Презентация к исследовательской работе "Искусство глазами математики"

• 1 слайд

  Искусство глазами математики
  МБОУ «Карагайлинская основная общеобразовательная школа»
  Выполнили: ученики 7 класса,
  Кащаева Татьяна, Черненко Максим
  Руководитель: учитель математики,
  Семенцова Ольга Васильевна
  2015 год
  

• 2 слайд

  … Я больше всего дорожу аналогиями, моими верными учителями. Они знают все секреты природы и ими меньше всего следует пренебрегать.
  Ян Кеплер
  

• 3 слайд

  АНАЛОГИЯ – (греч. аnalogia – соответствие сходство) сходство предметов (явлений, процессов) в каких-либо свойствах.
  При которой по сходству объектов в некоторых признаках заключают их сходство в других признаках.
  Распространенная аналогия
  При которой из сходства явлений делают вывод о сходстве причин.
  Простая аналогия
  Строгая
  Нестрогая
  

• 4 слайд

  Цель исследования – рассмотреть математико-гуманитарные и геометрические аналогии . Доказать, что математика и искусство тесно связаны.
  Задачи исследования:
  Изучить учебную, методическую, энциклопедическую литературу.
  Определить сущность аналогии и ее виды.
  провести свое исследование по установлению связи между музыкой и математикой, рассмотрев музыкальные произведения, как математическую модель.
  Проанализировать запись музыкального произведения.
  Выделить признаки сравниваемых объектов, находящихся во взаимной зависимости, как в искусстве, так и в математике.
  Установить аналогии между математическими и литературными объектами.
  

• 5 слайд

  Объект исследования – некоторые образцы литературного и песенного искусства; геометрические аналогии в учебниках геометрии 7-9, 10 и 11 классов на примере треугольника и тетраэдра;.
  Предмет исследования – фольклор и математика, математика и поэзия, математика и песня, треугольник и тетраэдр.
  

• 6 слайд

  Гипотезы:
  1) между фольклором и математикой существуют аналогии;
  2) между математикой и поэзией существуют аналогии;
  3) между математикой и песней существуют аналогии;
  4) между тетраэдром и треугольником существуют аналогии.
  
  В результате своего исследования мы постараемся подтвердить либо опровергнуть данные гипотезы.
  

• 7 слайд

  Математика в песне
  

• 8 слайд

  История исследования связи музыки с математикой
  
  В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель.
  Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета - музыку и математику. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.
  "Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился
  представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем
  порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным
  объединение и смешивание звуков".
  Леонард Эйлер "Диссертация о звуке» 1727 г.
  
  "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души,
  не умеющей считать".
  Из письма Лейбница Гольдбаху
  

• 9 слайд

  Средневековое понимание цифр в музыке
  Средневековыми теоретиками музыка понималась
  не как искусство, a, прежде всего, как наука.
  Числовую основу музыкального искусства Августин подробно разрабатывает в трактате "О музыке". Согласно ему число есть основа красоты, которую мы воспринимаем посредством слуха и зрения.
  

• 10 слайд

  Математики помогает
  изучать музыку
  В музыке все считать надо, как и в математике.
  7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы.
  Параллели
  

• 11 слайд

  Математическая модель
  музыкального произведения
  

• 12 слайд

  Постоянная функция
  … Чунга-чанга, постоянно
  Жуй кокосы, ешь бананы,
  Жуй кокосы, ешь бананы –
  Чунга-чанга!
  

• 13 слайд

  Издалека долго
  Течёт река Волга,
  Течёт река Волга –
  Конца и края нет…
  Бесконечность
  

• 14 слайд

  Система координат
  в пространстве
  И уносят меня, и уносят меня
  В звенящую снежную даль
  Три белых коня, три белых коня
  Декабрь, январь и февраль.
  

• 15 слайд

  Сонаправленные векторы
  (движутся в одну сторону)
  Если с другом вышел в путь,
  Если с другом вышел в путь –
  Веселей дорога!
  а
  с
  в
  

• 16 слайд

  Фольклор и математика
  

• 17 слайд

  Отгадка
  Небо и земля
  Загадка
  Два быка бодаются,
  Вместе не сойдутся.
  
  Параллельные плоскости
  
  

• 18 слайд

  Отгадка
  Солнечный луч
  Загадка
  Придёт в дом,
  не выгонишь колом
  Пора придёт – сам уйдёт.
  Луч
  О
  А
  

• 19 слайд

  Загадка
  По морю идёт, а
  Как на берег выползет,
  Тут и пропадёт.
  Отгадка
  Волна
  (форма графика)
  Синусоида (косинусоида)
  

• 20 слайд

  Отгадка
  Радуга
  (имеет форму параболы с ветвями, направленными вниз)
  Загадка
  Разноцветное коромысло
  над рекою повисло.
  Парабола
  у
  х
  

• 21 слайд

  Загадка
  Перед нами вверх ногами,
  перед тобой – вверх головой.
  Отгадка
  Отражение в воде
  Симметрия относительно плоскости
  (зеркальная симметрия)
  

• 22 слайд

  Математика
  и
  поэзия
  

• 23 слайд

  Фольклор и математика
  … А вы, друзья,
  Как ни садитесь,
  Все в музыканты не годитесь.
  От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
  И.А. Крылов
  

• 24 слайд

  Фольклор и математика
  Перпендикуляр к плоскости
  (дым перпендикулярен
  плоскости неба и земли)
  Снег на крыше, на крылечке.
  Солнце в небе голубом.
  В нашем доме топят печки,
  В небо дым идёт столбом.
  С.Я. Маршак
  

• 25 слайд

  Фольклор и математика
  Вот в одинаковых платьях, как сёстры,
  Бабочки сели в траву отдыхать.
  То закрываются книжечкой пестрой,
  То, раскрываясь, несутся опять.
  С.Я. Маршак
  Подобные фигуры
  

• 26 слайд

  Фольклор и математика
  Однажды Лебедь, Рак да Щука
  Везти с поклажей воз взялись,
  И вместе трое все в него впряглись,
  Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!
  И.А. Крылов
  Некомпланарные векторы, сумма векторов (равнодействующая сил, действующих на воз, равна нулю)
  

• 27 слайд

  Фольклор и математика
  У лукоморья дуб зелёный,
  Златая цепь на дубе том,
  И днём и ночью кот учёный
  Всё ходит по цепи кругом.
  Эвольвента круга (линия, которую описывает при движении кот)
  А.С. Пушкин
  

• 28 слайд

  Треугольник
  и
  тетраэдр
  

• 29 слайд

  Структурно-функциональный анализ треугольника и тетраэдра
  A
  С
  В
  Сторона
  Вершина
  Основание
  Боковая
  грань
  Вершина
  Боковое
  ребро
  

• 30 слайд

  Виды треугольников и тетраэдров
  Правильный треугольник
  Правильный тетраэдр
  Равнобедренный треугольник
  Правильная треугольная пирамида
  

• 31 слайд

  Прямоугольный треугольник
  Тетраэдр, в котором все три плоских угла при одной вершине прямые
  

• 32 слайд

  Признаки равенства треугольников и тетраэдров
  Равенство треугольников и тетраэдров определяются на основе понятия наложения:
  

• 33 слайд

• 34 слайд

  «Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями; лучший математик тот, кто замечает аналогии теорий; но можно себе представить и такого, кто между аналогиями видит аналогии»
  Стефан Банах
  

• 35 слайд

  www.o-detstve.ru
  www.vp-ch.ru
  www.1september.ru
  www.tarefer.ru
  http://n-shkola.ru/arch/54.html
  http://rudocs.exdat.com/docs/index-17734.html
  
  
  1. Атанасян, Л. С. Геометрия. 7-9 классы/ Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2003.
  2. Атанасян, Л. С. Геометрия. 10-11 классы/ Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2010 – 206 с.
  3. Варга Б.. Дюмень Ю., .Лопариц Э. Язык, музыка, математика. - Просвещение, 1993.
  4. Видеман, Т.Н. Математика. 10-11 классы: рефераты/ Т.Н.Видеман. – Волгоград: Учитель, 2009. – 287 с.
  5. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М., Просвещение, 2000.
  6. Кучеров. В. Геометрические аналогии/ В. Кучеров. – М.: Бюро Квантум, 1995. – 128 с.
  7. Медушевский В.В., Очаковская О.О. Энциклопедический словарь юного музыканта. - Педагогика, 1985.
  8. Панишева, О.В. Математика для гуманитариев.5-11 классы: опыт работы, уроки, внеклассные мероприятия/ О.В.Панишева. –Волгоград: Учитель, 2011. – 271 с.
  9. Савин А.П., Станцо В.В., Котова А.Ю. Детская энциклопедия математика Я познаю мир. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 1999.
  10. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагоги–ка, 1989. – 352 с.
  Ресурсы Интернет:
  Использованная литература
  

• 36 слайд

  СПАСИБО
  ЗА
  ВНИМАНИЕ !