Презентация ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ НА НПК "ЮНОСТЬ. НАУКА. КУЛЬТУРА"

• 1 слайд

  
  Муниципальное общеобразовательное учреждение «ООШ № 12»
  АВТОР: ПОЛИТУНОВА ТАТЬЯНА, 8 КЛ.
  РУКОВОДИТЕЛЬ: ТРЕГЛАЗОВА Т. С.
  
  
  НЕВОЗМОЖНОЕ -
  ВОЗМОЖНО
  

• 2 слайд

  Мир невозможных фигур
  тема исследования
  основополагающий вопрос
  Всегда ли невозможное - невозможно?
  

• 3 слайд

  В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без помощи вмешательства математики… Ф.Бэкон
  

• 4 слайд

  цель проекта
  задачи проекта
  проблемный вопрос
  Существуют ли в реальном мире невозможные фигуры?
  1.Выяснить, как получаются несуществующие объекты.
  2. Показать роль и значение невозможных фигур.
  
  1.Изучить литературу по теме «Невозможные фигуры».
  2.Определить области существования невозможных фигур.
  3.Составить каталог невозможных фигур.
  4.Рассмотреть способы построения невозможных фигур.
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  
  На протяжении всей истории люди сталкивались с оптическими иллюзиями того или иного рода. Достаточно вспомнить мираж в пустыне, иллюзии создаваемые светом и тенью, а также относительным движением. Широко известен следующий пример: луна, поднимающаяся из-за горизонта, кажется гораздо больше, чем высоко в небе. Все это – лишь несколько любопытных явлений, которые встречаются в природе. Когда эти явления, обманывающие зрение и ум, были впервые замечены, они стали волновать воображения людей.
  
  С давних времен оптические иллюзии использовались, чтобы усилить воздействие произведений искусства или улучшить внешний вид архитектурных творений. Древние греки прибегали к оптическим иллюзиям, чтобы довести до совершенства внешний вид своих великих храмов. В эпоху Средневековья смещенную перспективу иногда использовали в живописи. Позднее многие другие иллюзии использовались в графике. Среди них единственный в своем роде и относительно новый вид оптической иллюзии известен как "невозможные объекты".
  
  

• 6 слайд

  Оптические обманы в геометрии
  Иллюзия восприятия глубины - одна из самых давнишних и известных оптических иллюзий. К этой группе принадлежит куб Неккера (1832), а в 1895 году Арманд Тьерри (Armand Thiery) опубликовал статью об особом виде невозможных фигур. Объект состоит из пяти одинаковых ромбов с углами 60 и 120 градусов. На рисунке можно увидеть два куба, соединенные по одной поверхности. Если вести взгляд снизу вверх, отчетливо виден нижний куб с двумя стенками вверху, а если вести взгляд сверху вниз - верхний куб со стенками внизу.
  куб Неккера (1832)
  

• 7 слайд

  Самая простая фигура из Тьерри - подобных - это, по-видимому, иллюзия "пирамида-проем", представляющая собой правильный ромб с линией посередине. Нельзя сказать точно, что мы видим - пирамиду, возвышающуюся над поверхностью, или проем (впадину) на ней.
  

• 8 слайд

  Этот эффект использован в графике "Лабиринт (План пирамиды)" 2003 года. Картина получила диплом на международной математической конференции и выставке в Будапеште в 2003 году "Ars(Dis)Symmetrica'03". В работе использованы сочетания иллюзии восприятия глубины и невозможных фигур.
  
  

• 9 слайд

  "Невозможная фигура - это выполненный на бумаге трехмерный объект, который не может существовать в действительности, но который, однако, можно видеть как двухмерное изображение».
  (из книги Оскара Рейтесвэрда «Невозможные фигуры»)
  
  

• 10 слайд

  Невозможный треугольник Пенроуза
  (Удивительный треугольник – трибар)
  Данная фигура придумана и нарисована выдающимся учёным Роджером Пенроузом.
  Роджер Пенроуз — выдающийся учёный современности, активно работающий в различных областях математики, общей теории относительности и квантовой теории;
  1958 г
  

• 11 слайд

  Другие примеры невозможного треугольника
  Тройной деформированный трибар
  

• 12 слайд

  Крылатый трибар
  Тройное домино
  Кубик со штифтами
  Усеченный деформированный
  трибар
  Перекрещенный ромб
  Усеченный трибар
  

• 13 слайд

  Среди всех невозможных фигур особое место занимает невозможный трезубец («чертова вилка»).
  
  Если закрыть рукой верхнюю часть трезубца, то мы увидим вполне реальную картину - три круглых зуба. Если закрыть нижнюю часть трезубца, то мы тоже увидим реальную картину - два прямоугольных зубца. Но, если рассматривать всю фигуру целиком, то получается что три круглых зубца постепенно превращаются в два прямоугольных.
  
  
  Таким образом, можно увидеть, что передний и задний планы данного рисунка конфликтуют. То есть, то что было изначально на переднем плане уходит назад, а задний план (средний зуб) вылезает вперед. Кроме смены переднего и заднего планов в данном рисунке присутствует еще один эффект  – плоские грани верхней части трезубца становятся круглыми в нижней.
  
  
  

• 14 слайд

  Невозможные животные
  Психолог из Стенфорда Роджер Шепард (Roger Shepard) использовал идею трезубца для своей картины невозможного слона.
  
  

• 15 слайд

  Многие художники использовали невозможный трезубец в своем творчестве. Японский художник Шигео Фукуда (Shigeo Fukuda) в 1985 нарисовал невозможную колоннаду.
  

• 16 слайд

  Невозможный куб Эшера
  Пример невозможного куба нидерландского художника Эшера.
  
  Мауриц Корнелис Эшер - нидерландский художник-график. Известен прежде всего своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов.
  

• 17 слайд

  Американец Джерри Андрус увлекается созданием невозможных фигур в реальности. На рисунке сфотографирована конструкция невозможного ящика.
  

• 18 слайд

  Так вот в чем секрет!
  

• 19 слайд

  Вот еще один пример невозможной фигуры, созданной американским фотографом
  и художником Уолтером Виком (Walter Wick). Невозможная собачья конура основана на фигуре невозможного ящика, однако, конструкция
  реальной фигуры значительно отличается от конструкции невозможного ящика Джерри Андруса
  

• 20 слайд

  В 1961 году М. К. Эшер (M. C. Escher) под впечатлением невозможного трегольника, нарисованного Пенроузом (Пенроузы отослали копию статьи Эшеру) создал знаменитую литографию "Водопад" ("Waterfall").
  
  «Водопад». 1961год.
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Намеренное использование невозможных объектов в дизайне встречалось еще в древние времена до появления классической перспективы. Художники пытались найти новые решения. Примером может служить датируемое XV веком изображение Благовещения на фреске собора Св. Марии в голландском городе Бреда. На картине изображен архангел Гавриил, приносящий Марии весть о ее будущем Сыне. Фреска обрамлена двумя арками, поддерживаемыми, в свою очередь тремя колоннами. Однако следует обратить внимание на среднюю колонну. В отличие от других, она исчезает на заднем плане за плитой. С практической точки зрения, художник использовал эту "невозможность" как особую технику, позволяющую избежать разделения сцены на две половины.
  
   
  Мадонна с младенцем.
  
  

• 23 слайд

  
  В начале XX века художник Марсель Дюшамп нарисовал рекламную картину «Apolinere enameled» (1916-1917), хранящуюся в Филадельфийском музее искусства. В конструкции кровати на полотне можно разглядеть невозможные трех- и четырехугольники
   
  «Apolinere enameled». 1916-1917 год.
  
  

• 24 слайд

  Этот же художник создал и прототип «невозможной лестницы» (1950). Перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути. Если бы вам в самом деле пришлось пройти по этой лестнице, вы бы бесцельно поднимались и спускались по ней бесконечное число раз. Можно назвать это нескончаемым сизифовым трудом! С тех пор как Пенроузы опубликовали эту фигуру, она появлялась в печати чаще, чем какой-либо другой невозможный объект. "Бесконечную лестницу" можно встретить в книгах об играх, головоломках, иллюзиях, в учебниках по психологии и другим предметам.
  
   
  Бесконечная лестница. 1950 год.
  

• 25 слайд

  невозможные предметы Эшера
   
  «Восхождение и спуск». 1960 год.
  "Бесконечной лестницей" с успехом воспользовался художник Мауриц К. Эшер, на этот раз в своей чарующей литографии "Восхождение и нисхождение", созданной в 1960 году. В этом рисунке, отражающем все возможности фигуры Пенроуза, вполне узнаваемая "Бесконечная лестница" аккуратно вписана в крышу монастыря. Монахи в капюшонах непрерывно движутся по лестнице в направлении по часовой стрелке и против нее. Они идут навстречу друг другу по невозможному пути. Им так и не удается ни подняться наверх, ни спуститься вниз. Соответственно, "Бесконечная лестница" стала чаще ассоциироваться с Эшером, перерисовавшим ее, чем с Пенроузами, которые ее придумали.На полотне изображены два ряда человечков: при движении по часовой стрелке человечки постоянно поднимаются, а при движении против часовой стрелки спускаются.
  

• 26 слайд

  Этот предмет состоит из многих отдельных элементов, причем вы не сможете с уверенностью сказать, соединены ли они между собой или нет. Мы сталкиваемся с тем, что не можем воспринять эту фигуру как что-то целое. Наш взгляд перепрыгивает с одного элемента на другой.
  

• 27 слайд

  О пользе имп-арта
  Как вы думаете, что в этой картине необычного и почему её относят к искусству имп-арта?
  Оскар Рутесвард рассказывает в книге "Omojliga figurer" (есть русский перевод) об использовании рисунков имп-арта для психотерапии. Он пишет, что картины своими парадоксами вызывают удивление, заостряют внимание и желание расшифровать. В Швеции их применяют в зубоврачебной практике: рассматривая картины в приемной, пациенты отвлекаются от неприятных мыслей перед кабинетом стоматолога. Вспоминая, сколько времени приходится ждать приема в различного рода российских бюрократических и иных заведениях, можно предположить, что невозможные картины на стенах приемных могут скрашивать время ожидания, успокаивая посетителей и тем самым снижая социальную агрессию. Другим вариантом была бы установка в приемных игровых автоматов или, к примеру, манекенов с соответствующими физиономиями в качестве мишеней для дартса, но, к сожалению, подобного рода новации в России никогда не поощрялись.
  

• 28 слайд

  Невозможные фигуры в реальном мире
  

• 29 слайд

• 30 слайд

  Эффект невозможности достигается за счет того, что наш мозг анализирует контур фигуры и пытается подсчитать количество зубцов. Мозг сравнивает количество зубцов фигуры в верхней и нижней части рисунка, из-за возникает ощущение невозможности фигуры. Если количество зубцов у фигуры было значительно больше (например, 7 или 8), то это парадокс был бы менее ярко выражен.
  

• 31 слайд

  Заключение
  Таким образом, можно сказать, что мир невозможных фигур чрезвычайно интересен и многообразен. Изучение невозможных фигур имеет довольно важное значение не только с точки зрения геометрии, но и с точки зрения искусства.
  

• 32 слайд

  Для построения невозможных объектов используются программы — Impossible Puzzle и Impossible Constructor .
  
  Программа предназначена для создания изображений невозможных фигур из элементарных треугольников путем складывания мозаики. Комбинируя треугольники, можно получить большое количество невозможных фигур. Программа имеет простой и понятный интерфейс.
  

• 33 слайд

  Программа предназначена для конструирования изображений невозможных фигур из кубиков.
  В основе ее лежит та же идея, что и у программы Illusionarium, но в отличие от последней Impossible Constructor предоставляет полный набор из 64 кубиков, а также имеет более удачный интерфейс.