Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация и конспект урока "Системы уравнений"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация и конспект урока "Системы уравнений"

Выбранный для просмотра документ Аннотация.doc

библиотека
материалов

1. Материал по курсу «Алгебра», 9 класс, тема: «Решение целых уравнений

и систем уравнений второй степени». Урок обобщения и систематизации знаний.

2. Аннотация. В данном проекте предоставлен план урока с использованием ИКТ, мультимедийная презентация к уроку.

  • Устный счет

  • Самостоятельная работа

  • Тест

  • Оценочная таблица

  1. Бажанова В.И.

  2. с . Красногвардейское МОУ СОШ №1

  3. Текст, презентация.




Выбранный для просмотра документ Уравнения и системы уравнений.ppt

библиотека
материалов
Самое главное в уравнениях и системах уравнений Повторяем, обобщаем, приводим...
Самое главное в уравнениях и системах уравнений
Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальны...
Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальны...
Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальны...
Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальны...
Классификация систем уравнений – приёмов решения № 1. х²+у²=25, № 2. х=у+6, №...
Системно-обобщающая таблица 3, 4, 7, 8, 14 2, 5, 10, 11
О чём идёт речь? ? Особенное ! 1. 2х² + 3х -2 =0 2. х² – 8х +4 = 0 3. (х²)² +...
О чём идёт речь? ? Лишнее, но ! 1. (х²)³ + х³ - 2 =0; 2. х + 1:х - 2 =0; 3. 2...
Что бы это означало? ? Нельзя ! 1. х²+у²+а=0, 2. х²+у²=25, х+у=4. у= √ х²-6....
Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения. 1. 5х³ + 3х² + х - 2 =0 2....
Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения. 1) 5х + 6х² - 1 =0 2) (х²...
Одна и та же система решена двумя способами. Что вы можете сказать об этом? х...
Сумма двух чисел равна 12, а их произведение 35. Найти эти числа. х + у =12 х...
При решении уравнений 1.1-1.4 укажите нужную замену 2.1-2.4. 1.1. (х² – 4х)²...
Укажите из перечисленных пар чисел те, которые являются решениями системы. 1....
Самостоятельная работа А Б В №245 (б) № 248 (а) № 249 (б) № 246 (а) № 249 (а)...
Оцени свои знания
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Самое главное в уравнениях и системах уравнений Повторяем, обобщаем, приводим
Описание слайда:

Самое главное в уравнениях и системах уравнений Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приёмы решения уравнений и систем уравнений.

№ слайда 2 Самое главное в уравнениях и системах уравнений
Описание слайда:

Самое главное в уравнениях и системах уравнений

№ слайда 3 Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальны
Описание слайда:

Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальные системы схем? а) х²+у²=4, б) (х-5)² + (у+2)² = 1, ху=6; х = у; в) х+у=2, х-у=-4. в) - сложение

№ слайда 4 Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальны
Описание слайда:

Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальные системы схем? а) х=5+у, б) х²+у²=1, х²+у²=1, х=4-у; в) х² +(у-1)² =9, у =(х²)², х²+у²=5. в) - графически

№ слайда 5 Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальны
Описание слайда:

Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальные системы схем? а) 2х+2у=6, б) у = х, х+у=3; х - у = 0; в) у =0,3х²+4, -у = -0,3х²-4. в) – нет решений

№ слайда 6 Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальны
Описание слайда:

Какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальные системы схем? а) х-5у² =2, б) х²+0,5у² = 4, х-5у² =3; х²+0,5у² = -1; в) у = -х²-1, у = х²-1. в) – единственное решение

№ слайда 7 Классификация систем уравнений – приёмов решения № 1. х²+у²=25, № 2. х=у+6, №
Описание слайда:

Классификация систем уравнений – приёмов решения № 1. х²+у²=25, № 2. х=у+6, № 3. а+в=15 у = х³; у²-2х+15=0; а-в=17; № 4. 2х-8у=7, № 5. у=8х-1, № 6. (х-1)²+(у-5)² =16, 2х+у=-9; х²-2у=27; у = х²; № 7. 5х+у=1, № 8. х²-у²=1, № 9. (х-1)²+у²=25 2х-у=5; х²+у²=7; х²+у²=4; № 10. у=6+х, № 11. у²-х=35, № 12. (х-7)²+(у-5)² =4, х + у² = -2; х = -2 у = х²; № 13. у = х³, № 14. х²+у²+ху=2, у = - ; х²-у²-ху=4.

№ слайда 8 Системно-обобщающая таблица 3, 4, 7, 8, 14 2, 5, 10, 11
Описание слайда:

Системно-обобщающая таблица 3, 4, 7, 8, 14 2, 5, 10, 11

№ слайда 9 О чём идёт речь? ? Особенное ! 1. 2х² + 3х -2 =0 2. х² – 8х +4 = 0 3. (х²)² +
Описание слайда:

О чём идёт речь? ? Особенное ! 1. 2х² + 3х -2 =0 2. х² – 8х +4 = 0 3. (х²)² + 3х² + 2 =0 4. –х² +3х +6 =0

№ слайда 10 О чём идёт речь? ? Лишнее, но ! 1. (х²)³ + х³ - 2 =0; 2. х + 1:х - 2 =0; 3. 2
Описание слайда:

О чём идёт речь? ? Лишнее, но ! 1. (х²)³ + х³ - 2 =0; 2. х + 1:х - 2 =0; 3. 2(х³)² + х³ - 4 =0; 4. (х ²) ² - 2х² - 7 =0.

№ слайда 11 Что бы это означало? ? Нельзя ! 1. х²+у²+а=0, 2. х²+у²=25, х+у=4. у= √ х²-6.
Описание слайда:

Что бы это означало? ? Нельзя ! 1. х²+у²+а=0, 2. х²+у²=25, х+у=4. у= √ х²-6. 3. 11х-9у=37, 4. у=х³, х=1+2у. у=15х. ? Можно !

№ слайда 12 Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения. 1. 5х³ + 3х² + х - 2 =0 2.
Описание слайда:

Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения. 1. 5х³ + 3х² + х - 2 =0 2. -4х - х² + 6 =0 3. (х²)² - 2х² - 6 =0

№ слайда 13 Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения. 1) 5х + 6х² - 1 =0 2) (х²
Описание слайда:

Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения. 1) 5х + 6х² - 1 =0 2) (х² + 3)² – 11(х²+3) + 28 =0 3) 5х – 4 = 0

№ слайда 14 Одна и та же система решена двумя способами. Что вы можете сказать об этом? х
Описание слайда:

Одна и та же система решена двумя способами. Что вы можете сказать об этом? х²+у²=16, х-у=4; х=у+4, (у+4)²+у²=16; у²+8у+16+у²=16, 2у²+8у=0, у(у+4)=0, А(0;-4), В(4;0) у=0, или у=-4, х=4. х=0. х у

№ слайда 15 Сумма двух чисел равна 12, а их произведение 35. Найти эти числа. х + у =12 х
Описание слайда:

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение 35. Найти эти числа. х + у =12 ху=35.

№ слайда 16 При решении уравнений 1.1-1.4 укажите нужную замену 2.1-2.4. 1.1. (х² – 4х)²
Описание слайда:

При решении уравнений 1.1-1.4 укажите нужную замену 2.1-2.4. 1.1. (х² – 4х)² + 9(х² - 4х) + 20 =0. 1.2. (х²) ² - 25х² + 144 =0. 1.3 2(х²)²)² - 9(х²)² +4 =0. 1.4 (х² +х)(х² + х - 5) =84. 2.1 t = (x²)² 2.2 t =x² - 4x 2.3 t = x² + x 2.4 t = x² . 1.1 - 2.2 1.2 – 2.4 1.3 – 2.1 1.4 – 2.3

№ слайда 17 Укажите из перечисленных пар чисел те, которые являются решениями системы. 1.
Описание слайда:

Укажите из перечисленных пар чисел те, которые являются решениями системы. 1.1) х² + у² =5 1.2) у = х 6х + 5у = -4. ху =116. 1.3) у² – х = -1 1.4) х + у =9 х = у + 3. у² + х =29. 2.1- (5;2) 2.2 – (1;-2) 2.3 – (4;5) 2.4 – (2;8) Ответы: 1.1-2.2 1.2-2.4 1.3-2.1 1.4-2.3

№ слайда 18 Самостоятельная работа А Б В №245 (б) № 248 (а) № 249 (б) № 246 (а) № 249 (а)
Описание слайда:

Самостоятельная работа А Б В №245 (б) № 248 (а) № 249 (б) № 246 (а) № 249 (а) № 250 (а) Ответы: Группа А: (-1; 0), (-2; -1) (2; -1), (1; -2) Группа Б: (-0,6; 0,8), (1; 4) (-3; -1), (5,5; 5) Группа В: (3; -5), (5,5; 0,7) (-3√3/2;-√3/2), (3√3/2 ;-√3/2).

№ слайда 19 Оцени свои знания
Описание слайда:

Оцени свои знания

Выбранный для просмотра документ Урок в 9 классе.doc

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»







9 класс



Тема: Решение целых уравнений

и систем уравнений

второй степени.








Урок

подготовлен и проведён

учителем математики

МГОУ СОШ №1

Бажановой В.И.








с. Красногвардейское



Цели урока:

  1. Образовательные - обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

  2. Развивающие – способствовать формированию умений применять приёмы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

  3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: частично – поисковый (эвристический). Тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование и источники информации: магнитная доска, системно – обобщающая схема, шкала оценок, мел, указка, динамичные блоки формул. У учащихся на партах листы учёта знаний, системно – обобщающая схема, по 4 листа подписанных листочка и копирка.

План урока:

  1. Организационный момент – 2 мин.

  2. Тест через копирку (с самопроверкой) – 7 мин.

  3. Сообщение – 3 мин.

  4. Систематизация теоретического материала: 4 подраздела по 2, 4, 7 и 3 мин. соответственно.

  5. Дифференцированная самостоятельная работа через копирку (с самопроверкой) – 10 мин.

  6. Проверка самостоятельной работы – 2 мин.

  7. Итог урока – 2 мин.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924 гг) однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение уравнений и систем уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приёмы решения уравнений и систем уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению систем уравнений и уравнений.

Задание на дом: 1) п. 10-13;

2) принести домашние зачётные работы (задания были даны заранее; они состоят из обязательной и дополнительной частей).

2. Тест через копирку. ( с самопроверкой).

Тема: «Самое главное в уравнениях и системах уравнений».

Цель: контроль (самоконтроль) знаний и приведение в систему знаний по системам уравнений.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы читаются в размеренном темпе, дважды повторяя каждый вопрос.

Вариант 1.

  1. Какое уравнение с одной переменной называется целым?

  2. Сколько корней может иметь целое уравнение с одной переменной первой степени?

  3. Какой вид имеет квадратное уравнение?

  4. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

  5. Графиком уравнения у=х+2 является?

  6. Графиком уравнения у = hello_html_m6649dc16.gifявляется?

  7. Графиком уравнения (х-1)²+(у+1)²=6 является?

  8. Существуют следующие способы решения системы уравнения…

  9. Парабола у=5х² занимает четверти…

  10. Если точка пересечения графиков уравнений лежит в первой четверти, то…

  11. Если точка пересечения графиков уравнений лежит в третьей четверти, то…


Вариант 2.

  1. Какое уравнение с одной переменной целым называть нельзя?

  2. Сколько корней может иметь целое уравнение второй степени?

  3. Какой вид имеет биквадратное уравнение?

  4. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  5. Графиком уравнения у=х² является?

  6. Графиком уравнения х² + у² =4 является?

  7. Графиком уравнения х³ –у =0 является?

  8. Существуют следующие способы решения системы уравнения…

  9. Кубическая парабола у=5х³ занимает четверти…

  10. Если точка пересечения графиков уравнений лежит во второй четверти, то…

  11. Если точка пересечения графиков уравнений лежит в четвёртой четверти, то…

Ответы на вопросы находятся у каждого на столе. На листе под копиркой записаны ответы.

В - 1: 4; 7; 5; 1; 3; 11; 6; 2; 9; 12; 8; 10; 13.

В – 2: 7; 2; 1; 3; 8; 4; 11; 5; 10; 13; 6; 9; 12.

Тест окончен (собираются листочки с работой и открываются правильные ответы). Учащиеся отмечают на оставшихся листах неправильные шаги и количество правильных шагов, заносят в лист учёта знаний.

Вариант 1. Вариант 2.

1. Не более четырёх. 1. ах² + вх + с =0.

2. Подстановка. 2. 1, 2 или ни одного.

3. Прямая. 3. Не более двух.

4. Левая и правая часть - целые вы- 4. Окружность.

ражения.

5. ах² + вх + с =0. 5. Графический.

6. Окружность. 6. Первую и третью.

7. Один, ни одного или бесконечное 7. Левая и правая часть – це-

множество. лые выражения.

8. Первую и вторую. 8. Парабола.

9. Графический. 9. x<0, y>0.

10. x>0, y>0. 10. Подстановка.

11. Гипербола. 11. Кубическая парабола.

12. Сложение. 12. x>0, y<0.

13. x<0, y<0. 13. Сложение.


  1. Сообщение.

Мы, порой, не очень любим заниматься чертежом. Это очень точная работа, требующая умений: ловкости, творчества, таланта, эстетики. Но это важно уметь, т. к. вся наша жизнь – это сплошные линии, кривые, ломаные, лабиринты, замкнутые круги, перекрёстки. Как не затеряться нам во всём этом? О значении графиков при решении уравнений пойдёт речь в сообщении.

При пользовании графиками нет, вообще говоря, неразрешимых уравнений. Для образца, как для решения уравнений, можно пользоваться графиками; возьмём простой пример из «Практической математики» профессора Джона Пери. Пусть требуется графическим путём решить уравнение

х² – 5,11х+5,709=0.

Положим у= х² – 5,11х+5,709 и сделаем график функции у. Вот здесь –то и следует отметить, что все почти результаты, получаемые с помощью графиков, лишь приблизительные, а не вполне точны. Это всегда следует иметь в виду, когда пользуются графиками. Но следует так же знать и то, что при тщательном составлении графиков получаемые результаты вполне удовлетворяют требованиям практики.

Итак, если мы не умеем решать алгебраически уравнений третьей и четвёртой степеней, то нам помогут графики. Они же помогут найти корень и всякого иного уравнения, в том числе даже неразрешимого алгебраически уравнения выше четвёртой степени, и разрешить их с желательной степенью точности.

Теперь вам, вероятно, понятно значение графиков, хотя вряд ли можно согласиться с уважаемым профессором Пери, который всякого защитника алгебраических «точных» способов решения задач обзывают «самоуверенным учёным с деревянной головой». К числу преимуществ графика перед иными способами решения задач принадлежит и наглядность – возможность действовать на ум посредством глаза. А это для нас великая вещь.


Цель сообщения: содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям.


  1. Систематизация теоретического материала.

    1. Устные задания на определение метода решения системы уравнений.

Цель: обобщение знаний по видам систем.

Ребята, здесь вы видите схемы систем уравнений. Как вы думаете, какая из систем каждой группы систем является лишней? Что объединяет остальные системы схем?

(Отвечающие учащиеся правильные шаги заносят в лист учёта знаний).


Слайд 1.

hello_html_2ac7fd01.gifhello_html_2ac7fd01.gif

аhello_html_m53072d43.gif) х²+у²=4, б) (х-5)² + (у+2)² = 1, в) х+у=2,

ху=6; х=у; х-у=-4.





Слайд 2.

hello_html_m248e259d.gif

hello_html_2ac7fd01.gifhello_html_2ac7fd01.gifа) х=5+у, б) х²+у²=1, в) х²+(у-1)² =9,

х²+у²=1; х=4-у; у=(х²)²,

х²+у²=5




Слайд 3.


аhello_html_m3544cdd1.gifhello_html_5b902363.gifhello_html_5b902363.gif) 2х+2у=6, б) у = х, в) у =0,3х²+4,

х+у=3; х-у = 0; -у = -0,3х²-4.





Слайд 4.


аhello_html_m3544cdd1.gifhello_html_m3544cdd1.gifhello_html_m3544cdd1.gif) х-5у² =2, б) х²+0,5у² = 4, в) у = -х²-1,

х-5у² =3; х²+0,5у² = -1; у = х²-1.



Схема 1 - в) сложение, схема 2 – в) графически; схема 3 – в) нет решений; схема 4 – в) единственное решение.


    1. Учебная серия «Классификация систем уравнений – приёмов решения».

Цель: привести в систему знания по методам решения систем уравнений.

На доске написаны системы уравнений и повешена системно-обобщающая таблица. У каждого учащегося имеется такая же схема. Определяя методы решения, учащиеся заполняют свою схему. Открываются правильные ответы, учащиеся меняются схемами, проверяют, объясняют друг другу ошибки, количество верных шагов заносят с лист учёта знаний соседа.
















Системно-обобщающая таблица.

hello_html_10905c62.gif

hello_html_5b902363.gifhello_html_5b902363.gif1. х²+у²=25, № 2. х=у+6,

у=х³; у²-2х+15=0;

hello_html_5b902363.gifhello_html_5b902363.gif

3. а+в=15, № 4. 2х-8у=7,

а-в=17; 2х+у=-9;

hello_html_5b902363.gifhello_html_5b902363.gif

5. у=8х-1, № 6. (х-1)²+(у-5)² =16,

х²-2у=27; у=х²;


hello_html_2ac7fd01.gifhello_html_2ac7fd01.gif7. 5х+у=1, № 8. х²-у²=1,

2х-у=5; х²+у²=7;


hello_html_2ac7fd01.gifhello_html_2ac7fd01.gif9. (х-1)²+у²=25, № 10. у=6+х,

х²+у²=4; х+у² = -2;


hello_html_2ac7fd01.gifhello_html_2ac7fd01.gif11. у²-х=35, № 12. (х-7)²+(у-5)² =4,

х = -2-у; у=х²;


hello_html_5b902363.gifhello_html_5b902363.gif13. у=х³, № 14. х²+у²+ху=2,

у=-hello_html_c19bf86.gif; х²-у²-ху=4.




Ответы: (на экране).

: 1, 6, 9, 12, 13. №: 3, 4, 7, 8, 14. №: 2, 5, 10, 11.


    1. Динамические блоки уравнений и систем уравнений (на экране последовательно появляются слайды) на сравнение, обобщение и выделение главного, раскрытие идей решения некоторых уравнений, систем, предупреждение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения уравнений, систем уравнений (или перекидной календарь).

Слайд 1. Вопрос. О чём идёт речь?

? Особенное !

1. 2х² + 3х -2 =0

2. х² – 8х +4 = 0

3. (х²)² + 3х² + 2 =0

4. –х² +3х +6 =0


1, 2, 4 – квадратные уравнения, корни которых находятся через дискриминант по формулам корней; 3 – биквадратное уравнение, решается путём введения новой переменной.


Слайд 2. Вопрос. О чём говорит этот блок?

? Лишнее, но !

1. хhello_html_m1e5b4555.gif + х³ - 2 =0

2. х + hello_html_6fe4202.gif - 2 =0

3. 2хhello_html_5390cab2.gif + хhello_html_m3b89847d.gif - 4 =0

4. хhello_html_297a2b59.gif - 2х² - 7 =0


1, 3, 4 – целые уравнения, решаются путём приведения к виду ах²+вх+с=0; 2 – не целое уравнение, но его можно привести к виду ах²+вх+с=0 при условии, что х=0.


Слайд 3. Вопрос. Что бы это означало?


? Нельзя !

1hello_html_7fb3c877.gif. х²+у²+а=0,

х+у=4.

2hello_html_7fb3c877.gif. х²+у²=25,

у=hello_html_m46ad75ff.gif

3hello_html_7fb3c877.gif. 11х-9у=37,

х=1+2у.

4hello_html_2ac7fd01.gif. у=х³,

у=15х

? Можно !


1 – решить нельзя, т. к. имеется параметр а.

2 – система не имеет смысла.

3 – можно решить подстановкой.

4 – легко решить графически.


Слайд 4. Вопрос. Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения.

а)

1. 5х³ + 3х² + х - 2 =0

2. -4х - х² + 6 =0

3. (х²)² - 2х² - 6 =0


1 – лишнее.

б)

1. 5х + 6х² - 1 =0

2. (х² + 3)² – 11(х²+3) + 28 =0

3. 5х – 4 = 0


3 – лишнее.


Слайд 5. Вопрос. Одна и та же система решена двумя способами. Что вы можете сказать об этом?


hello_html_78a04028.gif


Слайд 6. Вопрос. Можно ли решить задачу системой уравнений: сумма двух чисел равна 12, а их произведение 35. Найти эти числа.

Попробуйте составить систему!

hello_html_5b902363.gif

х+у=12

ху=35.


Но этот вопрос мы будем изучать на следующем уроке подробно!


    1. Тестовые задания на нахождение идей решения уравнений и систем уравнений.

Цель: расширение математического кругозора.


Слайд 1. При решении уравнений 1.1-1.4 укажите нужную замену 2.1-2.2.

    1. (х² – 4х)² + 9(х² - 4х) + 20 =0.

    2. хhello_html_297a2b59.gif - 25х² + 144 =0.

    3. hello_html_m789779bf.gif - 9хhello_html_297a2b59.gif +4 =0.

    4. (х² +х)(х² + х - 5) =84.


    1. t = xhello_html_297a2b59.gif .

    2. t =x² - 4x.

    3. t = x² + x

    4. t = x² .


Ответы: 1.1 2.2

    1. 2.4

    2. 2.1

    3. 2.3


Сhello_html_m7f866c2f.gifлайд 2. Даны системы уравнений. Укажите из перечисленных пар чисел те, которые являются решениями системы.

    1. х² + у² =5

6х + 5у = -4.


    1. уhello_html_2ac7fd01.gif = х

ху =116.

hello_html_5cac5f91.gif

    1. у² – х = -1

х = у + 3.


1hello_html_5b902363.gif.4. х + у =9

у² + х =29.


    1. (5; 2)

    2. (1; -2)

    3. (4; 5)

    4. (2; 8).


Ответ: 1.1 2.2

    1. 2.4

    2. 2.1

    3. 2.3


Количество правильных ответов заносятся в лист учёта знаний, подсчитать баллы. Поставить предварительную оценку по схеме: оценка «5» - правильных шагов больше 20; «4» - 17 – 19; «3» - 14-16; «2» - меньше 14.


  1. Дифференцированная самостоятельная работа (с самопроверкой).

На доске написаны задания на трёх уровнях. Учащиеся выполняет задания того уровня, который он выбрал.

Группа А. Группа В. Группа С.


245 (б) № 248 (а) № 249 (б)

246 (а) № 249 (а) № 250 (а)


Ответы: Группа А: (-1; 0), (-2; -1)

(2; -1), (1; -2)

Группа В: (-0,6; 0,8), (1; 4)

(-3; -1), (5,5; 5)

Группа С: (3; -5), (5,5; 0,7)

(-hello_html_m777f8fac.gif;-hello_html_3d719b8.gif), (hello_html_m777f8fac.gif;-hello_html_3d719b8.gif).

6. Проверка самостоятельной работы по ответам (через проектор проектируются ответы и оценочная таблица)

7.Итог урока.


Общая информация

Номер материала: ДA-006236

Похожие материалы