845989
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Физика / Презентации / Презентация к интегрированному уроку по математике и физике на тему "Квадратные уравления в задачах по физике"

Презентация к интегрированному уроку по математике и физике на тему "Квадратные уравления в задачах по физике"


Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 184 курса профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Применение алгоритма решения квадратного уравнения к решению физических задач...
Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполн...
Квадратное уравнение в стандартном виде aх² + bх+c =0 a- первый(старший )коэф...
х² -25= 0 6х³- 3х=0 15х²- х³-5 =0 х+х²- 4 =0 3,6х² +4х – 6 =0 Какие уравнения...
x1,2=(-b±√D)/2a , где D=b2 – 4 a c ≥0 В случае, если D
Теорема Виета. x1 + x2 = -b/a x1 x2 = c/a произвести самостоятельно доказател...
х² + bх+c =0 x1 + x2 =(-b+√D)/2+(-b-√D)/2 =(-b+√D –b-√D)/2 =-2b/2=-b x1 + x2...
Ускорение: a = const	(1) Скорость: v = v0 + a t 	(2) , где v0 – начальная ско...
На ри­сун­ке 1 при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти дви­же­ния тела...
На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x от вре­ме...
На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ускоре­ния тела...
За какое время долетит до корзины баскетбольный мяч, брошенный под углом 53...
sy = 3,05 – 2,35 = 0,7 м s0y = 0 v0 y= 7 * sin53 = 5,59 м/с a = -g (9,81 м/с2...
Два резистора соединяют сначала последовательно, затем параллельно и дважды...
P = U*I = U*U/R = U2/R R1об = R1 + R2 P1 = U2/R1об = U2/( R1 + R2) 	(1) R1об...
x + y = 18 x y = 72 y = 18 — x x (18-x) = 72 x2-18x+72=0 D=92-72=81-72=9 x1=9...
Домашнее задание. 1. Решите уравнение 5(х-2)=(3х+2)(х-2). 2. Один из корней д...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Применение алгоритма решения квадратного уравнения к решению физических задач
Описание слайда:

Применение алгоритма решения квадратного уравнения к решению физических задач многие задачи физики приводятся к решению квадратных уравнений. Квадратным уравнением описываются, например, равноускоренное движение, движение жидкости в ламинарном потоке, распространение тепла в стержне и многие другие процессы.

2 слайд Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполн
Описание слайда:

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне (около 2 тыс. лет до н. э.). Об этом свидетельствует найденные клинописные тексты задач с решениями (в виде рецептов). Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решение к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики. Приемы решения уравнений без обращения к геометрии дает Диофант Александрийский (III в.). В дошедших до нас шести из 13 книг «Арифметика» содержатся задачи с решениями. Способ решение полных квадратных уравнений Диофант изложил в книгах «Арифметика», которые не сохранились. Общее правило решения квадратных уравнений, было сформулировано немецким математиком М. Штифелем (1487 - 1567). Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет. Однако свое утверждение он высказывал лишь для положительных корней (отрицательных чисел он не признавал). После трудов нидерландского математика А. Жирара (1595 - 1632), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид. Формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов, были выделены Виетом в 1591 г.

3 слайд Квадратное уравнение в стандартном виде aх² + bх+c =0 a- первый(старший )коэф
Описание слайда:

Квадратное уравнение в стандартном виде aх² + bх+c =0 a- первый(старший )коэффициент b- второй коэффициент c – свободный член a ≠ 0 какой вид имеет квадратное уравнение? Как называются уравнения, в которых b или c равны нулю? В которых и b и c равны нулю? В котором a=1?

4 слайд х² -25= 0 6х³- 3х=0 15х²- х³-5 =0 х+х²- 4 =0 3,6х² +4х – 6 =0 Какие уравнения
Описание слайда:

х² -25= 0 6х³- 3х=0 15х²- х³-5 =0 х+х²- 4 =0 3,6х² +4х – 6 =0 Какие уравнения из примера являются квадратными?

5 слайд x1,2=(-b±√D)/2a , где D=b2 – 4 a c ≥0 В случае, если D
Описание слайда:

x1,2=(-b±√D)/2a , где D=b2 – 4 a c ≥0 В случае, если D<0 , корней нет. Чему равны корни квадратного уравнения?

6 слайд Теорема Виета. x1 + x2 = -b/a x1 x2 = c/a произвести самостоятельно доказател
Описание слайда:

Теорема Виета. x1 + x2 = -b/a x1 x2 = c/a произвести самостоятельно доказательство для случая приведенного квадратного уравнения

7 слайд х² + bх+c =0 x1 + x2 =(-b+√D)/2+(-b-√D)/2 =(-b+√D –b-√D)/2 =-2b/2=-b x1 + x2
Описание слайда:

х² + bх+c =0 x1 + x2 =(-b+√D)/2+(-b-√D)/2 =(-b+√D –b-√D)/2 =-2b/2=-b x1 + x2 = -b x1 x2 =(-b+√D)/2 * (-b-√D)/2 = ((-b)2- (√D)2)/4=( b2 - (b2 – 4c))/4=c x1 x2 = c Проверяем.

8 слайд Ускорение: a = const	(1) Скорость: v = v0 + a t 	(2) , где v0 – начальная ско
Описание слайда:

Ускорение: a = const (1) Скорость: v = v0 + a t (2) , где v0 – начальная скорость, t – время Перемещение: s = s0 + v0 t + a t2/2 (3) , где s0 – начальное перемещение. Рассмотрим прямолинейное движение материальной точки с постоянным ускорением

9 слайд На ри­сун­ке 1 при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти дви­же­ния тела
Описание слайда:

На ри­сун­ке 1 при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти дви­же­ния тела от вре­ме­ни. Ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий ему гра­фик за­ви­си­мо­сти пути от вре­ме­ни (рис. 2). Задачи для устной работы.

10 слайд На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x от вре­ме
Описание слайда:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x от вре­ме­ни t для четырёх тел, дви­жу­щих­ся вдоль оси Ox. Рав­но­мер­но­му дви­же­нию со­от­вет­ству­ет гра­фик __ Равноускоренному движению соответствует график __ Задачи для устной работы.

11 слайд На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ускоре­ния тела
Описание слайда:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ускоре­ния тела ax от вре­ме­ни t. Какие участ­ки гра­фи­ка соответ­ству­ют рав­но­уско­рен­но­му дви­же­нию тела вдоль оси x?  1) AB и DE 2) ВС и CD 3) толь­ко ВС 4) толь­ко CD Задачи для устной работы.

12 слайд За какое время долетит до корзины баскетбольный мяч, брошенный под углом 53
Описание слайда:

За какое время долетит до корзины баскетбольный мяч, брошенный под углом 53 градуса горизонту, со скоростью 7 м/с, если точка вылета мяча находится на высоте 2,35 метра от пола? Высота кольца 3,05 м от пола. Считаем, что игрок произвел результативный бросок. Практическое применение алгоритма решения квадратных уравнений при решении задач по физике Имея математическое описание равноускоренного движения, можно решить, например, такую задачу

13 слайд sy = 3,05 – 2,35 = 0,7 м s0y = 0 v0 y= 7 * sin53 = 5,59 м/с a = -g (9,81 м/с2
Описание слайда:

sy = 3,05 – 2,35 = 0,7 м s0y = 0 v0 y= 7 * sin53 = 5,59 м/с a = -g (9,81 м/с2) откуда 0,7 = 5,59 t – 9,81 t2/2 или 4.91 t2 - 5,59 t + 0,7 = 0 D = (5.59)2 – 4 *4.91 * 0.7 = 17.51 t1= (5,59 + √17,51)/2*4.91 = 0,99 t2 = (5,59 - √17,51)/2*4.91 = 0,14 Решение. Расположим прямоугольную систему координат в точке вылета мяча. Ось OX направим горизонтально, OY – вертикально. Тогда вдоль оси OY движение будет равноускоренным, а вдоль оси OX – равномерным. Формула (3) описывает движение вдоль оси OY, где полученные два значения означают, что на высоте 0,7 м от точки вылета мяч будет находится дважды: во время подъема и во время падения, по смыслу задачи нас интересует момент падения, таким образом ответ: 0,99 с. Анализ видеосъемки броска мяча в корзину показывает правильность расчетов: до верхней точки мяч движется 0,6 с. и до кольца еще 0,4 с. В данном примере видны основные отличия задач по физике от задач по математике: 1.вычисления производятся с некоторой погрешностью и часто с помощью технических средств. Точность расчетов является отдельной темой для изучения и сейчас не рассматривается. 2. Полученные результаты необходимо объяснить с физической точки зрения. Математическая неопределенность, например отрицательный дискриминант, означает невозможность описанного физического процесса. Отрицательное значение, например такого параметра как время, также не имеет физического смысла. При этом отрицательными могут быть значения ускорения, скорости и перемещения.

14 слайд Два резистора соединяют сначала последовательно, затем параллельно и дважды
Описание слайда:

Два резистора соединяют сначала последовательно, затем параллельно и дважды подключают к источнику постоянного напряжения. В первом случае в цепи рассеивается мощность Р1 =4 Вт, во втором – Р2=18 Вт. Найдите мощность электрического тока в каждом резисторе в случае поочередного подключения резисторов к тому же источнику.

15 слайд P = U*I = U*U/R = U2/R R1об = R1 + R2 P1 = U2/R1об = U2/( R1 + R2) 	(1) R1об
Описание слайда:

P = U*I = U*U/R = U2/R R1об = R1 + R2 P1 = U2/R1об = U2/( R1 + R2) (1) R1об = R1 * R2/ (R1 + R2) P2= U2/R2об = U2 * ( R1 + R2)/ R1 * R2 (2) P3 = U2/R1 , а P4 = U2/R2 P2=U2*( R1 + R2)/ R1 * R2=U2 R1 / R1 * R2+U2 R2 / R1* R2 =U2 / R2 + U2 / R1 = P4 +P3 P4 +P3 = P2 (3) ( R1 + R2)= U2/ P1 P2=U2 * ( R1 + R2)/ R1* R2=U2 * U2/ P1 * R1 * R2=U2 / R1* U2/ P2* 1/ P1 =P3*P4* 1/ P1 P3 *P4 = P2 * P1 (4) Решение.

16 слайд x + y = 18 x y = 72 y = 18 — x x (18-x) = 72 x2-18x+72=0 D=92-72=81-72=9 x1=9
Описание слайда:

x + y = 18 x y = 72 y = 18 — x x (18-x) = 72 x2-18x+72=0 D=92-72=81-72=9 x1=9+3= 12 , x2=9 - 3= 6 y1= 18 — 12 = 6 , y2 =18 — 6 = 12 Решение.

17 слайд Домашнее задание. 1. Решите уравнение 5(х-2)=(3х+2)(х-2). 2. Один из корней д
Описание слайда:

Домашнее задание. 1. Решите уравнение 5(х-2)=(3х+2)(х-2). 2. Один из корней данного квадратного уравнения равен –3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения: 5х+kх-12=0 3. Вывести формулу траектории движения тела, брошенного под углом к горизонту. Домашнее задание. Мы рассмотрели некоторые физические процессы, параметры которых описываются квадратными уравнениями. Мы применили алгоритм решения квадратных уравнений для решения физических задач и увидели отличия от задач по математике в том, что полученные решения необходимо объяснить с физической точки зрения и выбрать из них те, которые отвечают физическому смыслу.

Общая информация

Номер материала: ДБ-304097



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс профессиональной переподготовки «Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс «Логистика»
Курс «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС технических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС медицинских направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Правовое регулирование рекламной и PR-деятельности»
Курс повышения квалификации «ЕГЭ по физике: методика решения задач»
Курс профессиональной переподготовки «Гостиничный менеджмент: организация управления текущей деятельностью»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика музейного дела и Охраны исторических памятников»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление службой рекламы и PR»
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»
Курс профессиональной переподготовки «Стратегическое управление деятельностью по дистанционному информационно-справочному обслуживанию»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.