Презентация к исследовательской работе по дисциплине математика на тему: "Числа Фибоначчи"

• 1 слайд

  Числа Фибоначчи
  

• 2 слайд

  «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир»
  
  И.В.Гете
  
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  
  Леонардо из Пизы, известный как Фибоначчи, был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Будучи рожденным в Пизе в богатой купеческой семье, он пришел в математику благодаря сугубо практической потребности установить деловые контакты. В молодости Леонардо много путешествовал, сопровождая отца в деловых поездках.
  Леонардо
  Пизанский
  (Фибоначчи)
  1170-1240
  
  

• 4 слайд

  В 1202 году появилась книга итальянского математика Леонардо из г. Пиза, в которой содержались сведения по математике, приводились решения всевозможных задач.
  Среди них была простая, не лишенная практической ценности, задача о кроликах
  

• 5 слайд

  «Сколько пар кроликов родится в течении года, если известно, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения"
  

• 6 слайд

  "Некто поместил пару кроликов в некоем
  месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения".
  

• 7 слайд

  1
  
  
  1
  
  
  2
  
  
  3
  
  
  5
  
  
  8
  Пара новорожденных кроликов
  
  Пара взрослых кроликов
  
  
  Можно заметить закономерность, которая выполняется начиная с третьего месяца:
  3-й месяц – 1 + 1 = 2 пары;
  4-й месяц – 1 + 2 = 3 пары;
  5-й месяц – 2 + 3 = 5 пар;
  6-й месяц – 3 + 5 = 8 пар и т.д.
  

• 8 слайд

  
  Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.
  За 12 месяцев получится ряд чисел:
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.
  Ответом задачи является число 144.
  
  Последовательность чисел получаемая в этой задаче названа в честь Леонардо:
  Числа Фибоначчи
  

• 9 слайд

  
  Числа Фибоначчи:
  
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…
  
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…
  
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…
  
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…
  
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…
  
  
  

• 10 слайд

  Числа Фибоначчи
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…
  Свойства последовательности :
  Каждое третье число Фибоначчи четно
  Каждое четвертое делится на три
  Каждое пятнадцатое оканчивается нулем
  Два соседних числа взаимно просты
  

• 11 слайд

  Числа Фибоначчи
  проявляются в строении
  различных организмов
  5, 8, 13, 21, 34, 55…
  3 пары ног
  5 усиков
  8 сегментов (брюшко)
  

• 12 слайд

  Числа Фибоначчи в природе
  сельдерей
  (1 и 2)
  Ананас
  (8 и 13)
  сосновая шишка
  (5 и 8)
  

• 13 слайд

  Семена в подсолнухе растут по спиралям одновременно
  по и против
  часовой стрелки от центра цветка наружу.
  Кол-во спиралей по и против
  часовой стрелки – это два соседних
  числа Фибоначчи (34 и 55)
  

• 14 слайд

  Попав во время каникул куда-нибудь на юг или в ботанический сад, не
  забудьте изучить разные сочные плоды и кактусы!
  
  Попробуйте поискать растения ,
  в которых встречается пара
  2 и 3; 3 и 5; 5 и 8; 13 и 21.
  Может быть они найдутся в
  вашем саду…
  

• 15 слайд

  Филлотаксис (листорасположение)
  

• 16 слайд

  Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в ДНК, она тоже содержит закон золотой пропорции.
  

• 17 слайд

  МОРСКАЯ ЧЕРЕПАХА
  5 пластин в центре
  8 – по краям
  21 – на периферийной кайме
  

• 18 слайд

  55 роговых пластин
  55 темных пятен
  144 позвонка
  КРОКОДИЛ
  ГАДЮКА
  

• 19 слайд

  В интерьерном и ландшафтном дизайне:
  
  Ряд Фибоначчи используется для вычисления гармоничных пропорций, например, соотношение высоты помещения к высоте декорирования стен различными материалами или соотношение высот нескольких деревьев в группе
  

• 20 слайд

  «Прямоугольники Фибоначчи»
  Начинаем с двух квадратов одинакового размера. Обозначим их цифрой 1. Сверху добавляем квадрат второго размера, длина стороны которого равна сумме предыдущих. Подрисовываем рядом квадрат со стороной, равной сумме сторон двух предыдущих, третьего размера.
  По аналогии появляется квадрат пятого размера. И так далее пока не надоест, главное, чтобы длина стороны каждого
  следующего квадрата равнялась сумме длин сторон двух предыдущих. Мы видим серию прямоугольников, длины сторон, которых являются числами Фибоначчи, и, как не странно, они называются прямоугольниками Фибоначчи.
  
  

• 21 слайд

  Спираль и числа Фибоначчи
  Гёте называл спираль «кривой жизни».
  Удивительно, что последовательность чисел Фибоначчи напрямую связана со спиральностью в окружающем мире.
  

• 22 слайд

  «Спираль Архимеда»
  Если мы проведём плавную линий через углы этих квадратов,
  то получим ни что иное, как спираль Архимеда,
  увеличение шага которой всегда равномерно:
  

• 23 слайд

  Растение «Драцена»
  Расстояние между листьями
  растения подчиняется закономерности
  чисел Фибоначчи.
  

• 24 слайд

  Ананас
  Колючки у ананаса упорядочены в несколько
  спиралей в двух направлениях.
  Числа,
  обозначающие количество колючек
  в каждой из
  спиралей, являются членами удивительной
  математической последовательности.
  
  

• 25 слайд

  Морская раковина
  1
  1
  2
  3
  Раковина также представляет
  собой конструкцию, основанную на
  последовательности чисел Фибоначчи.
  
  

• 26 слайд

  Семечки у подсолнуха упорядочены в несколько
  спиралей. Числа, обозначающие количество
  семечек в каждой из спиралей, являются
  Членами удивительной математической
  последовательности .
  Цветок подсолнечника
  

• 27 слайд

  Диффенбахия
  Расстояние между листьями растения
  подчиняется закономерности
  чисел Фибоначчи.
  
  

• 28 слайд