Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Интегрированный урок (математика + физика) 11-й класс.
по теме
"Производная и её применения»..
Красноперова Н.А.. – учитель математики и физики «МОУ Закутчанская СОШ»
2 слайд
«Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются»
Е. Вагнер
3 слайд
Жозеф Луи Лагранж
25.01.1976 – 10.04.1813
Французский математик, астроном и механик.
В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение (два штриха) также ввёл Лагранж.
4 слайд
1. Умение дифференцировать.
Ключевые задачи и умения:
знать правила дифференцирования
знать таблицу производных
2. Применение геометрического смысла производной.
3. Применение физического смысла производной.
5 слайд
Вычислите:
6 слайд
1вариант 2вариант
1) 2x 1) nxn-1
2) -1/x2 2) 1/(2 √x)
3) K f ’(x) 3) u’(x) ט (x)+ט‘(x)u(x)
4) -1/sin2x 4) –sin х
5) nxn-1 5) 0
Оценка результата выполнения диктанта:
«3» - 5 заданий, «4» – 7 заданий, «5» – 10 заданий
Ответы к диктанту
6) 1/cos²x 6) U’(x)+ ט’(x)
7) g’(f(x)) •f’(x) 7) cos X
8) 1 8) (u’(x) ט(x) – ט’(x)u(x))/ט2(x)
9) K 9) -1/x
10) f ’(x0) 10) 3/(xln5)
7 слайд
Найдите производные функций.
Проверяем:
Проверяем:
Самопроверка
8 слайд
Геометрический смысл производной
f '(x₀) = tg α = к
значение производной в точке Х₀
тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ
угловой коэффициент касательной
Теория
9 слайд
Ответьте на вопросы:
В чем состоит геометрический смысл производной ?
В любой ли точке графика можно провести касательную?
Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси ОХ.
Следовательно, …
Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси ОХ.
Следовательно, …
Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси ОХ.
Следовательно, …
Касательная параллельна оси ОХ, либо с ней совпадает. Следовательно, …
Какая функция называется дифференцируемой в точке?
10 слайд
0
1
y
1
x
y=f(x)
x0
На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.
a
α – тупой, tg α<0, f '(x0)<0
tg α = - tg β
3
2
tg α = - 3/2 =
= - 1,5 = f '(x0)
β
Примеры применения производной
11 слайд
y=f(x)
0
1
y
1
x
x0
На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.
a
- острый
tg α>0, f '(x0)>0
3
1
tg α = 3/1 = 3 =
= f '(x0)
12 слайд
0
1
y
1
x
x0
На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.
= 0
tg α = 0
f '(x0) = 0
Касательная
параллельна
оси ОХ.
13 слайд
Угловой коэффициент касательной равен -2 .
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
в точке с абсциссой
Решение.
f '(x₀) = tg α = к
14 слайд
.
Δх – изменение координаты тела
Δt – промежуток времени,
в течение которого выполнялось
движение
Физический смысл производной.
15 слайд
0
t, с
Vx,
v
t
v1x
v0x
t
Физический смысл производной
16 слайд
0
t, с
Vx,
v
t
v0x
17 слайд
0
t, с
Vx,
v
t
v0x
18 слайд
1
0
t, с
Vx,
v1x
v0x
t
2
19 слайд
Материальная точка движется по закону
В какой момент времени (с) скорость точки будет равна 12,8 м/c ?
Решение.
х (t)
=
¢
V(t)
Примеры применения производной (ЕГЭ)
t = 2,2c
20 слайд
Материальная точка движется по закону
Чему равно ускорение (м/с2) в момент времени t ?
Решение.
V (t)
=
¢
a(t)= x(t)
Ускорение равно 1 (м/с2).
21 слайд
Механические колебания
22 слайд
23 слайд
max
a max
24 слайд
Подведение итогов урока
Каким вопросам был посвящен урок?
Какие теоретические вопросы обобщались на уроке?
Почему возникла необходимость интегрированного урока по математике и физике?
25 слайд
“Нетрудно видеть, что наиболее подходящими областями для воспитания у молодежи общего научного творческого мышления в естествознании являются математика и физика, так как здесь главным образом путем решения задач и примеров можно с раннего возраста воспитывать самостоятельность мышления у молодых людей”.
П.Л. Капица.
26 слайд
Домашнее задание
Решить задачи:
Семенов А. Л. «Математика ЕГЭ – 2013. Типовые экзаменационные варианты». 1 - 6 задание В8.
Физические задачи (из ЕГЭ):
Сравнить ускорения : vx
1
3
0 2 t
Определите характер движения на участках АВ, ВС, СД.
vx A D
0 B C t
Тело массой 0,2 кг совершает гармонические колебания по закону х = 0,5 sin2 t [м]. Запишите уравнение vx(t), ax(t); определите vmax и максимальную кинетическую энергию тела.
4
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 839 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Красноперова Наталья Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.