Инфоурок Физика ПрезентацииПрезентация и защита исследовательской работы "Физика в теннисном мяче"

Презентация и защита исследовательской работы "Физика в теннисном мяче"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Физика в мяче Беляева.pptx

Скачать материал "Презентация и защита исследовательской работы "Физика в теннисном мяче""

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист сварочного производства

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Научно-практическая конференция «ШАГ В НАУКУ»
«ФИЗИКА В ТЕННИСНОМ МЯЧЕ»...

    1 слайд

    Научно-практическая конференция «ШАГ В НАУКУ»
    «ФИЗИКА В ТЕННИСНОМ МЯЧЕ»
    гимназия № 5
    Выполнила : ученица 9 «А» класса
    Беляева Анастасия

  • Физика в теннисном мяче

    2 слайд

    Физика в теннисном мяче

  • Современные МячиДетские: поролоновые, закаченные на 50%- 70%
Не соответствующ...

    3 слайд

    Современные Мячи
    Детские: поролоновые, закаченные на 50%- 70%
    Не соответствующие стандартам ITF
    Соответствующие стандартам ITF

  • Производство Мячей

    4 слайд

    Производство Мячей

  • 5 слайд

  • Требования к Мячам и ТестированияМасса: 56,0-59,4г
Диаметр: 6,541-6,858см
Отс...

    6 слайд

    Требования к Мячам и Тестирования
    Масса: 56,0-59,4г
    Диаметр: 6,541-6,858см
    Отскок: 135-147см
    Прямая деформация: 0,495-0,597см
    Обратная деформация: 0,673-0,914см
    Цвет: оптический желтый

  • Официальный рекорд максимальной скорости мяча при подаче принадлежит Иво Карл...

    7 слайд

    Официальный рекорд максимальной скорости мяча при подаче принадлежит Иво Карловичу (156 миль в час, 251 км/ч), установлен в 2011 году в парной игре на Кубке Дэвиса. Какова кинетическая энергия мяча при этой скорости?
    Дано:
    m=50г

    v=251км/ч


    Ек-?
    Си
    0,05кг

    70м/с

    Решение
    Ек=
    =
    Ек=122,5 Дж
    Ответ: Ек=122,5 Дж

  • При скорости теннисного мяча 30м/с сила удара достигает 1000Н. Определите уск...

    8 слайд

    При скорости теннисного мяча 30м/с сила удара достигает 1000Н. Определите ускорение теннисного шара при этом ударе.
    Дано:
    =30м/с
    F=1000Н
    m=0,05кг
    a-?
    Решение

  • Теннисный мяч, летящий со скоростью v=30м/с, отскакивает от теннисной ракетк...

    9 слайд

    Теннисный мяч, летящий со скоростью v=30м/с, отскакивает от теннисной ракетки, движущейся навстречу мячу со скоростью U=50м/с. С какой скоростью отлетит мяч после упругого удара о ракетку?
    =100м/с+30м/с=130м/с
    Ответ: =130м/с=468км/ч

  • Вывод:Теннисные мячи бывают разные
Изготовление мяча - сложный процесс
Мячи п...

    10 слайд

    Вывод:
    Теннисные мячи бывают разные
    Изготовление мяча - сложный процесс
    Мячи проходят строгое тестирование
    В банке с мячами находится воздух под давлением


  • Спасибо За Внимание!

    11 слайд

    Спасибо За Внимание!

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Физика в теннисном мяче.docx

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия № 5

 

 

 

 

 

 

 

Исследовательская работа

Физика в теннисном мяче

 

 

Секция физики

 

 

 

 

                                        Выполнила:

                                                                     Беляева Анастасия Игоревна,

                                                       ученица 9 «А» класса

                                           Руководитель:

                                                                      Крапивкина Галина Ивановна,

                                              учитель физики

 

 

 

 

г. Хабаровск

2014

 

Оглавление

Введение. 2

Глава 1. Эволюция теннисного мяча. 3

1.1. Из истории теннисных мячей. 4

1.2. Интересные факты о теннисных мячах. 5

Глава 2. Строгие стандарты выпуска мячей. 7

2.1. Производство теннисных мячей. 7

2.2. Испытания теннисных мячей. 10

Заключение. 12

Литература. 14

Приложение. 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

          Большой теннис является сравнительно молодым видом спорта. Его история насчитывает немногим более ста лет. Тем не менее, теннис – это второй по популярности и зрелищности вид спорта после футбола.

        В конце 19 – начале 20 веков теннис считался буржуазным видом спорта. Такие известные личности, как граф Лев Николаевич Толстой, российский император Николай II, Владимир Ленин и другие были страстными игроками в теннис. Борис Ельцин также был большим поклонником этого спорта и учредил ежегодный турнир в Екатеринбурге.

          Я уже 10 лет серьезно занимаюсь большим теннисом.  Мне всегда было интересно, какими физическими свойствами обладает теннисный мяч, почему были выбраны именно такие материалы при его изготовлении и почему он выглядит именно так.  Я думаю, что это так же будет интересно для тех, кто увлекается теннисом, смотрит турниры по телевизору, а так же для учеников, которые изучают школьный курс физики и часто сталкиваются с задачами, где фигурирует теннисный мяч.

        Самая маленькая, но далеко не последняя часть теннисного снаряжения – это мяч. Некоторые даже утверждают, что хороший теннисный мяч обеспечивает 50% удачной игры.

        Я считаю, что материалы, из которых изготовлен мяч, влияют на его аэродинамику, вращение во время полета, делают его более управляемым, повышают сцепление со струнами ракетки и улучшают отскок.

                Цель моего проекта – изучить физические свойства теннисного мяча. Для достижения данной цели я ставлю перед собой следующие задачи:

- исследовать, как и из чего изготавливают теннисный мяч;

- выяснить, какие свойства мячу придают материалы, из которых он изготовлен.

          В своей исследовательской работе я использую методы сбора, анализа и систематизации материала.

 

 

Глава 1. Эволюция теннисного мяча

1.1. Из истории теннисных мячей

Современный большой теннис, а именно лаун-теннис (на траве), был изобретен в 1870 году, как производная игра от королевского тенниса, в который играли исключительно на закрытом корте матерчатым мячом. Королевский и лаун-теннис схожи общими принципами, а вот в таких «мелочах», как разметка корта, методика подсчета очков, экипировка и прочее они заметно отличаются.

Мячи для королевского тенниса традиционно изготавливались из кожи или материи — формировали сферическую оболочку и прошивали. Набивали такие мячи тканью, волосом лошади и другими материалами. А вот мячи для лаун-тенниса всегда изготавливались из резины.

С 1870 года натуральный каучук, получаемый по технологии вулканизации Чарльза Гудьира, использовался в производстве мячей для лаун-тенниса.

В соответствии с оригинальной технологией, теннисные мячи изготавливаются только из резины, но для совершенствования игровых и износостойких качеств этого спортивного инвентаря стали применять фланелевую ткань, которой обтягивали ядро. Изначально ядра для теннисных мячей производились по технологии «клеверного листа» — невулканизированный лист резины вырезался в форме трехлистного клевера. Полученная заготовка грубо «собиралась» специальным оборудованием. Под воздействием высоких температур происходила окончательная формовка теннисного мяча, при этом внутреннее пространство заполнялось газом, полученным химическим путем. Данная технология изжила себя в период, когда требования игроков к степени однообразия мячей не могли быть удовлетворены «клеверным листом». Сегодня привычной является технология изготовления теннисных мячей из двух раздельных полусфер, которые при сборке формируют ядро. Ранее используемая для обшивки резинового ядра фланель была вытеснена мельтоном (род тяжелого сукна), а формирование соединений методом сшивания заменили технологией вулканизации швов.

Первые мячи для большого тенниса были белыми и черными, чтобы можно было подобрать оптимальный цвет для различных покрытий кортов. В 1972 году Международной ассоциацией тенниса (ITF) был предложен желтый мяч, поскольку он лучше виден зрителям, наблюдающим за игрой по телевизору (см. приложение, картинка 1). Между тем до 1986 года на Уимблдоне, крупнейшем теннисном турнире мира, продолжали играть белыми мячами.

Теннисные мячи первого и второго типов, в соответствии с классификацией ITF, были разрешены правилами тенниса только в 2002 году.

1.2. Интересные факты о теннисных мячах

Первые теннисные мячи представляли собой кожаные мешочки, туго набитые животным или человеческим волосом.

В производстве теннисных мячей вулканизированная резина впервые была использована в 1870 году.

Привычный желто-зеленый цвет современных мячей впервые был предложен в 1972 году, до этого использовались белые и черные «снаряды», в зависимости от типа покрытия корта.

Современные мячи имеют цвет «оптический желтый». Он хорошо виден не только на всех кортах, но и с экранов телевизоров.

В профессиональных турнирах используется три вида теннисных мячей для различных покрытий. До 2002 года для всех видов покрытий использовался мяч одного типа.

9 из 10 мячей для большого тенниса изготавливаются в Азии, поскольку именно здесь в обилии добывается резина — основное сырье для производства теннисных мячей.

Сегодня внутреннее давление мяча для тенниса создается во время соединения двух резиновых половинок, но еще сравнительно недавно с этой целью мячи наполнялись специальными химическими веществами, которые под температурным воздействием расширялись.

Фетр — самый дорогая составляющая теннисного мяча. Именно от фетра зависят многие игровые качества мяча, например, полет и сопротивление ветру.

Ежегодно в мире производится около 300 миллионов теннисных мячей.

Поскольку мячи для большого тенниса сложно перерабатывать, в развитых странах использованным «ядрам» находят интересные применения. Например, в Англии мячи со многих больших турниров изымаются, чтобы впоследствии стать своеобразным жилищем для полевых мышей.

Теннисный мяч начинает терять внутреннее давление с момента открытия банки. Тем не менее, восстановить давление можно при помощи специальных камер.

Внутреннее давление сертифицированного мяча колеблется в пределах двух атмосфер.

Согласно требованиям международной ассоциации тенниса (ITF), вес теннисного мяча должен вписываться в рамки от 56,7 до 56,8 грамм, а его диаметр от 63,5 до 66,7 мм.

          Если теннисный турнир проводится на высоте свыше 1219 метров над уровнем моря, то при этом мячи должны быть акклиматизированы в течение 60 дней и более на той высоте, на которой будет проходить данное соревнование.

          С развитием и совершенствованием игры в теннис мяч, как и другой инвентарь, претерпел ряд изменений. Однако существуют стандарты, которые четко регулируют производство мячей.

 

 

 

 

 

Глава 2. Строгие стандарты выпуска мячей

2.1. Производство теннисных мячей

Для уха теннисиста хлопок открываемой банки с теннисными мячами звучит, как музыка. Как же производится этот с виду простой, но на самом деле высокотехнологичный спортивный инвентарь? Чтобы узнать это, предлагаем Вам прогулку по одному из крупнейших заводов по производству теннисных мячей.

На одном заводе может изготавливаться до 300 000 мячей в день.

Сборка начинается с резиновой болванки весом 900 кг, из которой получается 2 000 мячей.

Вначале она твердая, как камень. Поэтому, чтобы ее размягчить, ее нагревают и обрабатывают смазочными веществами.

Резина сама по себе может отскакивать, но не высоко, и быстро изнашивается. Поэтому к материалу подмешивается химический коктейль для лучшего отскока и долговечности.

Завод-производитель имеет собственный запатентованный состав смеси из более чем десяти ингредиентов. Один из них — сера, дающая тепло, вулканизирующая резину, то есть позволяющая ей чуть затвердеть.

Резину мешают и ровняют, выдавливают из нее пузырьки воздуха, которые могут ослабить упругость мяча. Далее из пластов резины нарезают длинные полосы, отправляют их в пресс, в котором из них штампуют шарики. Потом шарики обрабатывают силиконом и горячей водой, чтобы они стали гладкими и могли выскользнуть из формы.

Если бы мячи делались из твердой резины, они бы получались такими тяжелыми, что после нескольких матчей у нас бы просто руки отваливались. Поэтому их делают полыми, чтобы они стали легче и лучше отскакивали.

Каждый твердый шарик помещается в горячий механический пресс. Листы с половинками сердцевины движутся по линии, а острый, как бритва, штамп их выталкивает.

Груду половинок мячей сгребают в нужном направлении, так чтобы потом полировщик обрезал кромки до предусмотренных размеров. После обрезки каждая кромка покрывается слоем клея, активируемого при нагревании.

А вот теперь все готово для того, чтобы придать мячу отскок. Половинки мячей помещаются в машину, которая придает им способность к отскоку. Она обеспечивает внутри мяча большее давление, чем привычное для нас атмосферное.

Знаете ли вы, что теннисные мячи не надувают, а вводят в них специальные вещества — «вздуватели»?

«Вздуватели» — это вещества, которые при нагревании разлагаются с образованием газообразных продуктов. В теннисные мячи (заготовки которых в виде двух полусфер изготовлены предварительно и смазаны клеем) кладут таблетки, содержащие смесь нитрита натрия NaN02 и хлорида аммония NH4C1. Склеенные половинки мяча помещают в форму для вулканизации и нагревают. Происходит химическая реакция NaN02 + NH4Cl=NaCl + 2H20 +N2t.

Выделившийся азот создает в мяче повышенное давление.

Но есть и другой способ. Подготовленные половинки мячей вручную закладываются в формы. Пресс закрывается и в него начинается нагнетаться воздух под давлением. Это повышает давление до 1,5 бар, что почти в 2 раза превышает атмосферное, и две половинки мяча склеиваются.

Внешне ничего не видно, но внутри это мяч наполнен потенциальной энергией. Ударяясь об пол, он стремится незамедлительно вернуться в свою первоначальную форму. Сдавленные внутри мяча молекулы, оказывают сопротивление и мяч отскакивает.

Итак, у нас готовы сердцевинки, которые заставят мяч отскакивать. А теперь нужно подумать об управлении мячом. Сердцевину опускают в клей, активируемый нагреванием, чтобы подготовить к нанесению важнейшего для любого теннисного мяча компонента — пуха.

А сейчас обратимся к физике войлока. Это один из важнейших компонентов теннисного мяча. Во время игры теннисисту приходится управлять вращением и торможением мяча, что становится возможным благодаря войлоку. Особенностью этого материала является его ворсистая поверхность, которая при движении мяча не позволяет воздуху свободно скользить по его поверхности.

Это делает передвижение мяча более медленным, в сравнении с полностью гладкими шариками, но позволяет игроку проще его контролировать.

Специальным прессом штампуются заготовки войлока для каждого мяча. Две такие заготовки соединяются и формируют покрытие мяча. Изнаночная сторона каждой заготовки покрывается клеящим составом, чтобы закрепить войлок. После две заготовки соединяются вместе в мяч.

Затем мяч движется по конвейеру. Его чуть-чуть сдавливают, чтобы убедиться, что войлок хорошо закреплен. Мячи помещают в тепловой пресс с температурой 325°С на 12 минут, чтобы войлок окончательно прилип к резиновой сердцевине, и чтобы подготовить мячи к последней стадии обработки.

Последним этапом производства идеальных мячей для тенниса становится их обработка горячим паром. Это происходит в специальном барабане.

Эта машина выполняет очень важную функцию. В ней происходит распушивание войлока, что и обеспечивает отличное управление мячом.

Далее мячи рассортировывают по номерам от 1 до 4. Так вы сможете отличить свои мячи от мячей игрока на соседнем корте. Их подают в желоба и оттуда они падают в корзины для упаковки. В каждую банку укладывают по три мяча с одним и тем же номером.

Со временем из теннисных мячей выходит воздух, и они сдуваются. Вот почему их раскладывают в герметично закрытые банки, иначе они превратятся в хлам еще до того, как попадут на корт. Машина закрывает банки металлическими крышками, обеспечивая нужное давление. Затем ставятся пластиковые крышки, и мячи отгружают. Они готовы к игре!

Современный мяч рассчитан примерно на 700 ударов, это примерно 30 минут непрерывной игры или 7 геймов. Затем мячи меняют.

2.2. Испытания теннисных мячей

С 2001 года ITF проводит испытания для определения аэродинамических характеристик теннисных мячей. Тестирование проводится при температуре примерно 20°С, относительной влажности примерно 60% и при атмосферном давлении 762 мм ртутного столба.

Аэродинамическая труба, применяемая в тестах, подобна тем, что используются командами Формулы 1 при разработке и пересмотре формы гоночных автомобилей. Сконструированная для удержания теннисных мячей, аэродинамическая труба способна создавать поток воздуха скоростью до 256 км/ч, используя 19-киловаттный вентилятор. Воздух засасывается в передней части и проходит через ряд фильтров, прежде чем попадет в рабочую камеру, где находится мяч. Изогнутые лопасти помогают создать вихревые потоки воздуха в звуконепроницаемой камере.

Поскольку вращение оказывает значительное влияние на траекторию движения мяча в воздухе, данный аэродинамический тоннель — это уникальное сооружение, которое позволяет оказывать вращающее воздействие на мяч. Специальные датчики измеряют силы, которые воздействуют на мяч во время полета. Первая из этих сил действует в горизонтальном направлении, замедляя движение теннисного мяча, и известна как сопротивление воздуха. Вторая сила действует в вертикальном направлении, стремясь удержать мяч в воздухе или опустить его вниз, в зависимости от того, является ли вращение воздуха восходящим или нисходящим.

В техническом центре компании ITF также проводятся испытания прочности теннисных мячей и поверхностей. Тестер износостойкости состоит из воздушной пушки, которая выстреливает теннисный мяч на поверхность либо ракетку под различными углами. Мячи могут непрерывно циркулировать в системе с периодичностью до 700 ударов в час, чтобы имитировать их износ в условиях нормальной игры.

Благодаря этому есть возможность оценить влияние износа на свойства мячей, пропуская их через установку и сравнивая с неиспользованными мячами. Что самое важное, изменения, происходящие с теннисными мячами в установке, полностью отражают последствия реальной игры для мяча. Поэтому в настоящее время ведется сравнение мячей, использованных в теннисных турнирах по всему миру. В основном после использования теннисные мячи подпрыгивают выше, становятся мягче и теряют в весе. Однако масса мяча, использованного на грунтовом корте, часто не изменяется, поскольку частички грунта приклеиваются к его поверхности.

Скорость удара в теннисе может быть очень высокой. К примеру, мяч после удара может соприкоснуться с кортом на скорости более 50 м/с (или 100 миль/ч). Для воспроизведения воздействия высокой скорости на теннисный мяч используется установка «базука», которая способна выстреливать мячи со скоростью 50 м/с. Данная установка может быть использована для моделирования взаимодействия мячей с теннисной ракеткой и поверхностью корта.

С внедрением новых технологий Международная федерация тенниса (ITF) вводит новые стандарты и строго контролирует соблюдение требований к качеству теннисных мячей для официальных турниров.

 

 

 

 

 

 

 


Заключение

Резиновый теннисный мяч, который пришёл к нам из 19-го века, вобрал в себя достижения стремительно развивающейся промышленности и многолетний опыт игроков по всему миру. И, вот он, дитя вулканизации, уже вполне может служить предметом для изучения любителей тенниса, желающих узнать, хоть немного больше, чем позволяет надпись на упаковке. Получивший способность устойчиво сохранять свою форму при длительных физических воздействиях и перепадах температур, теннисный мяч обзавёлся, вдобавок, фланелевым покрытием, которое обеспечило ему «выносливость», или иначе, износостойкость. В свою очередь, игроки получили надёжный контроль над траекториями его полёта и отскока при ударах, что позволило им значительно разнообразить технический и тактический арсенал. 

Зрелищность происходящего на корте многократно повысилась, так теннис, постепенно, стал превращаться в популярную современную игру. Ещё один шаг в этом направлении был сделан, когда технология производства мяча пополнилась новым этапом – закачкой внутрь инертных газов. Полученный, таким образом, мощный и предсказуемый отскок от поверхности площадки, добавил игре недостающего динамизма, заставив теннисистов совершенствовать не только игровые навыки, но и физическую подготовку.



Отдельного упоминания заслуживает следующий способ создания избыточного давления в теннисных мячах. Внутрь заготовки, перед вулканизацией, закладывают специальную таблетку, содержащую неорганические соли. При нагревании они разлагаются, переходя в газообразное состояние и создавая нужное давление. Тем не менее, на этом, забота о качестве мячей не заканчивается. Для того, чтобы под влиянием диффузии они не теряли своих свойств, сразу же после изготовления, их герметично упаковывают. В металлических коробках теннисные мячи могут храниться до пяти лет, в пластиковых – не больше года. После извлечения, перед игрой, их содержат при минусовой температуре. Точно так же, поступают и с бывшими в употреблении мячами, перед их повторным использованием.

          Зная свойства теннисного мяча, можно с легкостью решать задачи (см. приложение задачи 1-3).

Написание исследовательской работы очень помогло мне лучше понять технологию игры в теннис. Зная о свойствах мяча, я сумела одержать победу в нескольких турнирах. Я пришла к выводу о том, что не только хорошая подготовка спортсмена влияет на результат, но и знание физических свойств снаряжения и их умелое применение. В будущем мне бы хотелось исследовать свойства ракетки и корта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1.     С.Белиц-Гейман «В мире большого тенниса» Интеграф Сервис, 352с., 1994

2.     dunlop-tennis.com.

3.     play-tennis.ru

4.     ru.wikipedia.org

5.     sagatheball.ru

6.     tennisday.ru

7.     worldball.ru

8.     www.blackver.com

9.     www.tenisist.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

 

Задача 1. Нахождение кинетической энергии мяча при рекордной скорости подачи

 

 

Задача 2. Определение ускорения теннисного мяча

 

 

 

Задача 3. Нахождение скорости мяча после упругого удара о ракетку

 

 

index

 

 

 

Картинка 1. Теннисный мяч

 

 

Картинка 1.

 

 
 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Презентация и защита исследовательской работы "Физика в теннисном мяче""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 207 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.10.2015 4614
    • RAR 6.7 мбайт
    • 20 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Крапивкина Галина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Крапивкина Галина Ивановна
    Крапивкина Галина Ивановна
    • На сайте: 8 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 19067
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 124 человека из 43 регионов

Курс повышения квалификации

ЕГЭ по физике: методика решения задач

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 117 человек из 45 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 117 человек

Курс повышения квалификации

Теоретическая механика: векторная графика

36 ч. — 180 ч.

от 1580 руб. от 940 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по физике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 49 человек из 25 регионов
  • Этот курс уже прошли 457 человек

Мини-курс

Разделение имущества при банкротстве: правовые аспекты и мировое соглашение

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы политической науки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Дизайн интерьера: от спектра услуг до эффективного управления временем

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 14 регионов