467029
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к исследовательскому проекту по математике "Логарифмы вокруг нас"

Презентация к исследовательскому проекту по математике "Логарифмы вокруг нас"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ МБОУ Жирновская СОШ 2015 год Авторы п...
Испокон веков люди пытались упростить вычисления: составляли таблицы, вводили...
Цель проекта: Создание целостного представления о логарифмах и расширение сп...
Возможна ли жизнь без логарифмов?
1. Как давно люди знают о логарифмах? 2. Как логарифмы используют в различны...
повышенным интересом к математике; знаниями широты применения логарифмов в жи...
Изобретение логарифмов Принцип, лежащий в основе любой системы логарифмов, из...
 и через десять лет швейцарским механиком Бюрги (1552-1632).
Термин Термин "логарифм" (logarithmus) принадлежит Неперу. Он возник из сочет...
Десятичные логарифмы В 1615 году в беседе с профессором математики Генри Бриг...
Натуральный логарифм Термин "натуральный логарифм" ввели Менголи в 1659 г. и...
Таблицы логарифмов Джон Непер в 1590-х годах пришел к идее логарифмических вы...
таблицы логарифмов На русском языке первые логарифмические таблицы были издан...
В 1623 г. английский математик Д. Гунтер изобрёл первую логарифмическую лине...
Логарифмические линейки были двух видов. Первые выглядели такими, как и предс...
Для своего времени логарифмическая линейка была очень нужным инструментом. Он...
 Знаете ли вы, что такое логарифм?
Встречаетесь ли вы в жизни с логарифмами? 28
Знают ли они, что такое логарифмическая линейка?
Умеют пользоваться логарифмической линейкой?
Необходимо ли изучать логарифмы в школе?
Две шкалы Гунтера – Вот чудо изобретательности. Экспонентой порождена Логариф...
Для чего же нужны логарифмы в химии и как они применяются? Думаю, все из нас...
По логарифмической шкале. Астрономы делят звезды по степени яркости на видимы...
Аналогично оценивается и громкость шума. Вредное влияние промышленных шумов н...
Логарифмы применяются для измерения энергетических (мощность, энергия) или си...
Единица громкости Единицей громкости служит «бел», практически - его 10 доля,...
Частоту любого звука можно выразить формулой. N mn=n*2( 12v2)p Логарифмируя...
Эта формула, связывающая скорость ракеты с ее массой m: где Vr – скорость вы...
Радиоактивный распад Изменение массы радиоактивного вещества происходит по фо...
Коэффициент звукоизоляции стен измеряется по формуле где p0 – давление звука...
Изменение количества людей в стране на небольшом отрезке времени с хорошей т...
Логарифмическая спираль Логарифмическую спираль является траекторией точки, к...
Раковины многих моллюсков, улиток, а так же рога горных козлов закручены по л...
Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает...
В технике часто применяют вращающиеся ножи. Сила, с которой они давят на разр...
Логарифмы в живописи Логарифмические линии в природе замечают не только матем...
По аналогии со спиралевидной закрученной раковине улитки у женщин существует...
В наше время нельзя представить экономику банковского дела без расчетов с лог...
Используются логарифмы и в расчётах, связанных с изменением атмосферного дав...
Любое число – тремя двойками Любое целое положительное число изобразить с пом...
Логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных ра...
прибор, специально предназначенный для определения высоты и азимута светила п...
Логарифмическая Линейка (созвездие) — Лаг (Лот) (лат. Lochium Funis) отменённ...
Задание 17 № 507646. Решите неравенство           Решение. Левая часть нераве...
Решите неравенство: log2x(2x2-4x+6) ≤ log2x(x2+x). Решение. Ответ. (0; 0,5)U...
Вывод: Многие природные явления не могли быть изучены без понятия логарифма;...
С результатами работы мы выступили: перед учениками 10 класса нашей школы; Вы...
Использованная литература 1.Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 1...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ МБОУ Жирновская СОШ 2015 год Авторы п
Описание слайда:

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ МБОУ Жирновская СОШ 2015 год Авторы проекта учащиеся 11 класса: Перегудова Мария, Курдубина Алина. Руководитель: учитель математики Волкова Татьяна Валентиновна.

2 слайд Испокон веков люди пытались упростить вычисления: составляли таблицы, вводили
Описание слайда:

Испокон веков люди пытались упростить вычисления: составляли таблицы, вводили приближенные формулы, облегчающие расчеты, пытались заменить сложные операции умножения и деления более простыми – сложением и вычитанием. Гениальное изобретение логарифмов, упрощая арифметические операции, облегчает все применения вычисления к реальным предметам и, таким образом, расширяет сферу всех наук позволяют дойти до открытия законов природы. В этом году нам предстоит сдавать экзамен по математике в форме ЕГЭ. В задании 17 нужно решить неравенство или систему неравенств, как правило, связанное с логарифмами. Также нас заинтересовал вопрос: а можно ли встретить логарифмы в нашей жизни? С учетом этого и была выбрана тема исследовательского проекта: «Логарифмы вокруг нас». Этот проект позволит нам по-новому взглянуть на окружающий нас мир, увидеть логарифмы в событиях, которые происходят на протяжении всей жизни и всей человеческой истории. Ведь логарифмы мы считаем можно встретить не только в математике, но и в окружающем нас мире.

3 слайд Цель проекта: Создание целостного представления о логарифмах и расширение сп
Описание слайда:

Цель проекта: Создание целостного представления о логарифмах и расширение спектра задач, совершенствования навыков применения полученных знаний на практике, получение дополнительных знаний по логарифмах. Задачи проекта: Проект предполагает сбор и анализ данных, их представление в четком визуальном виде. Он направлен на формирование понимания содержательного смысла термина «логарифм». 1. Установить картину возникновения понятия «логарифм» и выявить примеры их применения. 2. Сформировать умения производить вычисления, необходимые для применения в практической деятельности и ЕГЭ; 3. Выявить и изучить области, в которых применяются логарифмы.

4 слайд Возможна ли жизнь без логарифмов?
Описание слайда:

Возможна ли жизнь без логарифмов?

5 слайд 1. Как давно люди знают о логарифмах? 2. Как логарифмы используют в различны
Описание слайда:

1. Как давно люди знают о логарифмах? 2. Как логарифмы используют в различных областях человеческой деятельности? 3. Как часто люди в жизни сталкиваются с логарифмами? 4. Применение логарифмов на ЕГЭ по математике?

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд повышенным интересом к математике; знаниями широты применения логарифмов в жи
Описание слайда:

повышенным интересом к математике; знаниями широты применения логарифмов в жизни; умением производить вычисления, необходимые для применения в практической деятельности; умением использовать приемы, рационализирующие вычисления; умением находить и работать с дополнительной информацией. необходимыми знаниями для ЕГЭ.

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд Изобретение логарифмов Принцип, лежащий в основе любой системы логарифмов, из
Описание слайда:

Изобретение логарифмов Принцип, лежащий в основе любой системы логарифмов, известен очень давно и может быть прослежен в глубь истории вплоть до древневавилонской математики . Логарифмы были изобретены в XVI веке независимо друг от друга шотландским бароном Непером.

10 слайд  и через десять лет швейцарским механиком Бюрги (1552-1632).
Описание слайда:

и через десять лет швейцарским механиком Бюрги (1552-1632).

11 слайд Термин Термин "логарифм" (logarithmus) принадлежит Неперу. Он возник из сочет
Описание слайда:

Термин Термин "логарифм" (logarithmus) принадлежит Неперу. Он возник из сочетания греческих слов: logos - "отношение" и ariqmo - "число", которое означало "число отношений".

12 слайд Десятичные логарифмы В 1615 году в беседе с профессором математики Генри Бриг
Описание слайда:

Десятичные логарифмы В 1615 году в беседе с профессором математики Генри Бригсом (1561-1631) Непер предложил принять за логарифм единицы нуль, а за логарифм десяти - 100 Так появились десятичные логарифмы и были напечатаны первые логарифмические таблицы.

13 слайд Натуральный логарифм Термин "натуральный логарифм" ввели Менголи в 1659 г. и
Описание слайда:

Натуральный логарифм Термин "натуральный логарифм" ввели Менголи в 1659 г. и вслед за ним Н. Меркатор в 1668 г.

14 слайд Таблицы логарифмов Джон Непер в 1590-х годах пришел к идее логарифмических вы
Описание слайда:

Таблицы логарифмов Джон Непер в 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.

15 слайд таблицы логарифмов На русском языке первые логарифмические таблицы были издан
Описание слайда:

таблицы логарифмов На русском языке первые логарифмические таблицы были изданы в 1703 году. Но во всех логарифмических таблицах были допущены ошибки при вычислении. Первые безошибочные таблицы вышли в 1857 году в Берлине в обработке немецкого математика К. Бремикера

16 слайд В 1623 г. английский математик Д. Гунтер изобрёл первую логарифмическую лине
Описание слайда:

В 1623 г. английский математик Д. Гунтер изобрёл первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим инструментом для многих поколений пока на её место не пришла электронная вычислительная техника. Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов.

17 слайд Логарифмические линейки были двух видов. Первые выглядели такими, как и предс
Описание слайда:

Логарифмические линейки были двух видов. Первые выглядели такими, как и представленная на снимке. Они отличались длиной (от 15 до 50-75 см.), от нее зависела точность вычислений. Вторые напоминали часы: несколько шкал по окружности подвижного циферблата, стрелочки, неподвижная метка. Однако принцип в них был заложен одинаковый.

18 слайд Для своего времени логарифмическая линейка была очень нужным инструментом. Он
Описание слайда:

Для своего времени логарифмическая линейка была очень нужным инструментом. Она позволяла выполнять сложение, вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня, вычисление логарифмов и работать с тригонометрическими функциями. Точность выполнения операций могла достигать 4-5 знаков после запятой! Простые счеты с косточками, которые были основным инструментом продавцов в обычных магазинах, для этого уже не годились. При помощи таких логарифмических линеек советские инженеры выполняли расчеты при проектировании зданий, сооружений, крупных промышленных объектов, возводимых в СССР, новых самолетов, машин, кораблей. Ее использовали бухгалтеры и специалисты, которых сейчас назвали бы менеджерами. Когда-то логарифмические линейки значительно облегчали жизнь и студентам. Ныне неумолимый прогресс предал логарифмические линейки забвению и оставил им место только на музейной полке.

19 слайд  Знаете ли вы, что такое логарифм?
Описание слайда:

Знаете ли вы, что такое логарифм?

20 слайд Встречаетесь ли вы в жизни с логарифмами? 28
Описание слайда:

Встречаетесь ли вы в жизни с логарифмами? 28

21 слайд Знают ли они, что такое логарифмическая линейка?
Описание слайда:

Знают ли они, что такое логарифмическая линейка?

22 слайд Умеют пользоваться логарифмической линейкой?
Описание слайда:

Умеют пользоваться логарифмической линейкой?

23 слайд Необходимо ли изучать логарифмы в школе?
Описание слайда:

Необходимо ли изучать логарифмы в школе?

24 слайд Две шкалы Гунтера – Вот чудо изобретательности. Экспонентой порождена Логариф
Описание слайда:

Две шкалы Гунтера – Вот чудо изобретательности. Экспонентой порождена Логарифмическая линейка: У инженера и астронома не было Инструмента полезнее, чем она. Даже изящные искусства питаются ею. Разве музыкальная гамма не есть Набор передовых логарифмов? Английский поэт Э.Брилл

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд Для чего же нужны логарифмы в химии и как они применяются? Думаю, все из нас
Описание слайда:

Для чего же нужны логарифмы в химии и как они применяются? Думаю, все из нас неоднократно встречались с пометкой pH на моющих средствах. В химии эту пометку принято называть водородным показателем.  За что же он отвечает?  Водородным показателем pH называется отрицательный десятичный логарифм концентрации ионов водорода. Переводя на доступный язык, можно сказать, что с помощью водородного показателя определяется уровень кислотности среды. С помощью логарифмов ученые научились определять точный возраст ископаемых пород и животных. Наиболее распространен Радиоуглеродный анализ. 

27 слайд По логарифмической шкале. Астрономы делят звезды по степени яркости на видимы
Описание слайда:

По логарифмической шкале. Астрономы делят звезды по степени яркости на видимые абсолютные звездные величины; Звезды первой величины, второй и третьей и т.п. Последовательность видимых звездных величин, которые воспринимались глазом, представляет собой арифметическую прогрессию.

28 слайд Аналогично оценивается и громкость шума. Вредное влияние промышленных шумов н
Описание слайда:

Аналогично оценивается и громкость шума. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и производстве труда.

29 слайд Логарифмы применяются для измерения энергетических (мощность, энергия) или си
Описание слайда:

Логарифмы применяются для измерения энергетических (мощность, энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. Эти величины встречаются практически во всех разделах физики. ДЕЦИБЕЛ - десятая часть бела, безразмерной единицы для измерения отношения некоторых величин (например, энергетических — мощности и энергии или силовых — напряжения и силы тока) по логарифмической шкале. Шкала звуковой мощности Исходя из полученных значений, Белл определил шкалу звуковой мощности от 0 до 13. Ощущение громкости базируется на логарифмической шкале уровня мощности, Преобразование между мощностью и громкостью по шкале Белла выглядит следующим образом: громкость (в белах) = lg(P1/P0), где P0 - порог слышимости звука. Уровень звукового давления (англ. SPL, Sound Pressure Level) — измеренное по относительной шкале значение звукового давления, отнесённое к опорному давлению = 20 мкПа, соответствующему порогу слышимости синусоидальной звуковой волны частотой 1 кГц: дБ.

30 слайд Единица громкости Единицей громкости служит «бел», практически - его 10 доля,
Описание слайда:

Единица громкости Единицей громкости служит «бел», практически - его 10 доля, «децибел». Последовательные степени громкости – 1 бел, 2 бела и т.д. (практически – 10 децибел, 20 децибел и т.д.) – составляют для нашего слуха арифметическую прогрессию. Физическая же сила этих шумов (точнее - энергия) составляет прогрессию геометрическую со знаменателем 10. Разности громкостей в 1 бел отвечает отношение силы шумов 10. Значит, громкость шума выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.

31 слайд Частоту любого звука можно выразить формулой. N mn=n*2( 12v2)p Логарифмируя
Описание слайда:

Частоту любого звука можно выразить формулой. N mn=n*2( 12v2)p Логарифмируя эту формулу. Получаем lg Nmp= lg n + m lg2 + p(lg2)/12, lg Nmp = lg n +(m+p/12)lg2 Принимая частоту самого низкого «до» за единицу (n=1) и приводя все логарифмы к основанию 2.имеем log2N=m+p/12

32 слайд Эта формула, связывающая скорость ракеты с ее массой m: где Vr – скорость вы
Описание слайда:

Эта формула, связывающая скорость ракеты с ее массой m: где Vr – скорость вылетающих газов, m0 – стартовая масса ракеты. Скорость истечения газа при сгорании топлива Vr невелика (в настоящее время она меньше или равна 2км/с). Логарифм растет очень медленно, и для того чтобы достичь космической скорости, необходимо сделать большим отношение , т.е. почти всю стартовую массу отдать под топливо.

33 слайд Радиоактивный распад Изменение массы радиоактивного вещества происходит по фо
Описание слайда:

Радиоактивный распад Изменение массы радиоактивного вещества происходит по формуле , T - период полураспада. Это означает, что через время Т после начального момента времени, масса радиоактивного вещества уменьшается вдвое.

34 слайд Коэффициент звукоизоляции стен измеряется по формуле где p0 – давление звука
Описание слайда:

Коэффициент звукоизоляции стен измеряется по формуле где p0 – давление звука до поглощения, p – давление звука, прошедшего через стену, А – некоторая константа, которая в расчетах принимается равной 20 децибелам.

35 слайд Изменение количества людей в стране на небольшом отрезке времени с хорошей т
Описание слайда:

Изменение количества людей в стране на небольшом отрезке времени с хорошей точностью описывается формулой где N0 – число людей при t=0, N – число людей в момент t, λ – некоторая константа.

36 слайд Логарифмическая спираль Логарифмическую спираль является траекторией точки, к
Описание слайда:

Логарифмическая спираль Логарифмическую спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию. Если выражаться точнее, то в логарифмической спирали углу поворота пропорционально не само расстояние от полюса до точки кривой, а логарифм этого расстояния. Эта спираль пересекает все прямые, проходящие через полюс, под одним и тем же углом. Первым учёным, открывшим эту удивительную кривую, был Р. Декарт

37 слайд Раковины многих моллюсков, улиток, а так же рога горных козлов закручены по л
Описание слайда:

Раковины многих моллюсков, улиток, а так же рога горных козлов закручены по логарифмической спирали. Семечки в подсолнухе расположены по дугам, так же близким к логарифмической спирали

38 слайд Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает
Описание слайда:

Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали. По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности, галактика которой принадлежит Солнечная Система.

39 слайд В технике часто применяют вращающиеся ножи. Сила, с которой они давят на разр
Описание слайда:

В технике часто применяют вращающиеся ножи. Сила, с которой они давят на разрезаемый материал, зависит от угла резанья, т.е. угла между лезвием ножа и направлением скорости вращения. Для постоянного давления нужно, чтобы угол резания сохранял постоянное значение, а это будет в том случае, если лезвия ножей очерчены по дуге логарифмической спирали. Величина угла резания зависит от обрабатываемого материала.

40 слайд Логарифмы в живописи Логарифмические линии в природе замечают не только матем
Описание слайда:

Логарифмы в живописи Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники. Например этот вопрос волновал Сальвадора Дали. “…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, репродукция которой висела в отцовском кабинете” Сальвадор Дали «Кружевница», Ян Вермер

41 слайд По аналогии со спиралевидной закрученной раковине улитки у женщин существует
Описание слайда:

По аналогии со спиралевидной закрученной раковине улитки у женщин существует прическа «улитка» из длинных волос.

42 слайд
Описание слайда:

43 слайд В наше время нельзя представить экономику банковского дела без расчетов с лог
Описание слайда:

В наше время нельзя представить экономику банковского дела без расчетов с логарифмами, примером этому следуют представленная нами задача: Пусть вкладчик положил в банк 10 000 руб. под ставку 12% годовых. Через сколько лет его вклад удвоится? Решение Сначала давайте поймем, как будут накапливаться деньги. Через год на счету вкладчика будет сумма: 10 000 + 10 000 (руб.), т.е. исходная сумма плюс проценты. Еще через год эта сумма составит  Итак, в нашем случае деньги на вкладе накапливаются по формуле  Нам необходимо решить уравнение  Мы можем решить это уравнение по определению логарифма числа. Вычислим этот логарифм, предварительно перейдя к основанию 10, пользуясь калькулятором. Таким образом, удвоение вклада произойдет через 6 лет (с небольшим).

44 слайд Используются логарифмы и в расчётах, связанных с изменением атмосферного дав
Описание слайда:

Используются логарифмы и в расчётах, связанных с изменением атмосферного давления при изменении высоты над уровнем моря. Высота над уровнем моря вычисляется по формуле h=(8000/0,4343)lg(p0 /p), где p0 =760 мм рт.ст., р - давление на высоте h м. Давление в п. Жирнов на 25 марта 2015 года равно 738 мм рт. ст. Вычислим, на какой высоте находится наш поселок. Решение. Найдем высоту, на которой находится наш поселок: h=(8000/0,4343)lg(760/738) ≈235 м  Ответ: 235м.

45 слайд
Описание слайда:

46 слайд
Описание слайда:

47 слайд Любое число – тремя двойками Любое целое положительное число изобразить с пом
Описание слайда:

Любое число – тремя двойками Любое целое положительное число изобразить с помощью трех двоек и математических символов.

48 слайд
Описание слайда:

49 слайд Логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных ра
Описание слайда:

Логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980 годов, когда они были вытеснены калькуляторами. Однако в начале 21 века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах: следуя моде, производители некоторых марок (среди которых Breitling, Citizen, Orient) выпустили модели со встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Производители обычно называют такие устройства «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить информацию, соответствующую табличной форме представления (например, таблицу расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры и тому подобное). Однако, в большинстве случаев логарифмические линейки, встроенные в часы, не оснащены шкалами для вычисления значений тригонометрических функций.

50 слайд прибор, специально предназначенный для определения высоты и азимута светила п
Описание слайда:

прибор, специально предназначенный для определения высоты и азимута светила по счислимой широте, известному склонению и часовому углу.

51 слайд Логарифмическая Линейка (созвездие) — Лаг (Лот) (лат. Lochium Funis) отменённ
Описание слайда:

Логарифмическая Линейка (созвездие) — Лаг (Лот) (лат. Lochium Funis) отменённое созвездие южного полушария неба. Предложено в «Уранографии» Боде в 1801 году. Созвездие изображало корабельный лаг, располагалось в районе Корабля Арго, обрамляя созвездие Компас. Лаг (Лот) (лат. Lochium Funis) —На русский язык оба названия переводятся как «Лаг» или «Лот». Созвездие не пользовалось популярностью среди астрономов. Ныне созвездие не занесено Международным астрономическим союзом в официальныйсписок созвездий.

52 слайд
Описание слайда:

53 слайд Задание 17 № 507646. Решите неравенство           Решение. Левая часть нераве
Описание слайда:

Задание 17 № 507646. Решите неравенство           Решение. Левая часть неравенства имеет смысл при   и  то есть при  и При этих условиях получаем: Сделаем замену  тогда Из полученного набора нужно ещё исключить точку 2. Ответ: 

54 слайд Решите неравенство: log2x(2x2-4x+6) ≤ log2x(x2+x). Решение. Ответ. (0; 0,5)U
Описание слайда:

Решите неравенство: log2x(2x2-4x+6) ≤ log2x(x2+x). Решение. Ответ. (0; 0,5)U[2; 3].

55 слайд
Описание слайда:

56 слайд
Описание слайда:

57 слайд Вывод: Многие природные явления не могли быть изучены без понятия логарифма;
Описание слайда:

Вывод: Многие природные явления не могли быть изучены без понятия логарифма; Логарифмы используются для описания природных явлений астрономами, физиками, биологами. Понятие логарифма широко применяется человеком во многих науках Изобретение логарифмов можно смело поставить рядом с другими, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системы нумерации. Гунтер изобрел очень популярный прежде счетный прибор – логарифмическую линейку. Логарифмическая спираль – единственный тип спирали, не меняющей своей формы при увеличении размеров. Это свойство объясняет, почему логарифмическая спираль так часто встречается в природе Знания о логарифмах необходимы и на ЕГЭ по математике. .

58 слайд
Описание слайда:

59 слайд
Описание слайда:

60 слайд С результатами работы мы выступили: перед учениками 10 класса нашей школы; Вы
Описание слайда:

С результатами работы мы выступили: перед учениками 10 класса нашей школы; Выступили на школьной научно-исследовательской конференции в апреле 2015 года; Научились пользоваться логарифмической линейкой. Практическая значимость

61 слайд Использованная литература 1.Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 1
Описание слайда:

Использованная литература 1.Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 11 кл. :Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики/ Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд.- 11-е изд.,стереотип.-М.:Мнемозина, 2004.-288 с.: ил.  2.Самсонов П.И. Математика: Полный курс логарифмов. Естественно – научный профиль.-М.:Школьная Пресса, 2005.-208 с. (Библиотека журнала «Математика в школе». Вып. 32.) 3.Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. -М. :Школа-Пресс,1998.-160 с.:ил. (Библиотека журнала «Математика в школе». Вып. 7.) 4.Математика для школьников, №3,4 2010. 5. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М.: Просвещение, 1981, - 130с. Ресурсы сети интернет: 1. Сайт Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ» 2. Сайт http://alexlarin.net/ 3.https://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%EE%E3%E0%F0%E8%F4%EC%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EB%E8%ED%E5%E9%EA%E0 4.http://dic.academic.ru/dic.nsf/sea/4735/ 5.http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00215376_0.html

62 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-137520

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация