393632
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаНаучные работыПрезентация исследовательской работы "Признаки делимости"

Презентация исследовательской работы "Признаки делимости"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Признаки делимости
Математика – одна из великих наук, изучением которой занимались многие велики...
Цель работы: 1. Исследовать признаки делимости на числа от 1 до 20, кроме тех...
Объект исследования Изучением признаков делимости занимались с древних времен...
Новизна результатов исследования заключается в том, что данная работа система...
Паскаль Блэз Паскаль – один из самых знаменитых людей в истории человечества....
Признак Паскаля Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро...
Основные частные случаи Признак делимости на 2: число делится на 2 без остатк...
Основные частные случаи Признак делимости на 19: число делится на 19, когда ч...
Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 6: число делится н...
Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 15: число делится...
Применение признаков делимости Пример 1: Проверьте делится ли без остатка 378...
Пример 2: Проверьте делится ли число а) 845 без остатка на 13; б) 646 без ост...
Вывод Выяснено, что существуют другие признаки делимости, кроме изучаемых в ш...
и н а а п С и м н в а з о б и с е !

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Признаки делимости
Описание слайда:

Признаки делимости

2 слайд Математика – одна из великих наук, изучением которой занимались многие велики
Описание слайда:

Математика – одна из великих наук, изучением которой занимались многие великие ученые, такие как Декарт, Паскаль и другие. На одном из уроков математики мы изучали признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10. Стало интересно, существуют ли другие признаки делимости, откуда они возникли?

3 слайд Цель работы: 1. Исследовать признаки делимости на числа от 1 до 20, кроме тех
Описание слайда:

Цель работы: 1. Исследовать признаки делимости на числа от 1 до 20, кроме тех, что мы изучаем в школьном курсе математики. 2. Познакомить с ними других учащихся. Задачи работы: 1. Познакомиться с различными источниками. 2. Систематизировать полученную информацию. 3. Применить на практике выявленные признаки.

4 слайд Объект исследования Изучением признаков делимости занимались с древних времен
Описание слайда:

Объект исследования Изучением признаков делимости занимались с древних времен. Великий французский ученый Блэз Паскаль нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости одного любого числа, на другое любое число. Практически все известные ныне признаки делимости являются открытием Паскаля.

5 слайд Новизна результатов исследования заключается в том, что данная работа система
Описание слайда:

Новизна результатов исследования заключается в том, что данная работа систематизирует знания о признаках делимости и думаю, что многие ровесники и старшеклассники не знают, что существуют другие признаки делимости и кто их открыл.

6 слайд Паскаль Блэз Паскаль – один из самых знаменитых людей в истории человечества.
Описание слайда:

Паскаль Блэз Паскаль – один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль умер, когда ему было 39 лет, но, несмотря на столь короткую жизнь, вошел в историю как выдающийся математик, физик, философ и писатель.

7 слайд Признак Паскаля Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро
Описание слайда:

Признак Паскаля Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному без необходимости выполнять фактическое деление. Как правило, основано на действиях с частью цифр из записи числа в позиционной системы счисления (обычно десятичной). Признак Паскаля — универсальный признак делимости, позволяющий для любых целых a и b определить, делится ли a на b.

8 слайд Основные частные случаи Признак делимости на 2: число делится на 2 без остатк
Описание слайда:

Основные частные случаи Признак делимости на 2: число делится на 2 без остатка, когда оно заканчивается на чётную цифру. Признаки делимости на 3 и 9: число делится на 3 (9) без остатка, когда сумма цифр числа делится на 3 (9). Признак делимости на 4: число делится на 4 без остатка, когда если число, состоящее из двух его последних цифр, делится на 4. Признак делимости на 5: число делится на 5 без остатка, когда оно заканчивается на цифру 5 или 0. Признак делимости на 7: число делится на 7 без остатка, если результат вычитания удвоенного последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7. Признак делимости на 17: число делится на 17, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17.

9 слайд Основные частные случаи Признак делимости на 19: число делится на 19, когда ч
Описание слайда:

Основные частные случаи Признак делимости на 19: число делится на 19, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19. Признак делимости на 11: Число делится на 11 без остатка, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11.

10 слайд Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 6: число делится н
Описание слайда:

Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 6: число делится на 6, когда оно заканчивается на чётную цифру и сумма цифр делится на 3. Признак делимости на 12: число делится на 12, когда две последние цифры делятся на 4 и сумма цифр делится на 3. Признак делимости на 14: число делится на 14, когда оно заканчивается на чётную цифру и когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

11 слайд Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 15: число делится
Описание слайда:

Признаки делимости на составные числа Признак делимости на 15: число делится на 15, когда оно заканчивается на 5 и на 0 и сумма цифр делится 3. Признак делимости на 18: число делится на 18, когда оно заканчивается на чётную цифру и сумма его цифр делится на 9. . Признак делимости на 20: число делится на 20, когда число заканчивается на 0 и предпоследняя цифра четная

12 слайд Применение признаков делимости Пример 1: Проверьте делится ли без остатка 378
Описание слайда:

Применение признаков делимости Пример 1: Проверьте делится ли без остатка 378015 на 3; на 5; на 11. Решение: 1) действие: Число 378015 делится на 3, так как сумма его цифр равна:  3 + 7 + 8 + 0 + 1 + 5 = 24, а это число делится на 3. 2) действие: Данное число делится на 5, так как его последняя цифра 5. 3)действие: Число делится на 11, так как суммы его нечётных цифр: 3 + 8 + 1 = 12  и чётных цифр 7 + 0 + 5 = 12  равны.

13 слайд Пример 2: Проверьте делится ли число а) 845 без остатка на 13; б) 646 без ост
Описание слайда:

Пример 2: Проверьте делится ли число а) 845 без остатка на 13; б) 646 без остатка на 19. Решение: а) 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) = 104 делится на 13. б) 646 делится на 19, так как 64 + (6 × 2) = 76 делится на 19. Применение признаков делимости

14 слайд Вывод Выяснено, что существуют другие признаки делимости, кроме изучаемых в ш
Описание слайда:

Вывод Выяснено, что существуют другие признаки делимости, кроме изучаемых в школьном курсе; общий признак делимости вывел французский ученый Паскаль; практически все известные ныне признаки делимости являются частным случаем признака Паскаля; зная основные признаки делимости на простые числа, можно вывести признаки делимости на составные числа; цель достигнута: были изучены признаки делимости от 1 до 20.

15 слайд и н а а п С и м н в а з о б и с е !
Описание слайда:

и н а а п С и м н в а з о б и с е !

Общая информация

Номер материала: ДБ-304036

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация