Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация исследовательской работы обучающихся по теме "Лист Мёбиуса" (10 класс)

Презентация исследовательской работы обучающихся по теме "Лист Мёбиуса" (10 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому» Д.Пойа Исследовательска...
Цель: выяснить, что такое, кто такой«Мёбиус»? Проблема: узнать, что такое «ли...
Задачи: Прочитать математическую литературу об этом объекте, исследовать полу...
У каждого из нас есть интуитивное представление о том, что такое "поверхность...
Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удиви...
Из истории открытия листа Мёбиуса Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868 годы) не...
Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону.
Что такое лист Мёбиуса? Лист Мёбиуса-это простейшая односторонняя поверхность...
Изготовление листа Мёбиуса?
Получим такое перекрученное кольцо
 - односторонность - непрерывность - связность Свойства листа Мёбиуса.
Свойство односторонности. Проверим. Попробуйте закрасить это кольцо с одной...
Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. В результате лист окр...
На листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой и при...
Опыт №1. Разрезание посередине. Итог: получилось кольцо, вдвое длиннее. К том...
Опыт №2. (Разрезание на треть от края) Итог: получаются две ленты, одна - кор...
Опыт №3. (Разрезаем на одну четвертую от края.) Итог: получается 2 кольца вдв...
Опыты с разрезанием листа Мёбиуса На сколько полосок разрезан лист Мёбиуса	Чт...
Опыт №4. Человечек - перевертыш. Если вырезать бумажного человечка и отправь...
Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! А чтобы он верн...
Применение листа Мёбиуса.
Трансформатор В технике
Голландский художник Мауриц Корнелиc Эшер, родившийся в 1898 году, создал уни...
Гравюра Маурица Эшера «Лист Мёбиуса II»
Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур, к...
Лиза Рей «Корабль дураков в бесконечность».
Монумент у здания Президиума Национальной академии наук В Минске Памятник лен...
Памятник в Германии Украшение в виде ленты Мебиуса в Риге
Лента Мёбиуса в скульптуре представлена в различных вариантах: от традиционны...
Невероятный проект новой библиотеки в Астане, Казахстан.
Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон...
Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, обще...
Лист Мебиуса в природе
Есть гипотеза, что спираль ДНК человека сама по себе тоже является фрагментом...
В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоко...
Ювелирные украшения
Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок н...
Фокусы Завязывание шарфа на узел , не выпуская его из рук. Вывёртывание жилет...
Выводы. - Лист Мебиуса имеет один край. - Лист Мебиуса имеет одну сторону. -...
Выводы. - Лента Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и...
Спасибо за внимание!
1 из 43

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому» Д.Пойа Исследовательска
Описание слайда:

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому» Д.Пойа Исследовательская работа «Лист Мёбиуса»

№ слайда 2 Цель: выяснить, что такое, кто такой«Мёбиус»? Проблема: узнать, что такое «ли
Описание слайда:

Цель: выяснить, что такое, кто такой«Мёбиус»? Проблема: узнать, что такое «лист Мёбиуса» и как его можно использовать.  

№ слайда 3 Задачи: Прочитать математическую литературу об этом объекте, исследовать полу
Описание слайда:

Задачи: Прочитать математическую литературу об этом объекте, исследовать полученную информацию. Познакомиться со свойствами листа Мёбиуса. Изучить опыты с листом Мёбиуса, которые описываются в математической литературе и провести эксперименты. Выяснить, где применяется лист Мёбиуса?

№ слайда 4 У каждого из нас есть интуитивное представление о том, что такое "поверхность
Описание слайда:

У каждого из нас есть интуитивное представление о том, что такое "поверхность". Поверхность листа бумаги, поверхность стен класса, поверхность земного шара известны всем. Может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное в таком обычном понятии?

№ слайда 5 Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удиви
Описание слайда:

Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.

№ слайда 6 Из истории открытия листа Мёбиуса Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868 годы) не
Описание слайда:

Из истории открытия листа Мёбиуса Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868 годы) немецкий математик

№ слайда 7 Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону.
Описание слайда:

Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону.

№ слайда 8 Что такое лист Мёбиуса? Лист Мёбиуса-это простейшая односторонняя поверхность
Описание слайда:

Что такое лист Мёбиуса? Лист Мёбиуса-это простейшая односторонняя поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

№ слайда 9 Изготовление листа Мёбиуса?
Описание слайда:

Изготовление листа Мёбиуса?

№ слайда 10 Получим такое перекрученное кольцо
Описание слайда:

Получим такое перекрученное кольцо

№ слайда 11  - односторонность - непрерывность - связность Свойства листа Мёбиуса.
Описание слайда:

- односторонность - непрерывность - связность Свойства листа Мёбиуса.

№ слайда 12 Свойство односторонности. Проверим. Попробуйте закрасить это кольцо с одной
Описание слайда:

Свойство односторонности. Проверим. Попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

№ слайда 13 Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. В результате лист окр
Описание слайда:

Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. В результате лист окрашен полностью.

№ слайда 14 На листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой и при
Описание слайда:

На листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой и при этом ни разу не придётся переходить через край «ленты». Разрывов нет – непрерывность полная. содержание Свойство непрерывности.

№ слайда 15 Опыт №1. Разрезание посередине. Итог: получилось кольцо, вдвое длиннее. К том
Описание слайда:

Опыт №1. Разрезание посередине. Итог: получилось кольцо, вдвое длиннее. К тому же, перекручено оно не один раз, а два. Свойство связности.

№ слайда 16 Опыт №2. (Разрезание на треть от края) Итог: получаются две ленты, одна - кор
Описание слайда:

Опыт №2. (Разрезание на треть от края) Итог: получаются две ленты, одна - короткая лента Мебиуса, другая - лента длинне в два раза данной с двумя перекрутами.

№ слайда 17 Опыт №3. (Разрезаем на одну четвертую от края.) Итог: получается 2 кольца вдв
Описание слайда:

Опыт №3. (Разрезаем на одну четвертую от края.) Итог: получается 2 кольца вдвое длиннее первоначальной ленты и вдвое перекрученные, сцепленные между собой.

№ слайда 18 Опыты с разрезанием листа Мёбиуса На сколько полосок разрезан лист Мёбиуса	Чт
Описание слайда:

Опыты с разрезанием листа Мёбиуса На сколько полосок разрезан лист Мёбиуса Что получилось при разрезании большие маленькие 2 1 0 3 1 1 4 2 0 5 2 1 6 3 0 7 3 1

№ слайда 19 Опыт №4. Человечек - перевертыш. Если вырезать бумажного человечка и отправь
Описание слайда:

Опыт №4. Человечек - перевертыш. Если вырезать бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.

№ слайда 20 Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! А чтобы он верн
Описание слайда:

Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие. Проверьте!

№ слайда 21 Применение листа Мёбиуса.
Описание слайда:

Применение листа Мёбиуса.

№ слайда 22 Трансформатор В технике
Описание слайда:

Трансформатор В технике

№ слайда 23 Голландский художник Мауриц Корнелиc Эшер, родившийся в 1898 году, создал уни
Описание слайда:

Голландский художник Мауриц Корнелиc Эшер, родившийся в 1898 году, создал уникальные работы, в которых использованы или показаны идеи ленты Мёбиуса В искусстве

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Гравюра Маурица Эшера «Лист Мёбиуса II»
Описание слайда:

Гравюра Маурица Эшера «Лист Мёбиуса II»

№ слайда 26 Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур, к
Описание слайда:

Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур, картин и для графического искусства .

№ слайда 27 Лиза Рей «Корабль дураков в бесконечность».
Описание слайда:

Лиза Рей «Корабль дураков в бесконечность».

№ слайда 28 Монумент у здания Президиума Национальной академии наук В Минске Памятник лен
Описание слайда:

Монумент у здания Президиума Национальной академии наук В Минске Памятник ленте Мёбиуса в Москве

№ слайда 29 Памятник в Германии Украшение в виде ленты Мебиуса в Риге
Описание слайда:

Памятник в Германии Украшение в виде ленты Мебиуса в Риге

№ слайда 30 Лента Мёбиуса в скульптуре представлена в различных вариантах: от традиционны
Описание слайда:

Лента Мёбиуса в скульптуре представлена в различных вариантах: от традиционных до самых невероятных… Данная скульптура составлена из множества консервных банок Лист Мёбиуса и шар

№ слайда 31 Невероятный проект новой библиотеки в Астане, Казахстан.
Описание слайда:

Невероятный проект новой библиотеки в Астане, Казахстан.

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33 Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон
Описание слайда:

Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца. Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперед и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары.

№ слайда 34 Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, обще
Описание слайда:

Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных заведений, логотипах.

№ слайда 35 Лист Мебиуса в природе
Описание слайда:

Лист Мебиуса в природе

№ слайда 36 Есть гипотеза, что спираль ДНК человека сама по себе тоже является фрагментом
Описание слайда:

Есть гипотеза, что спираль ДНК человека сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса.

№ слайда 37 В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоко
Описание слайда:

В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоков по траектории листа Мёбиуса.

№ слайда 38 Ювелирные украшения
Описание слайда:

Ювелирные украшения

№ слайда 39 Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок н
Описание слайда:

Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и изображают на различных эмблемах и значках, как, например, на значке механико-математического факультета Московского университета.

№ слайда 40 Фокусы Завязывание шарфа на узел , не выпуская его из рук. Вывёртывание жилет
Описание слайда:

Фокусы Завязывание шарфа на узел , не выпуская его из рук. Вывёртывание жилета на изнанку, не снимая с человека.

№ слайда 41 Выводы. - Лист Мебиуса имеет один край. - Лист Мебиуса имеет одну сторону. -
Описание слайда:

Выводы. - Лист Мебиуса имеет один край. - Лист Мебиуса имеет одну сторону. - Лист Мёбиуса - не меняет своих свойств, пока ее не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски. - Один край и одна сторона листа Мебиуса не связаны с его положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния. дальше

№ слайда 42 Выводы. - Лента Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и
Описание слайда:

Выводы. - Лента Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств Вселенной. - Лента Мебиуса вдохновляет многих художников на создание известных скульптур и картин. - Чудесные свойства ленты порождают множество научных трудов, изобретений (весьма полезных и совершенно нереальных), а также множество фантастических рассказов. содержание

№ слайда 43 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 26.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров11
Номер материала ДБ-392360
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх