Презентация "Исследовательская деятельность на уроках математики"

• 1 слайд

  
  Творческая работа:
  «Исследовательская деятельность на уроках математики»
  Перевязкина О. В.,
  учитель математики
  МБОУ СОШ № 3
  

• 2 слайд

  Единственный путь, ведущий к знанию, - деятельность.
  Бернард Шоу
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  Развитие информационного общества, научно-технические преобразования, рыночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения.
  Государство перед школой ставит задачу подготовить школьников к жизни в этом быстро изменяющемся мире.
  
  
  Совершенно очевидно, что школа не в состоянии обеспечить ученика знаниями на всю жизнь, он она может и должна вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность.
  В формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, могут большую роль сыграть школьные дисциплины – математика. На этих уроках школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы.
  В своей работе я ищу эффективные пути и средства развития потенциальных возможностей школьников. Сейчас в школьной практике активно используются технологии развивающего обучения, согласно которым учитель не преподносит истину, а учит ее находить.
  
  

• 4 слайд

  Основным методом всех технологий развивающего обучения является исследовательская деятельность учащихся.
  В научно-методической литературе методы исследования называют также метод открытий, эвристическим методом и методом решения проблем.
  Исследовательская деятельность учащихся – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности.
  Цель исследовательского метода – «вызвать» в уме ученика тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения. Школьник должен почувствовать прелесть открытия.
  
  В качестве иллюстрации учебного исследования приведу фрагменты уроков.
  
  
  

• 5 слайд

  На уроке математики в 6 классе по теме «Длина окружности» мы с ребятами , экспериментально выводили значение математической константы – числа π. Я попросила принести на урок стаканчик, вазочку, тарелку, линейку, ниточку-шнурок.
  Опоясывая стакан ниточкой – мы находим длину окружности, затем длину диаметра. Находим отношение длины окружности к диаметру – это число не зависимо от размеров окружности получается приблизительно равно 3,1 или 3,15 или 3. Это число названо π (пи). Домашнее исследование - найти точное значение (пи). Сколько знаков после запятой?
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Кто забыл, напомню вкратце.
  
  Французский программист Фабрис Беллар на своём персональном компьютере под управлением Fedora 10 установил новый мировой рекорд вычисления числа Пи с точностью до 2,7 трлн знаков после запятой (2242301460000 знаков в шестнадцатеричном разряде или 2699999990000 в десятичном) . Это любопытное достижение, ведь рекорды за последние 14 лет ставились на суперкомпьютерах стоимостью в миллионы долларов. 14 марта человечество отмечает Международный день числа «пи». Почему 14 марта? Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем «пи» нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа «пи» – 3,1415926…
  14 марта – Международный день числа «Пи» и день рождения
  Альберта Эйнштейна
  Придумал этот праздник физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который подметил, что в американской системе записи дат день 14 марта (месяц/число – 3/14) совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14...
  
  

• 9 слайд

  На уроке «Введение в геометрию» в 6 классе по теме
  «Геометрические фигуры на плоскости». Предлагаю из двух
  равных прямоугольных треугольника составить фигуры.
  
  Каждый выходит со своей фигурой, называет её и перечисляет свойства, которые ему известны. В результате выявляется новая фигура, которую не могут назвать ребята. Таким образом, вводится новая фигура — дельтоид, которая не изучается в школьном курсе. Учащиеся параллельно с остальными фигурами исследуют и данную фигуру.
  

• 10 слайд

  
  
  Дельтоид — четырехугольник, который содержит 2 пары смежных сторон, имеющих одинаковую длину.
  Дельтоид бывает выпуклым
   или невыпуклым:
   
  
  

• 11 слайд

  При изучении темы «Теорема Пифагора» в 8 классе провожу как уроки исследования, так и мини – исследования (поиск в сети интернета ответов на вопросы «Пифагор-фамилия или прозвище?», «Почему теорему Пифагора называют теоремой невесты?», «Как во времена Пифагора звучала формулировка теоремы?»
  
  В качестве мотивирущей задачи в начале урока по данной теме предлагаю найти зависимость между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике практическим путём. Даю учащимся задание по рядам: построить прямоугольные треугольники с катетами 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 см и измерить гипотенузу.
  Далее- этап формирования проблемы- увидить зависимость, выдвинуть гипотезу и доказать её. Затем учащимся предлагается выразить формулой зависимость.
  

• 12 слайд

  
  На уроке геометрии при прохождении темы «Теорема, обратная теореме Пифагора» применяю метод- обращения к жизненному опыту при решении проблемной задачи. Экспериментально проверяется, делается вывод, затем с лёгкостью доказывается теорема.
  
  «В Древнем Египте после разлива Нила требовалось восстановить границы земельных участков, для чего на местности необходимо было уметь строить прямые углы. Египтяне поступали следующим образом: брали веревку, завязывали на равных расстояниях узлы и строили треугольники со сторонами, равными 3, 4 и 5 таких отрезков. Правильно ли они поступали?»
  
  Верёвочным треугольником пользовались вавилоняне за 1200 лет до Пифагора!
  

• 13 слайд

  При изучении темы «Сумма внутренних углов треугольника» в качестве исходного задания предлагала такую задачу: «Построить треугольник по трем заданным углам:
  1) А = 90о, В = 60о, С = 45о;
  2) А = 70о, В = 30о, С = 50о;
  3) А = 50о, В = 60о, С = 70о».
  Учащиеся, вооружившись линейкой и транспортиром, начинают строить треугольники. В первом случае, построив углы А и В и отложив угол в 45о от луча АС (или ВС, кому как нравится), ребята увидят, что вместо треугольника получается четырехугольник. Во втором случае независимо от того, какие первые два угла школьники выбирают для построения, всегда получается треугольник, третий угол которого больше, либо меньше заданного. И только в третьем случае выстраивается треугольник по трем заданным углам.
  По окончанию выдвигалось предположение о сумме углов треугольника. Обычно задаю провокационный вопрос: «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов больше, в остроугольном или тупоугольном?» Практика показывает, что почти в каждом классе найдутся несколько человек, которые, зная, что тупой угол всегда больше острого, по аналогии скажут, что сумма внутренних углов тупоугольного треугольника больше, чем остроугольного. Далее им предлагалось на практике проверить свое утверждение.
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Алгебра 10 класс. Урок – исследование по теме «Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке»
  В начале урока обучающимся предлагается по графику функции, изображенному на рисунке, найти её наибольшее и наименьшее значения. В каких точках они достигаются?
  
  Далее рассмотреть график некоторой функции и предложить учащимся найти её наибольшее и наименьшее значения на различных отрезках.
  а) [–8; –4];б) [–6; –2];в) [–4; –0];
  В каких из рассмотренных случаев функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка?
  В каких случаях функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений внутри отрезка?
  В случае в) чем являлись для функции точки, в которых она достигла наибольшего и наименьшего значений на заданном отрезке?
  
  
  

• 16 слайд

  В каких ещё случаях функция достигла своего наибольшего и наименьшего значений в точках экстремума? Может ли функция достигать своего наибольшего и наименьшего значений и не на концах отрезка, и не в точках экстремума?
  В результате ребята сами делают выводы.
  Вывод 1. Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нём и своего наибольшего, и своего наименьшего значений.
  Вывод 2. Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на концах отрезка, так и внутри него.
  Вывод 3. Если наибольшее или наименьшее значение функции достигается внутри отрезка, то только в точке экстремума.
  Вывод 4. Своего наибольшего и наименьшего значений функция может достигать или на концах отрезка, или в точках экстремума, принадлежащих этому отрезку.
  
  
  
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Исследовательская деятельность во внеурочное время
  Ежегодно на муниципальном уровне проходит конкурс «Математика вокруг нас», где обучающиеся под моим руководством получают призовые места. Считаю, что причина успеха в правильно организованной исследовательской деятельности. Обращение к опыту детей - это не только прием для создания мотивации. Более важно то, что учащиеся видят применение получаемых ими знаний в практической деятельности. В наш век бурного развития и использования информационных технологий практические навыки, полученные на уроках математики, очень пригодятся им в профессиональной деятельности. Ведь не секрет, что для ряда школьных дисциплин характерно то, что ученики не имеют представления, как они могут применять получаемые знания, и в результате теряют интерес к изучению данного предмета. При данном подходе системо­образующим принципом в организации исследовательской деятельности учащихся здесь является принцип самодеятельности учащихся. Ребенок может овладеть ходом исследования только через проживание его, то есть через собственный опыт.
  
  

• 19 слайд

  Использование исследований на уроках и внеурочной деятельности способствует сближению образования и науки; формирует у школьников такие качества, как вдумчивость, терпеливость, настойчивость, выдержка, аккуратность, сообразительность; развивают исследовательский подход к изучаемому технологическому процессу.
  Я считаю, что уроки с элементами исследования способствуют созданию взаимопонимания между мной и учениками и формируют положительную мотивацию к обучению.
  
  
  В заключении хочу заострить внимание на еще одном, на мой взгляд немаловажном условии, без которого все описанные выше методы могут просто не сработать.
  Это доброжелательный настрой урока!
  

• 20 слайд

  Спасибо за внимание!
  Творческих успехов!
  

• 21 слайд

  http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/11/08/issledovatelskaya-deyatelnost-na-urokakh-matematiki
  Социальная сеть работников
  образования nsportal.ru
  http://04.21422s04.edusite.ru/DswMedia/organizaciyaissledovatel-skoydeyatel-nosti.doc
  https://infourok.ru/proektno-issledovatelskaya_deyatelnost_na_urokah_matematiki-373872.htm
  Использованные интернет-ресурсы