Выбранный для просмотра документ графический способ.doc.docx
Скачать материал "Презентация и разработка урока "Графический способ решения задач""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок 19.02.15.pptx
Скачать материал "Презентация и разработка урока "Графический способ решения задач""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Дисциплина: ЕН 01 Математика
Специальность :
Садово-парковое
и ландшафтное строительство
Преподаватель:
Есенеева Эльвира Самигулловна
Пермь 2015
2 слайд
«Если поручить двум людям, один из которых хорошо разбирается в математике, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: знающий математику сделает ее лучше».
Гуго Штейнгауз
(польский математик ,
1887 – 1972)
3 слайд
Тема:
Графический способ решения
задач линейного
программирования
4 слайд
Цель:
Закрепить навыки решения задач линейного программирования с применением графического метода
5 слайд
План занятия
1. Повторение .
2. Практическая работа.
3. Подведение итогов.
4. Демонстрация решения задач ЛП с помощью ИКТ.
5. Домашнее задание.
6 слайд
Линейное программирование
– наука о методах исследования и отыскания экстремальных (наибольших и наименьших) значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.
7 слайд
Математическое выражение целевой функции и ее ограничений называется математической моделью экономической задачи
Линейная функция
Целевая функция
Ограничения
Система ограничений
Математическое выражение целевой функции и ее ограничений называется математической моделью задачи
8 слайд
Основные этапы построения математических моделей
Определение цели, т.е чего хотят добиться решая поставленную задачу.
Определение параметров модели, т.е. заранее известных фиксированных факторов, на значения которых исследователь не влияет.
Формирование управляющих переменных, изменяя значение которых можно приближаться к поставленной цели. Значения управляющих переменных и являются решениями задачи.
Определение области допустимых решений, т.е. тех ограничений, которым должны удовлетворять управляющие переменные.
Выявление неизвестных факторов, т.е. величин, которые могут изменяться случайным и неопределенным образом.
Выражение цели через управляющие переменные, параметры и неизвестные факторы, т.е. формирование целевой функции, называемой также критерием эффективности или критерием оптимальности задачи.
9 слайд
Повторение
Решение линейных неравенств с двумя переменными
10 слайд
Решение линейных неравенств с двумя переменными
Повторение
11 слайд
Алгоритм решения задач ЛП графическим методом
Составить математическую модель задачи
Найти область допустимых решений системы ограничений задачи.
Построить вектор С.
Провести линию уровня L0, которая перпендикулярна С.
5. Линию уровня перемещаем по направлению вектора С для задач на максимум и в направлении противоположном С, для задач на минимум.
12 слайд
Графический способ решения
задач линейного
программирования
Задача
Некоторая фирма выпускает 2 набора удобрений для газонов: смесь А и смесь В . В таблице приведено содержание в смесях азотных, фосфорных и калийных удобрений.
Пакет А стоит 8 у.е, смеси В – 6 у.е. Для некоторого газона требуется не менее 7,38 кг азотных, не менее 4,1 кг фосфорных и не менее 3,28 кг калийных удобрений.
Определите сколько пакетов каждого вида следует купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость покупки.
13 слайд
Решение:
Обозначим через:
х – число наборов смеси А, у - число наборов смеси В
Математическая модель задачи:
Целевая функция:
Система ограничений задачи:
14 слайд
A
B
D
C
Решение задачи графическим способом
А(0;6), В(3;2). Стоимость 36 у.е.
15 слайд
Исследование области
допустимых решений
системы ограничений задачи ЛП
16 слайд
Решить графически
систему:
ОДР: пустое множество
17 слайд
Решить графически систему:
ОДР: Открытое множество
18 слайд
Решить графически систему:
ОДР: многоугольник
19 слайд
Решить графически систему:
1 решение - точка
20 слайд
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Цель работы:
Решить задачу линейного программирования
(найти оптимальное решение при заданных условиях).
Резерв времени:
на выполнение практического задания – 10 минут
на представление результатов работы – 2 минуты
Задания
1. Ознакомиться с условием задачи.
2. Составить математическую модель задачи :
- целевую функцию;
- систему ограничений.
3. Изобразить область допустимых решений (ОДР) задачи.
(Масштаб - за единицу 2 клетки - для наглядности при демонстрировании на документ – камере).
4. Найти решение задачи.
- если решением задачи является точка пересечения двух прямых, проверить координаты этой точки решая систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых.
5. Презентовать задачу.
P.S. При необходимости использовать опорные конспекты и справочный материал.
21 слайд
Задача для гр №1. При продаже двух видов товара используется 4 типа ресурсов. Норма затрат ресурсов на реализацию единицы товара, общий объем каждого ресурса заданы в таблице:
Прибыль от реализации одной единицы товара 1-го вида 2 у.е, 2-го вида – 3 у.е. требуется найти оптимальный план реализации товаров, обеспечивающий торговому предприятию максимальную прибыль.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
22 слайд
A
B
C
D
O
Решение задачи (гр .1)
С(4;2) Стоимость -14 у.е.
23 слайд
Задача для гр №2. При подкормке посевов необходимо ввести на 1 га почвы не менее 10 единиц органического вещества А, не менее 24 единиц вещества В и не менее 16 единиц вещества С. Фермер закупает комбинированные удобрения двух видов 1 и 2. В таблице приведены содержание количества единиц вещества в 1 кг каждого вида удобрений и цена 1 кг удобрений:
Определить потребность фермера в удобрениях 1 и 2 вида на 1 га посевной площади при минимальных затратах на их приобретение.
24 слайд
A
B
C
D
Проверка (задача для гр .2)
Затраты - 12 у.е.
25 слайд
Выпуск одной единицы веса удобрения А приносит доход 6 у.е., вида В – 4 у.е. Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход.
Задача для гр №3
Фирма выпускает удобрения двух видов: А и В. При этом используется сырье 4-ех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы веса удобрения и ежедневные запасы сырья заданы в таблице:
Выпуск одной единицы веса удобрения А приносит доход 6 у.е., вида В – 4 у.е. Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход.
26 слайд
A
B
C
E
D
O
Проверка (задача для гр .3)
С (2,25; 5,5)
Доход 35,5 у.е.
27 слайд
Задача для гр №4. Для подкормки саженцев фундука садово – огородническому хозяйству требуется еженедельно не менее 7 единиц вещества А, не менее 4 единиц вещества В и не менее 16 единиц вещества С. Нужно закупить 2 вида удобрений. В таблице приведено содержание в единице веса 1 кг удобрений каждого из этих веществ.
Определить сколько единиц веса каждого вида удобрения следует купить, чтобы обеспечить эффективную подкормку фундука и минимизировать стоимость покупки.
28 слайд
A
B
C
D
Проверка (задача для гр. 4)
Доход 17,5 у.е.
29 слайд
Домашнее
задание
1. По данным представлен- ным в таблице составить профессионально–ориен-тированную задачу; данные для целевой функции предложить самостоятельно)
2. Найти максимум целевой функции при ограничениях:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 366 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Есенеева Эльвира Самигулловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.