Презентация исследовательской работы по математике на тему "Флексоры и флексагоны"

• 1 слайд

  Исследовательская работа
  
  
  Флексагоны и флексоры
  
  Подготовили ученицы 6 а класса
  МБОУСОШ с углубленным изучением
  отдельных предметов с.Тербун
  Фурсова Анна Сергеевна и
  Пахарева Дарья Алексеевна
  Руководитель: Кирикова М.А.
  2018г.
  
  

• 2 слайд

  
  »Геометрия является
  самым могущественным
  средством для изощрения
  наших умственных
  способностей и
  даёт нам возможность
  правильно мыслить и рассуждать
  
  Галилео Галилей
  

• 3 слайд

  Гипотеза исследования: если привлечь внимание обучающихся к математическим фигурам: флексагонам и флексорам , то тем самым получится заинтересовать их в изучении предмета математики, способствовать развитию творческого начала личности и потребности в творческом самовыражении.
  

• 4 слайд

  
  
  
  
  Цель:изучить мир флексагонов и флексоров.
  
  Объект исследоавания: флексагоны, флексоры.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  
  
  Задачи:
  изучить специальную литературу;
  изготовить и исследовать флексагоны и флексоры;
  представить в работе ряд математических игрушек, и показать, что в их основе лежит чистая математика;
  пробудить интерес школьников, продемонстрировав своей работой, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения.
  Методы исследования:
  Сбор информации, анализ периодической и научной литературы, точные расчеты при построении, создание наглядных моделей и конкретизация имеющегося материала.
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Социологический опрос
  
  Знаете ли Вы,что такое флексагон, флексор?
  
  1.З11наете ли Вы, что такое флексор/ 11флексагон?
  

• 7 слайд

  Флексагон -
  многоугольник, сложенный из полоски бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы
  Флексор –
  многогранник (от латинского flexor – сгибатель), представленный вращающимися кольцами тетраэдров
  

• 8 слайд

  История возникновения флексагона
  Первый флексагон был открыт в 1939году английским студентом 
  Артуром Стоуном, изучавшим тогда математику в Принстонском университете в США. Бумага формата Letter была слишком широкой и не умещалась в скоросшиватель, предназначенный для бумаги формата A4. Стоун обрезал края бумаги и из получившихся полосок стал складывать различные фигуры, одна из которых оказалась тригексафлексагоном.
  

• 9 слайд

  Классификация флексагонов
  Унагексафлексагон, Дуогексафлексагон, Тригексафлексагон, Тетрагексафлексагон, Пентагексафлексагон, Гексагексафлексагон (двух видов), Гептагексафлексагон, Додекагексафлексагон
  

• 10 слайд

  Схема сборки тригексафлексагона
  Тригексафлексагон складывается из полоски бумаги,
  предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников.
  

• 11 слайд

  История возникновения флексора
  В 1977 г. американский математик Роберт Коннелли сумел построить изгибаемый многогранник. Коннэлли назвал такой многогранник флексором .
  Дж.М. Андреас и Р.М. Сталкер независимо друг от друга открыли семейство изгибаемых конечных многогранников с 2n вершинами, 6n ребрами (из которых 2n сдвоенных) и 4n треугольными гранями; n может равняться 6, 8 или любому большему целому числу.
  
  

• 12 слайд

  Схема сборки флексора
  Изготовление флексора , состоящего из 8 тетраэдров начинаем с изготовления развертки. Затем сгибаем по линиям и приклеиваем клапоны в соответствии с обозначениями
  

• 13 слайд

  Исследование флексора из восьми тетраэдров
  
  Сумма чисел на каждом тетраэдре:
  1) 1 + 30 + 7 + 28 = 66
  2) 12 + 17 + 14 + 23 = 66
  3) 31 + 4 + 26 + 5 = 66
  4) 21 + 15 + 20 + 10 = 66
  5) 2 + 29 + 8 + 27 = 66
  6) 11 + 18 + 13 + 24 = 66
  7) 32 + 3 + 25 + 6 = 66
  8) 22 + 16 + 19 + 9 = 66
  
  Сумма чисел на каждой
  поверхности при вращении
  и при повороте по спирали
  равна числу 132.
  
  

• 14 слайд

  Изготовленные флексоры и флексагоны
  Мы собрали большую коллекцию флексоров и флексагонов
  

• 15 слайд

  
  Применение флексагонов и флексоров
  
  Флексагоны и флексоры применяются как средство математического развития дошкольников и школьников младших классов;
  выступают в роли игрушек и головоломок;
  можно использовать в качестве фоторамки;
  подставки; елочного украшения
  

• 16 слайд

  
  
  Какими качествами должен обладать ученик, чтобы изготовить флексагон или флексор?
  
  

• 17 слайд

  Вывод:
  1.Изучение мира флексагонов и флексоров , создание моделей, вызвало большой интерес у учащихся; способствует развитию творческого начала и пространственного мышления , побуждает к самостоятельным исследованиям.
  
  
  2. Научиться изготавливать модели флексоров и флексагонов довольно-таки просто, главное вникнуть в суть математического моделирования и быть аккуратным, терпеливым и усидчивым, владеть основами геометрии.
  3. В ходе работы мы убедились в том, что математика – удивительный, необычный, увлекательный, многогранный предмет.
  

• 18 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание документа:

Многие считают, что математика не интересна и состоит только из формул, задач, уравнений. Мы хотим продемонстрировать своей работой, что математика разноплановая наука, и главная цель – показать, что математика очень необычный и удивительный предмет для изучения.

Мы приглашаем вас на короткую экскурсию в мир флексагонов, флексоров - бумажных игрушек, обладающих поразительной способностью внезапно менять свою форму и цвет.

Флексагоны - это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

tо flex(англ.) - складываться, сгибаться, гнуться.

Флексор –вращающиеся кольца тетраэдров. Эта цепочка из тетраэдров обладает удивительной способностью изгибаться и выворачиваться до бесконечности, все время, меняя свою форму. Кольцо из тетраэдров – это первый пример флексора – изгибаемого многогранника.

Работа над флексагонами и флексорами расширили знания в математике. Мы познакомились и познакомили одноклассниковс миром флексагонов и флексоров, увидела математику с совершенно другой неизвестной, но занимательной стороны. Мы также поняли, что эта другая сторона математики взаимосвязана с«чистой» математикой. Например, при изготовлении тригексафлексагона, или кольца тетраэдров нужно чертить правильные треугольники и т.д.

Сами наглядно увидели, как работают флексагоны и флексоры. Нашли свое применение изготовленным моделям.