Презентация: Исследование функции с помощью производной

• 1 слайд

  Исследование функции с помощью производной
  Учитель математики
  МКОУ Нижне-Иленская СОШ
  Новопашина Ирина Владимировна
  

• 2 слайд

  На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
  Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает.
  (−3; 0) и (4,2; 7).
  Целые: −2, −1, 5 и 6,
  Ответ: 4
  

• 3 слайд

  На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
  Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает.
  (−3,8; 1,2) и (2,8; 4,4).
  Целые −3, −2, −1, 0, 1, 3, 4.
  Ответ: 7
  

• 4 слайд

  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-8; 3) . В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает наибольшее значение?
  Производная функции отрицательна, поэтому функция на этом отрезке убывает.
  Поэтому наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3.
  Ответ: −3.
  

• 5 слайд

  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4) . В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наименьшее значение?
  Производная функции положительна, поэтому функция на этом отрезке возрастает.
  Наименьшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке -7.
  Ответ: −7.
  

• 6 слайд

  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
  Функция возрастает на промежутках , где производная положительна.
  Целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3.
  –6+(–2)+(–1)+0+1+2+3= - 3
  Ответ: –3.
  (−7; −5,5), (−2,5; 4)
  

• 7 слайд

  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
  Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна.
  (−2,5; 6,5)
  Целые точки: –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
  Ответ: 18.
  

• 8 слайд

  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
  (−11; −10), (−7; −1), (2; 3).
  Функция возрастает на промежутках , где производная положительна.
  
  6
  Ответ: 6
  

• 9 слайд

  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
  
  Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна.
  (−1; 5) (7; 11)
  Ответ: 6.
  6
  

• 10 слайд

  На рисунке изображён график производной функции f(x)и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) возрастет?
  Функция возрастает на промежутках , где производная положительна.
  
  Ответ:3.
  

• 11 слайд

  На рисунке изображён график производной
  функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) убывает?
  Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна.
  
  Ответ: 5.
  

• 12 слайд

  Интернет-ресурсы:
  Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png
  Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png
  Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png
  Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S
  Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S
  
  Сайт http://linda6035.ucoz.ru/
  http://reshuege.ru/test?theme=70
  

Краткое описание документа:

Учебный тренажёр для подготовки к ЕГЭ по теме: "Возрастание и убывание функции". Содержит задание В8 и решения к ним, которые можно использовать в качестве подсказок или для самопроверки. Все задания взяты с сайта " Решу ЕГЭ". Назначение тренажёра - организация текущего контроля знаний, повторения, обобщения пройденного материала. Тренажёр может быть использован учителем, как для всех учащихся, так и индивидуально для учащихся, имеющих пробелы по теме. При работе с тренажёром необходимо использовать режим демонстрации слайдов. Предназначен для учащихся 11 класса.