Презентация к элективному учебному курсу "Преобразование графиков функций" (9 класс)

• 1 слайд

  Бянкина С.Ф.,
  учитель математики
  ГБОУ СОШ № 553
  
  ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ
  X
  Y
  

• 2 слайд

  Содержание
  Параллельный перенос вдоль оси OY
  Параллельный перенос вдоль оси OX
  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
  Симметричное отображение относительно оси OX
  Симметричное отображение относительно оси OY
  Функции, содержащие модуль
  Проверь себя
  
  

• 3 слайд

  X
  Y
  Параллельный перенос вдоль оси OY
  
  3. Параллельный перенос вдоль оси OY на |b| единиц вниз, если b<0.
  y=f(x)+5
  y=f(x)-4
  y=f(x)
  y=f(x) → y=f(x)+b
  содержание
  1. Строим график функции y=f(x).
  2. Параллельный перенос вдоль оси OY на b единиц вверх, если b>0.
  

• 4 слайд

  X
  Y
  Параллельный перенос вдоль оси OX
  2. Параллельный перенос вдоль оси OX на a единиц вправо, если а>0.
  y=f(x) → y=f(x-а)
  
  y=f(x-4)
  
  y=f(x)
  
  y=f(x+7)
  
  1. Строим график функции y=f(x).
  
  3. Параллельный перенос вдоль оси OX на |а| единиц влево, если а<0.
  

• 5 слайд

  X
  Y
  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
  2. Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k > 1.
  y=f(x) → y=kf(x)
  y=f(x)
  y= 2f(x)
  y= 0,5f(x)
  3. Сжатие вдоль оси OY относительно оси OX в 1/k раз, если 0 < k < 1.
  
  1. Строим график функции y=f(x).
  
  

• 6 слайд

  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
  
  y=f(x) → y=f(kx)
  2. Растяжение вдоль оси OX относительно оси OY в 1/k раз, если 0 < k < 1.
  
  y=f(2x)
  
  y=f (1/2x)
  
  y=f(x)
  
  1. Строим график функции y=f(x).
  
  
  3. Сжатие вдоль оси OX относительно оси OY в k раз, если k >1.
  
  

• 7 слайд

  X
  Y
  Симметричное отображение относительно оси OX
  
  y=f(x) → y= -f(x)
  
  2. Симметричное отражение относительно оси OХ.
  
  y=f(x)
  
  y= -f(x)
  
  1. Строим график функции y=f(x).
  
  

• 8 слайд

  Симметричное отображение относительно
  оси OY
  
  y=f(x) → y=f(-x)
  
  2. Симметричное отражение относительно оси OY.
  y=f(x)
  y=f(-x)
  1. Строим график функции y=f(x).
  
  

• 9 слайд

  Функции, содержащие модуль
  
  y=f(x) → y= f(IxI)
  
  2. Часть графика, расположенная в области x ≥ 0, остается без изменения.
  y=f(│х│)
  
  y=f(x)
  
  1. Строим график функции y=f(x).
  
  3. Часть графика, расположенная в области x≤ 0, заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x ≥ 0.
  
  

• 10 слайд

  X
  Y
  Функции, содержащие модуль
  
  y=f(x) → y=If(x)I
  
  2. Часть графика, расположенная выше оси OX, остается без изменения.
  y=f(x)
  
  y=If(x)I
  
  1. Строим график функции y=f(x).
  
  3. Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси.
  
  

• 11 слайд

  Проверь себя
  Построить график функции
  y=(x-4)2+5
  y=│(│x│-2)²-5│
  у=-((-х+3)²-4)
  

• 12 слайд

  X
  Y
  y=(x-4)2+5
  
  y=x2
  Как построить график функции
  y=(x-4)2+5
  
  1. Сначала построить график функции у=х²
  2. Сместить график функции у=х² вправо на 4 единицы и вверх на 5 единиц
  

• 13 слайд

  X
  Y
  Как построить график функции у=│(│х│-2)²-5│
  1. Сначала построить график у=(х-2)²-5
  2. Часть графика, расположенная в области x ≥ 0, остается без изменения, а его часть для области x≤ 0 заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x ≥ 0.
  
  3. Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остается без изменения.
  
  у=(х-2)²-5
  
  у=(│х│-2)²-5
  
  у=│(│х│-2)²-5│
  
  

• 14 слайд

  X
  Y
  Как построить график функции у=-((-х+3)²-4)
  
  1. Сначала построить график у=(х+3)²-4
  
  2. Симметричное отражение относительно оси OY.
  
  3. Симметричное отражение относительно оси OХ.
  
  
  у=(х+3)²-4
  
  у=(-х+3)²-4
  
  у=-((-х+3)²-4)