Презентация исследовательской работы обучающихся по теме "Лист Мёбиуса" (10 класс)

• 1 слайд

  «Лучший способ изучить
  что-либо -
  это открыть самому»
  Д.Пойа
  Исследовательская работа
  «Лист Мёбиуса»
  

• 2 слайд

  Цель:
  выяснить, что такое, кто такой«Мёбиус»?
  
  
  
  Проблема:
  узнать, что такое «лист Мёбиуса» и как его можно использовать.
   
  
  

• 3 слайд

  Задачи:
  Прочитать математическую литературу об этом объекте, исследовать полученную информацию.
  Познакомиться со свойствами листа Мёбиуса.
  Изучить опыты с листом Мёбиуса, которые описываются в математической литературе и провести эксперименты.
  Выяснить, где применяется лист Мёбиуса?
  

• 4 слайд

  У каждого из нас есть интуитивное представление о том, что такое "поверхность". Поверхность листа бумаги, поверхность стен класса, поверхность земного шара известны всем.
  Может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное в таком обычном понятии?
  
  

• 5 слайд

  Многие знают, что такое лента
  (лист) Мёбиуса.
  Тем, кто ещё не знаком с
  удивительным листом, который
  относится к «математическим
  неожиданностям», я предлагаю вместе
  со мной провести исследование и
  окунуться в светлое чувство познания.
  
  

• 6 слайд

  Из истории открытия листа Мёбиуса
  
  
  Август Фердинанд Мёбиус
  (1790-1868 годы)
  немецкий математик
  

• 7 слайд

  Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону.
  

• 8 слайд

  Что такое лист Мёбиуса?
  Лист Мёбиуса-это простейшая односторонняя поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.
  

• 9 слайд

  Изготовление листа Мёбиуса?
  

• 10 слайд

  Получим такое перекрученное кольцо
  

• 11 слайд

  
  
  - односторонность
  - непрерывность
  - связность
  Свойства листа Мёбиуса.
  

• 12 слайд

  ?
  Свойство односторонности.
  
  Проверим.
  Попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.
  

• 13 слайд

  Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим.
  В результате лист окрашен полностью.
  

• 14 слайд

  На листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой и при этом ни разу не придётся переходить через край «ленты». Разрывов нет – непрерывность полная.
  содержание
  Свойство
  непрерывности.
  
  

• 15 слайд

  Опыт №1. Разрезание посередине.
  Итог: получилось кольцо, вдвое длиннее.
  К тому же, перекручено оно не один раз, а два.
  Свойство связности.
  
  

• 16 слайд

  Опыт №2.
  (Разрезание на треть от края)
  Итог: получаются две ленты, одна - короткая лента Мебиуса, другая - лента длинне в два раза данной с двумя перекрутами.
  

• 17 слайд

  Опыт №3.
  (Разрезаем на одну четвертую от края.)
  Итог: получается 2 кольца вдвое длиннее первоначальной ленты и вдвое перекрученные, сцепленные между собой.
  

• 18 слайд

  Опыты с разрезанием листа Мёбиуса
  

• 19 слайд

  Опыт №4.
  Человечек - перевертыш.
  Если вырезать бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.
  

• 20 слайд

  Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом!
  
  А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие.
  Проверьте!
  

• 21 слайд

  Применение
  листа Мёбиуса.
  

• 22 слайд

  Трансформатор
  В технике
  

• 23 слайд

  Голландский художник Мауриц Корнелиc Эшер, родившийся в 1898 году, создал уникальные работы, в которых использованы или показаны идеи ленты Мёбиуса
  В искусстве
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Гравюра
  Маурица Эшера
  «Лист Мёбиуса II»
  

• 26 слайд

  Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур, картин и для графического искусства .
  

• 27 слайд

  Лиза Рей
  «Корабль дураков в бесконечность».
  

• 28 слайд

  Монумент у здания Президиума Национальной академии наук
  В Минске
  Памятник ленте Мёбиуса в Москве
  

• 29 слайд

  Памятник
  в Германии
  Украшение в виде
  ленты Мебиуса в Риге
  

• 30 слайд

  Лента Мёбиуса в скульптуре представлена в различных вариантах:
  от традиционных до самых невероятных…
  Данная скульптура
  составлена из множества
  консервных банок
  Лист Мёбиуса и
  шар
  

• 31 слайд

  Невероятный проект
  новой библиотеки в
  Астане, Казахстан.
  
  

• 32 слайд

• 33 слайд

  Лист Мебиуса – символ математики,
  Что служит высшей мудрости венцом…
  Он полон неосознанной романтики:
  В нем бесконечность свернута кольцом.
  
  В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
  Что недоступна даже мудрецам:
  
  Здесь на глазах преобразилась плоскость
  В поверхность без начала и конца.
  
  Здесь нет пределов, нет ограничений,
  Стремись вперед и открывай миры,
  Почувствуй силу новых ощущений,
  Прими познанья высшего дары.
  

• 34 слайд

  Международный символ переработки
  Ресторан «Лента Мебиуса»
  Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных заведений, логотипах.
  Инженерно- производственная фирма Мебиус
  книга
  футболка
  серьги
  компьютерный салон
  

• 35 слайд

  Лист Мебиуса в природе
  

• 36 слайд

  Есть гипотеза, что спираль ДНК
  человека сама по себе тоже
  является фрагментом ленты
  Мебиуса.
  

• 37 слайд

  В практике индийской йоги
  используется принцип движения
  энергетических потоков по
  траектории листа Мёбиуса.
  

• 38 слайд

  Ювелирные украшения
  

• 39 слайд

  Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и изображают на различных эмблемах и значках, как, например, на значке механико-математического факультета Московского университета.
  

• 40 слайд

  Фокусы
  Завязывание шарфа на узел , не выпуская его из рук.
  
  Вывёртывание жилета на изнанку, не снимая с человека.
  

• 41 слайд

  Выводы.
  - Лист Мебиуса имеет один край.
  - Лист Мебиуса имеет одну сторону.
  - Лист Мёбиуса - не меняет своих свойств, пока ее не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски.
  - Один край и одна сторона листа Мебиуса не связаны с его положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния.
  дальше
  

• 42 слайд

  Выводы.
  - Лента Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств Вселенной.
  - Лента Мебиуса вдохновляет многих художников на создание известных скульптур и картин.
  - Чудесные свойства ленты порождают множество научных трудов, изобретений (весьма полезных и совершенно нереальных), а также множество фантастических рассказов.
  содержание
  

• 43 слайд

  Спасибо за внимание!