Презентация: Исследование функции с помощью производной

Предпросмотр материала:

1/12

Презентация: Исследование функции с помощью производной

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Исследование функции с помощью производной
Учитель математики
МКОУ Нижне-Иленская СОШ
Новопашина Ирина Владимировна
2 слайд

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает.
(−3; 0) и (4,2; 7).
Целые: −2, −1, 5 и 6,
Ответ: 4
3 слайд

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает.
(−3,8; 1,2) и (2,8; 4,4).
Целые −3, −2, −1, 0, 1, 3, 4.
Ответ: 7
4 слайд

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-8; 3) . В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает наибольшее значение?
Производная функции отрицательна, поэтому функция на этом отрезке убывает.
Поэтому наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3.
Ответ: −3.
5 слайд

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4) . В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наименьшее значение?
Производная функции положительна, поэтому функция на этом отрезке возрастает.
Наименьшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке -7.
Ответ: −7.
6 слайд

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Функция возрастает на промежутках , где производная положительна.
Целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3.
–6+(–2)+(–1)+0+1+2+3= - 3
Ответ: –3.
(−7; −5,5), (−2,5; 4)
7 слайд

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна.
(−2,5; 6,5)
Целые точки: –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Ответ: 18.
8 слайд

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
(−11; −10), (−7; −1), (2; 3).
Функция возрастает на промежутках , где производная положительна.

6
Ответ: 6
9 слайд

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна.
(−1; 5) (7; 11)
Ответ: 6.
6
10 слайд

На рисунке изображён график производной функции f(x)и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) возрастет?
Функция возрастает на промежутках , где производная положительна.

Ответ:3.
11 слайд

На рисунке изображён график производной
функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) убывает?
Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна.

Ответ: 5.
12 слайд

Интернет-ресурсы:
Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png
Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png
Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png
Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S
Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S

Сайт http://linda6035.ucoz.ru/
http://reshuege.ru/test?theme=70

Краткое описание материала

Учебный тренажёр для подготовки к ЕГЭ по теме: "Возрастание и убывание функции". Содержит задание В8 и решения к ним, которые можно использовать в качестве подсказок или для самопроверки. Все задания взяты с сайта " Решу ЕГЭ". Назначение тренажёра - организация текущего контроля знаний, повторения, обобщения пройденного материала. Тренажёр может быть использован учителем, как для всех учащихся, так и индивидуально для учащихся, имеющих пробелы по теме. При работе с тренажёром необходимо использовать режим демонстрации слайдов. Предназначен для учащихся 11 класса.

Презентация: Исследование функции с помощью производной

Алгебра

Математика

11 класс

Другие методич. материалы

PPTX

04.01.2015

1249

Алгебра

Математика

11 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Новопашина Ирина Владимировна

учитель

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 480545
Подписчики: 0
Всего материалов: 868

480545
просмотров
868
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Новопашина Ирина Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.