Презентация к игре "Своя игра" по математике на тему:"100 математических открытий!"

• 1 слайд

• 2 слайд

  Играть
  

• 3 слайд

  20
  30
  40
  50
  20
  30
  40
  50
  20
  30
  40
  50
  20
  30
  40
  50
  20
  30
  40
  50
  

• 4 слайд

  Вопрос:
  Где и как
  применяли теорему Пифагора на практике ранее?
  

• 5 слайд

  Ответ
  В Египте еще до него в землемерном деле постоянно пользовались веревками, завязанными в узелки в соответствии мерам длины в 3,4,5 единиц измерения. Из этих веревок складывался треугольник с прямым углом.
  Числа 3,4,5 это первая из бесконечного множества «пифагоровых троек», удовлетворяющая условиям теоремы.
  Домой
  

• 6 слайд

  Число пять было особенно знаменательным. Это был символ плодородия. В основе этой веры в магию числа «5» лежал факт: максимальное количество возможных правильных ... – пять.
  
  Вопрос: «Это Платоновы тела.
  О чем идет речь?»
  

• 7 слайд

  Ответ
  В трактате «Тимей» (360 год до н.э.) Платон описал пять правильных многогранников или полиэдров.
  Домой
  

• 8 слайд

  Генри Райнд в 1858 году приобрел этот документ в Луксоре.
  Этот древний документ представляет собой справочные таблицы, предназначенные для помощи в решении 80 математических задач, например вычислять площадь круга и другие.
  Этот документ называют в честь писца.
  
  Вопрос: «Что это за документ и в чью честь он получил свое название?»
  

• 9 слайд

  Ответ
  Это папирус Ахмеса.
  Домой
  

• 10 слайд

  Эти треугольники похожи на детские пирамидки из кубиков с набором чисел.
  В этих треугольниках скрыто много числовых последовательностей. Члены второй диагонали это натуральные числа. Члены третьей диагонали – это треугольные числа из которых можно составлять правильные треугольники.
  Вопрос:
  «В честь какого ученого получили название эти треугольники?»
  

• 11 слайд

  Ответ
  Треугольники Паскаля, которые собраны для отражения взаимоотношения между биноминальными коэффициентами в биноме Ньютона.
  Домой
  

• 12 слайд

  Вопрос
  Много математических открытий совершено благодаря головоломкам.
  Одна из древнейших описана в китайском труде благодаря речной черепахе.
  Это таблица из 9 полей размером 3 на 3, где расположены числа от 1 до 9 так, что сумма по всем рядам, столбцам и диагоналям одинакова.
  О какой головоломке идет речь?
  

• 13 слайд

  Ответ
  Это магический квадрат
  Ло Шу.
  Домой
  

• 14 слайд

  Шифры и коды – явление столь же древнее, сколь и секреты, а по пятам за способами создания шифров шли методы их взлома. Поначалу шифры создавались без помощи математики. Однако в XI веке н.э. арабский философ разработал математический метод расшифровки скрытых значений. А ученый энциклопедист из Багдада Аль-Кинди сделал науку взлома шифра настоящей наукой.
  
  Вопрос: «О какой науке идет речь?»
  

• 15 слайд

  Ответ
  Домой
  

• 16 слайд

  Сегодня для того, чтобы измерить планету или звезду, мы используем картографические спутники или мощные телескопы. Математикам же древности для измерения размера Земли было достаточно …………………. и ……………….
  Вопрос: «Чего было достаточно древним математикам для измерения той или иной планеты или звезды?»
  

• 17 слайд

  Ответ
  Тени,
  отбрасываемой столбом,
  и
  тригонометрии.
  Домой
  

• 18 слайд

  К 80-м годам ХХ века геометрия окончательно вышла за пределы трех измерений. Если отрезок начинается и заканчивается на оси «х», а стороны прямоугольника откладываются на осях «х» и «у», то стороны куба имеют координаты на осях «х», «у», «z». Таким образом, для построения гиперкуба……
  Вопрос: «Что нужно сделать, чтоб построить гиперкуб и о каком измерении идет речь?»
  

• 19 слайд

  Ответ
  Для построения гиперкуба достаточно к осям «х», «у», «z», добавить ось «w».
  ___________________
  Это четвертое измерение.
  Домой
  

• 20 слайд

  Сегодня мы можем принять ничто – ноль – за нечто само собой разумеющееся, но было время, когда этого «ничто» не существовало вовсе.
  Среди Вавилонских чисел ноль обозначал отсутсьвие численного значения внутри большого числа (в числе 404 ноль означал отсутствие десятков).
  В математике греков, основанной на геометрии необходимости в нуле не возникало до II века до н.э.
  Со временем …….. делали ноль полноправным числом и цифрой.
  Вопрос: «Кто это сделал?»
  

• 21 слайд

  Ответ
  Индийские математики сделали ноль полноправным числом, показав, что он является результатом некоторых математических выражений.
  Домой
  Ариабхата
  и
  Брахмагупта –
  отцы
  нуля.
  

• 22 слайд

  Элегантная простота этого прибора, позволявшего производить сложные расчеты за несколько секунд, практически не уступает удобству карманного калькулятора. Однако для того, чтобы пользоваться этим прибором, требуется помнить значения вычислений и следовать их процессу, а не просто давить на клавиши.
  
  Вопрос: « О каком приборе идет речь?»
  

• 23 слайд

  Ответ
  Логарифмическая линейка.
  Домой
  

• 24 слайд

  Целые числа подчиняются определенному набору правил, в число которых входят и те, что установлены аксиомами Эвклида. Одно из них гласит, что при перемножении двух отрицательных чисел результат всегда будет положительным. Отсюда следует, что все квадраты целых чисел положительны.
  
  Однако возникает вопрос:
  «Каков квадратный корень из отрицательного числа?»
  

• 25 слайд

  Ответ
  Как бы то ни было к XVI веку решения сложных уравнений требовали ввода квадратного корня из отрицательного числа.
  
  В 1545 году итальянский математик Джироламо Кардано утверждал о мнимом значении квадратного корня из отрицательного числа.
  
  А Рафаель Бомбелли определил его как комплексное число.
  Домой
  

• 26 слайд

  Пьер де Ферма, выдающийся математик XVII века, создал свой инструмент для поиска этих чисел. Самая известная шутка Ферма состояла в том, что он не сообщил миру решение своей последней теоремы. А вот о малой своей теореме он сообщил в письме Бернару Френкилю де Бесси в 1640 году. В этой теореме речь шла о числах.
  
  Вопрос:
  «О каких числах шла речь?»
  

• 27 слайд

  Ответ
  О простых числах.
  Его теорема гласит: результатом уравнения
  
  , где р - простое число, а «а» – любое, всегда будет число, кратное р.
  
  Эту теорему доказал швейцарский математик Леонард Эйлер.
  Домой
  ар-а
  

• 28 слайд

  
  Математику пространств и дефформаций – называют……… - еще называют «изогнутой геометрией». Считается, что возник этот раздел науки в XVII веке, благодаря трудам Леонарда Эйлера, но уже в 1676 году Готфрид Лейбниц говорил о необходимости разработки «новой геометрии положений».
  
  О какой науке идет речь?
  

• 29 слайд

  Ответ
  Топология.
  В топологии, в отличие от классической геометрии, самое главное – организация пространства. Тот, кто попытается освоить эту головоломную науку, должен забыть о расстояниях, углах и измерениях – вообще, обо всех инструментах эвклидовой геометрии.
  Домой
  

• 30 слайд

  К середине ХХ века многие считали, что большинство научных задач о природе Вселенной либо решены, либо вот-вот найдут свое решение. Это благолепие разрушила математика, показав, что природные явления имеют…….. характер.
  В конце 80-х годов французский математик Анри Пуанкаре предпринял первые шаги к осмыслению этой теории.
  Вкладом в развитие этой теории стал двойной маятник – маятник, к концу которого прикреплен другой маятник. Его поведение зависит как от амплитуды, так и от частоты колебаний, и может серьезно измениться, если меняется та или другая характеристики.
  Вопрос:
  « О какой теории идет речь?»
  

• 31 слайд

  Ответ
  Теория хаоса.
  Домой
  

• 32 слайд

  Эта теория, хотя и не имеет прямого отношения к теории хаоса, изучает, как небольшие изменения параметров могут привести к неожиданным и резким изменениям объекта.
  Склон горы может оставаться стабильным многие тысячелетия, а потом небольшой дождик или колебание почвы вызывают масштабный оползень.
  Математический способ описания подобных теорий - таких, как образование айсбергов, обрушениях фондовых рынков, - состоит в том, чтобы представить эти системы в виде уравнений, которые остаются в равновесии долгое время вне зависимости от того, как ведут себя переменные. Но затем какой-то элемент уравнения вызывает резкое изменение, приводящее к …….
  Вопрос: «О какой теории идет речь, и к чему приводит резкое изменение элементов в уравнении?»
  

• 33 слайд

  Ответ
  Теория катастроф
  и о катастрофах.
  Домой
  

• 34 слайд

  Традиционная геометрия имеет дело с прямыми линиями и правильными окружностями, но в реальном мире ничего подобного не существует. Облака, деревья и камни изогнуты, изломаны, зазубрены. Природа правильных форм не имеет. Математика долгое время не могла описать подобную систему.
  Вопрос: «Как называется в геометрии попытка выразить математическими методами грубую природу повседневной реальности, «раздробленную» на неправильные формы?»
  
  

• 35 слайд

  Ответ
  Математика фракталов.
  
  Домой
  

• 36 слайд

  Это число относительный новичок в семействе чисел, сегодня это число составляет самую основу математики.
  Его называют и числом Эйлера.
  Первые его следы обнаруживаются еще 1618 году в трудах ученого Джона Непера.
  Первым значение этого числа определил швейцарский математик Яков Бернулли.
  Вопрос: « о каком числе идет речь и каково его приблизительное значение?»
  

• 37 слайд

  Ответ
  Число «е»≈2,718281828…
  
  Домой
  

• 38 слайд

  Имя Леонардо Пизанского не из тех, что входят в историю, а вот его прозвище – осталось в веках. Влияние этого итальянца XIII века на развитие математики неизмеримо. Он не только научил европейцев считать по другому, он открыл одну из самых удивительных числовых последовательностей в истории математики.
  Вопрос: «О каком ученом идет речь, и что это за последовательность чисел и ее свойства?»
  
  

• 39 слайд

  Ответ
  Фибоначчи
  и последовательность Фибоначчи.
  Домой
  

• 40 слайд

  Числа – не совсем то, чем они кажутся: целые являются подмножеством рациональных, эти в свою очередь являются подмножеством действительных, которые в свою очередь являются подмножеством комплексных. Но и это еще не все. Комплексные числа это подмножество - …….
  Вопрос:
  «О каких числах идет речь? И где они нашли свое применение?»
  

• 41 слайд

  Ответ
  Кватернионы.
  Действительные числа представлены как точки на числовой оси, комплексные числа как точки на координатной плоскости. Кватернионы же точки в трехмерном пространстве. Изобрел кватернионы в 1843 году сэр Уильям Роуэн Гамильтон. Поначалу их применяли в механике и при изучении электромагнитных явлений, но с появлением простых, удобных методов они вышли из обращения. Сейчас кватернионы – инструмент компьютерной графики, обработки сигналов и математического обеспечения космических полетов.
  Домой
  

• 42 слайд

  Математики подозревали это давно, но лишь в 1844 году француз Жозеф Луивилль продемонстрировал, что десятичные записи некоторых чисел не только бесконечны, но и весь ряд цифр после запятой в таких числах выстраивается непредсказуемо без какой-либо закономерности. Эти числа – особый класс иррациональных чисел. Они не могут быть корнем никакого алгебраического уравнения.
  Вопрос: « Как называются эти особые числа, составляющие класс иррациональных чисел?»
  

• 43 слайд

  Ответ
  Трансцендентные числа.
  Домой