Презентация исследовательской работы по математике на тему "Площади необычных фигур"

• 1 слайд

  Научно-практическая конференция «Первые шаги в науку» по физике и математике Исследовательская работа Площади необычных фигур. Иванова Елена Александровна и Яковлева Екатерина Анатольевна, ученицы 6 класса МБОУ «Арабосинская ООШ» Руководитель: Кузьмина Юлия Николаевна учитель математики МБОУ «Арабосинская ООШ»

• 2 слайд

• 3 слайд

  Исследовательская работа  Площади необычных фигур.

• 4 слайд

  Гипотеза: Площади необычных фигур можно вычислять различными способами и результаты вычислений будут одинаковыми. Цель: Найти и изучить теоретический материал по теме «Площади фигур». Исследовать различные способы вычисления площадей фигур.

• 5 слайд

  Задачи : отобрать интересную и понятную информацию о площадях для исследования; провести эксперимент в своём 6 классе по выявлению математических знаний при вычислении площади фигур; вычислить площади кусков ткани, которые остались после шитья платья. рассказать ученикам класса о результатах исследования.

• 6 слайд

  Объект исследования: необычные фигуры. Предмет исследования: площади фигур. Методы исследования: 1) изучение литературы; 2) эксперимент, анализ, сравнение; 3) вычисления. Практическая значимость исследования: результаты исследования могут быть использованы при решении задач в старших классах, а так же при подготовке к экзаменам.

• 7 слайд

  Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь фигуры по клеточкам. Площадь фигуры по узлам. Площадь фигуры делением на треугольники. Площадь фигуры дополнением до прямоугольника.

• 8 слайд

  Площадь треугольника по клеткам. Полных клеток – 5, неполных клеток – 10. Площадь треугольника S = 5 + 10/2 = 10 (см²)

• 9 слайд

  Площадь треугольника по узлам (Фомула Пика) Формула Пика N = 7 (внутренние узлы). M = 8 (узлы на границах). Одна клетка - это 1 см. Площадь треугольника S = 7 + 8/2 - 1 = 10 (см²)

• 10 слайд

  Площадь треугольника - делением на прямоугольные треугольники. Площадь треугольника нашли как сумму площадей двух прямоугольных треугольников. S= 1\2*(2*4 + 3*4) = =4+6 = 10 (см2)

• 11 слайд

  Площадь треугольника – дополнением до прямоугольника. S= 5*4 : 2 = 10 (см2). Вывод: Вычисляя площадь треугольника разными способами, мы убедились, что его площадь равна одному и тому же значению.

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Площади кусков ткани, оставшихся после раскроя платья. № Форма фигуры Площадь всм2 Способ вычисления площади 1 Прямоугольник 78 Формула площади прямоугольника 2 Прямоугольный треугольник 91 Половина площади прямоугольника, построенного на сторонах треугольника 3 Необычная фигура 26,25 По клеткам 4 Необычная фигура 18,625 По клеткам 5 Необычная фигура (пр. +пр.+ н.ф.+ пр.тр.+н.ф.) 34,97 Делением на части. Формула площади прямоугольника. По клеткам. 6 Необычная фигура (прямоуг. + н.ф.) 89,875 Делением на части. Формула площади прямоугольника. По узлам (Формула Пика). 7 Необычная фигура (пр.+ н.ф.+ пр.тр.+н.ф.) 680 Делением на части. Формула площади прямоугольника. По узлам. 8 Необычная фигура (пр. +н.ф.+пр.тр.)-2 раза 1318 Делением на части. Формула площади прямоугольника. По клеткам. Итого   0,2637 м2  

• 16 слайд

  Выводы и рекомендации. В результате эксперимента мы выяснили, что ученики нашего класса не умеют вычислять площади необычных фигур. Площади необычных фигур можно вычислять различными способами и убедились, что результаты вычислений будут одинаковыми. Надо уметь вычислять площади необычных фигур, чтобы использовать на практике и хорошо сдать экзамены.

• 17 слайд

  Заключение Проведённая работа нам была интересна. Она актуальна. В процессе работы научились анализировать, делать выводы, искать необходимую информацию, выражать свою точку зрения и обосновывать ее. А самое главное, научились находить площади необычных фигур. Работая над темой, развивалась математическая речь; пополнялся словарный запас – узнали новые слова. Планируем продолжить работу над темой «Площади необычных фигур» и создать сборник задач-головоломок для младших школьников по вычислению площадей фигур.

• 18 слайд

  Список использованной литературы и сети-интернет: 1. Атанасян Л. С. Геометрия 7-9, учебник. – М.Просвещение,2009. 2. Балк М.Б., Балк Г.Д./Математика после уроков/ М.: Просвещение, 1979 3. Смирнова И, Смирнов В/ Геометрия на клетчатой бумаге/ М.: Чистые пруды, 2009. -32с.: ил. – «Первого сентября», серия «Математика2 http://www.pppa.ru/additional/01geodesy/06/02topo.php http://ru.wikihow.com http://knowledge.allbest.ru/mathematics/3c0b65635b3bd68b4c43b89521306d27_0.html http://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-vichislenie-ploschadi-mnogougolnika-na-kletchatoy-bumage-910671.html

• 19 слайд

  Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

В школьном курсе математики учатся вычислять площадь прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника. Находить площадь треугольника, четырёхугольника и любой фигуры, которую легко разрезать на простые 3-х и 4-х угольники по формуле не сложно. А как вычислить площади других плоских фигур, фигур необычных форм? И если фигура очень хитрая и разрезается на множество маленьких треугольников? Тогда вычисления становятся объемными. Возникает вопрос: можно ли вычислить площадь такой фигуры более рационально, т.е. быстро и сэкономить время на контрольных и экзаменационных работах?

Гипотеза: предположить, что площади необычных фигур можно вычислять различными способами и убедиться, что результаты вычислений будут одинаковыми.