Презентация к интегрированному уроку по МХК и геометрии на тему "Божественная пропорция - золотое сечение" (10 класс)

• 1 слайд

  Божественная
  пропорция – золотое сечение
  

• 2 слайд

  Цели урока: используя полученные знание по геометрии, сформулировать у учащихся осознанное понимания явления «золотое сечение» на примере творчества «титанов Возрождения»
  Задачи обучения: сформулировать понятие «золотое сечение», показать, как скульпторы и живописцы использовали эту пропорцию при создании своих шедевров.
  Задачи развития: продолжить развитие у учащихся основных приёмов мышления : умение анализировать, сравнивать, систематизировать.
  Задачи воспитания: продолжить работу по формированию межпредметного мировоззрения.
  
  

• 3 слайд

  Золотое сечение
  «Геометрия обладает двумя великими сокровищами
  - это теорема Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем.»
  
  Иоганн Кеплер.
  
  

• 4 слайд

  Деление отрезка в среднем и крайнем отношении называют золотым сечением. В истории утвердилось ещё одно название – «золотая пропорция».
  «Золотое сечение»-это такое деление целого
  на две неравные части, при котором большая
  часть относится к целому, как меньшая к
  большей.
  
  
  
  
  
  Части золотого сечения составляют приблизительно 62% и 38%
  Число золотой пропорции-0,618
  х
  а-х
  а
  
  
  
  Х ≈ 0,62 а
  

• 5 слайд

  Геометрическое изображение золотой пропорции.
  Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.
  Деление отрезка по золотому сечению.
  BC = 1/2 AB; CD = BC
  

• 6 слайд

  Золотой треугольник - это равнобедренный треугольник
  Одно из замечательных свойств такого треугольника в том, что длина биссектрис углов при его основании равна длине самого основания.
  

• 7 слайд

  Золотой пятиугольник - пентаграмма
  Все диагонали пятиугольника
  делят друг друга
  на отрезки,
  связанные между собой золотой пропорцией.
  

• 8 слайд

  Пифагорейцы приписывали числам различные свойства. Так, четные числа они называли женскими, нечетные (кроме 1) – мужскими. Число 5 – как сумма первого женского числа (2) и первого мужского (3) – считалось символом любви. Отсюда такое внимание к пентаграмме, имеющей 5 углов.
  

• 9 слайд

  Пифагор
  ок. 570 г – ок. 500 г до н.э.
  
  
  Пентаграмма - столь редкое обилие математических свойств в одной геометрической фигуре. Поэтому неудивительно, что именно пентаграмма была выбрана пифагорейцами в качестве символа жизни и здоровья, а так же тайным опознавательным знаком.
  

• 10 слайд

  Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнёт читать мои труды»
  Леонардо да Винчи
  

• 11 слайд

  Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
  
  

• 12 слайд

  «Афинская школа» фреска Рафаэль Санти
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Числа Фибоначчи
  С Золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи.
  1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д.
  Если взять калькулятор и разделить каждое из них на предыдущее, то получиться:
  1:1=1;
  2:1=2;
  3:2=1,5;
  5:3=1,666666;
  8:5=1,6;
  13:8=1,625;
  21:13=1,615384;…
  1,618
  

• 15 слайд

  Леонардо из Пизы (Фибоначчи).
  1180? – 1250?
  Леонардо Фибоначчи, итальянский купец и математик, родился в городе Пизе в 1180 году. Считается, что Фибоначчи – это его прозвище, которое означает «сын доброй природы». Его алгебра — одна из первых появившихся в Европе.
  
  
  

• 16 слайд

  Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет = 1,6.
  

• 17 слайд

  Так что пропорции мужчин ближе к «золотому сечению», чем пропорции женщин. Было проведено большое число измерений на помещенных в журналах крупных портретах мужчин и женщин, на многих из них указанные отношения представляют «золотое сечение».
  
  

• 18 слайд

  Пропорции «золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях.
  
  Гений Микеланджело – в его абсолютном понимании человеческого тела и пропорций его воспроизведения.
  

• 19 слайд

  Золотой прямоугольник
  «Золотым» называется прямоугольник, стороны которого находятся в отношении 1.618 к 1. Вспомнив последовательность Фибоначчи, можно сказать, что стороны прямоугольников могут относиться как 34 к 21, 55 к 34 и т.д.
  

• 20 слайд

  Задача
  Прямоугольник называется «золотым», если в нем отношение большей стороны к меньшей равно золотой пропорции.
  Найдите большую сторону «золотого» прямоугольника, если меньшая равна 5 метрам.
  Варианты ответов:
  8,090
  9,618
  10,298
  

• 21 слайд

  Решение
  5 · 0, 618=8, 090
  
  Ответ: 8, 090
  

• 22 слайд

  «Спираль Архимеда», названа в честь известного всем древнегреческого ученого Он первым заинтересовался ей, изучал и вывел уравнение этой спирали. Она часто встречается в созданиях природы и в изобретениях человека. В гидротехнике по золотой спирали изгибают трубу, подводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря этому напор воды используется с наибольшей производительностью.
  Архимед
  ок. 287 -212 до н.э.
  
  
  

• 23 слайд

  Золотое сечение в природе
  Золотое сечение в спирали Архимеда.
  

• 24 слайд

  Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали.
  
  

• 25 слайд

  Лука Пачоли
  1445 – 1517
  Лука Пачоли внес значительный вклад в изучение золотого сечения. Главным его трудом в этой области стала книга «Божественная пропорция».
  
  
  

• 26 слайд

  Проблема паркета
  
  Правильный пятиугольник или пентагон
  «Золотые» ромбы
  Плитки Пенроуза
  

Краткое описание документа:

•Цели урока: используя полученные знание по геометрии, сформулировать у учащихся осознанное понимания явления «золотое сечение» на примере творчества «титанов Возрождения»

•Задачи обучения: сформулировать понятие «золотое сечение», показать, как скульпторы и живописцы использовали эту пропорцию при создании своих шедевров.