Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация и статья для МО "Уроки математики в школе как необходимость для гармоничного развития учащихся"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация и статья для МО "Уроки математики в школе как необходимость для гармоничного развития учащихся"

Выбранный для просмотра документ Выступление на конференции Мат комп 2.docx

библиотека
материалов

Учитель ГБОУ СОШ №68 Калининского района

города Санкт-Петербурга

Букреева Нина Анатольевна



Уроки математики в школе как необходимость для гармоничного развития учащихся.

Известно, что у человека два полушария и одно из них отвечает за творчество (правое) , а другое за логику. И, не смотря на эти разграничения и природные данные, для гармоничного развития человека однозначно необходимо, чтобы оба полушария работали хорошо. Сегодня мы поговорим о математической компетентности, формируемой на уроках математики, как необходимости гармоничного развития человека, мыслящего человека, личности. И начну я его с вопроса, который мне постоянно задают представители подрастающего поколения: «Нина Анатольевна, зачем вы нас так мучаете? Ну, зачем нам в обычной жизни математика? А тем более, если я пойду учиться (уже учусь) в училище на повара, слесаря,…., переводчика, журналиста...?» Исключим сейчас детей, которые хотят поступить в высшие технические образовательные учреждения, поскольку они более мотивированы в этом вопросе. А остальные же мне отвечают: «Нам достаточно научиться считать деньги. ДЕНЬГИ!!!». А ведь с одной стороны, они правы, что в обычной жизни, например, те же деньги в магазине посчитать навыков устного счёта им достаточно, а если под рукой ещё и калькулятор, то вообще, как они говорят, «всё просто!». Нынче молодёжь в себе уверенна. С одной стороны, это очень хорошо.

Как-то на уроке математики, когда я ещё работала в техникуме, у меня был диалог с обучающимся по профессии «Слесарь по КИП и А», а рядом с ним сидел его друг, также жаждущий ответа и с плохой успеваемостью по математике:

- Нина Анатольевна, мне ваша математика вовсе не понадобится!

- Как же, ведь сама профессия, вслушайся, как звучит- «Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматики». Измерение чего-то уже связано с расчётами!

- Ну и ладно, ведь под рукой калькулятор!

- А если батарейки у калькулятора сядут?

- Есть компьютер.

- А если компьютер зависнет или свет отключат?

- Позвоню другу.

В диалог врывается сосед по парте с таким же нежеланием учиться:

- Правильно, позвоню другу.

- Как думаешь, а друг ему поможет, если его друг-это ты?!

Тут разговор прервался смехом группы.

А ведь в действительности, каждый из наших обучающихся сейчас больше надеется на кого-то, что он за него всё сделает, но никак не на себя. Заметьте, что не просто так сейчас работодатели принимают на работу людей с большим стажем работы, потому что сами не имеют полного понятия о работе специалиста, которого ищут. Они не способны к самообразованию, ленивы и не умеют работать с новой информацией, объём которой увеличивается с каждым годом, не умеют её структурировать и организовывать согласно логике, потому что они не научились этому в школе и, в том числе, на уроках математики.

В общем, всё же математика как гимнастика для мозга, нужна и важна в обыденной и профессиональной жизни, где бы вы не работали, а точнее результаты этой гимнастики. Тем более мы живём во времена рыночных отношений и любой вид деятельности подчиняется экономическим законам. И математика позволяет познать эти законы, являясь непосредственным помощником экономики. Приведём примеры экономических операций, с которыми мы часто встречаемся в нашей жизни и определим значимость математики в этих ситуациях:

  • Математические расчеты в системе оплаты труда (часто нам хочется получить зарплату больше и нам кажется, что нас обидели ; в таких случаях самое верное, это пересчитать самому),

  • составление простейших калькуляций (приходится выполнять калькуляцию продуктов, например, к празднованию Нового года или дня рождения, когда денег ограниченное количество; вот и составляем, другими словами, смету),

  • расчёт кредита (пересчитываем, чтоб не обманули),

  • и просто даже при ожидании сдачи в магазине мы рассчитываем сумму в голове,

  • или скидку на товар ...

Таким образом, необходимо создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью, которая развивается на уроках математики.

Времени у нас мало, поэтому рассмотрим три задачи и одну, подобную, я своим учащимся даю на самостоятельное решение. Начнём с той, что попроще и которую можно дать учащимся в конце урока как повторение, или наоборот, в начале урока для активизации, как говорится, «мозговых ресурсов» учащихся.

Итак, рассчитаем зарплату за февраль сварщика Тигушкина, работающего на ООО «Гидросервис» с окладом 30000р и получившего доплату за сложность 20 % от оклада, учитывая районный коэффициент в 15 % и подоходный налог -13 %.


Решение.



рубли

проценты

Оклад

30000 р

100 %

Доплата за сложность

X р

20 % от оклада

Уральский коэффициент

Y р

15 % от оклада

Подоходный налог

Z р

-13 % от начисленной зарплаты

  1. hello_html_m7adb00b7.gif

hello_html_526787a7.gifрублей составляет доплата за сложность.

  1. hello_html_m74d6a95a.gif

hello_html_m2a70a0a2.gifрублей составляет районный коэффициент.

3) 30000 + 6000 + 4500 = 40500 рублей составляет начисленная заработная плата.

4) Рассчитаем подоходный налог:


рубли

проценты

Начисленная ЗП

40500 р

100 %

Подоходный налог

Z р

13

hello_html_m1e1bd23d.gif

zhello_html_65ee708b.gif рублей составляет подоходный налог.

5) 405005265 =35235 рублей

Ответ: зарплата за январь сварщика Тигушкина равна 35235 рублей.

Уметь создавать математическую модель такой задачи и, соответственно, решать её, должен и способен каждый учащийся средней образовательной школы (училища, техникума, колледжа), даже склонный к гуманитарным наукам и искусству.

Хочу отметить, что наших обучающихся сейчас интересуют лишь деньги! К сожалению, но это надо учитывать. Не то чтобы современные молодые люди такие испорченные и мелочные, нет, не все, просто современное общество загоняет их в такие рамки, где финансы «правят балом».

Чтобы было ещё интереснее решать задачки с расчётом зарплаты, можно вписать не отвлечённую фамилию, а конкретного ученика и «начислить» ему явно меньшее количество «денег». Ему, конечно же, захочется пересчитать, ибо его обидели в самом ценном, в оплате за труд. Таким образом, получилось индивидуальное задание для учащегося. И сколько радости у него будет, когда он узнает, что должен получить гораздо большую зарплату, чем вы ему «дали».

Это простая задачка, ибо в ней используется тема 6го класса «Проценты», но при этом очень важная тема, которая есть в ОГЭ и ЕГЭ, и которую многие учащиеся с течением времени быстро забывают, а повторять из урока в урок одно и тоже из-за большого объёма информации невозможно.

Операция калькуляции, т. е. расчет затрат, расходов в денежном выражении на производство и сбыт единицы изделия или партии изделий, а также на осуществление работ и услуг, так необходимая тем, кто планирует в будущем открыть собственное дело, например, автосервис или кондитерский цех, рассчитывается тоже с использованием знаний по теме «Проценты», поэтому сейчас мы рассматривать её не будем, но ученикам будет интересно это приложение математики, так как там есть реальные деньги и они понимают сами, что в бизнесе очень важно экономить, то есть минимизировать возможные расходы.

Вот определение минимальных расходов и выборку наиболее подходящих методов производства мы можем предложить учащимся 11 класса при закреплении темы «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции». Экономическая интерпретация производной состоит в том, что она выступает как интенсивность изменения некоторого экономического объекта (процесса) по времени или относительно другого исследуемого фактора. При этом экономистам все время приходится решать одну глобальную задачу - как можно больше произвести, и при этом, как можно меньше затратить ограниченных ресурсов.

Можно спросить учащихся, что такое в их понимании производственные издержки?

Ответ: это денежное выражение затрат производственных факторов используемых в производстве и реализации.

Так вот, эти издержки бывают:

  • постоянные - не зависимые от объема и структуры производства;

  • переменные - такие, как заработная плата, издержки на сырье, топливо и т.д., то есть, которые зависят от объема производства;

  • средние или удельные - на единицу продукции;

  • предельные или маржинальные - это отношение прироста переменных издержек к вызванному ими приросту продукции.

Можно ли произвольно увеличивать количество переменных факторов, например, нанимать дополнительных рабочих, на единицу постоянного фактора? Нельзя, так как начинает действовать закон убывающей доходности или возрастающих затрат. Если фирма наращивает объем использования только некоторых или только одного из факторов производства, то первоначальный прирост выпуска, приносимый дополнительными объемами этих факторов, в конце концов, начнет снижаться. Таким образом мы приходим к тому, что очень важной производственной задачей является умение определить при каком объеме производства удельные затраты будут минимальными и до каких пределов можно расширять производство. И эти задачи решаются только с помощью математики, а точнее, с помощью производной и нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

Задача 1.

Цементный завод производит Х тонн цемента в день. По договору он должен ежедневно поставлять строительной фирме не менее 20 тонн цемента.
Производственные
мощности завода таковы, что выпуск цемента не может превышать 90 тонн в день.

Определить, при каком объеме производства удельные затраты будут

наибольшими (наименьшими), если функция затрат имеет вид:

hello_html_6e9664af.gif

Удельные затраты составят hello_html_m74346b72.gif

Наша задача сводится к отысканию наибольшего и наименьшего значения функции (удельных затрат) hello_html_2cb6815d.gifна промежутке [20;90]. Найдём критические точки: hello_html_m6db0e496.gif

До x = 49 функция возрастает, после - убывает, значит в точке при x = 49 у функции максимум.

Вывод: x=49, критическая точка функции. Вычисляем значение функции на концах промежутках и в критической точке. f(20)=1760 f(49)=2601 f(90)=320.

Таким образом, при выпуске 49 тонн цемента в день удельные издержки максимальны, это экономически не выгодно, а при выпуске 90 тонн в день минимально, следовательно можно посоветовать работать заводу на предельной мощности и находить возможности усовершенствовать технологию, так как дальше будет действовать закон убывающей доходности. И без реконструкции нельзя будет увеличить выпуск продукции.

Далее я учащимся предлагаю самостоятельно решить подобную задачу, но ход работы будет следующим. Предыстория: как-то мне порекомендовали посмотреть фильм «Плата вперёд». Я была поражена идеей маленького мальчика изменить мир. Его идея основывалась на системе работы многих сетевых компаний. hello_html_m5bf5c29b.png

Смысл вот в чём: ты должен помочь двум людям, которым нужна твоя помощь, после они не благодарят лично тебя, они «платят» тебе тем, что помогают каждый ещё двум людям, которым нужна помощь в решении задачи, те в свою очередь ещё двум и т. д. Пирамида растёт. Я предлагаю применить данную систему при работе над задачей. Первый, кто из учеников её решит, должен помочь ещё двум учащимся её понять и решить, они в свою очередь ещё двум и т. д. И так до тех пор пока каждый в классе не решит задачу. Самый важный итог такой работы в том, что каждый, кто объяснял, смог «разложить» полученный материал «по полочкам» и закрепить алгоритм решения таких задач.

Предлагаю ученикам вот такую задачу:

Предприятие производит Х единиц некоторой однородной продукции в месяц. Установлено, что зависимость финансовых накопления предприятия от объема выпуска выражается формулой . Исследовать потенциал предприятия.hello_html_m746dc21c.gif

Функция исследуется с помощью производной.

hello_html_50be0e31.gif











Получаем, что при Х=100 функция достигает максимума.

Вывод: финансовые накопления предприятия растут с увеличением объема производства до 100 единиц, при х =100 они достигают максимума и объем накопления равен 41000 денежных единиц. Дальнейший рост производства приводит к сокращению финансовых накоплений.

В данном случае оценить учащихся будет проще: кто первым сделал и помог двоим получит «5», кто сделал позже и также поможет двоим, получит «4», причём можно будет ещё опросить этих двух человек ход решения этой задачи или практический смысл и вывод решения, остальные получат «3». Таким образом оценена работа всего класса, даже очень слабых.

И ещё необходимо отметить, что формирование математической компетентности невозможно без развития концентрации внимания и памяти. Поэтому в конце урока можно предложить учащимся любого класса поиграть в игру «Баранья голова». О ней я узнала на курсах актёрского мастерства, где нам преподаватель говорил тоже самое, что и мы своим ученикам: «Развивайте внимание и память». Потому что хороший актёр должен уметь концентрироваться, подмечать и запоминать слова, действия, ощущения. Мы на курсах играли в эту игру, используя слова. Я же учащимся на уроках математики предложила использовать цифры или математические термины. Организовать игру можно следующим образом: рассадить их по группам 8-10 человек или играть по рядам. Ход игры следующий: первый человек называет любую цифру от 0 до 9, второй учащийся называют цифру предыдущего и свою, следующий называет уже названные две цифры и свою. И так далее по кругу. Если кто-то забывает хоть одну цифру или путается в последовательности цифр, произносит вместо цифры «баранья голова». Игра продолжается. Например, 2, 2 3, 2 3 7, … . Эта игра развивает оба полушария мозга, а самое главное, она развивает внимание и память, необходимые всем учащимся без исключения для гармоничного развития.
Ну
и напоследок предложу ответ на поставленный вопрос о том, зачем же всё-таки математика в школьном курсе? Да для того, чтобы тренировать и развивать мозг, и избежать раннего старения мозга и чтобы было быстрее и легче работать с большими объёмами информации! Важно мыслить, думать, чтобы мозги «не ржавели» без дела. Слова Декарта верны: «Я мыслю-значит существую»...Математика-источник мыслей...Мыслящий человек-это человек, развивающийся гармонично.


10


Выбранный для просмотра документ выступление на конфе 3.ppt

библиотека
материалов
Учитель ГБОУ СОШ № 68 г. Санкт-Петербурга Букреевой Н.А. «Уроки математики к...
Математика в повседневной жизни нужна для: - расчёта заработной платы; - сост...
ЗАДАЧА Рассчитайте зарплату за февраль сварщика Тигушкина, работающего на ООО...
РУБЛИ	ПРОЦЕНТЫ ОКЛАД	30000 р	100 % ДОПЛАТА ЗА СЛОЖНОСТЬ	X %	20 % от оклада...
1) Найдём доплату за сложность (руб.) 2) Посчитаем районный коэффициент (руб.)
3) Определим, сколько составляет заработная плата: 30000+6000+4500=40500 (руб...
5) 40500-5265=35235 рублей. ОТВЕТ: зарплата за январь сварщика Тигушкина равн...
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (11 класс)
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПРОИЗВОДНОЙ Она выступает как интенсивность измен...
ИЗДЕРЖКИ БЫВАЮТ: •	постоянные - не зависимые от объема и структуры производст...
Задача 1. Цементный завод производит Х тонн цемента в день. По договору он до...
Удельные затраты составят РЕШЕНИЕ:
f(20)= 1760, f(49)= 2601, f(90)= 320 X 20 49 90 + - max
Т.о. при выпуске 49 тонн цемента в день удельные издержки максимальны, это эк...
 «РаСсКаЖи ВпЕрЁд»
ЗАДАЧА 2 Предприятие производит X единиц Некоторой однородной продукции в мес...
Вывод: финансовые накопления предприятия растут с увеличением объема производ...
Например, 2, 2 3, 2 3 7, … .
«Я МЫСЛЮ- ЗНАЧИТ СУЩЕСТВУЮ».
21 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель ГБОУ СОШ № 68 г. Санкт-Петербурга Букреевой Н.А. «Уроки математики к
Описание слайда:

Учитель ГБОУ СОШ № 68 г. Санкт-Петербурга Букреевой Н.А. «Уроки математики как необходимость для гармоничного развития учащихся»

№ слайда 2 Математика в повседневной жизни нужна для: - расчёта заработной платы; - сост
Описание слайда:

Математика в повседневной жизни нужна для: - расчёта заработной платы; - составления калькуляций, смет; - расчёта кредита; -расчёта сдачи в магазине; -расчёта скидки на товар; и т.д.

№ слайда 3 ЗАДАЧА Рассчитайте зарплату за февраль сварщика Тигушкина, работающего на ООО
Описание слайда:

ЗАДАЧА Рассчитайте зарплату за февраль сварщика Тигушкина, работающего на ООО «Гидросервис» с окладом 30000 руб. и получившего доплату за сложность 20 % от оклада, учитывая районный коэффициент в 15 % и подоходный налог -13 %.

№ слайда 4 РУБЛИ	ПРОЦЕНТЫ ОКЛАД	30000 р	100 % ДОПЛАТА ЗА СЛОЖНОСТЬ	X %	20 % от оклада
Описание слайда:

РУБЛИ ПРОЦЕНТЫ ОКЛАД 30000 р 100 % ДОПЛАТА ЗА СЛОЖНОСТЬ X % 20 % от оклада РАЙОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ Y % 15 % от оклада ПОДОХОДНЫЙ НАЛОГ Z % -13 % от начисленной зарплаты

№ слайда 5 1) Найдём доплату за сложность (руб.) 2) Посчитаем районный коэффициент (руб.)
Описание слайда:

1) Найдём доплату за сложность (руб.) 2) Посчитаем районный коэффициент (руб.)

№ слайда 6 3) Определим, сколько составляет заработная плата: 30000+6000+4500=40500 (руб
Описание слайда:

3) Определим, сколько составляет заработная плата: 30000+6000+4500=40500 (руб.) 4) Рассчитаем подоходный налог: РУБЛИ ПРОЦЕНТЫ НАЧИСЛЕННАЯ ЗАРПЛАТА 40500 100 % ПОДОХОДНЫЙ НАЛОГ Z р 13 %

№ слайда 7 5) 40500-5265=35235 рублей. ОТВЕТ: зарплата за январь сварщика Тигушкина равн
Описание слайда:

5) 40500-5265=35235 рублей. ОТВЕТ: зарплата за январь сварщика Тигушкина равна 35235 рублей.

№ слайда 8 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (11 класс)
Описание слайда:

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (11 класс)

№ слайда 9 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПРОИЗВОДНОЙ Она выступает как интенсивность измен
Описание слайда:

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПРОИЗВОДНОЙ Она выступает как интенсивность изменения некоторого экономического объекта (процесса) по времени или относительно другого исследуемого фактора.

№ слайда 10 ИЗДЕРЖКИ БЫВАЮТ: •	постоянные - не зависимые от объема и структуры производст
Описание слайда:

ИЗДЕРЖКИ БЫВАЮТ: • постоянные - не зависимые от объема и структуры производства; • переменные - такие, как заработная плата, издержки на сырье, топливо и т.д., то есть, которые зависят от объема производства; • средние или удельные - на единицу продукции; • предельные или маржинальные - это отношение прироста переменных издержек к вызванному ими приросту продукции.

№ слайда 11 Задача 1. Цементный завод производит Х тонн цемента в день. По договору он до
Описание слайда:

Задача 1. Цементный завод производит Х тонн цемента в день. По договору он должен ежедневно поставлять строительной фирме не менее 20 тонн цемента. Производственные мощности завода таковы, что выпуск цемента не может превышать 90 тонн в день. Определить, при каком объеме производства удельные затраты будут наибольшими (наименьшими), если функция затрат имеет вид: K=-x³+98x²+200x Удельные затраты составят

№ слайда 12 Удельные затраты составят РЕШЕНИЕ:
Описание слайда:

Удельные затраты составят РЕШЕНИЕ:

№ слайда 13 f(20)= 1760, f(49)= 2601, f(90)= 320 X 20 49 90 + - max
Описание слайда:

f(20)= 1760, f(49)= 2601, f(90)= 320 X 20 49 90 + - max

№ слайда 14 Т.о. при выпуске 49 тонн цемента в день удельные издержки максимальны, это эк
Описание слайда:

Т.о. при выпуске 49 тонн цемента в день удельные издержки максимальны, это экономически не выгодно, а при выпуске 90 тонн в день минимально, следовательно можно посоветовать работать заводу на предельной мощности и находить возможности усовершенствовать технологию, так как дальше будет действовать закон убывающей доходности. И без реконструкции нельзя будет увеличить выпуск продукции.

№ слайда 15  «РаСсКаЖи ВпЕрЁд»
Описание слайда:

«РаСсКаЖи ВпЕрЁд»

№ слайда 16 ЗАДАЧА 2 Предприятие производит X единиц Некоторой однородной продукции в мес
Описание слайда:

ЗАДАЧА 2 Предприятие производит X единиц Некоторой однородной продукции в месяц. Установлено, что зависимость Финансовых накоплений предприятия От объёма выпуска выражается формулой Исследовать потенциал предприятия.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Вывод: финансовые накопления предприятия растут с увеличением объема производ
Описание слайда:

Вывод: финансовые накопления предприятия растут с увеличением объема производства до 100 единиц, при х =100 они достигают максимума и объем накопления равен 41000 денежных единиц. Дальнейший рост производства приводит к сокращению финансовых накоплений.

№ слайда 19 Например, 2, 2 3, 2 3 7, … .
Описание слайда:

Например, 2, 2 3, 2 3 7, … .

№ слайда 20 «Я МЫСЛЮ- ЗНАЧИТ СУЩЕСТВУЮ».
Описание слайда:

«Я МЫСЛЮ- ЗНАЧИТ СУЩЕСТВУЮ».

№ слайда 21
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров166
Номер материала ДВ-215978
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх