ответ: 90. Четырехугольник АВСD описан...
Повторение Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоп...
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (2) Ответ: 192π . Дуга сектора равна 8π. На...
Повторение Длина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус о...
Повторение Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга...
Повторение Сторона правильного треугольника, в который вписана окружность, ра...
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (3) Ответ: . Найти площадь круга, вписанног...
Повторение Сторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность...
Клад – это ваши знания
28 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга Автор презентаци
Описание слайда:

Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга Автор презентации: Вересова Надежда Николаевна учитель математики МБОУ «Лицей №145» г.Казань

№ слайда 2 Что есть больше всего на свете? – Пространство Что есть быстрее всего? – Ум Ч
Описание слайда:

Что есть больше всего на свете? – Пространство Что есть быстрее всего? – Ум Что мудрее всего? – Время Что приятнее всего? – Достичь желаемого Фалес Милетский

№ слайда 3 Тест 1) Длина окружности больше диаметра в … 1. 2π раз 2. π раз 3. 2 раза 2)
Описание слайда:

Тест 1) Длина окружности больше диаметра в … 1. 2π раз 2. π раз 3. 2 раза 2) Чему равна длина окружности, если её D=50 1. 50 π 2. 25 π 3.100 π 3) Из круга, радиус которого 20см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 900. Площадь оставшейся части круга равна… 1.100 π 2.400π 3.300 π

№ слайда 4 4). Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 1000 равна… 1.
Описание слайда:

4). Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 1000 равна… 1. 20 π/3 2.10 π/3 3. π/15 5). Радиус увеличился в 5 раз, длина окружности увеличилась в … 1.25 раз 2.5 раз 3.2 раза

№ слайда 5 Выбор пути Прямо пойдёшь – возможно, клад найдёшь. Направо пойдёшь – много уз
Описание слайда:

Выбор пути Прямо пойдёшь – возможно, клад найдёшь. Направо пойдёшь – много узнаешь. Налево пойдёшь – новых друзей найдёшь

№ слайда 6 Длина дуги равна 6π, а её градусная мера равна 120о. Найдите радиус окружно
Описание слайда:

Длина дуги равна 6π, а её градусная мера равна 120о. Найдите радиус окружности. Найдите площади секторов, на которые разбивают круг 2 радиуса, если угол между ними равен 36о, а радиус окружности равен 4. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 1см. Вычислите площадь круга, описанного около него.

№ слайда 7 Станция эко-гео-био Авария на промышленном объекте Чистый воздух – самый глав
Описание слайда:

Станция эко-гео-био Авария на промышленном объекте Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются » все живые организмы. Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа. Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор. На одном химическом заводе по пути следования произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250м. Что нужно знать, чтобы принять меры безопасности.

№ слайда 8  Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяетс
Описание слайда:

 Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в диаметре от 2 мм до  8 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженого?

№ слайда 9 О тунгусском метеорите 1908 год 	Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Ту
Описание слайда:

О тунгусском метеорите 1908 год Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Станция «Ч»
Описание слайда:

Станция «Ч»

№ слайда 14 Станция «Ч»
Описание слайда:

Станция «Ч»

№ слайда 15 Станция ОГЭ Повторение (1) Ответ:1,5 . P∆ABC =6. Найти S∆ABC В С А O
Описание слайда:

Станция ОГЭ Повторение (1) Ответ:1,5 . P∆ABC =6. Найти S∆ABC В С А O

№ слайда 16 Повторение Если в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника рав
Описание слайда:

Повторение Если в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности Вписанной в треугольник окружностью называется окружность, которая касается всех сторон треугольника

№ слайда 17 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (4) Ответ: 90. Четырехугольник АВСD описан
Описание слайда:

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (4) Ответ: 90. Четырехугольник АВСD описан около четырехугольника, радиуса 4,5. Найти S∆ABCD. В А D С 5 15 4,5 О Соединим центр окружности с вершинами четырехугольника Получим треугольники, высоты которых равны радиусу окружности AB+DC=AD+BC ⇒ S∆AОB +S∆BOC =S∆COD +S∆AOD SABCD =2(S∆AОB +S∆BOC) ⇒

№ слайда 18 Повторение Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоп
Описание слайда:

Повторение Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна сумме площадей ее частей Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

№ слайда 19 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (2) Ответ: 192π . Дуга сектора равна 8π. На
Описание слайда:

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (2) Ответ: 192π . Дуга сектора равна 8π. Найти площадь сектора. 30⁰ O А В Сокр.=360⁰:30⁰∙ 8π=96π Сокр.=2πr ⇒

№ слайда 20 Повторение Длина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус о
Описание слайда:

Повторение Длина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус окружности Площадь кругового сектора вычисляется по формуле

№ слайда 21 Повторение Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга
Описание слайда:

Повторение Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга Если фигура разделена на части, то его площадь равна сумме площадей его частей

№ слайда 22 Повторение Сторона правильного треугольника, в который вписана окружность, ра
Описание слайда:

Повторение Сторона правильного треугольника, в который вписана окружность, равна Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны формулой Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга

№ слайда 23 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (3) Ответ: . Найти площадь круга, вписанног
Описание слайда:

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (3) Ответ: . Найти площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 18. 18 ⇒ ⇒

№ слайда 24 Повторение Сторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность
Описание слайда:

Повторение Сторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность, равна Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны формулой Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга

№ слайда 25 Клад – это ваши знания
Описание слайда:

Клад – это ваши знания

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ площадь круга Длина окружности и.docx

библиотека
материалов



hello_html_5c8c9623.png













Урок на тему «Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга» (Слайд №1)

Цели урока: 1). Формирование навыков в применении формул;

2). Развитие интереса к предмету;

3). Воспитание коммуникативных качеств, умение работать в коллективе;

4 ). Развитие математической культуры, речи учащихся.

Форма урока: урок-практикум с применением игры.

Оборудование урока: мультимедиа, карта маршрута, карточки задания.

Ход урока

Доброе утро, присаживайтесь. Сегодня на уроке мы продолжим решать задачи по изучаемой теме. Когда-то великий Фалес сказал: (Слайд №2)

Что есть больше всего на свете? - Пространство.

Что быстрее всего? – Ум.

Что мудрее всего? –Время.

Что приятнее всего? - Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас достиг желаемого результата на этом уроке. Это задача урока.

Итак, мы отправляемся искать клад, который завещал вам найти великий математик. Сначала проверим снаряжение и готовность отправиться в путь. (Слайд №3 Тест с обратной связью)

Учащиеся решают устно и показывают номер правильного ответа на карточках

  1. Длина окружности больше диаметра в …

  1. 2раз 2). π раз 3) 2 раза

  1. Чему равна длина окружности, если её диаметр равен 50

  1. 50π 2) 25π 3) 100π

  1. Из круга, радиус которого 20см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

  1. 100πсм2 2) 400 πсм2 3) 300 πсм2

  1. Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100° равна

  1. 20 π/3 2) 10 π/3 3) π/15

Ответы: 2131

Молодцы, все готовы к походу. Клад искать лучше группами, с друзьями, поэтому пересядьте группами. Перед вами карта маршрута, выбор пути за вами: 1) на север пойдёшь – возможно, клад найдёшь; 2) прямо пойдёшь – в беду попадёшь, но друзей найдёшь; 3) на юго-восток пойдёшь – много узнаешь. Каждая группа выбирает маршрут движения по цвету (синий, зелёный, красный) . hello_html_m592f3e59.jpg

Слайд №4 Задания группы выбирают по выбранному ими цвету, которые продублированы на карточках и находятся в кармашках карты маршрута.

С. Длина дуги равна 6 π, а её градусная мера равна 1200. Найти радиус окружности .( ответ R=9)

З. Найдите площадь секторов, на которые разбивают круг два радиуса, если угол между ними равен 360, а радиус окружности равен 4 (ответ S1=1,6 π, S2= 14,4 π)

К. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 1 см. Вычислите площадь круга, описанного около него. (ответ S = 2 π)

Если группа решила правильно, то она получает следующую карточку, учитель при помощи магнитов соответствующих цветов продвигает маршрут на карте.

Следующая станция, которая вас ждёт, называется «ГеоЭкоБио» Слайд №5

С. О Тунгусском метеорите, 1908 год

Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?

(Решение: S= πr2=3,14*192≈3*361=1083км2)

З. Авария на промышленном объекте

Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы. Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа! Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие как хлор. На одном химическом заводе по пути вашего следования произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры безопасности для идущих следом?

Решение: нужно знать длину верёвки для ограждения этой зоны и площадь заражённой зоны.

S= πr2=3,14*2502=3,14*62500=196250(м2)=19,625га≈20га

С=2 πr=6,28*250=3,14*500=1570(м)

К. Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в диаметре от2 до 8 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше пощади суженного?

Решение: Sр:Sc= πR2: πr2=64 π:4 π = 16 раз

Слайд №6 решение всех трёх задач – учащиеся сами проверяют задачи и оценивают вклад каждого из группы.

Привал. Зарядка для глаз (по выбору учителя)

Группы получают карточки с заданиями и отправляются дальше на станцию «Докажи-ка» Слайд №7

(Один человек из группы доказывает у доски, чертежи сделаны заранее на откидных досках. Соперники слушают и задают вопросы)

С.

hello_html_39a87507.pnghello_html_4c2140ea.png

З.

hello_html_610c7af.pnghello_html_m2bdd7cc0.png









К.

hello_html_m792342b3.jpghello_html_2107893b.png

Если группа справилась с заданием, то она двигается дальше, если не справилась, то получает дополнительные вопросы по теории от учителя.

На нашем пути повстречалась станция «Ч». Как вы думаете, что это значит? Каждая группа предлагает свою версию. Версия учителя «Честность». Далее 1-2 минуты разговор о честности.

С. Вычислите площадь заштрихованной фигуры, если катеты треугольника равны 3 и 4.(рисунок 1). Ответ:



З. Вычислите площадь заштрихованной фигуры, если стороны треугольника равны 5,5,8 (рисунок 2). Ответ:

К. Вычислите площадь заштрихованной фигуры, если ВН=6, СН=4 Ответ:

hello_html_79b24a62.pnghello_html_m2494123f.pnghello_html_4c26aaa7.png

Рис.1 Рис.2 Рис.3



Учащиеся сообщают ответы. Если ответ неверен, то вместе с учителем ищут ошибку.

Впереди остаётся одна станция. Станция, которую вы не очень любите, но она приближается- ОГЭ.

Решают несколько задач из сборника. Учитель может выбрать любые задачи. На уроке они предлагались на слайдах презентации.

Итак, наше путешествие на финишной прямой. А вот и клад. Слайд № . Что же за сокровища в сундуке? (Заслушиваются ответы)

Это ваши знания!

Пожалуйста, не забудьте заполнить оценочный лист. Записать домашнее задание и ответить на вопрос: что понравилось на уроке? Что не поняли? Что надо ещё повторить?

Спасибо за урок. Все свободны







Автор
Дата добавления 19.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров262
Номер материала ДБ-090891
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх