Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация и конспект урока на тему "Решение задач по информатике с использованием элементов алгебры логики"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация и конспект урока на тему "Решение задач по информатике с использованием элементов алгебры логики"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ pril1.ppt

библиотека
материалов
Тема урока: «Решение задач по информатике с использованием элементов алгебры...
1. Кто является основоположником формальной логики? Аристотель. 2. Кто являет...
3. Перечислите логические операции – инверсия (отрицание) &, /\ конъюнкция («...
4. В чем смысл закона двойного отрицания? Двойное отрицание исключает отрицан...
5. Законы де Моргана. Называют законами общей инверсии. Отрицание дизъюнкции...
6. Как выразить импликацию через дизъюнкцию? 	 	 А  В =	 ¬ A V В
Пример 1. (пример задания А10 ЕГЭ) Для какого имени истинно высказывание: ¬ (...
Пример 2. (Задание А12 демоверсии 2010г.) Какое логическое выражение равносил...
Пример 3. Составить таблицу истинности для формулы ¬ (B /\ C) V (A/\C  B) Ре...
Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает зна...
Пример 4 (пример 20 задания ГИА) Поиск информации в сети Интернет. В таблице...
А) Б) Г) В) ОТВЕТ) ВАБГ
Пример 5 (модуль ЭОР)
Практическая работа Загрузить модуль ЭОР- задание 31
Физкультминутка
Практическая работа Тренажер – Логика http://kpolyakov.narod.ru
Домашнее задание Задание 1. В таблице приведены запросы к поисковому серверу....
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Решение задач по информатике с использованием элементов алгебры
Описание слайда:

Тема урока: «Решение задач по информатике с использованием элементов алгебры логики»

№ слайда 2 1. Кто является основоположником формальной логики? Аристотель. 2. Кто являет
Описание слайда:

1. Кто является основоположником формальной логики? Аристотель. 2. Кто является основоположником алгебры логики? Джордж Буль Повторение логических операций и законов.

№ слайда 3 3. Перечислите логические операции – инверсия (отрицание) &, /\ конъюнкция («
Описание слайда:

3. Перечислите логические операции – инверсия (отрицание) &, /\ конъюнкция («И») V дизъюнкция («ИЛИ») импликация (логическое следование)  равнозначность (эквивалентность)

№ слайда 4 4. В чем смысл закона двойного отрицания? Двойное отрицание исключает отрицан
Описание слайда:

4. В чем смысл закона двойного отрицания? Двойное отрицание исключает отрицание. ¬( ¬ A) = А

№ слайда 5 5. Законы де Моргана. Называют законами общей инверсии. Отрицание дизъюнкции
Описание слайда:

5. Законы де Моргана. Называют законами общей инверсии. Отрицание дизъюнкции является конъюнкцией отрицаний. ¬(A V B) = ¬A /\ ¬B Отрицание конъюнкции является дизъюнкцией отрицаний. ¬(A /\B) = ¬A V ¬B

№ слайда 6 6. Как выразить импликацию через дизъюнкцию? 	 	 А  В =	 ¬ A V В
Описание слайда:

6. Как выразить импликацию через дизъюнкцию? А  В = ¬ A V В

№ слайда 7 Пример 1. (пример задания А10 ЕГЭ) Для какого имени истинно высказывание: ¬ (
Описание слайда:

Пример 1. (пример задания А10 ЕГЭ) Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)? 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР Решение. Сложное высказывание состоит из двух простых высказываний: Выразим А - первая буква имени гласная, В - четвертая буква имени согласная. ¬ (А  В) = ¬ (¬A V В) = (¬ (¬А) /\ ¬B) = A /\ ¬B Применяемые формулы: 1. Импликация через дизъюнкцию А  В = ¬A V В 2. Закон де Моргана ¬(A V B) = ¬A /\ ¬B 3. Закон двойного отрицания. (Первая буква имени гласная /\ Четвертая буква имени гласная) Ответ: 3) АНТОН

№ слайда 8 Пример 2. (Задание А12 демоверсии 2010г.) Какое логическое выражение равносил
Описание слайда:

Пример 2. (Задание А12 демоверсии 2010г.) Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B)? 1) A \/ B 2) A /\ B 3) ¬A \/ ¬B 4) ¬A /\ B Решение. ¬ (А \/ ¬B)= ¬ А \/ ¬ (¬B)= ¬ А \/ B Ответ: 4

№ слайда 9 Пример 3. Составить таблицу истинности для формулы ¬ (B /\ C) V (A/\C  B) Ре
Описание слайда:

Пример 3. Составить таблицу истинности для формулы ¬ (B /\ C) V (A/\C  B) Решение: A B C (B /\ C) ¬ (B /\C) A/\C (A/\C  B) ¬ (B /\ C) V (A/\C  B) 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1

№ слайда 10 Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает зна
Описание слайда:

Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает значения 1 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Тождественно-истинные формулы называют тавтологиями.

№ слайда 11 Пример 4 (пример 20 задания ГИА) Поиск информации в сети Интернет. В таблице
Описание слайда:

Пример 4 (пример 20 задания ГИА) Поиск информации в сети Интернет. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ I, а для логической операции «И» - символ &.

№ слайда 12 А) Б) Г) В) ОТВЕТ) ВАБГ
Описание слайда:

А) Б) Г) В) ОТВЕТ) ВАБГ

№ слайда 13 Пример 5 (модуль ЭОР)
Описание слайда:

Пример 5 (модуль ЭОР)

№ слайда 14 Практическая работа Загрузить модуль ЭОР- задание 31
Описание слайда:

Практическая работа Загрузить модуль ЭОР- задание 31

№ слайда 15 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 16 Практическая работа Тренажер – Логика http://kpolyakov.narod.ru
Описание слайда:

Практическая работа Тренажер – Логика http://kpolyakov.narod.ru

№ слайда 17 Домашнее задание Задание 1. В таблице приведены запросы к поисковому серверу.
Описание слайда:

Домашнее задание Задание 1. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для бозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &. А)волейбол | баскетбол | подача Б) волейбол | баскетбол | подача | блок В)волейбол | баскетбол Г)волейбол & баскетбол & подача Задание 2 Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: A) Макс победит, Билл - второй; B) Билл - третий. Ник - первый; C) Макс - последний, а первый - Джон. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс? (В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.

библиотека
материалов

Домашнее задание

Задание 1.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Для бозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &.

А)волейбол | баскетбол | подача

Б) волейбол | баскетбол | подача | блок

В)волейбол | баскетбол

Г)волейбол & баскетбол & подача

Задание 2

Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:

A) Макс победит, Билл - второй;

B) Билл - третий. Ник - первый;

C) Макс - последний, а первый - Джон.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков

был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?

(В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном

порядке имен.)


Задание 3

Пройти уровни на тренажере Логика с сайта http://kpolyakov.narod.ru

Домашнее задание

Задание 1.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Для бозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &.

А)волейбол | баскетбол | подача

Б) волейбол | баскетбол | подача | блок

В)волейбол | баскетбол

Г)волейбол & баскетбол & подача

Задание 2

Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:

A) Макс победит, Билл - второй;

B) Билл - третий. Ник - первый;

C) Макс - последний, а первый - Джон.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков

был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?

(В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном

порядке имен.)

Задание 3

Пройти уровни на тренажере Логика с сайта http://kpolyakov.narod.ru


Домашнее задание

Задание 1.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Для бозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &.

А)волейбол | баскетбол | подача

Б) волейбол | баскетбол | подача | блок

В)волейбол | баскетбол

Г)волейбол & баскетбол & подача

Задание 2

Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:

A) Макс победит, Билл - второй;

B) Билл - третий. Ник - первый;

C) Макс - последний, а первый - Джон.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков

был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?

(В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.)

Задание 3

Пройти уровни на тренажере Логика с сайта http://kpolyakov.narod.ru

библиотека
материалов

План- конспект урока

на тему: решение задач по информатике с использованием элементов алгебры логики


Цели урока:

Формирование умения применять полученные знания на практике;

Развитие умения построения таблиц истинности по заданным формулам;

Развитие умения решать текстовые задачи с использованием законов логики.


Задачи урока:

Воспитательная – развитие познавательного интереса, логического мышления.

Образовательная – повторение основ математической логики, выполнение практических заданий.

Развивающая – развитие логического мышления, внимательности.


Ход урока

  1. Организационный момент (2 мин)

  2. Актуализация знаний. Повторение логических операций и законов. (5 мин)

  3. Решение задач. Применение логических операций и законов на практике + задача модуль ЭОР(15 мин)

  4. Практическая работа (модуль 31 ЭОР «Решение логических задач») (12 мин)

  5. Физкультминутка (2 мин)

  6. Работа с тренажером Логика (5 мин)

  7. Итоги урока (2 мин)

  8. Домашнее задание (1 мин)

  9. Выставление оценок (1 мин)


  1. Организационный момент

Сегодня мы с вами завершаем тему “Основы логики” и применим основные логические операции, законы преобразования для решения задач по информатике.


Урок идет параллельно с презентацией. <Приложение1>


  1. Актуализация знаний. Повторение логических операций и законов.

Алгебра логики – раздел математической логики, изучающий строение сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.


Вопросы:

1. Основоположник формальной логики? (Аристотель.)

2. Основоположник алгебры логики? (Джордж Буль. (сообщение))

3. Перечислите логические операции:

¬ отрицание (инверсия)

&, /\ конъюнкция (“И”)

V дизъюнкция (“ИЛИ”)

hello_html_m1714c1df.jpgлогическое следование (импликация)

  • равнозначность (эквивалентность)

4. В чем смысл закона двойного отрицания?

Двойное отрицание исключает отрицание.

5. Законы де Моргана (законы общей инверсии).

Отрицание дизъюнкции является конъюнкцией отрицаний:

¬(A V B) = ¬A /\ ¬B

Отрицание конъюнкции является дизъюнкцией отрицаний:

¬(A /\B) = ¬A V ¬B

6. Как выразить импликацию через дизъюнкцию?

А hello_html_m1714c1df.jpgВ = ¬A V В


  1. Решение задач. Применение логических операций и законов на практике


Пример 1.


Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?

1) ЕЛЕНА


2) ВАДИМ


3) АНТОН


4) ФЕДОР


Решение. Сложное высказывание состоит из двух простых высказываний:

А – первая буква имени гласная,

В – четвертая буква имени согласная.

¬ (Аhello_html_m1714c1df.jpg В) = ¬ (¬A V В) = (¬ (¬А) /\ ¬B) = A /\ ¬B

Применяемые формулы:

1. Импликация через дизъюнкцию А hello_html_m1714c1df.jpg В = ¬A V В

2. Закон де Моргана ¬(A V B) = ¬A /\ ¬B

3. Закон двойного отрицания.

(Первая буква имени гласная /\ Четвертая буква имени гласная)

Ответ: 3


Пример 2.

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B)?


1) A \/ B

2) A /\ B

3) ¬A \/ ¬B

4) ¬A /\ B

Решение. ¬ (А \/ ¬B)= ¬ А /\ ¬ (¬B)= ¬ А /\ B

Ответ: 4


Пример 3.


Составить таблицу истинности для формулы

¬ (B /\ C) V (A/\C hello_html_m1714c1df.jpg B)


Порядок выполнения логических операций:

¬ (B /\ C) V (A/\C hello_html_m1714c1df.jpg B)

2 1 5 3 4

Составить таблицу истинности.

Сколько строк будет в вашей таблице? 3 переменных: А, В, С; 23=8

Сколько столбцов? 5 операций + 3 переменных = 8

Решение:


A

B

C

(B /\ C)

¬ (B /\ C)

A/\C

(A/\C hello_html_m1714c1df.jpg B)

¬ (B /\ C) V (A/\C hello_html_m1714c1df.jpg B)

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1


Какие ответы получились в последнем столбце?

Ответ: 1


Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает значения 1 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Тождественно-истинные формулы называют тавтологиями.



Пример 4.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.

Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ I, а для логической операции “И” – символ &.


А

Законы & Физика

Б

Законы I (Физика & Биология)

В

Законы & Физика & Биология & Химия

Г

Законы I Физика I Биология


Решение:

Первый способ основан на рассуждении. Рассуждая логически, мы видим, что больше всего будет найдено страниц по запросу Г, так как при его исполнении будут найдены и страницы со словом “законы”, и страницы, со словом “физика”, и страницы со словом “биология”. Меньше всего будет найдено страниц по запросу В, так как в нем присутствие всех четырех слов на искомой странице. Осталось сравнить запросы А и Б. По запросу Б будут найдены все страницы, соответствующие запросу А, (так как в последних обязательно присутствует слово “законы”), а также страницы, содержащие одновременно слова “физика” и “биология”. Следовательно по запросу Б будет найдено больше страниц, чем по запросу А. Итак, упорядочив запросы по возрастанию страниц, получаем ВАБГ.

Ответ: ВАБГ.

Второй способ предполагает использование графического представления операций над множествами. (Смотри презентацию)


Пример 5.


hello_html_m7630d7c.png



  1. Практическая работа (модуль 31 ЭОР «Решение логических задач»)

Загрузить модуль ЭОР- задание 31

  1. Физкультминутка

  2. Работа с тренажером Логика

  3. Итоги урока

Для чего мы изучаем логику?

  1. Домашнее задание (задачи)

Задание 1.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &.

А

волейбол | баскетбол | подача

Б

волейбол | баскетбол | подача | блок

В

волейбол | баскетбол

Г

волейбол & баскетбол & подача


Задание 2

Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:


A) Макс победит, Билл – второй;


B) Билл – третий. Ник – первый;


C) Макс – последний, а первый – Джон.


Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.


Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?


(В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.)


  1. Выставление оценок

hello_html_m1714c1df.jpghello_html_m574d1ac8.jpg


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-314075

Похожие материалы