Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация к исследовательской работе "Искусство глазами математики"

Презентация к исследовательской работе "Искусство глазами математики"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

… Я больше всего дорожу аналогиями, моими верными учителями. Они знают все се...
АНАЛОГИЯ – (греч. аnalogia – соответствие сходство) сходство предметов (явлен...
Цель исследования – рассмотреть математико-гуманитарные и геометрические анал...
Объект исследования – некоторые образцы литературного и песенного искусства;...
Гипотезы: 1) между фольклором и математикой существуют аналогии; 2) между мат...
История исследования связи музыки с математикой В своих трудах ученые неоднок...
Средневековое понимание цифр в музыке Средневековыми теоретиками музыка поним...
Математики помогает изучать музыку В музыке все считать надо, как и в математ...
Математическая модель музыкального произведения
Постоянная функция … Чунга-чанга, постоянно Жуй кокосы, ешь бананы, Жуй кокос...
Издалека долго Течёт река Волга, Течёт река Волга – Конца и края нет… Бесконе...
Система координат в пространстве И уносят меня, и уносят меня В звенящую снеж...
Сонаправленные векторы (движутся в одну сторону) Если с другом вышел в путь,...
Отгадка Небо и земля Загадка Два быка бодаются, Вместе не сойдутся. Параллель...
Отгадка Солнечный луч Загадка Придёт в дом, не выгонишь колом Пора придёт – с...
Загадка По морю идёт, а Как на берег выползет, Тут и пропадёт. Отгадка Волна...
Отгадка Радуга (имеет форму параболы с ветвями, направленными вниз) Загадка Р...
Загадка Перед нами вверх ногами, перед тобой – вверх головой. Отгадка Отражен...
… А вы, друзья, Как ни садитесь, Все в музыканты не годитесь. От перестановки...
Перпендикуляр к плоскости (дым перпендикулярен плоскости неба и земли) Снег н...
Вот в одинаковых платьях, как сёстры, Бабочки сели в траву отдыхать. То закры...
Однажды Лебедь, Рак да Щука Везти с поклажей воз взялись, И вместе трое все в...
У лукоморья дуб зелёный, Златая цепь на дубе том, И днём и ночью кот учёный В...
Структурно-функциональный анализ треугольника и тетраэдра A С В Сторона Верши...
Виды треугольников и тетраэдров Правильный треугольник Правильный тетраэдр Ра...
Прямоугольный треугольник Тетраэдр, в котором все три плоских угла при одной...
Признаки равенства треугольников и тетраэдров Равенство треугольников и тетра...
Признаки равенства треугольников	Признаки равенства тетраэдров I	Если две ст...
«Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями; лучший...
www.o-detstve.ru www.vp-ch.ru www.1september.ru www.tarefer.ru http://n-shkol...
1 из 36

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 … Я больше всего дорожу аналогиями, моими верными учителями. Они знают все се
Описание слайда:

… Я больше всего дорожу аналогиями, моими верными учителями. Они знают все секреты природы и ими меньше всего следует пренебрегать. Ян Кеплер

№ слайда 3 АНАЛОГИЯ – (греч. аnalogia – соответствие сходство) сходство предметов (явлен
Описание слайда:

АНАЛОГИЯ – (греч. аnalogia – соответствие сходство) сходство предметов (явлений, процессов) в каких-либо свойствах. При которой по сходству объектов в некоторых признаках заключают их сходство в других признаках. Распространенная аналогия При которой из сходства явлений делают вывод о сходстве причин. Простая аналогия Строгая Нестрогая

№ слайда 4 Цель исследования – рассмотреть математико-гуманитарные и геометрические анал
Описание слайда:

Цель исследования – рассмотреть математико-гуманитарные и геометрические аналогии . Доказать, что математика и искусство тесно связаны. Задачи исследования: Изучить учебную, методическую, энциклопедическую литературу. Определить сущность аналогии и ее виды. провести свое исследование по установлению связи между музыкой и математикой, рассмотрев музыкальные произведения, как математическую модель. Проанализировать запись музыкального произведения. Выделить признаки сравниваемых объектов, находящихся во взаимной зависимости, как в искусстве, так и в математике. Установить аналогии между математическими и литературными объектами.

№ слайда 5 Объект исследования – некоторые образцы литературного и песенного искусства;
Описание слайда:

Объект исследования – некоторые образцы литературного и песенного искусства; геометрические аналогии в учебниках геометрии 7-9, 10 и 11 классов на примере треугольника и тетраэдра;. Предмет исследования – фольклор и математика, математика и поэзия, математика и песня, треугольник и тетраэдр.

№ слайда 6 Гипотезы: 1) между фольклором и математикой существуют аналогии; 2) между мат
Описание слайда:

Гипотезы: 1) между фольклором и математикой существуют аналогии; 2) между математикой и поэзией существуют аналогии; 3) между математикой и песней существуют аналогии; 4) между тетраэдром и треугольником существуют аналогии. В результате своего исследования мы постараемся подтвердить либо опровергнуть данные гипотезы.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 История исследования связи музыки с математикой В своих трудах ученые неоднок
Описание слайда:

История исследования связи музыки с математикой В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета - музыку и математику. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. "Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков". Леонард Эйлер "Диссертация о звуке» 1727 г. "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать". Из письма Лейбница Гольдбаху

№ слайда 9 Средневековое понимание цифр в музыке Средневековыми теоретиками музыка поним
Описание слайда:

Средневековое понимание цифр в музыке Средневековыми теоретиками музыка понималась не как искусство, a, прежде всего, как наука. Числовую основу музыкального искусства Августин подробно разрабатывает в трактате "О музыке". Согласно ему число есть основа красоты, которую мы воспринимаем посредством слуха и зрения.

№ слайда 10 Математики помогает изучать музыку В музыке все считать надо, как и в математ
Описание слайда:

Математики помогает изучать музыку В музыке все считать надо, как и в математике. 7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы. Параллели

№ слайда 11 Математическая модель музыкального произведения
Описание слайда:

Математическая модель музыкального произведения

№ слайда 12 Постоянная функция … Чунга-чанга, постоянно Жуй кокосы, ешь бананы, Жуй кокос
Описание слайда:

Постоянная функция … Чунга-чанга, постоянно Жуй кокосы, ешь бананы, Жуй кокосы, ешь бананы – Чунга-чанга! Песенный объект Математический объект

№ слайда 13 Издалека долго Течёт река Волга, Течёт река Волга – Конца и края нет… Бесконе
Описание слайда:

Издалека долго Течёт река Волга, Течёт река Волга – Конца и края нет… Бесконечность Песенный объект Математический объект

№ слайда 14 Система координат в пространстве И уносят меня, и уносят меня В звенящую снеж
Описание слайда:

Система координат в пространстве И уносят меня, и уносят меня В звенящую снежную даль Три белых коня, три белых коня Декабрь, январь и февраль. Песенный объект Математический объект

№ слайда 15 Сонаправленные векторы (движутся в одну сторону) Если с другом вышел в путь,
Описание слайда:

Сонаправленные векторы (движутся в одну сторону) Если с другом вышел в путь, Если с другом вышел в путь – Веселей дорога! а с в Песенный объект Математический объект

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Отгадка Небо и земля Загадка Два быка бодаются, Вместе не сойдутся. Параллель
Описание слайда:

Отгадка Небо и земля Загадка Два быка бодаются, Вместе не сойдутся. Параллельные плоскости Фольклорный объект Математический объект

№ слайда 18 Отгадка Солнечный луч Загадка Придёт в дом, не выгонишь колом Пора придёт – с
Описание слайда:

Отгадка Солнечный луч Загадка Придёт в дом, не выгонишь колом Пора придёт – сам уйдёт. Луч О А Фольклорный объект Математический объект

№ слайда 19 Загадка По морю идёт, а Как на берег выползет, Тут и пропадёт. Отгадка Волна
Описание слайда:

Загадка По морю идёт, а Как на берег выползет, Тут и пропадёт. Отгадка Волна (форма графика) Синусоида (косинусоида) Фольклорный объект Математический объект

№ слайда 20 Отгадка Радуга (имеет форму параболы с ветвями, направленными вниз) Загадка Р
Описание слайда:

Отгадка Радуга (имеет форму параболы с ветвями, направленными вниз) Загадка Разноцветное коромысло над рекою повисло. Парабола у х Фольклорный объект Математический объект

№ слайда 21 Загадка Перед нами вверх ногами, перед тобой – вверх головой. Отгадка Отражен
Описание слайда:

Загадка Перед нами вверх ногами, перед тобой – вверх головой. Отгадка Отражение в воде Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) Фольклорный объект Математический объект

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 … А вы, друзья, Как ни садитесь, Все в музыканты не годитесь. От перестановки
Описание слайда:

… А вы, друзья, Как ни садитесь, Все в музыканты не годитесь. От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется. И.А. Крылов Поэтический объект Математический объект

№ слайда 24 Перпендикуляр к плоскости (дым перпендикулярен плоскости неба и земли) Снег н
Описание слайда:

Перпендикуляр к плоскости (дым перпендикулярен плоскости неба и земли) Снег на крыше, на крылечке. Солнце в небе голубом. В нашем доме топят печки, В небо дым идёт столбом. С.Я. Маршак Поэтический объект Математический объект

№ слайда 25 Вот в одинаковых платьях, как сёстры, Бабочки сели в траву отдыхать. То закры
Описание слайда:

Вот в одинаковых платьях, как сёстры, Бабочки сели в траву отдыхать. То закрываются книжечкой пестрой, То, раскрываясь, несутся опять. С.Я. Маршак Подобные фигуры Поэтический объект Математический объект

№ слайда 26 Однажды Лебедь, Рак да Щука Везти с поклажей воз взялись, И вместе трое все в
Описание слайда:

Однажды Лебедь, Рак да Щука Везти с поклажей воз взялись, И вместе трое все в него впряглись, Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу! И.А. Крылов Некомпланарные векторы, сумма векторов (равнодействующая сил, действующих на воз, равна нулю) Поэтический объект Математический объект

№ слайда 27 У лукоморья дуб зелёный, Златая цепь на дубе том, И днём и ночью кот учёный В
Описание слайда:

У лукоморья дуб зелёный, Златая цепь на дубе том, И днём и ночью кот учёный Всё ходит по цепи кругом. Эвольвента круга (линия, которую описывает при движении кот) А.С. Пушкин Поэтический объект Математический объект

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Структурно-функциональный анализ треугольника и тетраэдра A С В Сторона Верши
Описание слайда:

Структурно-функциональный анализ треугольника и тетраэдра A С В Сторона Вершина Основание Боковая грань Вершина Боковое ребро

№ слайда 30 Виды треугольников и тетраэдров Правильный треугольник Правильный тетраэдр Ра
Описание слайда:

Виды треугольников и тетраэдров Правильный треугольник Правильный тетраэдр Равнобедренный треугольник Правильная треугольная пирамида

№ слайда 31 Прямоугольный треугольник Тетраэдр, в котором все три плоских угла при одной
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник Тетраэдр, в котором все три плоских угла при одной вершине прямые

№ слайда 32 Признаки равенства треугольников и тетраэдров Равенство треугольников и тетра
Описание слайда:

Признаки равенства треугольников и тетраэдров Равенство треугольников и тетраэдров определяются на основе понятия наложения: Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. Две пирамиды называются равными, если они при вложении одной в другую могут быть совмещены.

№ слайда 33 Признаки равенства треугольников	Признаки равенства тетраэдров I	Если две ст
Описание слайда:

Признаки равенства треугольников Признаки равенства тетраэдров I Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Если в двух тетраэдрах соответственно равны две грани и двугранный угол между ними, то такие тетраэдры равны или симметричны. II Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Два тетраэдра равны или симметричны, если они имеют по равному ребру, прилежащему к соответственно равным трехгранным углам. III Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Два тетраэдра равны или симметричны, если они имеют по шесть равных ребер, и в обоих тетраэдрах равные элементы располагаются в одном и том же порядке (так, что трем ребрам, лежащим в одной грани или выходящим из одной вершины, соответствуют три равных им ребра, также лежащие в одной грани или выходящие из одной вершины).

№ слайда 34 «Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями; лучший
Описание слайда:

«Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями; лучший математик тот, кто замечает аналогии теорий; но можно себе представить и такого, кто между аналогиями видит аналогии» Стефан Банах

№ слайда 35 www.o-detstve.ru www.vp-ch.ru www.1september.ru www.tarefer.ru http://n-shkol
Описание слайда:

www.o-detstve.ru www.vp-ch.ru www.1september.ru www.tarefer.ru http://n-shkola.ru/arch/54.html http://rudocs.exdat.com/docs/index-17734.html 1. Атанасян, Л. С. Геометрия. 7-9 классы/ Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2003. 2. Атанасян, Л. С. Геометрия. 10-11 классы/ Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2010 – 206 с. 3. Варга Б.. Дюмень Ю., .Лопариц Э. Язык, музыка, математика. - Просвещение, 1993. 4. Видеман, Т.Н. Математика. 10-11 классы: рефераты/ Т.Н.Видеман. – Волгоград: Учитель, 2009. – 287 с. 5. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М., Просвещение, 2000. 6. Кучеров. В. Геометрические аналогии/ В. Кучеров. – М.: Бюро Квантум, 1995. – 128 с. 7. Медушевский В.В., Очаковская О.О. Энциклопедический словарь юного музыканта. - Педагогика, 1985. 8. Панишева, О.В. Математика для гуманитариев.5-11 классы: опыт работы, уроки, внеклассные мероприятия/ О.В.Панишева. –Волгоград: Учитель, 2011. – 271 с. 9. Савин А.П., Станцо В.В., Котова А.Ю. Детская энциклопедия математика Я познаю мир. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 1999. 10. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагоги–ка, 1989. – 352 с. Ресурсы Интернет:

№ слайда 36
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров217
Номер материала ДВ-035088
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх