Презентация и конспект урока по геометрии в 7 кл. по теме "Смежные углы"

• 1 слайд

  Автор : Ледовский Андрей Николаевич, учитель математики
  Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
  средняя образовательная школа № 1226
  с углубленным изучением английского языка
  Г. Москва
  Смежные углы
  урок геометрии , 7 класс
  

• 2 слайд

  Геометрия - 7
  «Математику нельзя изучать наблюдая , как
  это делает сосед»
  

• 3 слайд

  Кроссворд
  1. Наука , занимающаяся изучением геометрических фигур.
  2. Фигура , которая состоит из точки и двух лучей , исходящих из этой точки … , а их общее начало … угла .
  3. Первый слог означает то ,
  Что летом при дожде бывает ,
  Второй у казака в почете ,
  Вы на лице его найдете .
  4. Луч , исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла .
  5. Угол , градусная мера которого равна .
  6. Угол , градусная мера , которого равна .
  7. Вид угла.
  8. Математический знак - .
  

• 4 слайд

  Ввести понятие смежных углов и доказать свойство , которым обладают смежные углы.
  Научиться применять эти знания при решении задач.
  Урок по теме:
  Смежные углы
  Цель урока:
  

• 5 слайд

  Изучение нового материала.
  Закрепление изученного материала.
  «Геометрический лабиринт».
  Итог урока .
  План урока:
  

• 6 слайд

  А
  
  
  В
  С
  О
  А
  О
  В
  А
  ВОА и ВОС смежные
  а)
  б)
  

• 7 слайд

  А
  В
  С
  О
  Два угла , у которых одна сторона общая , а две другие являются продолжениями одна другой , называются смежными .
  

• 8 слайд

  Посмотрите на рисунки . Объясните почему изображенные углы не смежные и где смежные углы.
  М
  О
  К
  А
  В
  А
  С
  Д
  В
  К
  А
  С
  Д
  В
  А
  В
  С
  Д
  1
  2
  3
  1
  2
  1
  2
  1
  2
  

• 9 слайд

  Найдите пары смежных углов
  А
  В
  А1
  С
  К
  А
  В
  С
  Д
  М
  К
  В
  С
  О
  А
  М
  В
  Д
  К
  С
  О
  

• 10 слайд

  Задание № 1
  На листе бумаги нарисован угол . Не пользуясь линейкой и карандашом , а только перегибая бумагу , постройте угол , смежный с нарисованным . Сколько углов , смежных с ним можно построить .
  

• 11 слайд

  Построение смежных углов
  F
  O
  P
  K
  F
  O
  P
  D
  4
  POF и POK смежные
  FOP и FOD смежные
  

• 12 слайд

  Из бумаги изготовили пять моделей углов . Как не выполняя никаких измерений , найти среди моделей угол , смежный с углом 1 .
  Задание №2
  

• 13 слайд

  Как мы назовем утверждение , которое сформулировали ?
  
  А почему это утверждение мы назвали гипотезой ?
  Как убедиться , что гипотеза стала истиной , т.е. , что она справедлива для любой пары смежных углов .
  Как называется утверждение , справедливость которого надо доказать ?
  гипотеза
  теорема
  Сумма смежных углов равна 1800
  

• 14 слайд

  Сумма смежных углов равна 1800
  С
  О
  D
  F
  Дано:
  DОC и CОF – смежные
  --------------------------------------
  Доказать:
  DОC + CОF = 180*
  Теорема:
  

• 15 слайд

  С
  О
  D
  F
  1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
  2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните свойство измерения углов).
  3. Как по-другому можно записать данное равенство? Почему?
  4. Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство?
  5. Данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов.
  Да
  Сумма смежных углов равна 1800
  5
  СOD и COF смежные, а
  DOF – развернутый
  Да, DOF=COD+COF
  180°=СOD+COF
  Доказательство :
  

• 16 слайд

  Устно:
  

• 17 слайд

  А
  В
  С
  D
  Найдите угол , смежный с углом АВС , если :
  
  Задание № 58
  

• 18 слайд

  Постройте смежные углы и проведите их биссектрисы .
  

• 19 слайд

  А
  О
  Д
  В
  С
  Задание № 3
  Постройте смежные углы и проведите их биссектрисы .
  К
  

• 20 слайд

  А
  О
  D
  В
  С
  Если у смежных углов провести биссектрисы , то они образуют прямой угол .
  Гипотеза:
  К
  

• 21 слайд

  Если у смежных углов провести биссектрисы , то они образуют прямой угол .
  Доказательство:
  

• 22 слайд

  Теорема Пифагора
  да
  
  
  
  
  
  
  
  
  нет
  
  
  
  
  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ
  ЛАБИРИНТ
  нет
  да
  нет
  да
  да
  нет
  да
  нет
  нет
  да
  нет
  да
  да
  нет
  МОЛОДЦЫ !
  старт
  Сумма смежных углов равна
  180 градусам
  Угол , смежный с углом
  в
  125 * равен 65 *
  Один из смежных
  углов прямой.
  Может ли другой
  являться острым?
  Угол , образованный
  биссектрисами смежных
  углов является
  прямым
  Угол , смежный
  с углом в 45*
  равен 135*
  Верно ли утверждение:
  Угол , смежный с тупым углом ,
  не может быть острым
  Смежными углами
  называются два угла ,
  у которых одна сторона
  общая . А сумма этих
  углов равна 180*
  Если смежные углы
  равны , то они прямые
  

• 23 слайд

  Итог урока
  Самостоятельная работа «Улей»
  

• 24 слайд

  Спасибо
  за
  урок
  

• 25 слайд

  Список используемой литературы
  Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов , С.Б. Кадомцев , Э.Г. Поздняк , И.И. Юдина .Геометрия 7-9 . «Просвещение» ОАО «Московские учебники» Москва 2008
  Н.М. Карпушина , Развивающие задачи по геометрии - 7 класс. «Школьная пресса» Москва 2004
  В.Г. Коваленко Дидактические игры на уроках математики , «Просвещение» Москва 1990
  
  Интернет – источники
  Фестиваль педагогических идей «1 сентября» , «Смежные углы» http://festival.1september.ru
  
  
  

• 26 слайд

• 27 слайд