Презентация и разработка урока по математике на тему "Сложение смешанных чисел" (6 класс)

Привести дроби к общему знаменателю значит …

_____________________________

Чтобы найти дополнительный множитель для дроби, надо …

Общим знаменателем двух или нескольких дробей является …

___________________________

  Если знаменатели дробей – взаимно простые числа, то общим знаменателем будет …

_____________________________

Чтобы сравнить дроби с разными  знаменателями надо…

_____________________________

Сократить дробь – значит разделить …

Несократимая дробь- это дробь…

___________________________

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными  знаменателями надо…

Отдельно сложить целую и дробные части

Правильная дробь – это…

Неправильная  дробь – это…

Чтобы выделить целую часть надо …

Листок – помощник

1.    Устная работа.

;  ;  ; ; ; ;  17; ;  ; .

2.    Задача с картинками.

 Картинки 4  кг моркови и 1  кг свеклы. Сколько всего кг овощей?

Решение:

3.    Решение примеров.

а) ;      б) ;       в) ;         г) .

    4. Самостоятельная работа  

Вариант 1

стр.61  № 376 а, в, д

    5.  Задание для учащихся, которые раньше всех решили с/р

Работа с учебником. Решение №389 с самопроверкой

    6.  Домашняя работа.

          на «3»                      на «4»                          на «5»

    П.12    № 414          П.12    № 414            П.12    №414                    

                                             № 421                   №421, 426(а)       

Листок – помощник

1.    Устная работа.

;  ;  ; ; ; ;  17; ;  ; .

2.    Задача с картинками.

 Картинки 4  кг моркови и 1  кг свеклы. Сколько всего кг овощей?

Решение:

3.    Решение примеров.

а) ;      б) ;       в) ;         г) .

    4. Самостоятельная работа  

Вариант 2

стр.61  № 376 б,г,ж

    5.  Задание для учащихся, которые раньше всех решили с/р

Работа с учебником. Решение №389 с самопроверкой

    6.  Домашняя работа.

          на «3»                      на «4»                          на «5»

    П.12    № 414          П.12    № 414            П.12    №414                    

                                             № 421                   №421, 426(а)       

I вариант  а) ,  в) ,   д) ,

II вариант  б) , г) ,  ж)

I вариант  а) ,  в) ,   д) ,

II вариант  б) , г) ,  ж)

I вариант  а) ,  в) ,   д) ,

II вариант  б) , г) ,  ж)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Сложение смешанных чисел.

1.	Класс	6
2.	Тема и номер урока в теме	Сложение смешанных чисел  (первый урок из шести по данной теме).
3.	Базовый учебник	Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 30-е изд., стереотипное – М.: Мнемозина, 2013

4.       Цель  урока: Сформулировать правила  сложения смешанных чисел  и научиться их применять.

5. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

 построить алгоритм сложение смешанных чисел с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное

взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию ;  формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных

условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

6.Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.

7.Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная

8.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят  правило сложение смешанных чисел  с разными знаменателями;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга.

9.Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал,  электронная презентация, магнитная доска.

10.Планируемые образовательные результаты

Личностные	Метапредметные	Предметные
-самоопределение, и смыслообразование; -умение приводить примеры; -находчивость и активность при решении задач;	-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации и других дисциплинах, в окружающей жизни; -находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математической проблемы;	-продолжить работу с  дробями; -умение работать с математическим текстом; -грамотно использовать математическую терминологию  и символику.

11.Структура и ход  урока

№	Этап урока	Использование презентации	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (мин)	Формируемые УУД
						Познаватель- ные	Регулятивные	Коммуникатив- ные	Личност- ные
1	2	3	5	6	7	8	9	10
1	Организацион-ный момент		приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания.	Проверяют свою готовность к уроку	2		Прогнозирование своей деятельности	Умение слушать и вступать в диалог	умение выделять нравственный аспект поведения
2	Актуализация ранее усвоенных знаний и умений (повторение)	Презентация Слайд 1	Вступительное слово учителя. Повторение правильных и неправильных дробей. Правила выделение целой части из неправильной дроби.  Какие числа называются смешанные и почему?	Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.	5	Поиск и выделение необходимой информации осознанное и произвольное построение речевого высказывания	Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи, синтез	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Смысло- образование
3	Формирование новых знаний и умений (постановка учебной задачи)	Презентация Слайд 3	Учитель продолжает  беседу с проблемной задачи по будущей теме урока. Задает учащимся наводящие вопросы. Повторяют алгоритм сложение смешанных чисел с одинаковыми знаменателями (работа с карточками)	Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.	5
4	Открытие нового знания.	Презентация Слайд 4	Вместе с учениками определяет тему урока и цель урока.  Направляет деятельность учащихся на достижение цели, вывод  алгоритма для сложения смешанных чисел с разными знаменателями.	Формулируют тему урока, цели. Решают предложенные задачи, делают соответствующие выводы.	7	Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.	Целеполагание, выдвижение гипотез	Умение слушать и вступать в диалог
5	Первичное осмысление и закрепление знаний.	Презентация Слайд 5	Комментирует,   направляет работу учащихся	В тетрадях выполняют задания, предложенные учителем	5	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата	Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)	Ориента- ция в межличностных отношениях
6	Динамическая пауза	Слайд 6	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	1
7	Закрепление изученного на  уроке, решение задач	Презентация Слайды 7-8	Выступает в роли ведущего	Выполняют самостоятельную работу. После выполнения задания выполняют взаимную проверку по эталону.	8	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция	Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу	Профессиональное самоопределение, смыслообразование
8	Включение нового знания в систему знаний и повторение	Презентация Слайд 9	Учитель дает задание для учащихся которые решили с/р раньше других	Учащиеся работают с учебником и решают задачу	3	Структурирование знаний.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.		Профессиональное самоопределение, смыслообразование
9	Подведение итогов  урока, оценивание знаний	Презентация Слайд 11	Возвращает учащихся к цели урока, задает вопросы	Оценивают свою работу на уроке	2		Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности		нравственно-этическая ориентация
10.	Домашнее задание	Презентация Слайд 10	Задает  домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока	2

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Здравствуйте! Садитесь. Посмотрите, все ль в порядке:                                            Книжка, ручка и тетрадка.                                            Прозвенел сейчас звонок.                                            Начинается урок.	Учащиеся готовы к началу работы.
II. Актуализация ранее усвоенных знаний и умений (повторение). Приготовьте листки - помощники, можете выполнять вычисления на них. Как и всегда, наш урок начнем с устной работы. Вспомним, что мы уже знаем и умеем. (слайд 1) Что здесь лишнее? На какие группы можно разделить? В чем отличие неправильных и правильных дробей? Выпишите неправильные дроби в столбик. Вспомните правило выделения целой части из неправильной дроби. Выделите целую часть. Проверка (слайд 2) Как называют полученные числа? Почему они так называются?	Отвечают на вопросы. Выписывают неправильные дроби в тетрадь. Проговаривают правило выделение целой части. Выполняют задание в тетради и проверяют по доске. Смешанные Они состоят из целой и дробной части
III.  Формирование новых знаний и умений (постановка учебной задачи). Вашему вниманию предлагаю задачу (слайд 3). Картинки 4  кг моркови и 1  кг свеклы. Сколько всего кг овощей? Составьте по картинке задачу. Запишите в листке  решение задачи. - Как выполняется сложение смешанных чисел? При решении  задачи использовали правило сложение смешанных чисел с  одинаковыми знаменателями. Представьте его в виде алгоритма. (работа с карточками на магнитной доске) - Что заметили при получении ответа? - Сократите и давайте повторим правило сокращение дробей.	Учащиеся внимательно слушают задание и дают свои версии условия задачи. Решение задачи записывают в тетрадь. Решение 4  +1  = 5  =5 В ответе получилась сокращаемая дробь. Учащиеся проговаривают правило сокращение дробей. Учащиеся проговаривают алгоритм  и выставляют карточки в нужном порядке.
IV. Открытие нового знания. Учитель предлагает решить эту задачу с измененными числовыми значениями (заранее записано на доске) Морковь – 4  кг     Свекла – 1  кг - Что заметили в условии? - Как вы думаете о чем мы сегодня будем говорить  на уроке? - Значит какая у нас сегодня тема урока? Открываем тетради, пишем число и тему урока.( слайд 4  ) - Какая же цель урока у нас будет? - Что для этого надо знать? Давайте вернемся к нашей задаче и предложите её решение. Как выполнить сложение дробных частей в данном случае. Вернемся к карточкам на доске и подумаем, что нужно дополнить у алгоритма, чтобы использовать его при сложении смешанных чисел, где дробные части имеют разные знаменатели?  Вернемся к задаче и посмотрим, получится ли у нас ее решить, используя нашу «схему» Итак, попробуем сформулировать правило  сложения смешанных чисел с разными знаменателями? Давайте найдем в учебнике данное правило и еще раз его повторим.	Учащиеся отвечают, что в дробных частях разные знаменатели. Учащиеся предполагают, что сложение смешанных чисел. Сложение смешанных чисел. Учащиеся пишут в тетрадях. Узнать, как складывать смешанные числа. Надо знать правило. Учащиеся предлагают решение задачи и способы сложение смешанных чисел с разными знаменателями. Учащиеся выбирают нужные карточки на доске и добавляют к алгоритму. Учащиеся решают задачу используя новый алгоритм. Учащиеся проговаривают правило. Учащиеся работают с учебником.
V.  Первичное осмысление и закрепление знаний.     а) ;   б) ;   в) ; г) .  (слайд 5)	Учащиеся, используя правило, решают примеры у доски , проговаривая каждый шаг. а) =        б) =         в) =                г) =
VI. Динамическая пауза (слайд 6) Учитель: Ребята, вы, наверное, устали? Ну-ка встали, улыбнулись! Руки вверх и… Потянулись! Потянулись, потянулись. Друг на дружку оглянулись! Мы, конечно, лучше всех! Нам сопутствует УСПЕХ!	Учащиеся отдыхают
VII. Закрепление изученного на  уроке, решение задач   Самостоятельная работа (слайд 7) I вариант  стр.61  № 376 а, в, д II вариант стр.61 № 376 б, г, ж На слайде 8 ответы I вариант  а) ,  в) ,   д) , II вариант  б) , г) , ж) Поменяйтесь листочками с соседом и проверьте по эталону (карточка с ответами), оцените.	Решают самостоятельную работу Проверяют и оценивают работу соседа Проверяют ответы по карточки и с доской.
VII1. Включение нового знания в систему знаний и повторение Работа с учебником. Решение №389 с самопроверкой. (слайд 9)	Учащиеся которые раньше всех решили с/р решают задания из учебника.
1X. Подведение итогов урока Учитель: Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним еще раз цель нашего урока. Достигли ли мы этой цели? Что мы сегодня научились делать, что узнали?	Формулируют цель урока, отвечают на поставленные вопросы.
X1.  Информирования учащихся о домашнем задании  (слайд10) Учитель: Сегодня мы узнали, как складывать смешанные числа с разными знаменателями. На следующем уроке  мы продолжим эту тему, но цель у нас уже будет другая. Дома прочитайте    п.12   и решите предложенные №.    А еще я предлагаю вам творческое задание. Обратите внимание, что домашнее задание можно взять любое. А теперь оцените себя сами, насколько вы усвоили материал урока соответствующий цвет магнита прикрепите на доску. (слайд 11) Спасибо за работу на уроке!	Учащиеся внимательно слушают.           на «3»                    на «4»                    на «5»     П.12    № 414          П.12    № 414            П.12    №414                                                                  № 421                   №421, 426(а)        ·            Составить задачу на  сложение смешанных чисел с    разными знаменателями.  (на отдельном листе)

Конспект урока по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел", 6-й класс

---

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цели и задачи:

·         повторить и закрепить основное свойство дроби, преобразование дробей;

·         сформировать способность к сложению и вычитанию смешанных чисел;

·         формировать навык обобщения и выявления закономерности;

·         активизировать познавательную активность и внимание;

·         воспитание интереса к предмету.

Оборудование урока:

·         компьютер;

·         мультимедиа-проектор;

·         экран;

·         компьютерная презентация (ПРИЛОЖЕНИЕ).

ХОД УРОКА

I. Самоопределение к деятельности (СЛАЙД 1)

Несколько учащихся выполняют индивидуальные задания на карточках, остальные включаются в фронтальный опрос.

СЛАЙД 2.

·         Какие уточняющие вопросы можно задать при выполнении этих заданий? (Учащиеся обмениваются вопросами)

СЛАЙД 3. Вопросы:

·         Как из неправильной дроби сделать смешанное число?

·         Какие числа называются смешанными?

СЛАЙД 4. Вопросы:

·         Как из смешанного числа сделать неправильную дробь?

·         Как ещё можно сформулировать данное задание?

СЛАЙД 5. Вопросы:

·         Какую закономерность вы заметили?

·         Назовите следующее числовое равенство?

СЛАЙД 6. Вопросы:

·         Какое из данных равенств вы считаете лишним и почему?

·         Объясните: как складываем и вычитаем дроби с разными знаменателями?

II. Актуализация знаний.

СЛАЙД 7. Вопросы:

·         На основании какого правила сокращаются дроби?

·         Сформулируйте алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, с которым знакомились в 5 классе?

III. Фиксация затруднения в деятельности, постановка учебной задачи и темы урока.

СЛАЙД 8. Учащиеся формулируют вопросы к задачи, записывают выражения к ним и предлагают свои варианты сложения и вычитания смешанных чисел, у которых дробная часть с разными знаменателями. Эти варианты разбираются, принимаются или опровергаются.

IV. Построение алгоритма выхода из затруднения (открытие нового знания)

Учащиеся решают у доски пример на сложение

1) (кг)

на вычитание

2) (кг)

Учащиеся предлагают алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел, которые проверяются с помощью слайдов 9-10.

V. Закрепление новых знаний во внешней речи.

СЛАЙД 11. Решение у доски примеров на сложение и вычитание, с проговариванием каждого этапа вслух.

СЛАЙДЫ 13-14. Самостоятельная работа с проверкой по эталону № 376, 377 (1, 2 строчки) , (1)

1 вариант.

1)  ; 2) 7 ; 3) 7+4; 4) 7+3;

5) 1

2 вариант.

1) 5

5) 2

VI . Включение в систему знаний и повторение.

Решение задачи:

На вершине горы, возвышающейся на 784 м над уровнем моря, поставлена башня высотой 38 м. На крыше башни стоит громоотвод, высота которого равна 3 На какой высоте над уровнем моря находится шпиль этого громоотвода?

VII. Рефлексия (самооценка)

Подведение итогов урока, учащиеся отвечают на вопросы:

·         Чем занимались на уроке?

·         Какое действие сложение или вычитание смешанных чисел вызывает затруднения?

·         На каком этапе алгоритма сложения, вычитания смешанных чисел применяются знания 6 класса и какие?

Домашнее задание: п. 12, № 377(3, 4 строчки), 389, 423, 426(а, б)

СЛАЙД 15. Ученики с помощью смайликов оценивают свою работу на уроке.

Список литературы:

1.      Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика: учебник для 6 кл.. М.: Просещение 2006г.

2.      Дорофеев Г.В., Петерсон Л. Г. Математика, 5 класс. “С-инфо”, “Баласс”, 1997г.

3.      Петерсон Л. Г., Липатникова И. Г., Устные упражнения на уроках математики, 5 класс,М: “Школа 2000…”, 2004г.