Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация исследовательской работы учащегося на тему "Современный Пифагор"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация исследовательской работы учащегося на тему "Современный Пифагор"

библиотека
материалов
"Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорей...
Он много путешествовал : жил в Египте, Вавилоне, побывал в Индии. В Италии о...
Вклад Пифагора в историю человеческой мысли поистине огромен. Теперь каждый...
 — шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в ш...
Вариация на Дерево Пифагора Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, пост...
Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ши...
Решение: Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 м, BF=4 мЕсли предположить...
Определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечив...
В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди оп...
Дальномер имеет возможность крепления на штатив и позволяет задавать точку от...
Путь луча показан изогнутой стрелкой для наглядности, на самом деле, световой...
По Пифагору, любое число обладает собственной характеристикой; оно точно так...
СОВРЕМЕННАЯ НУМЕРОЛОГИЯ БАЗИРУЕТСЯ НА ТЕОРИЯХ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОГО МАТЕМАТИКА, ФИ...
1 - число энергии, действия, причины (потому что оно в начале), достижения ц...
Имя с точки зрения нумерологии - это не просто то, на что мы откликаемся. Им...
   
1 - число человека, который "сам себе режиссёр". Ему нужно много и желательн...
4 - удобно для домашнего имени или прозвища, типа "птичка", "зайчик", а такж...
7 - подойдёт тому, кто хочет выделиться из толпы своей оригинальностью (или...
Если уж преподаватель влепил тебе "кол", то тем самым он как бы говорит: "Я...
Двойка неудобна тем, что её надо исправлять. Это обстоятельство делает её не...
Четвёрка означает, что твой рейтинг устойчив. В то же время, число это насто...
Мистика цифр оказалась живучей и дожила до наших дней. Много веков спустя пос...
Голодание как метод лечения различных заболеваний применялось ещё в глубокой...
До сих пор считалось, что первая система нотного письма, включавшая семь нот...
"Золотые стихи" содержат в себе ту часть учения Пифагора, которую он и его п...
"Приготовление " "Очищение" "Совершенствование" Оглавление
Пифагор первым из греков выдвинул идею единого Бога и провозгласил, что стрем...
ЛИТЕРАТУРА «Я познаю мир» «Математика» учебник http://ru.wikipedia.org/wiki h...
30 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 "Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорей
Описание слайда:

"Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку." Ван-дер-Варден (голландский математик)

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Он много путешествовал : жил в Египте, Вавилоне, побывал в Индии. В Италии о
Описание слайда:

Он много путешествовал : жил в Египте, Вавилоне, побывал в Индии. В Италии он основал общество философов – пифагорийский союз. Статут пифагорейского союза был очень суровым. Каждый, кто вступал в него, отказывался от личной собственности в пользу союза, обязывался не проливать крови, не употреблять мясной пищи, беречь тайну учения своего учителя. Пифагорийцы много занимались наукой, особенно математикой. К математическим наукам они относили арифметику, геометрию, астрономию … и музыку. Пифагор родился в шестом веке до н.э. на греческом острове Самос.

№ слайда 4 Вклад Пифагора в историю человеческой мысли поистине огромен. Теперь каждый
Описание слайда:

Вклад Пифагора в историю человеческой мысли поистине огромен. Теперь каждый школьник знает теорему, носящую имя Пифагора, относительно того, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 5  — шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в ш
Описание слайда:

 — шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в школьных учебниках эта теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов

№ слайда 6 Вариация на Дерево Пифагора Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, пост
Описание слайда:

Вариация на Дерево Пифагора Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены квадраты. В наш век эта фигура Пифагора выросла в целое дерево. Впервые дерево Пифагора построил А. Е. Босман (1891—1961) во время второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку. Одним из свойств дерева Пифагора является то, что, если площадь первого квадрата равна единице, то на каждом уровне сумма площадей квадратов тоже будет равна единице. Де́рево Пифаго́ра — разновидность фрактала, основанная на фигуре, известной как "Пифагоровы штаны на все стороны равны“. Оглавление

№ слайда 7 Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ши
Описание слайда:

Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ширине окна (b) для наружных дуг и половине ширины (b/2), для внутренних дуг. Остается еще полная окружность, касающаяся четырех дуг. Так как она заключена между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен расстоянию между этими окружностями, т. е. b/2 и, следовательно, радиус равен b/4. А тогда становится ясным и положение ее центра. Если b по-прежнему обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b / 2 и r = b / (b/4+p)=( b/4)+( b/4-p) или b/16+ b*p/2+p=b/16+b/4-b*p+p, откуда b*p/2=b/4-b*p. Разделив на b и приводя подобные члены, получим: (3/2)*p=b/4, p=b/6.

№ слайда 8 Решение: Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 м, BF=4 мЕсли предположить
Описание слайда:

Решение: Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 м, BF=4 мЕсли предположить, что FD=1,5 м, тогда: А) Из треугольника DBC: DB=2,5м Б) Из треугольника ABF: В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м, и AB=BF.

№ слайда 9 Определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечив
Описание слайда:

Определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту. Решение: По теореме Пифагора h2 ≥ a2+b2, значит h ≥ (a2+b2)½. Ответ: h ≥ (a2+b2)½ Оглавление

№ слайда 10 В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди оп
Описание слайда:

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.) Решение: Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB = OA + AB OB = r + x Используя теорему Пифагора, получим ответ. Ответ: 2,3 км. Оглавление

№ слайда 11 Дальномер имеет возможность крепления на штатив и позволяет задавать точку от
Описание слайда:

Дальномер имеет возможность крепления на штатив и позволяет задавать точку отсчета (фронт, тыл, пятка, штатив), что в совокупности с применением встроенной теоремы Пифагора позволяет проводить косвенные обмеры объектов и конструкций без непосредственного доступа к ним.

№ слайда 12 Путь луча показан изогнутой стрелкой для наглядности, на самом деле, световой
Описание слайда:

Путь луча показан изогнутой стрелкой для наглядности, на самом деле, световой луч - прямой. На этом рисунке показан путь светового луча только с другой точки зрения, например из космического корабля. Предположим, что корабль движется влево. Тогда две точки, между которыми движется световой луч, станут двигаться вправо с той же скоростью. Причем, в то время, пока луч пробегает свой путь, исходная точка A смещается и луч возвращается уже в новую точку C. Оглавление

№ слайда 13 По Пифагору, любое число обладает собственной характеристикой; оно точно так
Описание слайда:

По Пифагору, любое число обладает собственной характеристикой; оно точно так же вибрирует, издает колебания, как и любая нота музыкального ряда- У одних чисел вибрация сильнее, у других — слабее. Все вышесказанное относится и к душе человека, его психике, составляющей основу характера личности. Свойства человеческой души фиксируются при рождении и подразделяются на девять видов, за каждым из которых закрепляется то или иное число основного цифрового ряда — от 1 до 9. В основе нумерологии лежит идея вибрации, выраженной в числах. Представляя, что музыка — это не что иное, как серия вибраций, Пифагор был первым, кто открыл числовые выражения интервалов музыкального строя.

№ слайда 14 СОВРЕМЕННАЯ НУМЕРОЛОГИЯ БАЗИРУЕТСЯ НА ТЕОРИЯХ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОГО МАТЕМАТИКА, ФИ
Описание слайда:

СОВРЕМЕННАЯ НУМЕРОЛОГИЯ БАЗИРУЕТСЯ НА ТЕОРИЯХ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОГО МАТЕМАТИКА, ФИЛОСОФА И МИСТИКА ПИФАГОРА Как нам известно, Пифагор, его ученики и последователи сократили все числа до цифр от 1 до 9 включительно, поскольку они являются исходными числами, из которых могут быть получены все другие (именно эту систему и приняла современная нумерология). Любое громоздкое число можно без труда свести к одному из простых чисел. 331 : 3+3+1=7. 4529 : 4+5+2+9=20. 2+0=2. К числам пифагорейцы относились трепетно, ибо считали, что с их помощью была сотворена Вселенная Простые числа не были для приверженцев учения Пифагора только материалом для четырёх действий арифметики. Они имели скрытый смысл.

№ слайда 15 1 - число энергии, действия, причины (потому что оно в начале), достижения ц
Описание слайда:

1 - число энергии, действия, причины (потому что оно в начале), достижения цели (в собственных интересах). 2 - число противоположностей, полярностей, таких как день и ночь, добро и зло, мальчик и девочка... 3 - представлялось как число, объединяющее прошлое, настоящее и будущее. Тройку пифагорейцы связывали с мудростью. Заодно это число знаний, так как музыка, математика и астрономия - "три кита" познания мира - как раз образовывали триаду. Кроме того, три - число равновесия, мира и дружбы. 4 - четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии - огонь, земля, вода и воздух, то есть основа всего. Впоследствии крест (имеющий четыре стороны) стал символом Земли и всего материального 5 - число, позволяющее оторваться от привычного хода вещей, рискнуть, пережить приключение. Пятиконечная звезда, или пентаграмма, являлась в средние века магическим знаком. Пифагорейцы тоже её любили: для них она была священным символом света, здоровья и жизненной силы. 6 - это число пифагорейцы называли "совершенством" и "гармонией". Оно связано также со здоровьем и равновесием (поскольку состоит из двух троек). 7 - с этим числом связаны семь цветов радуги, семь нот гаммы, семь планет, известных древним грекам, - то есть явления неординарные, 7 - число случая, удачи и откровения свыше. 8 - для пифагорейцев это было таинственное и священное число, В современном варианте восьмёрка - число материального благополучия и суперстабильности (дважды четыре). 9 - число человека со всеми его недостатками, так как до совершенного числа пифагорейцев, 10, девятке не хватает единицы. Девятка была символом беспредела, так как за нею ничего нет, кроме бесконечного числа 10. Впоследствии толкователи чисел стали объяснять девятку как число успеха на том основании, что это самое большое из простых чисел.

№ слайда 16 Имя с точки зрения нумерологии - это не просто то, на что мы откликаемся. Им
Описание слайда:

Имя с точки зрения нумерологии - это не просто то, на что мы откликаемся. Имя- это волшебный набор звуков, который либо помогает человеку жить (если имя соответствует характеру), либо мешает, если имя выбрано неправильно. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я      

№ слайда 17    
Описание слайда:

  

№ слайда 18 1 - число человека, который "сам себе режиссёр". Ему нужно много и желательн
Описание слайда:

1 - число человека, который "сам себе режиссёр". Ему нужно много и желательно - сразу. Ради этого он готов действовать (а думает иногда уже потом). Поскольку единицу в нумерологии обычно "добывают" из десятки, совершенного числа пифагорейцев (1+0=1), такой человек не любит, когда ему возражают, а любит, когда его считают важной персоной. 2- число созерцателя. Потому что, когда не можешь выбрать из двух, проще не выбирать ничего. Для того чтобы человек с соответствующим именем узрел смысл в деятельности, ему надо противопоставить что-нибудь во внешнем мире, какой-нибудь кнут или пряник. 3 - число человека, желающего "вписаться" в коллектив. Оно указывает на способность соответствовать. Тот, кто стремится к популярности, может попытаться подобрать себе псевдоним, число которого - тройка. 3 - идеально для школьника; пифагорейцы считали его числом знаний.

№ слайда 19 4 - удобно для домашнего имени или прозвища, типа "птичка", "зайчик", а такж
Описание слайда:

4 - удобно для домашнего имени или прозвища, типа "птичка", "зайчик", а также просто "заяц". Человеку с числом имени 4 милы четыре угла его родной комнаты. Четвёрка намекает на солидность натуры и нежелание рисковать. 5 - подходит человеку, который способен творчески преобразовывать окружающую действительность и даже отчасти её создавать. 6 - число человека, обладающего чувством меры. Он не берётся не за своё дело. Он честно работает, не требуя взамен больше того, что ему причитается. Проникая в твою жизнь под видом числа домашнего имени или прозвища, шестёрка может служить намёком на то, что тебя призывают к бескорыстному созидательному труду.

№ слайда 20 7 - подойдёт тому, кто хочет выделиться из толпы своей оригинальностью (или
Описание слайда:

7 - подойдёт тому, кто хочет выделиться из толпы своей оригинальностью (или просто обращать на себя внимание, сам того не желая). Возможности у него большие, но и испытания могут быть не меньше. 8 - к лицу тому, кто любит делать ремонт, или переставлять мебель в целях обновления жизни. Восьмёрка неплоха также для бизнесмена или для того, кто желает приобщаться к тайнам, будь то любитель детективов или поклонник астрологии. Но ему придётся постоянно помнить о “законе бумеранга’’. 9 - может относиться к тому, кто талантлив, но не развивает свой талант, ссылаясь на неблагоприятные обстоятельства, - или, наоборот, развивает его вопреки всему. Девять - это 3+3+3. Страшно даже подумать, какое количество знаний способен вобрать в себя человек, обладающий таким числом имени!

№ слайда 21 Если уж преподаватель влепил тебе "кол", то тем самым он как бы говорит: "Я
Описание слайда:

Если уж преподаватель влепил тебе "кол", то тем самым он как бы говорит: "Я тут бог, и всё в моей власти!" Известно, что "кол" удобно исправлять на четвёрку. Это действие также поддаётся расшифровке с помощью пифагорейской философии. Арифметически для получения четвёрки из единицы к последней нужно прибавить три.

№ слайда 22 Двойка неудобна тем, что её надо исправлять. Это обстоятельство делает её не
Описание слайда:

Двойка неудобна тем, что её надо исправлять. Это обстоятельство делает её непопулярной. Пифагорейцы тоже не очень её любили - за, соответственно, двойственность. Эта отметка прямо указывает на полярность, противостояние, конфликт: ты по одну сторону баррикад, а наука - по другую. Тройка занимает промежуточное положение между очевидным незнанием, которое символизирует двойка, и твёрдым знанием, которое подтверждает четвёрка. Она указывает на соглашательскую позицию педагога: "Ступай, мол, с миром, не будем ссориться". Если по некоему предмету у человека за всю четверть не набирается иных отметок, кроме двойки и четвёрки, учитель, подводя итоги, может выставить ему среднее арифметическое: примиренческую тройку. Дескать, была охота связываться...

№ слайда 23 Четвёрка означает, что твой рейтинг устойчив. В то же время, число это насто
Описание слайда:

Четвёрка означает, что твой рейтинг устойчив. В то же время, число это настолько стабильно, что его неохота менять. С одной стороны, педагогу может быть психологически трудно видеть в тебе человека, способного получать пятёрки. С другой стороны, и ты, глядя на свою четвёрку, можешь благодушно думать: "И так сойдёт". Чтобы вышла пятёрка, к четвёрке надо прибавить единицу. То есть для того, чтобы заделаться отличником, требуется дополнительная энергия. Получая пятёрку, ты приобщаешься к кругу избранных. То есть к статусу простого смертного, существующего, как все, среди четырёх стихий и четырёх сторон света (4), ты прибавляешь привилегии небожителя (1) - особое отношение со стороны окружающих.

№ слайда 24 Мистика цифр оказалась живучей и дожила до наших дней. Много веков спустя пос
Описание слайда:

Мистика цифр оказалась живучей и дожила до наших дней. Много веков спустя после смерти Пифагора церковники изобрели "чёртову дюжину", объявили 12 знаком счастья, а 666 нарекли числом зверя Оглавление

№ слайда 25 Голодание как метод лечения различных заболеваний применялось ещё в глубокой
Описание слайда:

Голодание как метод лечения различных заболеваний применялось ещё в глубокой древности. О нём говорили ещё Сократ и Пифагор. Современными сторонниками голодания являются, безусловно, Поль Брегг и Герберт Шелтон. По их мнению, голодание является способом очищения организма от "шлаков и токсинов", обеспечения "отдыха" органам и системам организма, самый быстрый способ снижения веса. Достоинства: при некоторых заболеваниях, таких как бронхиальная астма, экзема, нейродермит, некоторые виды кишечной патологии методика голодания даёт быстрый терапевтический эффект. Проводится в стационаре, именуется "разгрузочно-диетическая терапия". Оглавление

№ слайда 26 До сих пор считалось, что первая система нотного письма, включавшая семь нот
Описание слайда:

До сих пор считалось, что первая система нотного письма, включавшая семь нот, была разработана Пифагором в VI веке до нашей эры. Однако, по словам итальянских исследователей, им удалось доказать, что аналогичная система существовала на берегах Нила уже в середине IV тысячелетия до нашей эры! Для записи нот, полагают Влера и Кальдарало, использовались иероглифы, обозначавшие небесные светила. Среди них - Солнце, Луна и звезды: Сириус, посвященный богине Изиде, и Венера, которая в мифологии древних египтян служила олицетворением божества времени. Оглавление

№ слайда 27 "Золотые стихи" содержат в себе ту часть учения Пифагора, которую он и его п
Описание слайда:

"Золотые стихи" содержат в себе ту часть учения Пифагора, которую он и его последователи признали возможным открыть непосвященным. Лизий, его ученик, после разгрома пифагорейских общин в Великой Греции, принес эти стихи с собою в Элладу, где завещал своим единомышленникам читать их ежедневно утром и вечером

№ слайда 28 "Приготовление " "Очищение" "Совершенствование" Оглавление
Описание слайда:

"Приготовление " "Очищение" "Совершенствование" Оглавление

№ слайда 29 Пифагор первым из греков выдвинул идею единого Бога и провозгласил, что стрем
Описание слайда:

Пифагор первым из греков выдвинул идею единого Бога и провозгласил, что стремление походить на Него — высшая благородная цель человека в его повседневной жизни. Пифагорийцы предвосхитили этические нормы христианства и ислама, которые соотносят «добропорядочность» верующих с добродетелью Бога.

№ слайда 30 ЛИТЕРАТУРА «Я познаю мир» «Математика» учебник http://ru.wikipedia.org/wiki h
Описание слайда:

ЛИТЕРАТУРА «Я познаю мир» «Математика» учебник http://ru.wikipedia.org/wiki http://numerologiya1.ru/staty/numerologiya-pifagora.html http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000196/st016.shtml http://www.secreti.info/pifagor10.html

Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров166
Номер материала ДВ-257483
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх