Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация исследовательский проект " Лист Мёбиуса-односторонняя поверхность"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация исследовательский проект " Лист Мёбиуса-односторонняя поверхность"

библиотека
материалов
Исследовательский проект Лист Мёбиуса –односторонняя поверхность Работу выпол...
. Цель работы: Исследование поверхности ленты Мебиуса и её свойств. Задачи р...
Фердинанд Мёбиус (1790-1868) –Мёбиус был первоначально астрономом. В те време...
Как получить лист Мёбиуса? Перекрутим на пол-оборота один конец и приклеим ег...
Представим себе поверхность и сидящего на ней муравья. Удастся ли муравью доп...
Таинственный и знаменитый лист Мебиуса волновал скульпторов и художников. Цел...
Лист Мёбиуса составленный из множества консервных банок Памятник в Германии
Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок н...
Если у релейной передачи ремень сделать в виде ленты Мёбиуса, то его поверхно...
Лист Мебиуса в природе
Лист Мебиуса в природе
Проделываем в полосе щель и проденем сквозь неё один конец полосы. Склеим как...
Эксперимент № 2 Склеим обычное кольцо и ленту Мёбиуса под прямым углом и раз...
заключение 	Мной была проделана работа по рассмотрению некоторых свойств лент...
Используемая литература: Внеклассная работа по математике В.А.Гусев, А.И.Орло...
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследовательский проект Лист Мёбиуса –односторонняя поверхность Работу выпол
Описание слайда:

Исследовательский проект Лист Мёбиуса –односторонняя поверхность Работу выполнила Рягузова Регина учащийся 7 класса Зазерской СОШ Руководитель: учитель математики Ливанда Елена Витальевна 2015г.

№ слайда 2 . Цель работы: Исследование поверхности ленты Мебиуса и её свойств. Задачи р
Описание слайда:

. Цель работы: Исследование поверхности ленты Мебиуса и её свойств. Задачи работы: Познакомиться с историей появления ленты Мебиуса. Выявить и исследовать свойства ленты Мебиуса. Установить области применения ленты Мебиуса Проблема: Какими же удивительными свойствами обладает лента Мебиуса? Многие знают, что такое лист Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.

№ слайда 3 Фердинанд Мёбиус (1790-1868) –Мёбиус был первоначально астрономом. В те време
Описание слайда:

Фердинанд Мёбиус (1790-1868) –Мёбиус был первоначально астрономом. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX века. В возрасте 68 лет Мёбиусу удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса (или лента). Мёбиус придумал ленту, когда наблюдал за горничной, неправильно одевшей на шею свой платок.

№ слайда 4 Как получить лист Мёбиуса? Перекрутим на пол-оборота один конец и приклеим ег
Описание слайда:

Как получить лист Мёбиуса? Перекрутим на пол-оборота один конец и приклеим его к другому концу той же полоски. Эту модель и называют: «лист Мёбиуса».

№ слайда 5 Представим себе поверхность и сидящего на ней муравья. Удастся ли муравью доп
Описание слайда:

Представим себе поверхность и сидящего на ней муравья. Удастся ли муравью доползти до обратной стороны поверхности – образно говоря, до её изнанки, - не перелезая через край? Гипотеза: как это ни удивительно, но односторонние поверхности существуют! Первый пример односторонней поверхности, в любое место которой может доползти муравей, не перелезая через край, привел Мёбиус в 1858г.

№ слайда 6 Таинственный и знаменитый лист Мебиуса волновал скульпторов и художников. Цел
Описание слайда:

Таинственный и знаменитый лист Мебиуса волновал скульпторов и художников. Целую серию вариантов листа Мебиуса можно встретить в скульптуре. Во многих странах мира: России, Белоруссии, Германии, Латвии многих других есть памятники этому необычному объекту.

№ слайда 7 Лист Мёбиуса составленный из множества консервных банок Памятник в Германии
Описание слайда:

Лист Мёбиуса составленный из множества консервных банок Памятник в Германии

№ слайда 8 Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок н
Описание слайда:

Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и изображают на различных эмблемах и значках, как, например, на значке механико-математического факультета Московского университета. Лист Мёбиуса I. 1961. Торцовая гравюра

№ слайда 9 Если у релейной передачи ремень сделать в виде ленты Мёбиуса, то его поверхно
Описание слайда:

Если у релейной передачи ремень сделать в виде ленты Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться в два раза медленнее чем у обычного кольца, в работе ремня принимает участие вся поверхность, а не только внутренняя ее часть, как у обычной ременной передачи. Лист Мёбиуса и техника

№ слайда 10 Лист Мебиуса в природе
Описание слайда:

Лист Мебиуса в природе

№ слайда 11 Лист Мебиуса в природе
Описание слайда:

Лист Мебиуса в природе

№ слайда 12 Проделываем в полосе щель и проденем сквозь неё один конец полосы. Склеим как
Описание слайда:

Проделываем в полосе щель и проденем сквозь неё один конец полосы. Склеим как на рисунке и разрежем. Получили два отдельных листа Мёбиуса. Эксперимент № 1

№ слайда 13 Эксперимент № 2 Склеим обычное кольцо и ленту Мёбиуса под прямым углом и раз
Описание слайда:

Эксперимент № 2 Склеим обычное кольцо и ленту Мёбиуса под прямым углом и разрежем по пунктирной линии У нас получилась квадратная рамка!

№ слайда 14 заключение 	Мной была проделана работа по рассмотрению некоторых свойств лент
Описание слайда:

заключение Мной была проделана работа по рассмотрению некоторых свойств ленты Мёбиуса. Для доказательства были использованы свойства развертывающихся поверхностей. Изучались свойства ленты на наглядных примерах. Некоторые свойства ленты Мёбиуса могут быть полезными для тех, кто начинает изучать топологию, так как более просты и понятны.

№ слайда 15 Используемая литература: Внеклассная работа по математике В.А.Гусев, А.И.Орло
Описание слайда:

Используемая литература: Внеклассная работа по математике В.А.Гусев, А.И.Орлов, А.Л.Розенталь. Математический цветник Ю.А.Данилова. Краткий очерк истории математики. Д. Я. Стройк. Перевод с немецкого и дополнения И.Б.ПОГРЕБЫССКОГО. Ресурсы: http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00046/48100.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0 http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=e2ab6eb5-5fb6-4fc6-b1a4-6ee7961a0dc1 www.vokrugsveta.ru

Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров192
Номер материала ДВ-215491
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх