Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к исследовательской работе "Автоподобные фигуры, фракталы" (10 класс)

Презентация к исследовательской работе "Автоподобные фигуры, фракталы" (10 класс)

  • Математика
Выполнили: Белянин Михаил -10 Б класс Сайфиев Тимур - 10 Б класс Степушин Дм...
Цели и задачи: Изучив научно-популярную литературу, познакомится с историей...
Определение фрактала «fractus»(лат.) - состоящий из фрагментов 	 	Фрактал - э...
Фракталы в природе
"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключаетс...
История возникновения До начала 20 века фракталы и авто подобные фигуры совер...
Идеи изучения авто подобных фигур были развиты Б. Мандельбротом. Он же в 197...
Бенуа Мандельброт «Фрактальная геометрия природы» 1977год Рождение фрактально...
Основное свойство – само подобие самоподобие точное приближенное геометриче...
Геометрические фракталы
Звезда Коха Для ее построения берут равносторонний треугольник и последовател...
Кривая дракона
кривая дракона «кривая дракона», придуманная Э. Хейуэем. Для ее пост­роения б...
ковёр Серпинского Эта фигура подучается из квадрата последовательным выре­зан...
Веточка Она строится следующим образом. Исходный отрезок делят на три равные...
салфетка Серпинского
пятиугольник Дюрера
кривая Коха
фрактал коробка
кривая Коха
Алгебраические фракталы Это самая крупная группа фракталов. Получают их с пом...
 Стохастические фракталы
Приближённое самоподобие
множество Мандельброта
множество Жюлиа
бассейны Ньютона
Применение фракталов теория хаоса экономика механика жидкостей и газов физика...
Фрактальная графика
Заключение Данная  работа является введением в мир фракталов. Мы рассмотрели ...
1 из 35

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнили: Белянин Михаил -10 Б класс Сайфиев Тимур - 10 Б класс Степушин Дм
Описание слайда:

Выполнили: Белянин Михаил -10 Б класс Сайфиев Тимур - 10 Б класс Степушин Дмитрий - 10 Б класс Руководитель: Максимова Галина Леонидовна Ульяновск 2016 год Авто подобные фигуры. Фракталы Научно-исследовательская работа МБОУ СШ №31 имени Героев Свири

№ слайда 2 Цели и задачи: Изучив научно-популярную литературу, познакомится с историей
Описание слайда:

Цели и задачи: Изучив научно-популярную литературу, познакомится с историей возникновения авто подобных фигур или фракталов дать им определение Провести классификацию авто подобных фигур - Исследовать практическое применение

№ слайда 3 Определение фрактала «fractus»(лат.) - состоящий из фрагментов 	 	Фрактал - э
Описание слайда:

Определение фрактала «fractus»(лат.) - состоящий из фрагментов Фрактал - это структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому.

№ слайда 4 Фракталы в природе
Описание слайда:

Фракталы в природе

№ слайда 5 "Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключаетс
Описание слайда:

"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности"

№ слайда 6 История возникновения До начала 20 века фракталы и авто подобные фигуры совер
Описание слайда:

История возникновения До начала 20 века фракталы и авто подобные фигуры совершенно не изучались. Считалось, что они не являются полноправными математическими объектами, и поэтому их изучение отбрасывалось. Идею само подобия малого в большом вы­сказал известный немецкий философ и математик Готфрид Виль­гельм Лейбниц (1646—1716) рискнул предпо­ложить, что внутри капли воды могут уме­щаться целые вселенные со своими планетами

№ слайда 7 Идеи изучения авто подобных фигур были развиты Б. Мандельбротом. Он же в 197
Описание слайда:

Идеи изучения авто подобных фигур были развиты Б. Мандельбротом. Он же в 1975 году ввёл слово «фрактал» (от латинского fractus, от которого позднее произошли английские термины fraction, fractional – дробь, дробный).

№ слайда 8 Бенуа Мандельброт «Фрактальная геометрия природы» 1977год Рождение фрактально
Описание слайда:

Бенуа Мандельброт «Фрактальная геометрия природы» 1977год Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта «The Fractal Geometry of Nature». В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875 -1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

№ слайда 9 Основное свойство – само подобие самоподобие точное приближенное геометриче
Описание слайда:

Основное свойство – само подобие самоподобие точное приближенное геометрические фракталы алгебраические фракталы стохастические фракталы

№ слайда 10 Геометрические фракталы
Описание слайда:

Геометрические фракталы

№ слайда 11 Звезда Коха Для ее построения берут равносторонний треугольник и последовател
Описание слайда:

Звезда Коха Для ее построения берут равносторонний треугольник и последовательно до­бавляют к нему новые, подобные ему, треугольники. На первом шаге стороны правильного треугольника разбиваются на три равные части и их середины заменя­ются на правильные треугольники, подобные исходному. Получается правильный звездчатый шести­угольник.

№ слайда 12 Кривая дракона
Описание слайда:

Кривая дракона

№ слайда 13 кривая дракона «кривая дракона», придуманная Э. Хейуэем. Для ее пост­роения б
Описание слайда:

кривая дракона «кривая дракона», придуманная Э. Хейуэем. Для ее пост­роения берётся отрезок. Поворачивается на 90° вокруг одной из вершин и добавляется к исходному. Получается угол из двух отрезков. л Повторяя описанную процедуру и уменьшая ломаные, будем получать все более сложные ломаные, напоминающие дракона. Этот дракон является также предельным множеством для следующей системы итеративных функций на комплексной плоскости:

№ слайда 14 ковёр Серпинского Эта фигура подучается из квадрата последовательным выре­зан
Описание слайда:

ковёр Серпинского Эта фигура подучается из квадрата последовательным выре­занием серединных квадратов. А именно, разделим дан­ный квадрат на девять равных квадратов и серединный квадрат вырежем. Получим квадрат с дыркой. Для оставшихся восьми квадратов повторим процедуру и получим ковёр Серпинского.

№ слайда 15 Веточка Она строится следующим образом. Исходный отрезок делят на три равные
Описание слайда:

Веточка Она строится следующим образом. Исходный отрезок делят на три равные части, и из точек деления под углом 45° проводят отрезки, составляющие 1/3 дли­ны исходного отрезка. Затем ту же процедуру повторяют по отношению к вновь построен­ным отрезкам

№ слайда 16 салфетка Серпинского
Описание слайда:

салфетка Серпинского

№ слайда 17 пятиугольник Дюрера
Описание слайда:

пятиугольник Дюрера

№ слайда 18 кривая Коха
Описание слайда:

кривая Коха

№ слайда 19 фрактал коробка
Описание слайда:

фрактал коробка

№ слайда 20 кривая Коха
Описание слайда:

кривая Коха

№ слайда 21 Алгебраические фракталы Это самая крупная группа фракталов. Получают их с пом
Описание слайда:

Алгебраические фракталы Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Один из методов построения алгебраических фракталов состоит в следующем. Вы берете формулу, подставляете в нее число и получаете результат. Потом подставляете в эту же формулу результат и получаете следующее число. Повторяем эту процедуру много раз. В математике это называется итерационный процесс. В результате получается набор чисел, которые являются точками фрактала. Таким образом, рисуют, например, фрактал папоротник.

№ слайда 22  Стохастические фракталы
Описание слайда:

Стохастические фракталы

№ слайда 23 Приближённое самоподобие
Описание слайда:

Приближённое самоподобие

№ слайда 24 множество Мандельброта
Описание слайда:

множество Мандельброта

№ слайда 25 множество Жюлиа
Описание слайда:

множество Жюлиа

№ слайда 26 бассейны Ньютона
Описание слайда:

бассейны Ньютона

№ слайда 27 Применение фракталов теория хаоса экономика механика жидкостей и газов физика
Описание слайда:

Применение фракталов теория хаоса экономика механика жидкостей и газов физика поверхностей, нефтехимия геология картография биология и медицина астрономия фрактальные антенны компьютерная графика

№ слайда 28 Фрактальная графика
Описание слайда:

Фрактальная графика

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35 Заключение Данная  работа является введением в мир фракталов. Мы рассмотрели 
Описание слайда:

Заключение Данная  работа является введением в мир фракталов. Мы рассмотрели  только самую малую часть того, какие бывают фракталы, на основе каких  принципов они строятся.  Значение открытия фракталов для науки трудно переоценить. Создание практически точных моделей окружающей среды позволит точнее рассмотреть и оценить факторы, влияющие на ее состояние и развитие. Теория фракталов используется и при изучении структуры Вселенной. Появляются теории о том, что наша Вселенная - фрактал. Возможно, именно фракталы раскроют тайну бесконечности нашей Вселенной.

Автор
Дата добавления 06.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров59
Номер материала ДБ-138975
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх