Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Презентация исследовательской работы "Признаки делимости"

Презентация исследовательской работы "Признаки делимости"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Признаки делимости
Математика – одна из великих наук, изучением которой занимались многие велики...
Цель работы: 1. Исследовать признаки делимости на числа от 1 до 20, кроме тех...
Объект исследования Изучением признаков делимости занимались с древних времен...
Новизна результатов исследования заключается в том, что данная работа система...
Паскаль Блэз Паскаль – один из самых знаменитых людей в истории человечества....
Признак Паскаля Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро...
Основные частные случаи Признак делимости на 2: число делится на 2 без остатк...
Основные частные случаи Признак делимости на 19: число делится на 19, когда ч...
Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 6: число делится н...
Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 15: число делится...
Применение признаков делимости Пример 1: Проверьте делится ли без остатка 378...
Пример 2: Проверьте делится ли число а) 845 без остатка на 13; б) 646 без ост...
Вывод Выяснено, что существуют другие признаки делимости, кроме изучаемых в ш...
и н а а п С и м н в а з о б и с е !
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Признаки делимости
Описание слайда:

Признаки делимости

№ слайда 2 Математика – одна из великих наук, изучением которой занимались многие велики
Описание слайда:

Математика – одна из великих наук, изучением которой занимались многие великие ученые, такие как Декарт, Паскаль и другие. На одном из уроков математики мы изучали признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10. Стало интересно, существуют ли другие признаки делимости, откуда они возникли?

№ слайда 3 Цель работы: 1. Исследовать признаки делимости на числа от 1 до 20, кроме тех
Описание слайда:

Цель работы: 1. Исследовать признаки делимости на числа от 1 до 20, кроме тех, что мы изучаем в школьном курсе математики. 2. Познакомить с ними других учащихся. Задачи работы: 1. Познакомиться с различными источниками. 2. Систематизировать полученную информацию. 3. Применить на практике выявленные признаки.

№ слайда 4 Объект исследования Изучением признаков делимости занимались с древних времен
Описание слайда:

Объект исследования Изучением признаков делимости занимались с древних времен. Великий французский ученый Блэз Паскаль нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости одного любого числа, на другое любое число. Практически все известные ныне признаки делимости являются открытием Паскаля.

№ слайда 5 Новизна результатов исследования заключается в том, что данная работа система
Описание слайда:

Новизна результатов исследования заключается в том, что данная работа систематизирует знания о признаках делимости и думаю, что многие ровесники и старшеклассники не знают, что существуют другие признаки делимости и кто их открыл.

№ слайда 6 Паскаль Блэз Паскаль – один из самых знаменитых людей в истории человечества.
Описание слайда:

Паскаль Блэз Паскаль – один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль умер, когда ему было 39 лет, но, несмотря на столь короткую жизнь, вошел в историю как выдающийся математик, физик, философ и писатель.

№ слайда 7 Признак Паскаля Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро
Описание слайда:

Признак Паскаля Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному без необходимости выполнять фактическое деление. Как правило, основано на действиях с частью цифр из записи числа в позиционной системы счисления (обычно десятичной). Признак Паскаля — универсальный признак делимости, позволяющий для любых целых a и b определить, делится ли a на b.

№ слайда 8 Основные частные случаи Признак делимости на 2: число делится на 2 без остатк
Описание слайда:

Основные частные случаи Признак делимости на 2: число делится на 2 без остатка, когда оно заканчивается на чётную цифру. Признаки делимости на 3 и 9: число делится на 3 (9) без остатка, когда сумма цифр числа делится на 3 (9). Признак делимости на 4: число делится на 4 без остатка, когда если число, состоящее из двух его последних цифр, делится на 4. Признак делимости на 5: число делится на 5 без остатка, когда оно заканчивается на цифру 5 или 0. Признак делимости на 7: число делится на 7 без остатка, если результат вычитания удвоенного последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7. Признак делимости на 17: число делится на 17, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17.

№ слайда 9 Основные частные случаи Признак делимости на 19: число делится на 19, когда ч
Описание слайда:

Основные частные случаи Признак делимости на 19: число делится на 19, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19. Признак делимости на 11: Число делится на 11 без остатка, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11.

№ слайда 10 Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 6: число делится н
Описание слайда:

Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 6: число делится на 6, когда оно заканчивается на чётную цифру и сумма цифр делится на 3. Признак делимости на 12: число делится на 12, когда две последние цифры делятся на 4 и сумма цифр делится на 3. Признак делимости на 14: число делится на 14, когда оно заканчивается на чётную цифру и когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

№ слайда 11 Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 15: число делится
Описание слайда:

Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 15: число делится на 15, когда оно заканчивается на 5 и на 0 и сумма цифр делится 3. Признак делимости на 18: число делится на 18, когда оно заканчивается на чётную цифру и сумма его цифр делится на 9. . Признак делимости на 20: число делится на 20, когда число заканчивается на 0 и предпоследняя цифра четная

№ слайда 12 Применение признаков делимости Пример 1: Проверьте делится ли без остатка 378
Описание слайда:

Применение признаков делимости Пример 1: Проверьте делится ли без остатка 378015 на 3; на 5; на 11. Решение: 1) действие: Число 378015 делится на 3, так как сумма его цифр равна:  3 + 7 + 8 + 0 + 1 + 5 = 24, а это число делится на 3. 2) действие: Данное число делится на 5, так как его последняя цифра 5. 3)действие: Число делится на 11, так как суммы его нечётных цифр: 3 + 8 + 1 = 12  и чётных цифр 7 + 0 + 5 = 12  равны.

№ слайда 13 Пример 2: Проверьте делится ли число а) 845 без остатка на 13; б) 646 без ост
Описание слайда:

Пример 2: Проверьте делится ли число а) 845 без остатка на 13; б) 646 без остатка на 19. Решение: а) 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) = 104 делится на 13. б) 646 делится на 19, так как 64 + (6 × 2) = 76 делится на 19. Применение признаков делимости

№ слайда 14 Вывод Выяснено, что существуют другие признаки делимости, кроме изучаемых в ш
Описание слайда:

Вывод Выяснено, что существуют другие признаки делимости, кроме изучаемых в школьном курсе; общий признак делимости вывел французский ученый Паскаль; практически все известные ныне признаки делимости являются частным случаем признака Паскаля; зная основные признаки делимости на простые числа, можно вывести признаки делимости на составные числа; цель достигнута: были изучены признаки делимости от 1 до 20.

№ слайда 15 и н а а п С и м н в а з о б и с е !
Описание слайда:

и н а а п С и м н в а з о б и с е !


Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров100
Номер материала ДБ-304036
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх