879527
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Начальные классы / Презентации / Презентация исследовательской работы на тему "Математические цепочки"

Презентация исследовательской работы на тему "Математические цепочки"


Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 184 курса профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Районная конференция юных исследователей «Мой первый доклад»           Матем...
Введение Постановка проблемы Чтоб врачом, моряком или летчиком стать, Надо,...
Кто из нас не мечтает стать моряком, летчиком, строителем или инженером? Но...
Чтобы активно участвовать в большой интересной жизни, нам необходимо уже сей...
Для меня особый интерес в математике представляют взаимообратные связи, в ча...
А существуют ли такие взаимосвязи в заданиях более сложного характера, где с...
Цель: выявить наличие взаимообратной связи арифметических действий в математ...
Задачи: изучить теорию взаимосвязи действий сложения и вычитания, умножения...
Предмет исследования: математика. Объект исследования: математические цепочки...
Взаимообратные связи в математике С первого знакомства вычитание рассматрива...
Умножение вводится как действие, заменяющее особый случай сложения – сложение...
Используя эти теоретические знания, знание переместительного закона относите...
Математические цепочки А существуют ли такие взаимосвязи в заданиях более сл...
Рассмотрим математические цепочки, в которых можно последовательно выполнять...
Ведь все операции, которые мы последовательно выполнили с каждым результатом...
Проверим, что наше утверждение верно на других цепочках: 42 : 6 = * * + 5 = *...
Вывод: предположение: если от данного числа а последовательно выполнить неско...
Сбор собственного материала, его анализ и обобщение 1) Знания взаимосвязи ар...
Можно и усложнить задание в цепочке: число, с которого начинаются преобразова...
3) Теперь, на мой взгляд, легко найти ключ, к решению таких игровых заданий,...
Если же ведущий игру, выполнит (незаметно для игроков) обратные операции исп...
Теперь, зная ключ к выполнению таких заданий, можно их разнообразить и усложн...
4) В заданиях на смекалку «Вставь пропущенные число»: О + 14 - 25 = 69 О = 6...
5) В жизни бывают такие ситуации, решение которых влечет тоже цепочку последо...
Мама испекла пирожки и отдала Красной Шапочке половину пирожков отнести бабу...
Примем за 1 часть те пирожки, которые Красная Шапочка принесла Бабушке и отд...
Собственные выводы: 1) Взаимообратные связи действий сложения и вычитания, у...
Библиография: 1) Исследовательская работа школьников. Научно-методический ин...
 Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Районная конференция юных исследователей «Мой первый доклад»           Матем
Описание слайда:

Районная конференция юных исследователей «Мой первый доклад»           Математические цепочки         Автор: Пьянзина Юлия Александровна, МБОУ Тазовская средняя общеобразовательная школа Руководитель: Фильцова Раиса Алексеевна, учитель начальных классов           П. Тазовский, ЯНАО, 2011 год    

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд Введение Постановка проблемы Чтоб врачом, моряком или летчиком стать, Надо,
Описание слайда:

Введение Постановка проблемы Чтоб врачом, моряком или летчиком стать, Надо, прежде всего, математику знать. Математику уже затем учить следует, Что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд Кто из нас не мечтает стать моряком, летчиком, строителем или инженером? Но
Описание слайда:

Кто из нас не мечтает стать моряком, летчиком, строителем или инженером? Но эти и многие другие профессии требуют хорошего знания математики. Математика, как и другие науки, непрерывно развивается, обогащается новыми теориями, перестраивается в ответ на новые запросы жизни. Часто говорят, что математика скучна. Так думают те, кто дальше ее начатков не ушел. Математика пленяет всех тех, кто достаточно продвигается в ее изучении. Недаром выдающаяся русская женщина – математик Софья Васильевна Ковалевская писала: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе».

6 слайд Чтобы активно участвовать в большой интересной жизни, нам необходимо уже сей
Описание слайда:

Чтобы активно участвовать в большой интересной жизни, нам необходимо уже сейчас наполнять свои головы знаниями. Для этого важно учиться их добывать и хорошо усваивать, но еще важнее учиться работать самостоятельно и творчески. Современному человеку, профессионалу своего дела необходимо владеть математической культурой, в том числе и вычислительной. Вычислительная деятельность позволяет развивать: мышление; учебно-познавательные мотивы; опыт творческой деятельности; приобретать действенные знания и умения.

7 слайд Для меня особый интерес в математике представляют взаимообратные связи, в ча
Описание слайда:

Для меня особый интерес в математике представляют взаимообратные связи, в частности взаимосвязь действий сложения и вычитания, умножения и деления. Эти знания позволяют активно включаться в учебную деятельность и отрабатывать вычислительные навыки, а также самостоятельно составлять и решать тройки-четверки примеров, связанных между собой обратной связью, задачи, обратные данным, творческие задания игрового характера, и тем самым расширять содержание своего математического образования.

8 слайд А существуют ли такие взаимосвязи в заданиях более сложного характера, где с
Описание слайда:

А существуют ли такие взаимосвязи в заданиях более сложного характера, где с некоторым данным числом последовательно выполняются несколько преобразований? Можно ли эти знания применять в решении задач, отражающих некоторые жизненные ситуации? Желание найти ответы на эти вопросы стало основой для моей работы и определило ее цель.

9 слайд Цель: выявить наличие взаимообратной связи арифметических действий в математ
Описание слайда:

Цель: выявить наличие взаимообратной связи арифметических действий в математических цепочках, содержащих несколько последовательных преобразований некоторого числа, выполняя операции в прямом и обратном порядке

10 слайд Задачи: изучить теорию взаимосвязи действий сложения и вычитания, умножения
Описание слайда:

Задачи: изучить теорию взаимосвязи действий сложения и вычитания, умножения и деления; произвести сбор учебного практического материала – математических цепочек и выполнить в них преобразования в используя знания взаимосвязи арифметических действий; 3)проанализировать полученные результаты и выявить наличие взаимосвязи; 4) найти способы применения полученных знаний при выполнении других математических заданий

11 слайд Предмет исследования: математика. Объект исследования: математические цепочки
Описание слайда:

Предмет исследования: математика. Объект исследования: математические цепочки. Гипотеза: если от данного числа а последовательно выполнить несколько арифметических операций с каждым новым результатом и получить некоторое число в, то, проделав от полученного числа в операции, обратные данным, получим данное число а.

12 слайд Взаимообратные связи в математике С первого знакомства вычитание рассматрива
Описание слайда:

Взаимообратные связи в математике С первого знакомства вычитание рассматривается как операция обратная сложению: а + в = с с – а = в с – в = а, а деление как операция обратная умножению: а х в = с с : а = в с : в = а, Если сложение мы рассматриваем как объединение частей в целое множество, то вычитание – удаление части исходного множества.

13 слайд Умножение вводится как действие, заменяющее особый случай сложения – сложение
Описание слайда:

Умножение вводится как действие, заменяющее особый случай сложения – сложение одинаковых слагаемых: 3 + 3 + 3 + 3 = 3 х 4 а + а + а + а = а х к, где к – количество слагаемых 3 х 4 = 12 а х к = в При первом знакомстве с делением мы рассматриваем ситуацию, приводящую к этому действию, в которой решение проблемы (учебной задачи) связывает деление не столько с умножением, сколько с вычитанием несколько раз одного и того же числа из целого: 12 – 3 – 3 – 3 – 3, в 12 по 3 содержится 4 раза 12 : 3 = 4 в : а = к

14 слайд Используя эти теоретические знания, знание переместительного закона относите
Описание слайда:

Используя эти теоретические знания, знание переместительного закона относительно сложения и умножения, можно не только успешно выполнять эти операции, но и самому составлять тройки – четверки примеров, связанных обратной связью: 48 +22 = 70 а + в = с 8 х 7 =56 а х в = с 22 + 48 = 70 в + а = с 7 х 8 = 56 в х а = с 70 - 48 = 22 с – а = в 56 : 8 = 7 с : в = а 70 - 22 = 48 с – в = а 56 : 7 = 8 с : а = в тем самым расширять содержание своего образования и отрабатывать вычислительные навыки, то есть учиться хорошо и быстро считать, а также применять эти знания в сложных математических выражениях, решая их прямым и обратным путем; составлять творческие задания игрового характера.

15 слайд Математические цепочки А существуют ли такие взаимосвязи в заданиях более сл
Описание слайда:

Математические цепочки А существуют ли такие взаимосвязи в заданиях более сложного характера, где с некоторым данным числом последовательно выполняются несколько преобразований, например, в математических цепочках?

16 слайд Рассмотрим математические цепочки, в которых можно последовательно выполнять
Описание слайда:

Рассмотрим математические цепочки, в которых можно последовательно выполнять различные математические операции с результатом предыдущего действия: 36 + 14 = * * - 27 = ** ** + 18 = 41 36 + 14 = 50 50 - 27 = 23 23 + 18 = 41 Выполняя последовательно операции, мы осуществляем преобразование данного числа 36 в новое число прямым путем, получим число 41 . А можно ли выполнить преобразование в обратном порядке и от числа 41 вернуться к числу 36 ?

17 слайд Ведь все операции, которые мы последовательно выполнили с каждым результатом
Описание слайда:

Ведь все операции, которые мы последовательно выполнили с каждым результатом предыдущего действия - сложение, вычитание, сложение имеют обратные им: вычитание, сложение, вычитание, а значит, проделав эти обратные операции, мы должны от полученного числа возвратиться к данному числу. Проверим это, выполняя операции, обратные данным, выполняя преобразование с конца: 41 - 18 = 23 23 + 27 = 50 50 - 14 = 36 Получили первоначальное число 36 . Значит, такое преобразование возможно.

18 слайд Проверим, что наше утверждение верно на других цепочках: 42 : 6 = * * + 5 = *
Описание слайда:

Проверим, что наше утверждение верно на других цепочках: 42 : 6 = * * + 5 = ** ** : 4 = 3 42 : 6 = 7 7 + 5 = 12 12 : 4 = 3 3 х 4 = 12 2 - 5 = 7 7 х 6 = 42 6 х 3 = * * : 2 = ** ** : 3 = *** *** х 8 = 24 6 х 3 = 18 18 : 2 = 9 9 : 3 = 3 3 х 8 = 24 24 : 8 = 3 3 х 3 = 9 9 х 2 = 18 18 : 3 = 6 24 – 6 = * * + 7 = ** ** : 5 = *** *** х 9 = 45 24 – 6 = 18 18 + 7 = 25 25 : 5 = 5 5 х 9 = 45 45 : 9 = 5 5 х 5 = 25 25 - 7 = 18 18 + 6 = 24 Убедившись в верности полученных результатов, можно сделать вывод:

19 слайд Вывод: предположение: если от данного числа а последовательно выполнить неско
Описание слайда:

Вывод: предположение: если от данного числа а последовательно выполнить несколько арифметических операций с каждым новым результатом и получить некоторое число в , то, проделав от полученного числа в операции, обратные данным, получим данное число а оказалось верным, и его можно представить в общем виде: если: а – к = * * + с = ** ** : у = *** *** х р = в, то в : р = *** *** х у = ** ** - с = * * + к = а

20 слайд Сбор собственного материала, его анализ и обобщение 1) Знания взаимосвязи ар
Описание слайда:

Сбор собственного материала, его анализ и обобщение 1) Знания взаимосвязи арифметических действий теперь можно использовать, составляя самостоятельно и решая сколько угодно новых математических цепочек: 9 х 6 = О О + 18 = О О : 9 = О О х 7 = О О – 49 = 7 7 + 49 = 56 56 : 7 = 8 8 х 9 = 72 72 – 18 = 54 54 : 6 = 9 100 – 64 = О О х 2 = О О : 8 = О О + 46 = О О х 4 = 220 220 : 4 = 55 55 – 46 = 9 9 х 8 = 72 72 : 2 = 36 36 + 64 = 100

21 слайд Можно и усложнить задание в цепочке: число, с которого начинаются преобразова
Описание слайда:

Можно и усложнить задание в цепочке: число, с которого начинаются преобразования сделать неизвестным (а конечный результат известным) и найти его, выполняя с конца операции обратные данным: О : 9 = О О + 91 = О О : 4 = О О - 7 = О О х 6 = 108  108 : 6 = 18 18 + 7 = 25 25 х 4 = 100 100 – 91 = 9 9 х 9 = 81 Проверка: 81 : 9 = 9 9 + 91 = 100 100 : 4 = 25 25 - 7 = 18 1 8 х 6 = 108 

22 слайд 3) Теперь, на мой взгляд, легко найти ключ, к решению таких игровых заданий,
Описание слайда:

3) Теперь, на мой взгляд, легко найти ключ, к решению таких игровых заданий, как «Угадай число, которое я задумала…», «Вставь пропущенное число» и др. В их решении заложен пот же принцип взаимообратной связи. Например: Я задумала число, увеличила его в 5 раз, полученный результат уменьшила на 2, новый результат уменьшила в 3 раза, и у меня получилось число 6. (а х 5 - 2) : 3 = 6 , выполняя последовательно от полученного числа операции, обратные данным с конца, получим: (6 х 3 + 2) : 5 = 4 проверим правильность решения: (4 х 5 - 2) : 3 = 6 (верно) значит: если : а х в - с) : р = у, то (у х р + с) : в = а

23 слайд Если же ведущий игру, выполнит (незаметно для игроков) обратные операции исп
Описание слайда:

Если же ведущий игру, выполнит (незаметно для игроков) обратные операции используя задуманное число, то, загадывая разные числа, в ответе можно получать одно и то же число, что удивляет игроков, например: а х 8 : 2 х 5 : а = 20: 8 : 2 х 5 = 20, значит задуманное число должно было увеличиться в 20 раз, но так как полученный результат разделили на задуманное число, то число 20 – общий результат всех преобразований - получилось в ответе: (20) а х 8 : 2 х 5 : а = 20

24 слайд Теперь, зная ключ к выполнению таких заданий, можно их разнообразить и усложн
Описание слайда:

Теперь, зная ключ к выполнению таких заданий, можно их разнообразить и усложнить, например: Мы с Катей задумали разные числа, выполнили действия и получили одинаковый результат. а х 3 = * * + 43 = ** ** – 10 = *** в : 5 = * * - 4 = ** ** + 54 = *** Я задумала наибольшее однозначное число. Какое число задумала Катя? Выполняя преобразования в прямом и обратном порядке, получаем: 9 х 3 = 27 27 + 43 = 70 70 – 10 = 60 60 - 54 = 6 6 + 4 =10 10 х 5 = 50 Катя задумала число – 50.

25 слайд 4) В заданиях на смекалку «Вставь пропущенные число»: О + 14 - 25 = 69 О = 6
Описание слайда:

4) В заданиях на смекалку «Вставь пропущенные число»: О + 14 - 25 = 69 О = 69 + 25 -14 О = 80 3 х О : 2 х 7 = 42 О = 42 : 7 х 2 : 3 О = 4 О : 4 х 3 х 5 : 6 = 20 О = 20 х 6 : 5 : 3 х 4 О = 32

26 слайд 5) В жизни бывают такие ситуации, решение которых влечет тоже цепочку последо
Описание слайда:

5) В жизни бывают такие ситуации, решение которых влечет тоже цепочку последовательных действий, требующих решение учебной задачи с конца. Рассмотрим такие задачи: Праздничный пирог разрезали на две равные части. Одну половину оставили, а другую разрезали еще на равных 8 частей. Какова масса всего пирога, если масса одного куска пирога равна 100 граммам? Рассуждение ведем с конца: если масса одного куска пирога 100 граммов, а это 1/8 часть половины пирога, то можно узнать половину пирога: 100 х 8 = 800 (г), так как половина пирога составляет 800 граммов, то масса всего пирога в два раза больше: 800 х 2 = 1600 (г), то есть: 100 х 8 х 2 = 1600 (г) – масса пирога.

27 слайд Мама испекла пирожки и отдала Красной Шапочке половину пирожков отнести бабу
Описание слайда:

Мама испекла пирожки и отдала Красной Шапочке половину пирожков отнести бабушке. Красная Шапочка съела один пирожок, и третью часть оставшихся пирожков отдала Волку. Бабушке она принесла 6 пирожков. Сколько пирожков испекла мама?

28 слайд Примем за 1 часть те пирожки, которые Красная Шапочка принесла Бабушке и отд
Описание слайда:

Примем за 1 часть те пирожки, которые Красная Шапочка принесла Бабушке и отдала Волку, тогда: 1 – 1/3 =2/3 (ч.) принесла Бабушке 6 : 2 х 3 = 9 (п.) пирожки Бабушки и Волка 9 + 1 = 10 (п.) половина всех пирожков 10 х 2 = 20 (п.) испекла мама

29 слайд Собственные выводы: 1) Взаимообратные связи действий сложения и вычитания, у
Описание слайда:

Собственные выводы: 1) Взаимообратные связи действий сложения и вычитания, умножения и деления можно использовать в заданиях более сложного характера, где с некоторым данным числом последовательно выполняются несколько преобразований. 2) Эти знания можно применять не только в решении примеров, связанных между собой обратной связью, задач, обратных данным, но и в составлении и решении игровых заданий, задач на смекалку, задач, отражающих некоторые жизненные ситуации и, тем самым, расширять содержание своего математического образования. 3) Предметные теоретические знания, которые мы учимся добывать в школе, надо учиться применять на практике. Тогда пробуждается интерес к предмету, желание и стремление открывать новое, и мы активно включаемся в учебную деятельность, приобретаем действенные знания, умения и навыки, опыт самостоятельной и творческой деятельности.

30 слайд Библиография: 1) Исследовательская работа школьников. Научно-методический ин
Описание слайда:

Библиография: 1) Исследовательская работа школьников. Научно-методический информационно-публицистический журнал, М., «Народное образование», №1, 2006. 2) В.П. Труднев. Внеклассная работа по математике в начальной школе. М., «Просвещение», 1975.. 3) Начальная школа. Научно-методический журнал. М., «Начальная школа и образование», № 1, 2008. 4) Начальная школа. Научно-методический журнал. М., «Начальная школа и образование», № 4, 2009 5) И.И. Аргинская. «Математика», 1, 2, 3 классы, Самара: Корпорация «Федоров», издательство «Учебная литература», 2007. 6) М.И. Моро, М.А. Бантова и др. «Математика 3», учебник для начальной школы в 2 частях, М., «Просвещение», 2009.

31 слайд  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-077564



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Возрастные особенности детей младшего школьного возраста»
Курс повышения квалификации «Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС»
Курс повышения квалификации «Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Использование мини-проектов в школьном: начальном, основном и среднем общем и среднем профессиональном естественнонаучном образовании в условиях реализации ФГОС»
Курс «Сопровождение детского отдыха. Школа вожатых»
Курс повышения квалификации «Сопровождение детского отдыха: от вожатого до руководителя детского лагеря»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Формирование мотивации учебной деятельности младших школьников с ограниченными возможностями здоровья»
Курс повышения квалификации «Мотивация учебной деятельности в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Методика обучения игре детей с особенностями развития в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Тьюторское сопровождение обучающихся в системе инклюзивного образования»
Курс повышения квалификации «Продуктивность учебной деятельности младших школьников общеобразовательного учреждения в рамках реализации ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Проективные методики в начальной школе в соответствии с ФГОС»
Курс повышения квалификации «Формирование и развитие ключевых компетенций школьников в интересах устойчивого развития региона»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.